卷積核的乘法計演算法

① 卷積計算（在線等！）

[10，23，23，27，19，13，12，15，21，29，25，13，10]

這個方法很簡單，你把兩個序列像做乘法一樣X列上、H列下，右端對齊。X列從右邊第一個數5開始向左遍歷，均乘以H列右側第一個數2，這樣得到一個新的數列，這個數列右端與H列中右端的2對齊。然後X列從右端開始向左遍歷，每個數乘以H列中的1，也形成新的序列，這個序列右端與H列的1對齊。以此類推，形成四個序列，然後從上到下相加，就是最終結果。
這個計算的豎式與乘法基本一致，只是不需要進位。因為計算的豎式是立體結構的，無法在這里表達，所以你就發揮想像來理解這段文字吧，多動動腦子。我也沒學復變。這是根據信號與系統里離散時間信號卷積的計算方法得來的。如果有疑慮請自行查閱相關書籍。只要看個例題就會了

② 卷積的對位相乘法怎麼算的

解釋： 在泛函分析中，卷積、旋積或摺積(英語：Convolution)是通過兩個函數f 和g 生成第三個函數的一種數學運算元，表徵函數f 與g經過翻轉和平移的重疊部分的面積。 如果將參加卷積的一個函數看作區間的指示函數，卷積還可以被看作是「滑動平均」的推廣。 兩個函數要求： 卷積定理指出，函數卷積的傅里葉變換是函數傅里葉變換的乘積。即，一個域中的卷積相當於另一個域中的乘積，例如時域中的卷積就對應於頻域中的乘積。 F(g(x)*f(x)) = F(g(x))F(f(x)) 其中F表示的是傅里葉變換。 這一定理對拉普拉斯變換、雙邊拉普拉斯變換、Z變換、Mellin變換和Hartley變換（參見Mellin inversion theorem）等各種傅里葉變換的變體同樣成立。在調和分析中還可以推廣到在局部緊致的阿貝爾群上定義的傅里葉變換。 利用卷積定理可以簡化卷積的運算量。對於長度為n的序列，按照卷積的定義進行計算，需要做2n- 1組對位乘法，其計算復雜度為；而利用傅里葉變換將序列變換到頻域上後，只需要一組對位乘法，利用傅里葉變換的快速演算法之後，總的計算復雜度為。這一結果可以在快速乘法計算中得到應用。 本回答由科學教育分類達人 章斌推薦

③ 每個節點值與卷積核中相應節點值做什麼運算

每個節點值與卷積核中相應節點值做卷積運算。
卷積計演算法：要計算一個特定點的卷積值，首先將核的參考點定位到該特定點，核的其餘元素覆蓋矩陣中相對應的局部周圍點。

④ 求問 高斯卷積核 那個矩陣是怎麼求出來的呢

沒有矩陣卷積的,只有向量卷積.當然,如果你硬要把向量理解為一個1*n的矩陣,那也說的過去. 所謂兩個向量卷積,說白了就是多項式乘法. 比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是兩個向量,p和q的卷積如下：把p的元素作為一個多項式的系數,多項式按升冪（或降冪）排列,比如就按升冪吧,寫出對應的多項式：1+2x+3x^2;同樣的,把q的元素也作為多項式的系數按升冪排列,寫出對應的多項式：1+x. 卷積就是「兩個多項式相乘取系數」. （1+2x+3x^2）×（1+x）=1+3x+5x^2+3x^3 所以p和q卷積的結果就是[1 3 5 3]. 記住,當確定是用升冪或是降冪排列後,下面也都要按這個方式排列,否則結果是不對的. 你也可以用matlab試試 p=[1 2 3] q=[1 1] conv(p,q) 看看和計算的結果是否相同.

