演算法分析整數規劃

1. 用分支定界演算法求解整數規劃

第1步：放寬或取消原問題的某些約束條件，如求整數解的條件。如果這時求出的最優解是原問題的可行解，那麼這個解就是原問題的最優解，計算結束。否則這個解的目標函數值是原問題的最優解的上界。
第2步：將放寬了某些約束條件的替代問題分成若乾子問題，要求各子問題的解集合的並集要包含原問題的所有可行解，然後對每個子問題求最優解。這些子問題的最優解中的最優者若是原問題的可行解，則它就是原問題的最優解，計算結束。否則它的目標函數值就是原問題的一個新的上界。另外，各子問題的最優解中，若有原問題的可行解的，選這些可行解的最大目標函數值，它就是原問題的最優解的一個下界。
第3步：對最優解的目標函數值已小於這個下界的子問題，其可行解中必無原問題的最優解，可以放棄。對最優解（不是原問題的可行解）的目標函數值大於這個下界的子問題，都先保留下來，進入第4步。
第4步：在保留下的所有子問題中，選出最優解的目標函數值最大的一個，重復第1步和第2步。如果已經找到該子問題的最優可行解，那麼其目標函數值與前面保留的其他問題在內的所有子問題的可行解中目標函數值最大者，將它作為新的下界，重復第3步，直到求出最優解。

2. 線性規劃和整數規劃的區別是什麼

摘要 整數規劃是指規劃中的變數（全部或部分）限制為整數，若在線性模型中，變數限制為整數，則稱為整數線性規劃。所流行的求解整數規劃的方法往往只適用於整數線性規劃。

3. 編譯原理和演算法分析與設計哪個更難

編譯原理和演算法分析與設計相比，演算法分析與設計更難。

演算法分析的話比較偏重整數規劃，數列的求解，組合數學等等，設計那就要靠悟性了，而且要見多識廣，不管你使用的是什麼語言，也不管語言怎麼發展，數據結構是變不了多少的。演算法設計也差不多，幫助你改善解決問題的思維。

演算法分析與設計的內容：

演算法設計與分析是整個CS課程體系當中最為重要的幾門課程之一，因為這門課是現代計算機科學發展的核心課程，和離散數學、數理邏輯四論地位相當，號稱必修中的必修，不過一般CS系不需要學數理邏輯四論，國內大學的四論教學開展的也不多。因此請大家一定要在這門課打好基礎，學好這門課能讓你未來的工作和學習非常輕松。

4. 我是學計算機的，我想知道是演算法設計與分析難還是通信原理難些呢。。。

演算法分析設計是很難的，要把離散數學、數據結構、編譯原理學好，其實編譯原理更難，要死人的，那個根本是不人做的事。如果你想學的很好，那你就准備虐待自己吧。如果你學好的話，就去參加全國或者全球的程序設計大賽，你要是拿個好點的名次，我敢說你的年薪不會低於百萬。
通信原理是很廣的，包含很多，基礎是學好數學。數學才是根本，像數論，復數之類的。

5. MatLab求解整數規劃

各種主流的方法不讓用，各種主流的程序也不讓用，老師到底想要你們做什麼？

MATLAB的整數規劃能力比較有限，早期主要就是0-1二值規劃的bintprog，後來遺傳演算法ga可以求解不帶等式約束的非線性規劃，再後來還有個整數線性規劃的函數intlinprog。第三方比較著名的有個個人作者編寫的分支定界法函數bnb20。

6. 整數規劃問題中割平面法和分支定界法分別適用於什麼類型

割平面法主要用於求解整數規劃問題；分支定界法適用於求解純整數規劃。

割平面法主要用於求解整數規劃問題的方法，1958年由美國格莫理提出。內容為先不考慮整數性約束，求解相應的線性規劃問題。若線性規劃問題的最優解恰好是整數解，則此解為整數規劃問題的最優解。否則就增加一個新的約束條件，為割平面。

