A. 編程有一個24點的游戲,規則是給任意四個整數。使用加減乘除運算,
算24點」是一種數學游戲，正如象棋、圍棋一樣是一種人們喜聞樂見的娛樂活動。 它始於何年何月已無從考究，但它以自己獨具的數學魅力和豐富的內涵正逐漸被越來越多的人們所接受。這種游戲方式簡單易學，能健腦益智。
2、游戲規則：一副牌中抽去大小王剩下52張，J、Q、K可以當成是11、12、13，也可以都當成1。（所以我們把J、Q、K都當成1來算，也可只用1～10這40張牌）任意抽取4張牌（可以兩個人玩，也可以四個人玩），用加、減、乘、除（可加括弧）把牌面上的數算成24。每張牌必須用一次且只能用一次。誰先算出來，四張牌就歸誰，如果無解就各自收回自己的牌，哪一方把所有的牌都贏到手中，就獲勝了。
3、計算技巧：「算24點」作為一種撲克牌智力游戲，還應注意計算中的技巧。計算時，我們不可能把牌面上的4個數的不同組合形式——去試，更不能瞎碰亂湊。剛開始的時候，可能需要花很長的時間去想一種解法，我們可以慢一點，引導利用一些規律：比如利用3×8＝24、4×6＝24求解， 把牌面上的四個數想辦法湊成3和8、4和6，再相乘求解。實踐證明，這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法。 當一組牌有多種不同解法時，可以給時間多想想，
B. 24點演算法代碼,僅供參考
#include <stdio.h>
void Hello( )
{
puts("\n");
puts(" ##################################################");
puts(" ## ##");
puts(" ## 24點程序 ##");
puts(" ## ##");
puts(" ##################################################");
puts(" ## ##");
puts(" ## 輸入4個整數，用它們構造一個算術四則運算， ##");
puts(" ## 使結果等於24。每個數恰好利用一次。 ##");
puts(" ## ##");
puts(" ## 例如，輸入為 2 7 10 6 ##");
puts(" ## 輸出為（2＋6）x（10－7） ##");
puts(" ## …… ##");
puts(" ## …… ##");
puts(" ## （可輸出有重復的全部解） ##");
puts(" ## ##");
puts(" ##################################################");
puts(" ## ##");
puts(" ## 設計者：NotorFast ##");
puts(" ## 時 間：2004-10-16 ##");
puts(" ## ##");
puts(" ##################################################");
puts("\n");
}
const int N = 4; // 操作數的個數/棧的極限高度
#define eps 1E-6 // 浮點精度
inline float abs(float x) { return x >= 0.0 ? x : -x; }
// 棧模板
template <class T, int N> class STACK {
protected:
T a[N]; // 棧的存儲體
int n; // 棧的高度/未來棧頂位置
public:
STACK( ) { reset( ); } // 棧初始化
void reset( ) { n = 0; } // 清空棧
void push(T x) { if(n < N) a[n++] = x; else puts("棧上溢"); } // 壓入數據到棧頂
T pop( ) { if(n > 0) return a[--n]; else puts("棧下溢"); } // 彈出棧頂數據
// T top( ) { if(n > 0) return a[n-1]; else puts("棧空"); } // 查詢棧頂元素
// bool isempty( ) { return n == 0; } // 查詢棧是否為空
// int heigth( ) { return n; } // 查詢棧的高度
};
const char opr[ ] = "+-*/";
int a[N]; // 輸入的4個數
STACK<float, N> opnstk; // 操作數棧
int b[N], K = 0; // a[]的備份/用於生產排列的工作區
void gen(int n, int m) // 生成n個數中取m個數的全排列。m = n時即為n個數的全排列。---
{ // --- 每產生一個排列，放入b[]中。
void gen24( ); // 函數聲明
int i;
if(m == 0) {