⑤ 通信模擬中的卷積為什麼用乘實現

在MATLAB中，可以用函數y=filter(p,d,x)實現差分方程的模擬，也可以用函數 y=conv(x,h)計算卷積。
（1）即y=filter(p,d,x)用來實現差分方程，d表示差分方程輸出y的系數，p表示輸入x的系數，而x表示輸入序列。輸出結果長度數等於x的長度。
實現差分方程，先從簡單的說起：
filter([1,2],1,[1,2,3,4,5])，實現y[k]=x[k]+2*x[k-1]
y[1]=x[1]+2*0=1 (x[1]之前狀態都用0)
y[2]=x[2]+2*x[1]=2+2*1=4
（2）y=conv(x,h)是用來實現卷級的，對x序列和h序列進行卷積，輸出的結果個數等於x的長度與h的長度之和減去1。
卷積公式：z(n)=x(n)*y(n)= ∫x(m)y(n-m)dm.
程序一：以下兩個程序的結果一樣
（1）h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; % impulse response
x = [1 -2 3 -4 3 2 1]; % input sequence
y = conv(h,x);
n = 0:14;
subplot(2,1,1);
stem(n,y);
xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');
title('Output Obtained by Convolution'); grid;
（2）x1 = [x zeros(1,8)];
y1 = filter(h,1,x1);
subplot(2,1,2);
stem(n,y1);
xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');
title('Output Generated by Filtering'); grid;

程序二：filter和conv的不同
x=[1,2,3,4,5];
h=[1,1,1];
y1=conv(h,x)
y2=filter(h,1,x)
y3=filter(x,1,h)
結果：y1 = 1 3 6 9 12 9 5
y2 = 1 3 6 9 12
y3 = 1 3 6
可見：filter函數y(n)是從n=1開始，認為所有n<1都為0；而conv是從卷積公式計算，包括n<1部分。
因此filter 和conv 的結果長短不同
程序三：濾波後信號幅度的變化
num=100; %總共1000個數
x=rand(1,num); %生成0~1隨機數序列
x(x>0.5)=1;
x(x<=0.5)=-1;
h1=[0.2,0.5,1,0.5,0.2];
h2=[0,0,1,0,0];
y1=filter(h1,1,x);
y2=filter(h2,1,x);
n=0:99;
subplot(2,1,1);
stem(n,y1);
subplot(2,1,2);
stem(n,y2);

MATLAB中提供了卷積運算的函數命令conv2，其語法格式為：
C = conv2(A,B)
C = conv2(A,B)返回矩陣A和B的二維卷積C。若A為ma×na的矩陣，B為mb×nb的矩陣，則C的大小為(ma+mb-1)×(na+nb-1)。

例：
A=magic(5)
A =
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
>> B=[1 2 1 ;0 2 0;3 1 3]
B =
1 2 1
0 2 0
3 1 3
>> C=conv2(A,B)
C =
17 58 66 34 32 38 15
23 85 88 35 67 76 16
55 149 117 163 159 135 67
79 78 160 161 187 129 51
23 82 153 199 205 108 75
30 68 135 168 91 84 9
33 65 126 85 104 15 27
MATLAB圖像處理工具箱提供了基於卷積的圖象濾波函數filter2，filter2的語法格式為：
Y = filter2(h,X)
其中Y = filter2(h,X)返回圖像X經運算元h濾波後的結果，默認返回圖像Y與輸入圖像X大小相同。例如：
其實filter2和conv2是等價的。MATLAB在計算filter2時先將卷積核旋轉180度，再調用conv2函數進行計算。
Fspecial函數用於創建預定義的濾波運算元，其語法格式為：
h = fspecial(type)
h = fspecial(type,parameters)
參數type制定運算元類型，parameters指定相應的參數，具體格式為：
type='average'，為均值濾波，參數為n，代表模版尺寸，用向量表示，默認值為[3,3]。
type= 'gaussian'，為高斯低通濾波器，參數有兩個，n表示模版尺寸，默認值為[3,3]，sigma表示濾波器的標准差，單位為像素，默認值為0.5

