概念論pdf

⑴ pdf格式是什麼意思

PDF（又稱：可移植文檔格式），簡單的說它可以將文檔裡面的所有內容包括文字、字形、格式排版、圖片完整的封存在一個文件裡面。

PDF格式作用

1、列印&上傳文件

PDF格式在職場當中通常用列印或上傳文件，它的特殊效果能夠保證精準的還原文檔裡面的所有內容，包括其中任何一個字元，不會在上傳或者列印過程中出現亂碼和排版錯亂的現象。

2、文件加密

PDF具有良好的加密特性，一般很多企業單位在辦公時候都會有一些比較重要的文件，考慮到因素都會對文檔進行加密保護，從而有效地避免PDF文檔被人列印、修改。

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PDF特點就是在任何平台上都等同於原稿，不會出現字元、格式的差別，不會出現亂碼。Word可能會因為系統軟體版本不同，出現圖片移位、字體變更的情況，而PDF不會。

按照這種特點來說，PDF的用途就是：

1、當我們不希望別人修改我們的文件時，發送PDF文件即可，比如合同。

2、不同的設備之間共享文件的時候，比如你電腦里的文件要在列印店電腦里展示，PDF文件不會變樣。

⑵ 概率論 gamma分布求pdf

分享一種解法，應用公式法求解。
∵X~G(r,λ)，∴X的概率分布密度函數fX(x)=[(r^λ)x^(λ-1)][1/Γ(λ)]e^(-rx)，x>0、fX(x)=0，x為其它【r,λ>0】。
令r=2，∴fX(x)=[(2^λ)x^(λ-1)][1/Γ(λ)]e^(-2x)，x>0、fX(x)=0，x為其它。
又，Y=√X，∴Y≥0，X=Y²，dx/dy=2y。
∴Y的概率分布密度函數(PDF)fY(y)=fX(x)*丨dx/dy丨=[2^(λ+1)][y^(2λ-1)][1/Γ(λ)]e^(-2y²)，y>0、fY(y)=0，y為其它。
供參考。

⑶ 概率論中的PDF（probability density function）和PMF（probability mass function）有什麼區別

1、用法

PDF：對連續性隨機變數的定義。與PMF不同的是PDF在特定點上的值並不是該點的概率, 連續隨機概率事件只能求一段區域內發生事件的概率, 通過對這段區間進行積分來求。

PMF：對離散隨機變數的定義。是離散隨機變數在各個特定取值的概率。

2、寫法

PDF：一般寫法是一個函數。

例如：

f(x)=e^(-x),

積分得到∫f(x)dx=1.

PMF：一般寫法是寫成對應每一個特定取值的概率。

例如：

P{x=xi}=1/15.

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發展過程

起源

概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支，是一門研究事情發生的可能性的學問。但是最初概率論的起源與賭博問題有關。16世紀，義大利的學者吉羅拉莫·卡爾達諾（Girolamo Cardano）開始研究擲骰子等賭博中的一些簡單問題。

概率與統計的一些概念和簡單的方法，早期主要用於賭博和人口統計模型。隨著人類的社會實踐，人們需要了解各種不確定現象中隱含的必然規律性，並用數學方法研究各種結果出現的可能性大小，從而產生了概率論，並使之逐步發展成一門嚴謹的學科。概率與統計的方法日益滲透到各個領域，並廣泛應用於自然科學、經濟學、醫學、金融保險甚至人文科學中。

發展

隨著18、19世紀科學的發展，人們注意到在某些生物、物理和社會現象與機會游戲之間有某種相似性，從而由機會游戲起源的概率論被應用到這些領域中；同時這也大大推動了概率論本身的發展。使概率論成為數學的一個分支的奠基人是瑞士數學家伯努利，他建立了概率論中第一個極限定理，即伯努利大數定律，闡明了事件的頻率穩定於它的概率。

隨後棣莫弗和拉普拉斯又導出了第 二個基本極限定理（中心極限定理）的原始形式。

拉普拉斯在系統總結前人工作的基礎上寫出了《分析的概率理論》，明確給出了概率的古典定義，並在概率論中引入了更有力的分析工具，將概率論推向一個新的發展階段。

19世紀末，俄國數學家切比雪夫、馬爾可夫、李亞普諾夫等人用分析方法建立了大數定律及中心極限定理的一般形式，科學地解釋了為什麼實際中遇到的許多隨機變數近似服從正態分布。20世紀初受物理學的刺激，人們開始研究隨機過程。這方面柯爾莫哥洛夫、維納、馬爾可夫、辛欽、萊維及費勒等人作了傑出的貢獻。

參考資料來源：網路-概率論

⑷ 概率論中隨機變數（離散和連續）的pmf和pdf是如何推導出來的呢

需要根據具體情況推導，不同的概率分布，原因是其隨機變數實際上是受到某種因素影響而出現的，所以必須知道其影響因素本身，然後再考慮隨機的因素才有實際的分布函數。沒有一個包打天下的方法。離散型的數值主要是排列組合的方式推導，連續的則更為復雜。

質量函數，分為概率質量函數和初始質量函數。

在概率論中，概率質量函數 (Probability Mass Function，PMF)是離散隨機變數在各特定取值上的概率。概率質量函數和概率密度函數不同之處在於：概率密度函數是對連續隨機變數定義的，本身不是概率，只有對連續隨機變數的取值進行積分後才是概率。

注意這在所有實數上，包括那些X不可能等於的實數值上，都定義了 fX(x)。在那些X不可能等於的實數值上， fX(x)取值為0 ( x ∈ RS，取Pr(X = x) 為0)。

離散隨機變數概率質量函數的不連續性決定了其累積分布函數也不連續。

假設X是拋硬幣的結果，反面取值為0，正面取值為1。則在狀態空間{0, 1}(這是一個Bernoulli隨機變數)中，X = x的概率是0.5，所以概率質量函數是：

⑸ pdf是什麼