數學中的加密是什麼

『壹』 密碼學部分 數據加密標准（DES）相關知識來回答，越詳細約好

額……我該說啥呢……
首先給你一個網址看看：http://kweenzy.blog.51cto.com/1093584/1008506
嘛……這個就是我本人的博客，所以不算抄襲哈……

1、見鏈接中【輪結構】下面的圖，每一個方框的右下角都寫了諸如「56bit」的字樣（1bit就是1位）……
2、見整個文章的中部位置紅色字體「密鑰的處理流程……」下面所述……
3、和4、……請參見原文然後想一下該怎麼回答……不過S盒的工作原理是啥我還真不知道……
5、DES的安全弱點啊……最顯而易見的是有弱密鑰，但是數量很少，在每次產生子密鑰的時候稍微做一下檢查就可以解決這個問題，貌似也說不上什麼弱點？以及，S盒是整個運算里唯一的一個非線性運算，其他的都是線性運算，線性運算就表示可以進行反推，所以S盒的安全性非常重要！但是S盒是完全公開的啊……更神奇的是研究了半天發現了一些S盒的規律但是根據發現出來的規律編程重新生成S盒的話，安全性沒有這個S盒高！另外，其實整個DES的加密過程經過了NSA（美國國家安全局）的修改，他們還拒絕提供為什麼修改的信息，所以很多人擔心其實NSA可以分分鍾破解DES……其他的安全弱點……記不清了……回頭找資料來補充回答哈……
6、我靠不會描述！……騷年你自己加油看完資料再思考怎麼進行數學描述……
7、密鑰的使用順序是相反的……【其實好像密鑰進行左循環移位時，加密密鑰第一輪移位是1位，解密密鑰第一輪是0位……
8、騷年你自己加油畫出示意圖……【EDE就是先加密再解密再加密，3就是使用三個不同的密鑰K1K2K3……

『貳』 什麼是公鑰加密

什麼是公鑰加密

公鑰加密，也叫非對稱（密鑰）加密（public key encryption），屬於通信科技下的網路安全二級學科，指的是由對應的一對唯一性密鑰（即公開密鑰和私有密鑰）組成的加密方法。它解決了密鑰的發布和管理問題，是目前商業密碼的核心。在公鑰加密體制中，沒有公開的是明文，公開的是密文，公鑰，演算法。
常見演算法
RSA、ElGamal、背包演算法、Rabin(Rabin的加密法可以說是RSA方法的特例)、Diffie-Hellman (D-H) 密鑰交換協議中的公鑰加密演算法、Elliptic Curve Cryptography(ECC,橢圓曲線加密演算法)。使用最廣泛的是RSA演算法(由發明者Rivest、Shmir和Adleman姓氏首字母縮寫而來)是著名的公開金鑰加密演算法，ElGamal是另一種常用的非對稱加密演算法。

緣起
該思想最早由雷夫·莫寇(Ralph C. Merkle)在1974年提出，之後在1976年。狄菲(Whitfield Diffie)與赫爾曼(Martin Hellman)兩位學者以單向函數與單向暗門函數為基礎，為發訊與收訊的兩方創建金鑰。

非對稱
是指一對加密密鑰與解密密鑰，這兩個密鑰是數學相關，用某用戶密鑰加密後所得的信息，只能用該用戶的解密密鑰才能解密。如果知道了其中一個，並不能計算出另外一個。因此如果公開了一對密鑰中的一個，並不會危害到另外一個的秘密性質。稱公開的密鑰為公鑰;不公開的密鑰為私鑰。

如果加密密鑰是公開的，這用於客戶給私鑰所有者上傳加密的數據，這被稱作為公開密鑰加密(狹義)。例如，網路銀行的客戶發給銀行網站的賬戶操作的加密數據。

如果解密密鑰是公開的，用私鑰加密的信息，可以用公鑰對其解密，用於客戶驗證持有私鑰一方發布的數據或文件是完整准確的，接收者由此可知這條信息確實來自於擁有私鑰的某人，這被稱作數字簽名，公鑰的形式就是數字證書。例如，從網上下載的安裝程序，一般都帶有程序製作者的數字簽名，可以證明該程序的確是該作者(公司)發布的而不是第三方偽造的且未被篡改過(身份認證/驗證)。

