自適應網格演算法

1. Fluent加密網格具體步驟,看到很多人說Fluent可以自適應加密網格，在adpat中可以實現，哪位高手告訴下具體

1、首先啟動FLUENT Meshing軟體。

2. ansys workbench中使用'Sizing'直接劃分網格，請問劃分出網格是什麼類型

首先ansys workbench中使用'Sizing'命令直接劃分網格是劃分網格的大小，並不是確定網格的類型。網格的類型取決於選取的單元類型，一般來說劃分網格默認是四面體，除非特殊設置成三面體。

ansys workbench軟體提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結構和材料。該軟體有多種不同版本，可以運行在從個人機到大型機的多種計算機設備上。

例如：PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY。

(2)自適應網格演算法擴展閱讀

ansys包括四種網格劃分方法：延伸劃分、映像劃分、自由
劃分和自適應劃分。

延伸網格劃分可將一個二維網格延伸成一個三維網格。

映像網格劃分允許用戶將幾何模型分解成簡單的幾部分，然後
選擇合適的單元屬性和網格控制，生成映像網格。ANSYS程序的自由網格劃分器功能是十分強大的，可對復雜模型直接劃分，避免了
用戶對各個部分分別劃分然後進行組裝時各部分網格不匹配帶來的麻煩。

自適應網格劃分是在生成了具有邊界條件的實體模型以後，用戶 指示程序自動地生成有限元網格，分析、估計網格的離散誤差，然後重新定義網格大小，再次分析計算、估計網格的離散誤差，直至誤差 低於用戶定義的值或達到用戶定義的求解次數。

參考資料來源：網路—ansys

參考資料來源：網路—ansys軟體

參考資料來源：網路—ANSYS Workbench 工程實例詳解

3. 自適應網格加密算例解析

這周分享的自適應網格加密算例視頻深受大家的喜愛，許多OpenFOAMer紛紛在後台留言表示感（qiu）興（suan）趣（li）
經過一番查找，在Holzmann-cfd [1] 上發現了算例，今天我就和大家一起學習OpenFOAM中的自適應加密網格的設置方法

在本算例中，針對自適應網格加密的設置是在
constant/dynamicMeshDict
目錄下實現，具體設置為

本算例中，加密依據的標量是S，在初始條件中可以發現S是一個具有fixed value邊界條件的無源標量

S的輸運設置是在
system/controlDict

4. HFSS演算法及應用場景介紹

安氏

前言

相信每一位使用過HFSS的工程師都有一個疑問或者曾經有一個疑問：我怎麼才能使用HFSS計算的又快又准？對使用者而言，每個工程師遇到的工程問題不一樣，工程經驗不能夠直接復制；對軟體而言，隨著HFSS版本的更新，HFSS演算法越來越多，針對不同的應用場景對應不同的演算法。因此，只有實際工程問題切合合適的演算法，才能做到速度和精度的平衡。工程師在了解軟體演算法的基礎上，便能夠針對自己的需求進行很好的演算法選擇。

由於當今世界計算機的飛速發展，讓計算電磁學這門學科也有了很大的發展，如圖1所示，從大的方面來看，我們將計算電磁學分為精確的全波演算法和高頻近似演算法，在每一類下面又分了很多種演算法，結合到HFSS軟體，通過ANSYS公司40餘年來堅持不懈的研發和戰略性的收購，到目前為止，HFSS有FEM、IE（MoM）、DGTD、PO、SBR+等演算法，本文會針對每種演算法和應用場景逐一介紹，相信你看完這篇文章應該對HFSS演算法和應用場景會有更深的認識。

演算法介紹

全波演算法-有限元演算法（ FEM）

有限元演算法是ANSYS HFSS的核心演算法，已有二十多年的商用歷史，也是目前業界最成熟穩定的三維電磁場求解器，有限元演算法的優點是具有極好的結構適應性和材料適應性，充分考慮材料特性：趨膚效應、介質損耗、頻變材料；是精確求解復雜材料復雜結構問題的最佳利器，有限元演算法採用四面體網格，對模擬物體能夠很好的進行還原。

FEM演算法的支配方程見下圖：

HFSS有限元演算法在網格劃分方面能夠支持自適應網格剖分、網格加密、曲線型網格，在求解時支持切向矢量基函數、混合階基函數和直接法、迭代法、區域分解法的強大的矩陣求解技術。

