可壓縮流體動量方程

『壹』 n-s方程是什麼

n-s方程是納維葉-斯托克斯(Navier-Stokes)方程，描述粘性不可壓縮流體動量守恆的運動方程。

粘性流體的運動方程首先由納維在1827年提出，只考慮了不可壓縮流體的流動。泊松在1831年提出可壓縮流體的運動方程。

聖維南與斯托克斯在1845年獨立提出粘性系數為一常數的形式，都稱為Navier-Stokes方程，簡稱N-S方程。三維空間中的N-S方程組光滑解的存在性問題被美國克雷數學研究所設定為七個千禧年大獎難題之一。

N-S方程的求解：

從理論上講，有了包括N-S方程在內的基本方程組，再加上一定的初始條件和邊界條件，就可以確定流體的流動。但是，由於N-S方程比歐拉方程多了一個二階導數項，因此，除在一些特定條件下，很難求出方程的精確解。

可求得精確解的最簡單情況是平行流動。這方面有代表性的流動是圓管內的哈根-泊肅葉流動（詳見管流）和兩平行平板間的庫埃特流動（詳見牛頓流體）。

在許多情況下，不用解出N-S方程，只要對N-S方程各項作量級分析，就可以確定解的特性，或獲得方程的近似解。

『貳』 什麼是 Navier-Stokes 方程

納維-斯托克斯方程（英文名；Navier-Stokes equations），描述粘性不可壓縮流體動量守恆的運動方程。簡稱N-S方程。粘性流體的運動方程首先由Navier在1827年提出，只考慮了不可壓縮流體的流動。Poisson在1831年提出可壓縮流體的運動方程。Saint-Venant在1845年，Stokes在1845年獨立提出粘性系數為一常數的形式，現在都稱為Navier-Stokes方程，簡稱N-S方程。在直角坐標系中，其矢量形式為=－Ñp+ρF+μΔv。

『叄』 納維爾斯托克斯方程

呵呵，本人最近剛好在研究這個。

納維-斯托克斯方程

Navier-Stokes equations

描述粘性不可壓縮流體動量守恆的運動方程。簡稱N-S方程。因1821年由C.-L.-M.-H.納維和1845年由G.G.斯托克斯分別導出而得名。在直角坐標系中，可表達為如圖所示!其矢量形式為＝－Ñp＋ρF＋μΔv，式中ρ為流體密度，p為壓強，u（u，v，w）為速度矢量，F（X，Y，Z）為作用於單位質量流體的徹體力，Ñ為哈密頓運算元 ，Δ為拉普拉斯運算元。後人在此基礎上又導出適用於可壓縮流體的N-S方程。N-S方程反映了粘性流體（又稱真實流體）流動的基本力學規律，在流體力學中有十分重要的意義。它是一個非線性偏微分方程，求解非常困難和復雜，目前只有在某些十分簡單的流動問題上能求得精確解；但在有些情況下，可以簡化方程而得到近似解。例如當雷諾數Re1時，繞流物體邊界層外 ，粘性力遠小於慣性力 ，方程中粘性項可以忽略，N-S方程簡化為理想流動中的歐拉方程（＝－Ñp＋ρF）；而在邊界層內，N-S方程又可簡化為邊界層方程，等等。在計算機問世和迅速發展以後，N-S方程的數值求解才有了很大的發展。

基本假設

在解釋納維-斯托克斯方程的細節之前，首先，必須對流體作幾個假設。第一個是流體是連續的。這強調它不包含形成內部的空隙，例如，溶解的氣體的氣泡，而且它不包含霧狀粒子的聚合。另一個必要的假設是所有涉及到的場，全部是可微的，例如壓強，速度，密度，溫度，等等。該方程從質量，動量，和能量的守恆的基本原理導出。對此，有時必須考慮一個有限的任意體積，稱為控制體積，在其上這些原理很容易應用。該有限體積記為\Omega，而其表面記為\partial\Omega。該控制體積可以在空間中固定，也可能隨著流體運動。

在計算有關空氣壓膜阻尼的時候，將各個方向上的納維斯托克斯方程通過一系列的近似和化簡可以得到線性和非線性的雷諾方程

『肆』 納維-斯托克斯方程的含義

納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equation）描述粘性不可壓縮流體動量守恆的運動方程，簡稱N-S方程。此方程是法國科學家C.-L.-M.-H.納維於1821年和英國物里學家G.G.斯托克斯於1845年分別建立的，故名。它的矢量形式為：
在直角坐標中，它可寫成
式中，△是拉普拉斯運算元；ρ是流體密度；p是壓力；u，v，w是流體在t時刻，在點（x，y，z）處的速度分量。X，Y，Z是外力的分量；常數μ是動力粘性系數，N-S方程概括了粘性不可壓縮流體流動的普遍規律，因而在流體力學中具有特殊意義。
粘性可壓縮流體運動方程的普遍形式為
其中為P流體應力張量；l為單位張量；S為變形速率張量，在直角坐標中其分量為：
μ,為膨脹粘性系統，一般情況下μ,=0。若游動是均質和不可壓縮的，這時μ=常數.▽·v=0則方程（3）可簡化成N-S方程（1）和（2）。如果再忽略流體粘性，則（1）就變成通常的歐拉方程：