// for(i = 0; i < K; ++i) printf("%d ", b[i]); putchar('\n'); // 如果只是為了輸出排列
gen24( ); // 函數調用
}
else
for(i = 0; i < n; ++i) if(a[i] != '.') {
b[K++] = a[i];
a[i] = '.';
gen(n, m - 1);
a[i] = b[--K];
}
}
// 用後綴表達式計算，用中綴表達式輸出。
// --- n表示將一個操作數壓棧，#表示進行一步運算。
// --- abcd指操作數的輸出順序，123指運算符的輸出順序。
const char stkmode[5][22] = {
"nnnn### = a3(b2(c1d))",
"nnn#n## = a3((b1c)2d)",
"nnn##n# = (a2(b1c))3d",
"nn#nn## = (a1b)3(c2d)",
"nn#n#n# = ((a1b)2c)3d",
};
void gen24( ) // 用b[]中的4個數產生等於24的算式
{
bool calc(float, char, float, float&); // 函數聲明
int i, jn, jo, p0, p1, p2;
char enumopr[3], op;
float a1, a2, c;
const char *p;
// for(i = 0; i < K; ++i) printf("%d ", b[i]); putchar('\n'); // 如果只是為了輸出排列
for(i = 0; i < 5; ++i) // 嘗試每種棧模式
for(p0 = 0; p0 < 4; ++p0) { enumopr[0] = opr[p0];
for(p1 = 0; p1 < 4; ++p1) { enumopr[1] = opr[p1];
for(p2 = 0; p2 < 4; ++p2) { enumopr[2] = opr[p2];
opnstk.reset( );
for(jn = jo = 0, p = stkmode[i]; *p != ' '; ++p) switch(*p) {
case 'n':
opnstk.push(b[jn++]); break;
case '#':
a2 = opnstk.pop( ); a1 = opnstk.pop( ); op = enumopr[jo++];
if(calc(a1, op, a2, c)) opnstk.push(c); else goto loc_1;
}
if(abs(c - 24) < eps) {
while(*++p != 0) switch(*p) {
case '(':
case ')':
putchar(*p);
break;
case 'a':
case 'b':
case 'c':
case 'd':
printf("%d", b[*p - 'a']);
break;
case '1':
case '2':
case '3':
printf("%c", enumopr[*p - '1']);
break;
}
putchar('\n');
goto loc_2;
}
loc_1: continue;
}}}
loc_2: return;
}
bool calc(float a, char op, float b, float& c)
{
static bool bRet;
switch(bRet = true, op) {
case '+': c = a + b; break;
case '-': c = a - b; break;
case '*': c = a * b; break;
case '/':
if(abs(b) > eps) c = a / b; else bRet = false;
}
return bRet;
}
int main( )
{
Hello( );
while(true) {
printf("請輸入%d個整數（用空白分隔。結束程序請輸入0）: ", N);
for(int i = 0; i < N; ++i) { scanf("%d", &a[i]); if(a[i] == 0) goto loc_0; }
K = 0; gen(N, N);
}
loc_0: return 0;
}
C. 求教24點游戲的演算法（最好用C++)
24點游戲是一個大眾化的益智游戲.任意給四張撲克牌(不包括大小王),只能夠用加,減,乘,除以及適當的括弧連接這四張牌,無論順序,使計算結果為24,或者宣布根本就是無解的.需要注意的是,每張牌必須運算,並且只能運算一次,J,Q,K可設置為11,12,13.
本程序目的就是算出一組牌的所有解(不同形式的式子算不同解),如沒有則輸出無解.
演算法說明
首先解決圖形撲克牌的顯示問題.我選擇了Qcard.dll.運用其中的DrawCard過程可輕松實現撲克的顯示問題,在源程序中會有具體用法.