在應用領域，HFSS主要針對復雜結構進行求解，尤其是對於一些內部問題的求解，比高速信號完整性分析，陣列天線設計，腔體問題及電磁兼容等應用場景，非常適合有限元演算法求解。

有限元演算法結合ANSYS公司的HPC模塊，ANSYS HFSS有限元演算法可以進行電大尺寸物體的計算，大幅度提升模擬工程師的工作效率。針對寬頻問題，FEM推出了寬頻自適應網格剖分，大大提升了模擬精度。

全波演算法-積分方程演算法（ IE）

積分方程演算法基於麥克斯維方程的積分形式，同時也基於格林函數，所以可自動滿足輻射邊界條件，對於簡單模型及材料的輻射問題，具有很大的優勢，但原始的積分方程法計算量太大，很難用於實際的數值計算中，針對此問題， HFSS 中的 IE演算法提供了兩種加速演算法，一種是 ACA 加速，一種是 MLFMM，分布針對不同的應用類型。 ACA 方法基於數值層面的加速技術，具有更好的普適性，但效率相比 MLFMM 稍差， MLFMM 演算法基於網格層面的加速，對金屬材料，鬆散結構，具有更高的效率。

IE演算法的支配方程見下圖：

IE演算法是三維矩量法積分方程技術，支持三角形網格剖分。IE演算法不需要像FEM演算法一樣定義輻射邊界條件，在HFSS中主要用於高效求解電大尺寸、開放結構問題。與HFSS FEM演算法一樣，支持自適應網格技術，也可以高精度、高效率解決客戶問題，同時支持將FEM的場源鏈接到IE中進行求解。HFSS-IE演算法對金屬結構具有很高的適應性，其主要應用領域天線設計、天線布局、 RCS、 EMI/EMC模擬等方向。

高頻近似演算法-PO演算法

FEM演算法和IE演算法是精確的全波演算法，在超大電尺寸問題上，使用精確全波演算法會造成效率的降低。針對超大電尺寸問題，ANSYS推出PO（物理光學法）演算法，PO 演算法屬於高頻演算法，非常適合求解此類問題，在適合其求解的問題中，具有非常好的效率優勢。

PO演算法主要原理為射線照射區域產生感應電流，而且在陰影區域設置為零電流，不考慮射線追跡或多次反射，以入射波作為激勵源，將平面波或鏈接FEM（IE）的場數據作為饋源。但由於不考慮射線的多次反射和繞射等現象，一般針對物理尺寸超大，結構均勻的物體電磁場計算，在滿足精度的要求，相比全波演算法效率明顯提高。比如大平台上的天線布局，大型反射面天線等等。

高頻近似演算法-SBR+演算法

PO演算法可以解決超大電尺寸問題的計算，但由於未考慮到多次反射等物理物體，主要用於結構均勻物理的電磁場計算。針對復雜結構且超大電尺寸問題，ANSYS通過收購Delcross公司（Savant軟體）引入了SBR+演算法， SBR+是在SBR演算法（天線發射出射線，在表面「繪制」 PO電流）的基礎上考慮了爬行波射線（沿著表面追跡射線）、物理繞射理論PTD（修正邊緣處的PO電流）、一致性繞射理論UTD（沿著邊緣發射衍射射線，繪制陰影區域的電流），因此SBR+演算法是高頻射線方法，具有非常高效的速度，同時具有非常好的精度，在大型平台的天線布局中效果非常好。

SBR+支持從FEM、IE中導入遠場輻射方向圖或者電流源，也支持導入相應的測試數據，SBR+演算法主要用於天線安裝分析，支持多核、GPU等並行求解方式並且大多數任務可在低於8 GB內存下完成。

混合演算法（ FEBI， IE-Region，PO-Region，SBR+ Region）

前面對頻率內的各種演算法做了介紹並說明了各種演算法應用的場景，很多時候碰到的工程問題既包括復雜結構物理也包括超大尺寸物理，如新能源汽車上的天線布局問題，對模擬而言，最好的精度是用全波演算法求解，最快的速度是採用近似算求解，針對該問題，ANSYS公司將FEM演算法、 IE 演算法、PO 演算法、SBR+演算法等融合起來，推出混合演算法。在一個應用案例中，採用不同演算法的優點而迴避不同演算法的缺點，可極大限度的提高演算法的效率，以及成為頻域內解決大型復雜問題的必備演算法。