即無粘流體運動方程（見流體力學基本方程組）。
從理論上講，有了包括N-S方程在內的基本方程組，再加上一定的初始條件和邊界條件，就可以確定流體的流動。但是，由於N-S方程比歐拉方程多了一個二階導數項μ▽v，因此，
除在一些特定條件下，很難求出方程的精確解。可求得精確解的最簡單情況是平行流動。這方面有代表性的流動是圓管內的哈根-泊肅葉流動（見管流）和兩平行平板間的庫埃特流動（見牛頓流體）。
在許多情況下，不用解出N-S方程，只要對N-S方程各項作量級分析，就可以確定解的特性，或獲得方程的近似解。對於雷諾數Re《1,的情況，方程左端的加速度項與粘性項相比可忽略，從而可求得斯托克斯流動的近似解。RA.密立根根據這個解給出了一個最有名的應用，即空氣中細小球狀油滴的緩慢流動。對於雷諾數Re》1的情況，粘性項與加速度項相比可忽略，這時粘性效應僅局限於物體表面附近的邊界層內，而在邊界層之外，流體的行為實質上同無粘性流體一樣，所以其流場可用歐拉方程求解。
把N-S方程沿流線積分可得到粘性流體的伯努利方程：
式中g為重力加速度；hf,為單位質量流體克服阻力作功而引起的機械能損失。因此，流體沿流線流動時，機械能會轉化成熱能，使流體溫度升高。

『伍』 流體力學三大方程是什麼適用條件是什麼

一、流體力學之流體動力學三大方程分別指：

1、連續性方程——依據質量守恆定律推導得出。

2、能量方程（又稱伯努利方程）——依據能量守恆定律推導得出。

3、動量方程——依據動量守恆定律（牛頓第二定律）推導得出的。

二、適用條件：

流體力學是連續介質力學的一門分支，是研究流體(包含氣體，液體以及等離子態)現象以及相關力學行為的科學納維-斯托克斯方程基於牛頓第二定律，表示流體運動與作用於流體上的力的相互關系。納維-斯托克斯方程是非線性微分方程。

其中包含流體的運動速度，壓強，密度，粘度，溫度等變數，而這些都是空間位置和時間的函數。一般來說，對於一般的流體運動學問題。

需要同時將納維-斯托克斯方程結合質量守恆、能量守恆，熱力學方程以及介質的材料性質，一同求解。由於其復雜性，通常只有通過給定邊界條件下，通過計算機數值計算的方式才可以求解。

(5)可壓縮流體動量方程擴展閱讀：

流體力學的發展歷程：

流體力學是在人類同自然界作斗爭和在生產實踐中逐步發展起來的。中國有大禹治水疏通江河的傳說。秦朝李冰父子（公元前3世紀）領導勞動人民修建了都江堰，至今還在發揮作用。大約與此同時，羅馬人建成了大規模的供水管道系統。

對流體力學學科的形成作出貢獻的首先是古希臘的阿基米德。他建立了包括物體浮力定理和浮體穩定性在內的液體平衡理論，奠定了流體靜力學的基礎。此後千餘年間，流體力學沒有重大發展。

15世紀義大利達·芬奇的著作才談到水波、管流、水力機械、鳥的飛翔原理等問題。

17世紀，帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。但流體力學尤其是流體動力學作為一門嚴密的科學，卻是隨著經典力學建立了速度、加速度，力、流場等概念，以及質量、動量、能量三個守恆定律的奠定之後才逐步形成的。

『陸』 納維斯托克斯方程是什麼

納維斯托克斯方程是牛頓第二定律在不可壓縮粘性流動中的表達式。簡稱N-S方程。

納維斯托克斯方程，是描述粘性不可壓縮流體動量守恆的運動方程。粘性流體的運動方程首先由Navier在1827年提出，只考慮了不可壓縮流體的流動。Poisson在1831年提出可壓縮流體的運動方程。Saint Venant在1845年，Stokes在1845年獨立提出粘性系數為一常數的形式，現在都稱為N-S方程。

N-S方程的影響及意義

後人在此基礎上又導出適用於可壓縮流體的N-S方程。以應力表示的運動方程，需補充方程才能求解。N-S方程反映了粘性流體（又稱真實流體）流動的基本力學規律，在流體力學中有十分重要的意義。