接下來是24點演算法的討論.首先想到的是用窮舉表達式的方法,然後求值.然而,由於括弧的存在,使窮舉表達式並非易事.實際上,括弧的作用僅僅是提高運算的優先順序而已,如果我們規定符號的優先順序,一樣可以達到要求.具體來說,設四張牌為a,b,c,d,運算符為①,②,③,表達式為a ① b ② c ③ .如果強制規定①,②,③的優先順序,就不必考慮括弧問題了.而這3個運算符的運算順序有3!=6種,分別是:
1.①②③ 2.①③② 3.②①③ 4.②③① 5.③①② 6.③②①
等價的表達式分別是:
1.((a①b②)c③) 2.(a①b)②(c③d) 3.(a①(b②c))③d
4.a①((b②c)③d) 5.(a①b)②(c③d) 6. a①(b②(c③d))
顯然,2和5是相同的,因此只考慮5種情況.這樣,括弧的問題就解決了.
接下來,就是生成a,b,c,d的全排列,注意去掉其中的相同排列.去除的方法很多,比如字典排序等,我用的是另一種方法.
用循環的嵌套生成a,b,c,d的24種全排列,記錄在數組中.把每一組數當作一個四位的14進制數,把這24個數全部轉化為十進制(如(6529)14=6*143+5*142+2*14+9).這樣,如果兩個排列完全相同,則得到的十進制數是相等的.這樣,通過對這些十進制的比較,就可以比較這些排列的相同情況.一旦遇到相同的排列,就標記上.最後生成一組沒有重復的排列.
對這組排列進行以上方法的運算,就可以得到所有的結果了.注意在運算過程中除法的特殊性——除數不能為零.因為可能會用到除法,所以要考慮精度問題,這里通過結果減去24取絕對值與一個接近0的小數比較,如小於它,即可判定結果是24.
附:其他待決的問題:
圖形撲克牌的遮擋問題.當窗口中的撲克牌被遮擋後,撲克牌不會重新畫上,造成撲克牌遮擋後顯示不全問題.應尋找Qcard.dll的有關參數.
形式不同而實質相同的解的問題.有些解雖然形式不同,但其實質是完全相同的.如3*((11+4)-7)和3*(11+(4-7)),實際上只是一種解.去掉這些相同解的問題情況較多,其較為繁瑣,有待解決.
多餘括弧好問題.有些解的括弧是多餘的,應在輸出前去掉.
改進程序的可玩性.增加玩家輸入表達式的功能,並判斷對錯,還可以加上時間限制,使玩家參與到游戲中.
程序框圖
VB源程序代碼
'需要聲明所有用到的變數
Option Explicit
'聲明全局變數,數組
Dim cards(1 To 4) As Single, card(1 To 4) As Single
Dim result(1 To 24, 0 To 4) As Integer, final(1 To 24, 1 To 4) As Integer, temp(1 To 24) As Long
Dim nokey As Boolean, total As Integer, n1 As Integer, n2 As Integer, n3 As Integer, n4 As Integer, a As Integer, b As Integer, c As Integer, d As Integer, op1 As Integer, op2 As Integer, op3 As Integer, answer1 As Single, answer2 As Single, answer3 As Single, color As Integer
Dim i As Integer, j As Integer, t As Integer
'聲明zero常量,設置0的標准,處理除法的精度問題
Const zero = 0.00001
'初始化QCARD32.DLL
Private Declare Function InitializeDeck Lib "qcard32.dll" (ByVal hwin As Long) As Integer
'DrawCard 子程序,畫出撲克牌圖樣在FORM窗體及 窗體上的圖片框
'用法:
'hwnd ---- 需要畫圖的對象句柄
'nCard --- 撲克牌編號 其編號如下
'1-13 梅花 14-26 方塊 27-39 紅心 40-52 黑桃 小王-110 大王-111
'x,y 位置
Private Declare Sub DrawCard Lib "qcard32.dll" (ByVal hwnd As Long, ByVal nCard As Integer, ByVal x As Integer, ByVal y As Integer)
'DrawBack 子程序,畫出撲克牌的背面圖案,共六種 按 1--6 編號
Private Declare Sub DrawBack Lib "qcard32.dll" (ByVal hwnd As Long, ByVal nCard As Long, ByVal x As Long, ByVal y As Long)
'GetCardSuit 函數,求 nCard 的點數 1-13
'Private Declare Function GetCardSuit Lib "qcard32.dll" (ByVal nCard As Long) As Long
'GetCardValue 函數,求 nCard 的花色 0:鬼牌 1:梅花 2:方塊 3:紅心 4:黑桃
'Private Declare Function GetCardValue Lib "qcard32.dll" (ByVal nCard As Long) As Long