HFSS中FEM與IE可以通過IE Region與FEBI邊界進行混合求解，FEM與PO、SBR+演算法可以通過添加PO Region及SBR+ Region進行混合，混合演算法的使用擴大了HFSS的使用范圍。

時域演算法-transient演算法

HFSS時域求解是基於間斷伽略金法（discontinuous Galerkin method, DGTD）的三維全波電磁場模擬求解器，採用基於四面體有限元技術，能得到和HFSS頻域求解器一樣的自適應網格剖分精度，該技術使得HFSS的求精精度成為電磁場行業標准。這項技術完善了HFSS的頻域求解器技術，幫助工程師對更加深入詳細了解其所設計器件的電磁性能。

Transient演算法支配方程見下圖：

採用HFSS-Transient演算法，工程師可利用短脈沖激勵對靜電放電、電磁干擾、雷擊和等應用問題開展研究，還包括時域反射阻抗以及短時激勵下的瞬態場顯示也可以藉助它來完成。

諧振分析-Eigenmode演算法

諧振特性是每個結構都存在固有的電磁諧振，諧振的模式、頻率和品質因子，與其結構尺寸相關，這些諧振既可能是干擾源的放大器，也可能是敏感電路的雜訊接收器。諧振會導致信號完整性、電源完整性和電磁兼容問題，因而了解諧振對加強設計可靠性很有幫助。

Eigenmode演算法支配方程見下圖：

在HFSS中，使用eigenmode演算法可計算三維結構諧振模式，並可呈現圖形化空間的諧振電壓波動，分析結構的固有諧振特性。依據諧振分析的結果，指導機箱內設備布局和PCB層疊布局，改善電磁兼容特性。

總結

HFSS裡面有各種不同的演算法，有全波演算法、近似演算法以及時域演算法，工程師可以格局需要選擇不同演算法（最高的精度和最高的效率）。首先針對頻域演算法，使用范圍見圖14，通常FEM演算法和IE演算法非常適合於中小尺寸問題，對大型問題，FEM/IE運行時間/內存需求非常巨大； PO方法適合解決超大電尺寸問題，但對問題復雜度有限制，通常通常不能提供客戶所期望的精度，但對於均勻物體是一個很好的選擇；SBR+演算法適合解決超大電尺寸問題，對復雜結構也能夠提供很好的精度和速度；針對既有電小尺寸復雜結構計算問題，又有電大尺寸布局計算問題，混合演算法是一個很好的選擇。Transient演算法適合解決與時間相關的電磁場問題，如ESD、TDR等；Eigenmode演算法專門針對諧振模擬。

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5. 3種python3的canny邊緣檢測之靜態，可調節和自適應

先看高級版的python3的canny的自適應邊緣檢測：

內容：

1 canny的邊緣檢測的介紹。

2 三種方法的canny的邊緣檢測，由淺入深地介紹：固定值的靜態，可自調節的，自適應的。

說明：

1 環境：python3.8、opencv4.5.3和matplotlib3.4.3。

2 圖片：來自品閱網正版免費圖庫。

3 實現自適應閾值的canny邊緣檢測的參考代碼和文章：

上述的代碼，本機均有報錯，故對代碼進行修改，注釋和運行。

初級canny：

1 介紹：opencv中給出了canny邊緣檢測的介面，直接調用：

即可得到邊緣檢測的結果ret，其中，t1，t2是需要人為設置的閾值。

2 python的opencv的一行代碼即可實現邊緣檢測。

3 Canny函數及使用：

4 Canny邊緣檢測流程：

去噪 --> 梯度 --> 非極大值抑制 --> 滯後閾值

5 代碼：

6 操作和過程：

7 原圖：

8 疑問：

ret = cv2.canny(img,t1,t2)，其中，t1，t2是需要人為設置的閾值，一般人怎麼知道具體數值是多少，才是最佳的呀？所以，這是它的缺點。

中級canny：

1 中級canny，就是可調節的閾值，找到最佳的canny邊緣檢測效果。

2 採用cv2.createTrackbar來調節閾值。

3 代碼：

4 操作和效果：

5 原圖：

高級canny：

1 自適應canny的演算法：

ret = cv2.canny(img,t1,t2)