⑥ 請問下卷積怎麼算的

代卷積公式啊，我這里打不出公式里的那些符號．看概率課本，多維隨機變數那章，有詳細的步驟

⑦ 矩陣卷積的運算

最近在看圖像處理，卷積運算這一塊也查了很多，但是感覺都寫的太復雜，我這里簡單的寫一下卷積到底是一個什麼計算過程。
假設有一個卷積核h，就一般為3*3的矩陣：
有一個待處理矩陣x：
h*x的計算過程分為三步
第一步，將卷積核翻轉180°，也就是成為了
第二步，將卷積核h的中心對准x的第一個元素，然後對應元素相乘後相加，沒有元素的地方補0。
這樣結果Y中的第一個元素值Y11=1*0+2*0+1*0+0*0+0*1+0*2+-1*0+-2*5+-1*6=-16
第三步每個元素都像這樣計算出來就可以得到一個輸出矩陣，就是卷積結果
像這樣計算，其他過程略了。
最後結果
注意：
我這里是用0補全原矩陣的，但我們不一定選擇0。在Opencv的cvFilter2D函數中，就沒有使用0來補全矩陣，而是用了邊緣拷貝的方式，下一篇我會介紹Opencv的CvFilter2D函數卷積運算過程。

⑧ 卷積運算步驟

首先，卷積核相同，輸入相同，輸出的特徵是一樣的。只不過將輸出的矩陣形式換成了列向量的形式。實質上一般卷積運算與矩陣中的卷積運算並沒有差異，唯一的差別僅僅體現在將矩陣元素重排成為了行向量或列向量核矩陣很多時候都是根據經驗選取，或者由學習得到

⑨ 什麼是矩陣卷積

矩陣卷積概念：

是得到圖像處理的一個初級效果非常有效並快捷的工具。它是一個5X5或3X3的矩陣，一般使用3X3矩陣就可以得到你的想要的效果，如果一個5X5矩陣的周圍一圈值都是0，那麼一些程序會自動默認它成3X3矩陣。

矩陣卷積的具體工作原理：

點陣圖中的每一個像素被稱為「初步像素」，用與卷積矩陣同樣面積的「初步像素」從左到右從上到下與卷積矩陣中相應位置的值相乘，再將得到的9個或25個中間值相加，就得到了「初步像素」矩陣中央的一個值的結果值再與Divisor（因子）相除，與Offset（偏移量）相加，最後得到終值。

例如：把模板（n*n）放在矩陣上（中心對准要處理的元素），用模板的每個元素去乘矩陣中的的元素，累加和等於這個元素例如例子中的第二行第二個元素16= 1*2+1*1+1*3+1*1+1*2+1*1+1*2+1*1+1*2+1*1+1*3的計算。

依次計算每個元素的值，如果矩陣的中心在邊緣就要將原矩陣進行擴展，例如補0，或者直接規定模板的中心距離邊緣(n-1)/2個單位以上。

(9)卷積核的乘法計演算法擴展閱讀：

卷積的計算步驟：

（1） 卷積核繞自己的核心元素順時針旋轉180度。(容易被遺忘，計算時要牢記。)

（2） 移動卷積核的中心元素，使它位於輸入圖像待處理像素的正上方。

（3） 在旋轉後的卷積核中，將輸入圖像的像素值作為權重相乘。

（4） 第三步各結果的和做為該輸入像素對應的輸出像素。

卷積的計算方法有移位法、MATLAB編程計演算法還有解析法，編程計演算法最簡單，直接調用函數計算即可，但是對於考試或者不懂編程語言的人來說無法使用，移位法比較麻煩，要畫圖還常常會在左移右移上弄混，解析法就更復雜，更難使用。

卷積處理規則： 

A、卷積計算中的半成品支持除個別計價法外的其餘五種計價方式。 

B、卷積計算中不支持材料及外購半成品耗用表手工增加、修改、刪除。

C、支持成本管理中選項中所有計算方法（包括批次法、品種法）。