'Form_Load過程,初始化
Private Sub Form_Load()
Randomize Timer
Call InitializeDeck(Me.hwnd)
Command3.Enabled = False
End Sub
'answer函數,返回x與y做operator運算後的值,-100為錯誤標志
Private Function answer(x As Single, y As Single, operator As Integer) As Single
Select Case operator
Case 1
answer = x + y
Exit Function
Case 2
answer = x - y
Exit Function
Case 3
answer = x * y
Exit Function
Case 4
If y = 0 Then
answer = -100
Exit Function
Else
answer = x / y
Exit Function
End If
End Select
answer = -100
End Function
'operate函數,返回數值op所對應的四則運算符號
Private Function operate(op As Integer) As String
Select Case op
Case 1
operate = "+"
Case 2
operate = "-"
Case 3
operate = "*"
Case 4
operate = "/"
End Select
End Function
'search過程,去掉數組result中相同的元素,存入數組final中
Private Sub search()
For i = 1 To 24
result(i, 0) = 0
temp(i) = result(i, 1) * 14 ^ 3 + result(i, 2) * 14 ^ 2 + result(i, 3) * 14 + result(i, 4)
Next i
For i = 1 To 23
For j = i + 1 To 24
If temp(i) = temp(j) Then result(i, 0) = 1
Next j
Next i
For i = 1 To 24
If result(i, 0) = 1 Then GoTo 1
t = t + 1
For j = 1 To 4
final(t, j) = result(i, j)
Next j
1 Next i
End Sub
'Main過程,用於計算四個數通過不同運算得到24的所有情況,並輸出結果
Private Sub Main()
For op1 = 1 To 4
For op2 = 1 To 4
For op3 = 1 To 4
'1·形如( a @ b ) @ c ) @ d 的表達式
answer1 = answer(cards(1), cards(2), op1)
answer2 = answer(answer1, cards(3), op2)
answer3 = answer(answer2, cards(4), op3)
If answer1 -100 And answer2 -100 And answer3 -100 Then
If Abs(answer3 - 24) < zero Then
nokey = False
total = total + 1
Text1.Text = Text1.Text + "((" + Trim$(Str$(cards(1))) + operate(op1) + Trim$(Str$(cards(2))) + ")" + operate(op2) + Trim$(Str$(cards(3))) + ")" + operate(op3) + Trim$(Str$(cards(4))) + " "
'若本行已有三個式子,就換行
If total Mod 3 = 0 Then
Text1.Text = Text1.Text + Chr$(13) + Chr$(10)
End If
End If
End If
'2·形如( a @ b ) @ (c @ d) 的表達式
answer1 = answer(cards(1), cards(2), op1)
answer2 = answer(cards(3), cards(4), op3)
answer3 = answer(answer1, answer2, op2)
If answer1 -100 And answer2 -100 And answer3 -100 Then
If Abs(answer3 - 24) < zero Then
nokey = False
total = total + 1
Text1.Text = Text1.Text + "(" + Trim$(Str$(cards(1))) + operate(op1) + Trim$(Str$(cards(2))) + ")" + operate(op2) + "(" + Trim$(Str$(cards(3))) + operate(op3) + Trim$(Str$(cards(4))) + ")" + " "
'若本行已有三個式子,就換行
If total Mod 3 = 0 Then
Text1.Text = Text1.Text + Chr$(13) + Chr$(10)