『叄』 什麼是古典加密演算法

古典加密演算法分為替代演算法和置換移位法。

1、替代演算法

替代演算法用明文的字母由其他字母或數字或符號所代替。最著名的替代演算法是愷撒密碼。凱撒密碼的原理很簡單，其實就是單字母替換。

例子：

明文：abcdefghijklmnopq

密文：defghijklmnopqrst

2、置換移位法

使用置換移位法的最著名的一種密碼稱為維吉尼亞密碼。它以置換移位為基礎的周期替換密碼。

在維吉尼亞密碼中，加密密鑰是一個可被任意指定的字元串。加密密鑰字元依次逐個作用於明文信息字元。明文信息長度往往會大於密鑰字元串長度，而明文的每一個字元都需要有一個對應的密鑰字元，因此密鑰就需要不斷循環，直至明文每一個字元都對應一個密鑰字元。

其他常見的加密演算法

1、DES演算法是密碼體制中的對稱密碼體制，把64位的明文輸入塊變為64位的密文輸出塊，它所使用的密鑰也是64位。

2、3DES是基於DES的對稱演算法，對一塊數據用三個不同的密鑰進行三次加密，強度更高。

3、RC2和RC4是對稱演算法，用變長密鑰對大量數據進行加密，比DES快。

4、IDEA演算法是在DES演算法的基礎上發展出來的，是作為迭代的分組密碼實現的，使用128位的密鑰和8個循環。

5、RSA是由RSA公司發明，是一個支持變長密鑰的公共密鑰演算法，需要加密的文件塊的長度也是可變的，非對稱演算法。

6、DSA，即數字簽名演算法，是一種標準的 DSS（數字簽名標准），嚴格來說不算加密演算法。

7、AES是高級加密標准對稱演算法，是下一代的加密演算法標准，速度快，安全級別高，在21世紀AES 標準的一個實現是 Rijndael演算法。

『肆』 密鑰是什麼，什麼是加密演算法

1密鑰是一種參數，它是在明文轉換為密文或將密文轉換為明文的演算法中輸入的參數。密鑰分為對稱密鑰與非對稱密鑰.
2數據加密的基本過程就是對原來為明文的文件或數據按某種演算法進行處理，使其成為不可讀的一段代碼，通常稱為「密文」，使其只能在輸入相應的密鑰之後才能顯示出本來內容，通過這樣的途徑來達到保護數據不被非法人竊取、閱讀的目的。 該過程的逆過程為解密，即將該編碼信息轉化為其原來數據的過程。

每次發數據給對方的時候都會用自己的私鑰加密，私鑰和公鑰是對應匹配的，公鑰是公開大家知道的，私鑰是自己的，相當於我們的簽名別人盜版不了。對方收到數據之後用公鑰解密就能得到數據。再用公鑰和私鑰設計具體的辦法就能處理好讓別人不能窺探數據 。

『伍』 加密指什麼意思

加密之所以安全，絕非因不知道加密解密演算法方法，而是加密的密鑰是絕對的隱藏，現在流行的RSA和AES加密演算法都是完全公開的，一方取得已加密的數據，就算知道加密演算法也好，若沒有加密的密鑰，也不能打開被加密保護的信息。單單隱蔽加密演算法以保護信息，在學界和業界已有相當討論，一般認為是不夠安全的。公開的加密演算法是給黑客和加密家長年累月攻擊測試，對比隱蔽的加密演算法要安全得多。
在密碼學中，加密是將明文信息隱匿起來，使之在缺少特殊信息時不可讀。雖然加密作為通信保密的手段已經存在了幾個世紀，但是，只有那些對安全要求特別高的組織和個人才會使用它。在20世紀70年代中期，強加密(Strong Encryption) 的使用開始從政府保密機構延伸至公共領域， 並且目 前已經成為保護許多廣泛使用系統的方法，比如網際網路電子商務、手機網路和銀行自動取款機等。
加密可以用於保證安全性， 但是其它一些技術在保障通信安全方面仍然是必須的，尤其是關於數據完整性和信息驗證;例如，信息驗證碼(MAC)或者數字簽名。另一方面的考慮是為了應付流量分析。
加密或軟體編碼隱匿(Code Obfuscation)同時也在軟體版權保護中用於對付反向工程，未授權的程序分析，破解和軟體盜版及數位內容的數位版權管理 (DRM)等。
盡管加密或為了安全目的對信息解碼這個概念十分簡單，但在這里仍需對其進行解釋。數據加密的基本過程包括對稱為明文的原來可讀信息進行翻譯，譯成稱為密文或密碼的代碼形式。該過程的逆過程為解密，即將該編碼信息轉化為其原來的形式的過程。

