『壹』 從1 到100用簡便方法怎麼算
解：1+2+3+……+100
=（1+100）×100÷2
=5050
【解析】本題運用到高斯求和公式。
文字表述：和=(首項 + 末項）x項數 /2
數學表達：1+2+3+4+……+ n = n (n+1) /2
【小故事】德國著名數學家高斯幼年時代聰明過人，上學時，有一天老師出了一道題讓同學們計算： 1＋2＋3＋4＋„＋99＋100＝？
老師出完題後，全班同學都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等於5050。高斯為什麼算得又快又准呢？原來小高斯通過細心觀察發現：
1＋100＝2＋99＝3＋98＝„＝49＋52＝50＋51。
1～100正好可以分成這樣的50對數，每對數的和都相等。於是，小高斯把這道題巧算為 （1+100）×100÷2＝5050。
高斯使用的這種求和方法簡單快捷，並且廣泛地適用於「等差數列」的求和問題。
『貳』 連續的數相加有什麼簡便演算法嗎
用第一個數加上最後一個數乘以這批數的總個數，然後除以2，
即：（首＋尾）＊個數／2
求總個數的方法：
1．連續自然數：用最後一個數減第一個數然後加1（尾－首＋1）
2．連續偶數：以2開頭的，最後一個數除以2即：（尾／2）；不以2開頭的，先用最後一個數除以2，再用第一個數減2的差除以2，然後把兩個結果相減．即：尾／2－（首－2）／2
3．連續奇數：以一開頭的，用最後一個數加1然後除以2即：（尾＋1）／2；不是以1開頭的，先用最後一個數減1的差除以2，然後用第一個數加1的和除以2，接著把兩個結果相減．即：（尾＋1）／2－（首－1）／2