3的57次方的簡便演算法

❶ 如何快速的計算出一個數的n次方

n很小的整數時，將這個數自乘n次即可。

當n為較大可因數分解x*y時，可分兩步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y。

如10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15

次方有兩種演算法：

第一種是直接用乘法計算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二種則是用次方階級下的數相乘，例：3⁴=9×9=81

❷ 一個數的n次方怎麼計算

一個數的n次方的計算方法：

1、n很小的整數時,將這個數自乘n次即可.

例如：2的5次方就是2×2×2×2×2=32

2、當n為較大可將n因數分解x*y時,可分兩步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y

例如：10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15

(2)3的57次方的簡便演算法擴展閱讀：

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。

0與正數次方

一個數的零次方

任何非零數的0次方都等於1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：

5 ÷ 5 = 1

0的次方

0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方無意義。

❸ 次方的快速演算法

次方有兩種快速演算法：

第一種是直接用乘法計算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

第二種則是用次方階級下的數相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

負數次方

由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零數的0次方都等於1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

因為5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04

5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008

由此可見，一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。

(3)3的57次方的簡便演算法擴展閱讀：

0的次方

0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方無意義。

一個數的0次方

任何非零數的0次方都等於1。原因如下：

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：

5 ÷ 5 = 1。