即演算法在運行過程中能夠自適應地找到較佳的分割閾值t1，t2。

2 文件結構：

3 main.py代碼：

4 dog.py代碼：

5 bilateralfilt.py代碼：

6 原圖：

7 效果圖：本文第一個gif圖，此處省略。

小結：

1 本文由淺入深，總結的很好，適合收藏。

2 對於理解python的opencv的canny的邊緣檢測，很有幫助。

3 本文高級版canny自適應的演算法參考2篇文章，雖然我進行代碼的刪除，注釋，修改，優化等操作，故我不標注原創，對原作者表達敬意。

4 自己總結和整理，分享出來，希望對大家有幫助。

6. 不同網格劃分軟體的方法

開發網格工具主要是軟體工程師的工作，模擬應用工程師主要是使用網格軟體工具。
網格是有限元分析中很重要的一個因素，從技術方面考慮：
1. 網格的數量影響到求解的精度和效率
2. 網格的質量影響到求解的精度(網格單元是否畸形，網格密度是否合理)
3. 網格的階次影響到計算精度
4. 不同分析類型對網格類型要求不同(相同的幾何，流體，熱，結構所需要的網格不同)
5. 復雜幾何網格錯誤難以檢查
從以下幾個方面介紹前處理器中的網格開發：網格生成演算法、網格類型與質量檢查、網格加密/自適應網格劃分、網格顯示、網格開源工具、網格商業工具
結構化網格：結構化網格具有統一的拓撲結構，區域可以劃分為規則的單元，節點之間有規律的索引。結構化單元只適合於求解模型簡單，幾何規則的情況。結構化網格演算法也比較簡單很容易實現。
非結構化網格：大部分工程案例幾何都不規則，網格需要使用非結構化網格。

7. abaqus網格太小算不了,網格太大精度不夠怎麼辦

在Mesh功能模塊中選擇菜單Adaptivity---Remeshing rule---Create，定義需要網格重劃的區域、誤差因子（error indicator）的相關變數和目標、以及網格重劃的控制參數。
需要注意的是，對於三維實體模型，必須使用四面體單元網格；
對於二維模型，必須使用三角形單元或以進階演算法（advancing front）生成的四邊形單元網格，否則在提交分析時將會提示錯誤。
在Job功能模塊中選擇菜單Adaptivity---Manage，在彈出的Adaptivity Process Manager對話框中單擊Create按鈕，創建自適應分析作業系列（adaptivity process），指定最大重復次數（Maximum iterations），
然後單擊這個對話框中的Submit按鈕提交分析，注意不是通常所用的Job Manager對話框中的Submit按鈕。
ABAQUS/CAE會自動完成以下自適應網格重劃過程：首先提交一個基於當前網格的分析作業，在分析完成後，根據得到的結果計算誤差因子，根據這個誤差因子重新生成網格（在JOB功能模塊中可以看到新的網格），然後重新提交分析。
以上過程將會自動重復，直到達到第一步設定的網格重劃目標或在第二步中設定的最大重復次數。
/Standard的大變形分析中，盡管也要以設定ALE自適應網格，但不會起到明顯的作用。

8. 自適應網格和普通網格劃分（自由網格和映射網格）的區別是什麼

映射網格要求圖形具有拓撲結構，而自由網格劃分沒這個要求，一般來說能映射劃分就映射劃分，不能的再用自由化分

9. BDF演算法是什麼

UG的開發始於1990年7月。如今大約十人正工作於核心功能之上。當前版本具有大約450,000行的C代碼。

UG是一個在二和三維空間無結構網格上使用自適應多重網格方法開發的一個靈活的數值求解偏微分方程的軟體工具。其設計思想足夠靈活地支持多種離散方案。因此軟體可對許多不同的應用再利用。

一個給定過程的有效模擬需要來自於應用領域 (自然科學或工程)、數學(分析和數值數學) 及計算機科學的知識。一些非常成功的解偏微分方程的技術，特別是自適應網格加密（adaptive mesh refinement）和多重網格方法在過去的十年中已被數學家研究。計算機技術的巨大進展，特別是大型並行計算機的開發帶來了許多新的可能。

然而，所有這些技術在復雜應用中的使用並不是太容易。這是因為組合所有這些方法需要巨大的復雜性及交叉學科的知識。最終軟體的實現變得越來越復雜，以致於超出了一個人能夠管理的范圍。