End If
End If
End If
'3·形如( a @ ( b @ c ) ) @ d 的表達式
answer1 = answer(cards(2), cards(3), op2)
answer2 = answer(cards(1), answer1, op1)
answer3 = answer(answer2, cards(4), op3)
If answer1 -100 And answer2 -100 And answer3 -100 Then
If Abs(answer3 - 24) < zero Then
nokey = False
total = total + 1
Text1.Text = Text1.Text + "(" + Trim$(Str$(cards(1))) + operate(op1) + "(" + Trim$(Str$(cards(2))) + operate(op2) + Trim$(Str$(cards(3))) + "))" + operate(op3) + Trim$(Str$(cards(4))) + " "
'若本行已有三個式子,就換行
If total Mod 3 = 0 Then
Text1.Text = Text1.Text + Chr$(13) + Chr$(10)
End If
End If
End If
'4·形如 a @ ( ( b @ c ) @ d ) 的表達式
answer1 = answer(cards(2), cards(3), op2)
answer2 = answer(answer1, cards(4), op3)
answer3 = answer(cards(1), answer2, op1)
If answer1 -100 And answer2 -100 And answer3 -100 Then
If Abs(answer3 - 24) < zero Then
nokey = False
total = total + 1
Text1.Text = Text1.Text + Trim$(Str$(cards(1))) + operate(op1) + "((" + Trim$(Str$(cards(2))) + operate(op2) + Trim$(Str$(cards(3))) + ")" + operate(op3) + Trim$(Str$(cards(4))) + ")" + " "
'若本行已有三個式子,就換行
If total Mod 3 = 0 Then
Text1.Text = Text1.Text + Chr$(13) + Chr$(10)
End If
End If
End If
'5·形如 a @ ( b @ ( c @ d ) ) 的表達式
answer1 = answer(cards(3), cards(4), op3)
answer2 = answer(cards(2), answer1, op2)
answer3 = answer(cards(1), answer2, op1)
If answer1 -100 And answer2 -100 And answer3 -100 Then
If Abs(answer3 - 24) < zero Then
nokey = False
total = total + 1
Text1.Text = Text1.Text + Trim$(Str$(cards(1))) + operate(op1) + "(" + Trim$(Str$(cards(2))) + operate(op2) + "(" + Trim$(Str$(cards(3))) + operate(op3) + Trim$(Str$(cards(4))) + "))" + " "
'若本行已有三個式子,就換行
If total Mod 3 = 0 Then
Text1.Text = Text1.Text + Chr$(13) + Chr$(10)
End If
End If
End If
Next op3
Next op2
Next op1
End Sub
'Card1_MouseDown過程,按左鍵點擊紙牌加1,按右鍵減1
Private Sub Card1_MouseDown(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single)
Select Case Button
'按左鍵
Case 1
If card(4) = 13 Then
card(4) = 1
Else
card(4) = card(4) + 1
End If
'按右鍵
Case 2
If card(4) = 1 Then
card(4) = 13
Else
card(4) = card(4) - 1
End If
End Select
'隨機產生變化後的花色
color = Int(Rnd() * 4)
'重畫紙牌
Call DrawCard(Me.hwnd, color * 13 + card(4), 10, 10)
End Sub
'Card2_MouseDown過程,按左鍵點擊紙牌加1,按右鍵減1
Private Sub Card2_MouseDown(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single)
Select Case Button
'按左鍵
Case 1