分支定界法為一種求解整數規劃問題的最常用演算法，這種方法不但可以求解純整數規劃，還可以求解混合整數規劃問題，分支定界法為一種搜索與迭代的方法，選擇不同的分支變數和子問題進行分支。對於兩個變數的整數規劃問題，使用網格的方法有時更為簡單。

(6)演算法分析整數規劃擴展閱讀：

整數規劃問題的相關要求規定：

1、對於線性規劃的日常應用問題而言，如果演算法的實現良好，基於單純形法和內點法的演算法之間的效率沒有太大差別，只有在超大型線性規劃中，頂點幾成天文數字，內點法有機會領先單形法。

2、單純形演算法利用多面體的頂點構造一個可能的解，然後沿著多面體的邊走到目標函數值更高的另一個頂點，直至到達最優解為止。

7. 整數規劃的求解演算法有哪些

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8. 整數規劃的背景和發展史

整數規劃

integer programming

一類要求問題中的全部或一部分變數為整數的數學規劃。

一般認為非線性的整數規劃可分成線性部分和整數部分，因此常常把整數規劃作為線性規劃的特殊部分。在線性規劃問題中，有些最優解可能是分數或小數，但對於某些具體問題，常要求解答必須是整數。例如，所求解是機器的台數，工作的人數或裝貨的車數等。為了滿足整數的要求，初看起來似乎只要把已得的非整數解舍入化整就可以了。實際上化整後的數不見得是可行解和最優解，所以應該有特殊的方法來求解整數規劃。在整數規劃中，如果所有變數都限制為整數，則稱為純整數規劃；如果僅一部分變數限制為整數，則稱為混合整數規劃。整數規劃的一種特殊情形是01規劃，它的變數僅限於0或1。

整數規劃與組合最優化從廣泛的意義上說，兩者的領域是一致的，都是在有限個可供選擇的方案中，尋找滿足一定標準的最好方案。有許多典型的問題反映整數規劃的廣泛背景。例如，背袋（或裝載）問題、固定費用問題、和睦探險隊問題（組合學的對集問題）、有效探險隊問題（組合學的覆蓋問題）、送貨問題等。因此整數規劃的應用范圍也是極其廣泛的。它不僅在工業和工程設計和科學研究方面有許多應用，而且在計算機設計、系統可靠性、編碼和經濟分析等方面也有新的應用。

整數規劃是從1958年由R.E.戈莫里提出割平面法之後形成獨立分支的 ，30多年來發展出很多方法解決各種問題。解整數規劃最典型的做法是逐步生成一個相關的問題，稱它是原問題的衍生問題。對每個衍生問題又伴隨一個比它更易於求解的鬆弛問題（衍生問題稱為鬆弛問題的源問題）。通過鬆弛問題的解來確定它的源問題的歸宿，即源問題應被舍棄，還是再生成一個或多個它本身的衍生問題來替代它。隨即 ，再選擇一個尚未被舍棄的或替代的原問題的衍生問題，重復以上步驟直至不再剩有未解決的衍生問題為止。目前比較成功又流行的方法是分枝定界法和割平面法，它們都是在上述框架下形成的。

0—1規劃在整數規劃中佔有重要地位，一方面因為許多實際問題，例如指派問題、選地問題、送貨問題都可歸結為此類規劃，另一方面任何有界變數的整數規劃都與0—1規劃等價，用0—1規劃方法還可以把多種非線性規劃問題表示成整數規劃問題，所以不少人致力於這個方向的研究。求解0—1規劃的常用方法是分枝定界法，對各種特殊問題還有一些特殊方法，例如求解指派問題用匈牙利方法就比較方便。

9. matlab的遺傳演算法求解0-1整數規劃的程序

x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq)就可以了
用法舉例：
Write the objective function vector and vector of integervariables.
f = [-3;-2;-1];
intcon = 3;
Write the linear inequality constraints.
A = [1,1,1];
b = 7;
Write the linear equality constraints.
Aeq = [4,2,1];
beq = 12;
Write the bound constraints.
lb = zeros(3,1);
ub = [Inf;Inf;1]; % Enforces x(3) is binary
Call intlinprog.
x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)