它是一個非線性偏微分方程，求解非常困難和復雜，在求解思路或技術沒有進一步發展和突破前只有在某些十分簡單的特例流動問題上才能求得其精確解；但在部分情況下，可以簡化方程而得到近似解。

『柒』 求納維-斯托克斯方程的詳細資料，萬分感謝

名稱由來Navier-Stokes equations 描述粘性不可壓縮流體動量守恆的運動方程。簡稱N-S方程。因1821年由C.-L.-M.-H.納維和1845年由G.G.斯托克斯分別導出而得名。 方程含義 該方程是可壓縮流體的N-S方程。其中，Δ是拉普拉斯運算元；ρ是流體密度；p是壓力；u，v，w是流體在t時刻，在點（x，y，z）處的速度分量。X，Y，Z是外力的分量；常數μ依賴於流體的性質，叫做粘性系數。對於不可壓縮流體，θ=0。 編輯本段N-S方程 N-S方程意義後人在此基礎上又導出適用於可壓縮流體的N-S方程。N-S方程反映了粘性流體（又稱真實流體）流動的基本力學規律，在流體力學中有十分重要的意義。它是一個非線性偏微分方程，求解非常困難和復雜，目前只有在某些十分簡單的流動問題上能求得精確解；但在有些情況下，可以簡化方程而得到近似解。例如當雷諾數Re1時，繞流物體邊界層外 ，粘性力遠小於慣性力 ，方程中粘性項可以忽略，N-S方程簡化為理想流動中的歐拉方程（＝－Ñp＋ρF）；而在邊界層內，N-S方程又可簡化為邊界層方程，等等。在計算機問世和迅速發展以後，N-S方程的數值求解才有了很大的發展。 基本假設在解釋納維-斯托克斯方程的細節之前，首先，必須對流體作幾個假設。第一個是流體是連續的。這強調它不包含形成內部的空隙，例如，溶解的氣體的氣泡，而且它不包含霧狀粒子的聚合。另一個必要的假設是所有涉及到的場，全部是可微的，例如壓強，速度，密度，溫度，等等。該方程從質量，動量，和能量的守恆的基本原理導出。對此，有時必須考慮一個有限的任意體積，稱為控制體積，在其上這些原理很容易應用。該有限體積記為\Omega，而其表面記為\partial\Omega。該控制體積可以在空間中固定，也可能隨著流體運動。

『捌』 流體力學的三大方程是哪個三大

質量方程或者連續性方程
動量方程（對於不可壓縮牛頓流體來說是N-S方程）、
能量方程
方程式的寫法有很多，微分形式的和積分形式的，用分量表示(工程類的教材居多)的或者張量形式(側重於力學理論)的。可參照任何一本流體力學教材。

『玖』 納維-斯托克斯方程是什麼

納維-斯托克斯方程
Navier-Stokes equations
描述粘性不可壓縮流體動量守恆的運動方程。簡稱N-S方程。因1821年由C.-L.-M.-H.納維和1845年由G.G.斯托克斯分別導出而得名。在直角坐標系中，可表達為如圖所示!其矢量形式為＝－Ñp＋ρF＋μΔv，式中ρ為流體密度，p為壓強，u（u，v，w）為速度矢量，F（X，Y，Z）為作用於單位質量流體的徹體力，Ñ為哈密頓運算元 ，Δ為拉普拉斯運算元。後人在此基礎上又導出適用於可壓縮流體的N-S方程。N-S方程反映了粘性流體（又稱真實流體）流動的基本力學規律，在流體力學中有十分重要的意義。它是一個非線性偏微分方程，求解非常困難和復雜，目前只有在某些十分簡單的流動問題上能求得精確解；但在有些情況下，可以簡化方程而得到近似解。例如當雷諾數Re1時，繞流物體邊界層外 ，粘性力遠小於慣性力 ，方程中粘性項可以忽略，N-S方程簡化為理想流動中的歐拉方程（＝－Ñp＋ρF）；而在邊界層內，N-S方程又可簡化為邊界層方程，等等。在計算機問世和迅速發展以後，N-S方程的數值求解才有了很大的發展。
基本假設
在解釋納維-斯托克斯方程的細節之前，首先，必須對流體作幾個假設。第一個是流體是連續的。這強調它不包含形成內部的空隙，例如，溶解的氣體的氣泡，而且它不包含霧狀粒子的聚合。另一個必要的假設是所有涉及到的場，全部是可微的，例如壓強，速度，密度，溫度，等等。該方程從質量，動量，和能量的守恆的基本原理導出。對此，有時必須考慮一個有限的任意體積，稱為控制體積，在其上這些原理很容易應用。該有限體積記為\Omega，而其表面記為\partial\Omega。該控制體積可以在空間中固定，也可能隨著流體運動。