If card(3) = 13 Then
card(3) = 1
Else
card(3) = card(3) + 1
End If
'按右鍵
Case 2
If card(3) = 1 Then
card(3) = 13
Else
card(3) = card(3) - 1
End If
End Select
'隨機產生變化後的花色
color = Int(Rnd() * 4)
'重畫紙牌
Call DrawCard(Me.hwnd, color * 13 + card(3), 10 + 85, 10)
End Sub
'Card3_MouseDown過程,按左鍵點擊紙牌加1,按右鍵減1
Private Sub Card3_MouseDown(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single)
Select Case Button
'按左鍵
Case 1
If card(2) = 13 Then
card(2) = 1
Else
card(2) = card(2) + 1
End If
'按右鍵
Case 2
If card(2) = 1 Then
card(2) = 13
Else
card(2) = card(2) - 1
End If
End Select
'隨機產生變化後的花色
color = Int(Rnd() * 4)
'重畫紙牌
Call DrawCard(Me.hwnd, color * 13 + card(2), 10 + 2 * 85, 10)
End Sub
'Card4_MouseDown過程,按左鍵點擊紙牌加1,按右鍵減1
Private Sub Card4_MouseDown(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single)
Select Case Button
'按左鍵
Case 1
If card(1) = 13 Then
card(1) = 1
Else
card(1) = card(1) + 1
End If
'按右鍵
Case 2
If card(1) = 1 Then
card(1) = 13
Else
card(1) = card(1) - 1
End If
End Select
'隨機產生變化後的花色
color = Int(Rnd() * 4)
'重畫紙牌
Call DrawCard(Me.hwnd, color * 13 + card(1), 10 + 3 * 85, 10)
End Sub
'Command1_Click過程,點擊洗牌按鈕畫出紙牌背面
Private Sub Command1_Click()
'隨機產生紙牌背面的樣式
color = Int(Rnd() * 6 + 1)
'畫出紙牌背面
Call DrawBack(Me.hwnd, color, 10, 10)
Call DrawBack(Me.hwnd, color, 95, 10)
Call DrawBack(Me.hwnd, color, 180, 10)
Call DrawBack(Me.hwnd, color, 265, 10)
'禁用答案按鈕
Command3.Enabled = False
End Sub
'Command2_Click過程,點擊發牌按鈕畫出隨機產生的紙牌
Private Sub Command2_Click()
'清空答案
Text1.Text = ""
'隨機產生的紙牌,並畫出
For i = 1 To 4
card(i) = Int(Rnd() * 13 + 1)
color = Int(Rnd() * 4)
Call DrawCard(Me.hwnd, color * 13 + card(i), 10 + (4 - i) * 85, 10)
Next i
'開啟答案按鈕
Command3.Enabled = True
End Sub
'Command3_Click過程,點擊答案按鈕計算結果
Private Sub Command3_Click()
'清空解的數量
Label1.Caption = ""
'默認設置為無解
nokey = True
'解的計數器清零
total = 0
'臨時變數清零
i = 0
j = 0
t = 0
'產生24種全排列
For n1 = 1 To 4
For n2 = 1 To 4
If n2 = n1 Then GoTo 2
For n3 = 1 To 4
If n3 = n1 Or n3 = n2 Then GoTo 3
n4 = 10 - n1 - n2 - n3
i = i + 1
result(i, 1) = card(n1)
result(i, 2) = card(n2)
result(i, 3) = card(n3)
result(i, 4) = card(n4)
3 Next n3
2 Next n2
Next n1
'調用search過程,去掉重復排列
Call search
'調用Main過程,尋找答案
For i = 1 To t
For j = 1 To 4
cards(j) = final(i, j)
Next j
Call Main
Next i
'輸出解的情況
If nokey = False Then Label1.Caption = "共有" + Trim$(Str$(total)) + "組解!" Else Label1.Caption = "無解!"