UG的目標是用最新的數學技術，即自適應局部網格加密、多重網格和並行計算，為復雜應用問題的求解提供一個靈活的可再使用的軟體基礎。

一般結構

一個如UG這樣的大型軟體系統通常需要有不同層次抽象的描述。UG具有三個設計層次，即結構設計(architectural design)、子系統設計(subsystem design)和組件設計(component design)。

至少在結構和子系統層次上，UG是用模塊方法設計的並且信息隱藏原則被廣泛地使用。所有陳述的信息被分布於各子系統之間。UG是用C語言來實現的。

圖1給出了詳細的結構設計，其構建模塊是動態分布式資料庫(DDD: Dynamic Distributed Data Library)、UG內核、問題類和應用。

圖1：UG結構設計

DDD編程模式

提供了處理不規則數據結構和並行機上分布式對象的一種並行編程模式。它處理分布式對象的識別(創建)、分布式對象間的通訊及分布式對象的動態轉移等基本任務。可提供本工具的一個獨立的版本，移植性通過提供對Paragon NX、PARIX、T3D/T3E shared mem、MPI和PVM的介面來保證。

UG內核程序

UG內核程序意欲與待求解的偏微分方程是無關的。它提供幾何和代數數據結構及許多網格處理選項、數值演算法、可視化技術和用戶界面。

當然，每個程序設計抽象都基於某種基本假設。網格管理子系統當前被編寫得僅支持層次結構化網格。數據結構本身可支持更一般松耦合網格層次。並行化基於具有極小重疊的數據劃分。

UG內核程序具有如下特徵:

靈活的區域描述界面。由於UG可生成/修改網格，它需要區域邊界的一個幾何描述。當前支持兩種格式，正在進行CAD界面的工作。

一種支持二和三維無結構網格的管理器，具有多種元類型，如三角形、四邊形、四面體、稜柱、棱椎和六面體。為重新啟動的完全網格結構及解的存儲和載入。

局部、層次加密和粗化。在每個網格層提供一個相容且穩定的三角形剖分。

一個靈活的稀疏矩陣數據結構允許相應於網格的節點、邊、面和元的自由度。在數據結構上已實現了一和二級BLAS類過程及迭代方法。

已經實現了問題無關的和面向對象框架的廣泛的數值演算法。包括BDF(1), BDF(2)時間步方案、(不精確) Newton方法、CG、CR、BiCGSTAB、乘法局部多重網格、不同類型的的網格轉移運算元、 ILU、Gauss-Seidel、Jacobi和SOR光滑器。這些演算法可用於方程組及標量方程。它們可被任意地嵌套到簡單的腳本命令中，例如，BDF(2)使用Newton法在每個時間步求解非線性問題，Newton法使用具有BiCGSTAB加速的多重網格，多重網格使用一個ILU光滑器和特殊的適合於跳躍系數的截斷網格轉移、粗層解法器使用一個ILU預條件的BiCGSTAB。

腳本語言解釋程序和互動式圖形工具提供了程序運行時的簡單的可視化工具，進一步，例如，稀疏矩陣數據結構可用圖形給出，這對調試是非常有用的。UG的設備驅動程序支持X11和Apple Macintosh。還提供對AVS、TECPLOT和GRAPE的圖形輸出。

此功能的數據並行實現基於DDD。

問題類層次

一個問題類使用UG內核程序來對一類特殊偏微分方程實現離散化、誤差估計子和最終的一個非標准解法器。只有當不能用任何已提供的工具來實現時才需要提供解法器。離散化可由一些工具支持，這些工具允許元素類型和維數與有限元和有限體積法代碼無關。

基於最新版UG內核程序的問題類包括：標量對流擴散、非線性擴散、線彈性、彈塑性、不可壓縮、多孔滲流中密度驅動流和多相。所有這些問題類運行2D/3D且是並行的。

UG獲得2001年最突出設計HLRS金穗獎

如何在UNIX環境中安裝UG

許可協議

UG編程手冊：progmanual.ps，431頁，(771KB)，1998.10

UG參考手冊(第I部分)：refmanualI.ps，431頁，(918KB)，1998.10

UG參考手冊(第II部分)：refmanualII.ps，637頁，(1017KB)，1998.10

UG應用現問題類文檔：applmanual.ps，254頁，(437KB)，1998.10