『陸』 給出一種答卷編號加密解密的數學公式方法

有個很簡單的方法
就是比如編號是18，加密後就是1118（意義為一個1，一個8）
再比如332，加密後就是2312（也就是指兩個3，一個2）
還原也很簡單
比如2413還原後就是編號443

『柒』 什麼叫加密技術

以某種特殊的演算法改變原有的信息數據，使得未授權的用戶即使獲得了已加密的信號，但因不知解密的方法，仍然無法了解信息的內容。

加密建立在對信息進行數學編碼和解碼的基礎上。加密類型分為兩種，對稱加密與非對稱加密，對稱加密雙方採用共同密鑰，（當然這個密鑰是需要對外保密的），這里講一下非對稱加密，這種加密方式存在兩個密鑰，密鑰 -- 一種是公共密鑰（正如其名，這是一個可以公開的密鑰值），一種是私人密鑰（對外保密）。 您發送信息給我們時，使用公共密鑰加密信息。 一旦我們收到您的加密信息，我們則使用私人密鑰破譯信息密碼（被我們的公鑰加密的信息，只有我們的唯一的私鑰可以解密，這樣，就在技術上保證了這封信只有我們才能解讀——因為別人沒有我們的私鑰）。 使用私人密鑰加密的信息只能使用公共密鑰解密（這一功能應用與數字簽名領域，我的私鑰加密的數據，只有我的公鑰可以解讀，具體內容參考數字簽名的信息）反之亦然，以確保您的信息安全。

舉例如下:
代碼如下：

/* Secure.c

Copyright (c) 2002, 2006 by ctu_85

All Rights Reserved.

*/

#include "stdio.h"

#include "string.h"

#define right 5

void Create();

void Load();

char secure(char);

char desecure(char);

void main()

{

int choice;

printf("Please enter your choice:\n");

printf("0:To quit;\n");

printf("1:To create a security file;\n");

printf("2:To load a security file .\n");

cir:

printf("Your choice:");

scanf("%d",&choice);

if(choice==0)

return;

if(choice==1)

{

Create();

printf("\n");

goto cir;

}

else

if(choice==2)

{

Load();

printf("\n");

goto cir;

}

else

{

printf("Invalid input!\n");

goto cir;

}

}

void Create()

{

FILE *fp;

char *p,ch,*s;

recre:

printf("Please enter the path where you wanna the file to be:");

scanf("%s",p);

if(*p<'C'||*p>'F'||*(p+1)!=':'||*(p+2)!=92||strlen(p)>30||strlen(p)<4)

{

printf("Invalid input!\n");

goto recre;

}

if((fp=fopen(p,"wb"))==NULL)

{

printf("Error!");

return;

}

an:

printf("Please set the password:");

scanf("%s",s);

if(strlen(s)>16||strlen(s)<6)

{

printf("The password is too long or too short,please reinput!\n");

goto an;

}

while(*s!='')

{

ch=*s;

ch=secure(ch);

s++;

fputc(ch,fp);

}

ch='\n';

ch=secure(ch);

fputc(ch,fp);

printf("Please enter the information,end with char '#':");

ch=getchar();

ch=getchar();

while(ch!='#')

{

ch=secure(ch);

fputc(ch,fp);

ch=getchar();

}

ch=secure(ch);

fputc(ch,fp);

fclose(fp);

}

void Load()

{

FILE *fp;

char *p,ch,*s,temp[18],pass[18],sign=secure('\n');

int i=0,t=0,lenth=0;

rece:

printf("Please enter the path where you wanna to load:");

scanf("%s",p);

if(*p<'C'||*p>'F'||*(p+1)!=':'||*(p+2)!=92||strlen(p)>30||strlen(p)<4)

{

printf("Invalid input!\n");

goto rece;

}

if((fp=fopen(p,"rb"))==NULL)

{

printf("Error!");

return;

}

ant:

printf("Please input the password:");

scanf("%s",s);

lenth=strlen(s);

if(lenth>16||lenth<6)

{

printf("The password is obviously incorrect!\n");

goto ant;

}

while(*s!='')

{

temp=secure(*s);

s++;

i++;

}

temp='';

ch=fgetc(fp);

while(ch!=sign)

{

pass[t]=ch;

t++;

ch=fgetc(fp);

}

pass[t]='';

ch=desecure(ch);

if(!strcmp(temp,pass))

{

while(ch!='#')

{

ch=fgetc(fp);

ch=desecure(ch);

if(ch!='#')

putchar(ch);

}

}

else

printf("The password is incorrect!\n");

fclose(fp);

