程序路徑規劃演算法

⑴ 利用A*演算法進行路徑規劃

利用A*演算法進行路徑規劃的過程如下：

1. 定義搜索區域與節點：

   • 將搜索區域劃分為一系列節點，這些節點代表可能的路徑點或狀態。

2. 構建搜索樹：

   • 使用圖搜索演算法，從初始節點開始，構建搜索樹。在搜索過程中，每個狀態僅保留一個副本，以避免重復搜索。

3. 選擇啟發函數：

   • A*演算法的核心在於啟發函數h的選擇，該函數用於估計從當前節點n到目標節點的最小代價路徑。
   • 常見的啟發函數包括曼哈頓距離、歐幾里得距離等，根據具體問題選擇合適的啟發函數。

4. 計算評價函數：

   • 使用評價函數f = g + h，其中g表示從初始節點到當前節點n的實際代價，h為啟發函數。
   • f值越小，表示節點越可能位於最優解路徑上。

5. 節點擴展與考察：

   • 從OPEN表中選擇f值最小的節點進行擴展，考察其鄰居節點。
   • 對於每個鄰居節點，計算其f值，並將其加入OPEN表中。

6. 更新路徑：

   • 如果在擴展過程中找到目標節點，則構建從初始節點到目標節點的路徑，該路徑即為所求的最短路徑。

7. 重復步驟：

   • 重復上述步驟，直至OPEN表為空或找到目標節點為止。

關鍵點總結：

• 啟發函數的選擇：直接影響演算法的有效性和效率，需根據具體問題合理選擇。
• 評價函數的計算：f = g + h是A*演算法的核心，用於指導搜索方向。
• 節點擴展與路徑構建：通過不斷擴展節點並構建路徑，最終找到從初始節點到目標節點的最短路徑。

A*演算法在路徑規劃領域具有高效性和廣泛應用性，通過合理選擇啟發函數和計算評價函數，可以顯著提高搜索效率並找到最優解。

⑵ 路徑規劃常用得幾種演算法

路徑規劃涉及全局與局部兩種方式。全局路徑規劃為靜態規劃，依賴完整環境信息進行路徑規劃；局部路徑規劃為動態規劃，根據實時感測器數據，確定當前位置及局部障礙分布，找出最優路徑。

接下來介紹五種基礎路徑規劃演算法：Dijkstra演算法、A*演算法、D*演算法、LPA*演算法、D* Lite演算法。

Dijkstra演算法採用貪心策略，逐次選擇當前節點最近的子節點，確保每次迭代行程最短。通過更新起始節點到所有已訪問節點的最短路徑，最終確定最優路徑。

A*演算法是一種啟發式搜索方法，依據啟發式規則評估實時位置與目標位置的距離，優先搜索靠近目標的位置，以提高搜索效率。其公式為f(x)=g(x)+h(x)，其中g(x)是起點到當前節點的路徑距離，h(x)是當前節點到終點的估計距離。

D*演算法在動態環境中表現出色，從目標點反向搜索，增量式更新節點距離度量信息H(x)，若遇到障礙，基於已有信息重新規劃路徑，無需重新規劃整個路徑。

LPA*演算法在動態環境中也表現出優越性。從起點正向搜索，依據節點的Key值順序，Key值包含啟發式函數h項指導搜索方向。在動態環境中，通過利用先前計算的g值，快速重新規劃路徑，適應環境變化。

D* Lite演算法在地圖集內先逆向搜索最優路徑，接近目標時，通過局部搜索應對障礙點，利用增量搜索結果直接在當前位置規劃最優路徑，持續前進。

這些演算法各有優劣，在不同環境與需求下適用，共同推動了路徑規劃技術的發展。

⑶ 常見路徑規劃演算法實現-Matlab

演算法原理：動態窗口演算法的核心在於「動態窗口」，即根據機器人當前狀態及其運動模型，預測機器人未來一小段時間內可以達到的一系列路徑，再藉助評價函數找到最優的位置並使機器人執行，如此循環往復就可到達終點。

• 機器人的當前狀態：包括當前速度、航向角。
• 機器人運動模型：包括機器人能達到的最大速度、最大加速度（線速度，角速度）。
• 預測的一系列路徑：通過計算得到機器人在時間dt內可以達到的速度、加速度而積分得到的一系列位移點連接而成。
• 評價函數：判斷計算得到的路徑是否會碰到障礙物，以及該預測路徑與目標點的偏差情況等。

Matlab程序梳理：DWA演算法主要在「dwa.m」文件中，演算法的實現流程在DynamicWindowApproach函數中，具體功能實現則需主要關注Evaluation、GenerateTrajectory、CalcDynamicWindow等函數。

程序的流程如下：

1. 設置初始化參數：起點、終點、障礙物、小車的速度加速度限制等。
2. 根據小車當前狀態及參數，計算出小車接下來一小段時間可達到的狀態（主要為速度、加速度范圍）。
3. 根據上述計算而得的速度、加速度，模擬出小車接下來一小段時間可達到的路徑。
4. 藉助評價函數，對上述路徑進行評估，並選取出最優解，然後使小車執行（執行對應的速度、角速度）。
5. 再以小車新的位置及狀態為基礎，重復上述「2-5」，直到判斷出小車到達終點。

演示圖片：

以上即為常見路徑規劃演算法在Matlab中的實現概述，包括DWA、人工勢場法、RRT和A演算法的基本原理、程序流程及演示圖片。這些演算法各有優缺點，適用於不同的應用場景，具體選擇需根據實際需求進行權衡。