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潘承洞初等數論答案pdf

發布時間:2024-10-01 09:37:06

❶ 跪求初等數論第三版(潘承洞,潘承彪)課後習題答案

第一題:

(1)潘承洞初等數論答案pdf擴展閱讀

這部分內容主要考察的是初等數論的知識點:

研究數的規律,特別是整數性質的數學分支。它是數論的一個最古老的分支。它以算術方法為主要研究方法,主要內容有整數的整除理論、同餘理論、連分數理論和某些特殊不定方程。 換言之,初等數論就是用初等、樸素的方法去研究數論。另外還有解析數論(用解析的方法研究數論)、代數數論(用代數結構的方法研究數論)。

用程序方法求素數。「若一個自然數n,判斷n/k是否整除,先判斷其能否整除2,若不能再判斷其能否整除3,依次向下判斷,當k>(n/k)時,判斷結束。」如果所有判斷都不能整除,則自然數N為素數。

例如:k=1時,N=2m+1,解得N=3,5,7。求得了(3,32)區間的全部素數。

k=2時,N=2m+1=3m+1,解得N=7,13,19;N=2m+1=3m+2,解得N=5,11,17,23。如此,求得了(5,52)區間的全部素數。

❷ 潘承洞《初等數論》第三版第一章習題一解答提示如何理解

反證法(在上述條件下存在n0使其不成立)
有最小原理設n0是使其不成立的最小數(比他小的都能使題目成立)
n0不等於k0 且 n0大於等於k0(題設) n0-1能使題設成立
有ii有n0-1可以退出n0成立與題設矛盾 故不存在這樣的集合 即不成立
你自己將其表述成數學語言即可 可能有很多種方法

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