}

char secure(char c)

{

if(c+right>254)

return c-255+right;

else

return c+right;

}

char desecure(char c)

{

if(c<right)

return 255-right;

else

return c-right;

}

『捌』 什麼是對稱加密什麼是非對稱加密

對稱加密

在對稱加密(或叫單密鑰加密)中，只有一個密鑰用來加密和解密信息。盡管單密鑰加密是一個簡單的過程，但是雙方都必須完全的相信對方，並都持有這個密鑰的備份。但要達到這種信任的級別並不是想像中的那麼簡單。當雙方試圖建立信任關系時可能一個安全破壞已經發生了。首先密鑰的傳輸就是一個重要問題，如果它被截取，那麼這個密鑰以及相關的重要信息就沒有什麼安全可言了。

但是，如果用戶要在公共介質 (如互聯網) 上傳遞信息，他需要一種方法來傳遞密鑰，當然物理的發送和接收密鑰是最安全的，但有時這是不可能的。一種解決方法就是通過電子郵件來發送，但這樣的信息很容易的被截取到，從而擊破了加密的目的。用戶不能加密包含密鑰的郵件，因為他們必須共享另一個用來加密含有密鑰郵件的密鑰。這種困境就產生了問題：如果對稱密鑰用它們自己來加密，那為什麼不直接用相同的方法在第一步就使用？一個解決方案就是用非對稱加密，我們將在本課的後面提到。

所有類型加密的一個主題就是破解。一種減少使用對稱加密所造成的威脅的反措施就是改變密鑰的規律性。然而，定期改變密鑰經常是困難的，尤其是你的公司里有很多用戶。另外，黑客可以使用字典程序，password sniffing來危及對稱密鑰的安全，或者通過搜翻辦公桌，錢包以及公文包。對稱加密也很容易被暴力攻擊的手段擊敗。

非對稱加密

非對稱加密在加密的過程中使用一對密鑰，而不像對稱加密只使用一個單獨的密鑰。一對密鑰中一個用於加密，另一個用來解密。如用A加密，則用B解密；如果用B加密，則要用A解密。

重要的概念是在這對密鑰中一個密鑰用來公用，另一個作為私有的密鑰；用來向外公布的叫做公鑰，另一半需要安全保護的是私鑰。非對稱加密的一個缺點就是加密的速度非常慢，因為需要強烈的數學運算程序。如果一個用戶需要使用非對稱加密，那麼即使比較少量的信息可以也要花上幾個小時的時間。

非對稱加密的另一個名稱叫公鑰加密。盡管私鑰和公鑰都有與數學相關的，但從公鑰中確定私鑰的值是非常困難的並且也是非常耗時的。在互聯網上通信，非對稱加密的密鑰管理是容易的因為公鑰可以任易的傳播，私鑰必須在用戶手中小心保護。

HASH加密把一些不同長度的信息轉化成雜亂的128位的編碼里，叫做HASH值。HASH加密用於不想對信息解密或讀取。使用這種方法解密在理論上是不可能的，是通過比較兩上實體的值是否一樣而不用告之其它信息。HASH加密別一種用途是簽名文件。它還可用於當你想讓別人檢查但不能復制信息的時候。

『玖』 目前常用的加密方法主要有兩種是什麼

目前常用的加密方法主要有兩種，分別為：私有密鑰加密和公開密鑰加密。私有密鑰加密法的特點信息發送方與信息接收方均需採用同樣的密鑰，具有對稱性，也稱對稱加密。公開密鑰加密，又稱非對稱加密，採用一對密鑰，一個是私人密鑰，另一個則是公開密鑰。
私有密鑰加密

私有密鑰加密，指在計算機網路上甲、乙兩用戶之間進行通信時，發送方甲為了保護要傳輸的明文信息不被第三方竊取，採用密鑰A對信息進行加密而形成密文M並發送給接收方乙，接收方乙用同樣的一把密鑰A對收到的密文M進行解密，得到明文信息，從而完成密文通信目的的方法。

這種信息加密傳輸方式，就稱為私有密鑰加密法。

私有密鑰加密的特點：

私有密鑰加密法的一個最大特點是：信息發送方與信息接收方均需採用同樣的密鑰，具有對稱性，所以私有密鑰加密又稱為對稱密鑰加密。

私有密鑰加密原理：

私有加密演算法使用單個私鑰來加密和解密數據。由於具有密鑰的任意一方都可以使用該密鑰解密數據，因此必須保證密鑰未被授權的代理得到。

公開密鑰加密

公開密鑰加密（public-key cryptography），也稱為非對稱加密（asymmetric cryptography），一種密碼學演算法類型，在這種密碼學方法中，需要一對密鑰，一個是私人密鑰，另一個則是公開密鑰。

