點到橢圓的距離演算法_怎麼計算一個點到橢圓的距離

『壹』高中數學如何求點到橢圓的最短距離

設橢圓上任意一點，然後利用兩點間距離公式來表示距離，再利用橢圓方程，消去一個未知量，即得一個一元二次表達式，再利用不等式來求解最值。這種方法計算比較繁瑣點。

比較快點的方法，就是利用參數方程來求解，這里只有一個參數θ，這樣利用三角函數變換來求最值。即x=acosθ,y=bsinθ,利用兩點距離公式表示距離，這里有隻一個θ了，根據0<=θ<=2π來求最值。

『貳』怎麼計算一個點到橢圓的距離

1、設已知點P1(x1,y1)，橢圓公式x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1。求一點P2(x2,y2)在橢圓上並且滿足P1、P2距離最近。

這樣的P2滿足在橢圓上並且過該點的橢圓的切線與P1P2直線垂直。

(2)點到橢圓的距離演算法擴展閱讀：

方法總結：

1、以該點A為圓心，參量為半徑,寫出圓的方程。與橢圓方程聯立，所得一元二次方程的判別式為0。

2、設橢圓上與其距離最近的點為B，則過該點的橢圓的切線(容易得出)與AB相互垂直。然後從斜率之積為-1可以得出B，進而得出A到橢圓的最近距離。

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點到橢圓的距離演算法

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