'禁止答案按鈕
Command3.Enabled = False
End Sub
五,程序界面
N
Y
比較temp(i)與temp(j)是否相等
For j=i+1 to 24
For i=1 to 23
初始化變數,數組
For i=1 to 24
初始化重復排列的標志result(1..24,0)=0
排列存入數組result(1..24,1..4)
全排列循環終止
3重循環產生24種全排列
隨機產生四張撲克牌
將全排列所對應的十進制數存入temp(1..24)
Next i
設置重復排列的標志result(i,0)=1
計數器t=t+1
Next j
Next i
結束
輸出解的個數或無解
結束循環final中的排列
計算形如 a @ ( b @ ( c @ d ) ) 的表達式
如等於24則輸出
計算形如 a @ ( ( b @ c ) @ d ) 的表達式
如等於24則輸出
計算形如( a @ ( b @ c ) ) @ d的表達式
如等於24則輸出
計算形如( a @ b ) @ ( c @ d ) 的表達式
如等於24則輸出
計算形如( a @ b ) @ c ) @ d 的表達式
如等於24則輸出
結束循環3個運算符
循環3個運算符
循環final中的全部排列
Next i
把result存入final
Y
N
檢驗result(i,0)標志
是否為1
For i=1 to t
D. C語言24點的演算法
下面是我自己寫的一個程序:
我的解法是把這個問題分解成了兩個子問題，首先求出4個數字的無重復全排列，放到一個數組裡面，再對沒一個排列情況，從頭到尾窮舉所有的四則運算情況。注意到除法是特殊的，我用x/y表示x除以y，用x|y表示x分之y。注意到，如果窮舉的解得到-24的話，只需要把有減法的地方調換一下順序就可以了，代碼如下
/***********************************************************************************/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int index[4]={0,1,2,3};//used to generate subscription collection
int sub[4]; //used in p() only
float f[4]={8.0f,3.0f,3.0f,8.0f};//the 24 point numbers
float fs[24][4];//all possible permutaions of f
float tmp[4]; //used for buf
int g_number=0; //number of permutations
float RES[4];
char op[3];
void p(int idx){//求全排列的函數
if(idx==4){
for(int i=0;i<4;++i){tmp[i]=f[sub[i]];}
for(int g=0;g<g_number;++g){if(memcmp(fs[g],tmp,sizeof(float)*4)==0)return;}
for(int i=0;i<4;++i){fs[g_number][i]=f[sub[i]];}
g_number++;
return;
}
for(int i=0;i<4;++i){//make subscription collections
bool pflag=false;
for(int j=0;j<idx;++j){if(sub[j]==i)pflag=true;}
if(pflag==true)continue;
sub[idx]=index[i];
p(idx+1);
}
}
void solve(int L){//對某個排列，遞歸求所有四則運算的結果，找到就退出
if(L==3){
if(fabs(fabs(RES[L])-24.0f)<0.01f){
printf("Found solution,RES=%f,((%d%c%d)%c%d)%c%d\n",RES[L],
(int)f[0],op[0],
(int)f[1],op[1],
(int)f[2],op[2],
(int)f[3]);
exit(0);
}
return;
}
for(int j=0;j<5;++j){//j judges for operators
if(j==0){RES[L+1]=RES[L]+tmp[L+1];op[L]='+';solve(L+1);}
if(j==1){RES[L+1]=RES[L]-tmp[L+1];op[L]='-';solve(L+1);}
if(j==2){RES[L+1]=RES[L]*tmp[L+1];op[L]='*';solve(L+1);}
if(j==3&&tmp[L+1]!=0)
{RES[L+1]=RES[L]/tmp[L+1];op[L]='/';solve(L+1);}
if(j==4&&RES[L+1]!=0)
{RES[L+1]=tmp[L+1]/RES[L];op[L]='|';solve(L+1);}
}
}
int main(int argc,char* argv[]){//should avoid 0
f[0]=atoi(argv[1]);
f[1]=atoi(argv[2]);
f[2]=atoi(argv[3]);
f[3]=atoi(argv[4]);
p(0);
for(int i=0;i<g_number;++i){
memcpy(tmp,fs[i],sizeof(float)*4);