這兩個密鑰是數學相關，用某用戶密鑰加密後所得的信息，只能用該用戶的解密密鑰才能解密。如果知道了其中一個，並不能計算出另外一個。因此如果公開了一對密鑰中的一個，並不會危害到另外一個的秘密性質。稱公開的密鑰為公鑰；不公開的密鑰為私鑰。

『拾』 常用的加密演算法有哪些

對稱密鑰加密

對稱密鑰加密 Symmetric Key Algorithm 又稱為對稱加密、私鑰加密、共享密鑰加密：這類演算法在加密和解密時使用相同的密鑰，或是使用兩個可以簡單的相互推算的密鑰，對稱加密的速度一般都很快。

• 分組密碼

分組密碼 Block Cipher 又稱為「分塊加密」或「塊加密」，將明文分成多個等長的模塊，使用確定的演算法和對稱密鑰對每組分別加密解密。這也就意味著分組密碼的一個優點在於可以實現同步加密，因為各分組間可以相對獨立。

與此相對應的是流密碼：利用密鑰由密鑰流發生器產生密鑰流，對明文串進行加密。與分組密碼的不同之處在於加密輸出的結果不僅與單獨明文相關，而是與一組明文相關。

• DES、3DES

數據加密標准 DES Data Encryption Standard 是由IBM在美國國家安全局NSA授權下研製的一種使用56位密鑰的分組密碼演算法，並於1977年被美國國家標准局NBS公布成為美國商用加密標准。但是因為DES固定的密鑰長度，漸漸不再符合在開放式網路中的安全要求，已經於1998年被移出商用加密標准，被更安全的AES標准替代。

DES使用的Feistel Network網路屬於對稱的密碼結構，對信息的加密和解密的過程極為相似或趨同，使得相應的編碼量和線路傳輸的要求也減半。

DES是塊加密演算法，將消息分成64位，即16個十六進制數為一組進行加密，加密後返回相同大小的密碼塊，這樣，從數學上來說，64位0或1組合，就有2^64種可能排列。DES密鑰的長度同樣為64位，但在加密演算法中，每逢第8位，相應位會被用於奇偶校驗而被演算法丟棄，所以DES的密鑰強度實為56位。

3DES Triple DES，使用不同Key重復三次DES加密，加密強度更高，當然速度也就相應的降低。

• AES

高級加密標准 AES Advanced Encryption Standard 為新一代數據加密標准，速度快，安全級別高。由美國國家標准技術研究所NIST選取Rijndael於2000年成為新一代的數據加密標准。

AES的區塊長度固定為128位，密鑰長度可以是128位、192位或256位。AES演算法基於Substitution Permutation Network代換置列網路，將明文塊和密鑰塊作為輸入，並通過交錯的若干輪代換"Substitution"和置換"Permutation"操作產生密文塊。

AES加密過程是在一個4*4的位元組矩陣（或稱為體State）上運作，初始值為一個明文區塊，其中一個元素大小就是明文區塊中的一個Byte，加密時，基本上各輪加密循環均包含這四個步驟：



• ECC

ECC即 Elliptic Curve Cryptography 橢圓曲線密碼學，是基於橢圓曲線數學建立公開密鑰加密的演算法。ECC的主要優勢是在提供相當的安全等級情況下，密鑰長度更小。

ECC的原理是根據有限域上的橢圓曲線上的點群中的離散對數問題ECDLP，而ECDLP是比因式分解問題更難的問題，是指數級的難度。而ECDLP定義為：給定素數p和橢圓曲線E，對Q＝kP，在已知P，Q 的情況下求出小於p的正整數k。可以證明由k和P計算Q比較容易，而由Q和P計算k則比較困難。

• 數字簽名

數字簽名 Digital Signature 又稱公鑰數字簽名是一種用來確保數字消息或文檔真實性的數學方案。一個有效的數字簽名需要給接收者充足的理由來信任消息的可靠來源，而發送者也無法否認這個簽名，並且這個消息在傳輸過程中確保沒有發生變動。

數字簽名的原理在於利用公鑰加密技術，簽名者將消息用私鑰加密，然後公布公鑰，驗證者就使用這個公鑰將加密信息解密並對比消息。一般而言，會使用消息的散列值來作為簽名對象。