RES[0]=tmp[0];
for(int t=0;t<4;++t){ printf("%d,",(int)tmp[t]); }
printf("\n");
solve(0);
}
printf("Found no solution :( \n");
return 0;
}
----------編譯運行，運行時的參數就是4個數字
g++ p.cpp && ./a.out 1 5 5 5
1,5,5,5,
Found solution,RES=-24.000000,((1/5)-5)*5
g++ p.cpp && ./a.out 8 3 3 8
8,3,3,8,
Found solution,RES=-24.000006,((8/3)-3)|8
上面這個解寫出來就是
8
--------- = 24
3-(8/3)
主程序為了簡化，省去了對輸入的檢查，樓主可以自己添加。
E. 編程求計算24點的方法是什麼
解法用到的基本思想就是回溯，樹的深度為最深為4，樹的判斷分支為 加減乘除，對不滿足條件的解進行剪枝（即當前結果>=24）,當到達遞歸邊界（即樹的深度為四時）時，即判斷當前的結果是否符合條件（=24），符合即找到解，否則繼續進行。
參考代碼如下：
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
const double MIN=1E-6;
void Print(int *Rank,double *FourNum)
{
for(int i=0;i<4;i++)
cout<<FourNum[Rank[i]]<<" ";
cout<<endl;
}
void Calculate_24(int *Rank,int *FourNum,char *Oper,int i,int j,int k,bool &def)
{
double res=0;
switch(i)
{
case 0:
res=FourNum[Rank[0]]+FourNum[Rank[1]];
break;
case 1:
res=FourNum[Rank[0]]-FourNum[Rank[1]];
break;
case 2:
res=FourNum[Rank[0]]*FourNum[Rank[1]];
break;
case 3:
res=FourNum[Rank[0]]/FourNum[Rank[1]];
break;
}
switch(j)
{
case 0:
res=res+FourNum[Rank[2]];
break;
case 1:
res=res-FourNum[Rank[2]];
break;
case 2:
res=res*FourNum[Rank[2]];
break;
case 3:
res=res/FourNum[Rank[2]];
break;
}
switch(k)
{
case 0:
res=res+FourNum[Rank[3]];
break;
case 1:
res=res-FourNum[Rank[3]];
break;
case 2:
res=res*FourNum[Rank[3]];
break;
case 3:
res=res/FourNum[Rank[3]];
break;
}
if(fabs(res-24)>MIN)
return;
else
{
def=true;
for(int num=1;num<=7;num++)
{
switch(num)
{
case 1:
cout<<FourNum[Rank[0]];
break;
case 3:
cout<<FourNum[Rank[1]];
break;
case 5:
cout<<FourNum[Rank[2]];
break;
case 7:
cout<<FourNum[Rank[3]];
break;
case 2:
cout<<Oper[i];
break;
case 4:
cout<<Oper[j];
break;
case 6:
cout<<Oper[k];
break;
}
}
cout<<endl;
}
}
void SearchTree(int Depth,int *Rank,int *FourNum,char *Oper,bool &def)
{
int i,j,k;
if(Depth==4)
{
for(i=0;i<4;i++)
for(j=0;j<4;j++)
for(k=0;k<4;k++)
Calculate_24(Rank,FourNum,Oper,i,j,k,def);
}
else
{
for(i=0;i<4;i++)
{
int Remember=0;
for(j=0;j<Depth;j++)
{
if(Rank[j]==i)
Remember=1;
}
if(Remember)
continue;
Rank[Depth]=i;
SearchTree(Depth+1,Rank,FourNum,Oper,def);
}
}
}
int main()
{
int a[4],b[4],time;
char c[4]={'+','-','*','/'};
bool def=false;
cin>>time;
while(time--)
{
for(int i=0;i<4;i++)//輸入測試數據
cin>>a[i];
cout<<"所有可能的結果："<<endl;
SearchTree(0,b,a,c,def);
if(def==false)
cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}