地基處理後土的壓縮模量計算

❶ 桂林岩溶區地基處理設計

桂林地基土的組成主要為填土（素填土以及雜填土）、粘性土（紅粘土）、粉土以及灕江階地形成的砂、礫石、卵石等，而基岩一般則為上泥盆統融縣組石灰岩。市區絕大部分地段的地基表層軍均分布有數十厘米至數米厚的填土，填土一般呈鬆散—稍密狀態，一般情況下，不能作為地基的直接持力層，同時石灰岩基岩面附近分布有軟土，地基中常常發育有溶洞、土洞及產生岩溶塌陷等現象。由於地基岩土層的復雜多樣化，在修築建築物中，當不能採用天然地基作為基礎的直接持力層時，須對地基採取相應的處理。目前，復合地基處理技術在桂林岩溶區地基加固的應用已經取得成功，應用面也得到逐步拓展。由於場地本身的復雜性，在對不滿足建築要求的場地地基進行加固處理時，宜根據場地實際地質情況，選擇合理的地基承載力與變形計算方法，確保建築經濟安全。

桂林市中心地段地貌屬灕江一級、二級階地，土層一般較厚，上覆土層主要為填土、粘性土、粉土、砂、礫石、卵石等，局部地段發育有土洞、塌陷等不良地質現象，其地基加固處理方法有素混凝土樁（CFG樁）、旋噴樁、深層攪拌樁等，復合地基承載力與變形計算可依據《建築地基處理技術規范》（JGJ 79—2002）相關規定進行。然而局部地段，如桂林西城區，至臨桂縣城一帶，上覆土層厚度分布較大范圍為0～15 m，主要由沖洪積、殘坡積形成的粘土、紅粘土、次生紅粘土、粉質粘土等組成，土層相對較薄，且岩溶不良地質作用強發育。文獻[39]通過對桂林市西城區大量鑽孔資料和地表測繪資料的統計分析表明：覆蓋層厚度越小，岩溶塌陷越發育。厚度小於6 m 區域的塌陷個數占總塌陷個數的74％以上；厚度小於10 m 區域的塌陷個數占總塌陷個數的99％以上；覆蓋層厚度大於10 m 時，基本上不會發生岩溶塌陷。在這種強岩溶發育地段採用復合地基加固技術時如何保證在荷載作用下，增強體與天然地基土體能夠共同直接承擔荷載的作用並進行合理可行的承載力與變形計算，將是加固設計首先要考慮解決的問題。

3.4.1桂林岩溶區深層攪拌地基處理

按照《建築地基處理技術規范》（JGJ 79—2002）的規定^[40]，水泥土攪拌法適用於處理正常固結的淤泥與淤泥質土、粉土、飽和黃土、素填土、粘性土以及無流動地下水的飽和鬆散砂土等地基。在桂林岩溶地區，主要用來加固素填土地基、不含粗大雜質的雜填土地基以及灕江一級階地的松軟粉土等地基。桂林岩溶區深層攪拌樁的樁徑一般為500 mm，樁長不超過20 m，多採用濕法施工。處理目的主要是加強地基土的地基承載力以及減少地基沉降變形。

3.4.1.1單樁豎向承載力特徵值

水泥攪拌樁單樁豎向承載力特徵值應通過現場單樁載荷試驗確定。有經驗時單樁豎向承載力特徵值R _a也可按式（3.11）和式（3.12）估算，取兩者中小值。

桂林岩溶區岩土工程理論與實踐

式中：u_p——樁的截面周長（m）;

q_si——第i層土的樁側阻力特徵值（kPa）；對淤泥可取4～7kPa；對淤泥質土可取6～12kPa；對軟塑狀態的粘性土可取10～15kPa；對可塑狀態的粘性土可取12～18kPa；對於粉土、填土等可參考上述取值；對於新近填土，不宜計入樁側阻力，甚至應考慮其負樁側阻力。

l_i——第i層土的厚度（m）；

α——樁端天然地基土的承載力折減系數，與樁長、土層土質情況等因素有關，常取0.4～0.6;

A_p——樁的截面積（m²）;

q_p——樁端地基土未經修正的承載力特徵值（kPa）;

n——樁長范圍內所劃分的土層數；

η——樁身強度折減系數；噴漿深層攪拌法取0.25～0.33;

f_cu——90 d齡期樁體水泥土立方體抗壓強度平均值（kPa）。

3.4.1.2復合地基的承載力特徵值

豎向承載水泥攪拌樁復合地基的承載力特徵值應通過復合地基載荷試驗確定。有經驗時水泥攪拌樁復合地基的承載力特徵值可按式（3.13）估算：

桂林岩溶區岩土工程理論與實踐

式中：f_spk——復合地基的承載力特徵值（kPa）;

A_p——單樁的截面積（m²）;

m——復合地基面積置換率；

R _a——單樁豎向承載力特徵值（kN）；

β——樁間土承載力折減系數。當樁端土未經修正的承載力特徵值大於樁周土的承載力特徵值的平均值時，可取0.1～0.4，差值大時取低值；當樁端土未經修正的承載力特徵值小於或等於樁周土的承載力特徵值的平均值時，可取0.5～0.9，差值大時或設置褥墊層時均取高值；

f_sk——處理後樁間土承載力特徵值（kPa），可取天然地基承載力特徵值。

3.4.1.3軟弱下卧層強度驗算

豎向承載水泥攪拌樁復合地基處理范圍以下存在軟弱下卧層時，軟弱下卧層強度驗算可按式（3.14）進行：

p_z +p_cz ≤f_az （3.14）

式中：p_z——相應於荷載效應標准組合時，軟弱下卧層頂面處的附加壓力值（kPa）;

p_cz——軟弱下卧層頂面處土的自重壓力值（kPa）;

f_az——軟弱下卧層頂面處經深度修正後地基承載力特徵值（kPa）。

3.4.1.4水泥攪拌樁復合地基的變形量

豎向承載水泥攪拌樁復合地基的變形量主要包括水泥攪拌樁復合土層的平均壓縮變形量s₁和樁端下未加固土層的壓縮變形量s₂，即s=s₁+s₂。

（1）水泥攪拌樁復合土層的平均壓縮變形量s₁，可按式（3.15）計算：

s₁ =（p_z+p_z1）l/2E_sp （3.15）

水泥攪拌樁復合土層的壓縮模量E_sp可按式（3.16）計算：

E_sp = mE_p +（1 - m）E_s （3.16）

式中：p_z——水泥攪拌樁復合土層頂面的附加壓力值（kPa）;

p_z1——水泥攪拌樁復合土層底面的附加壓力值（kPa）;

l——水泥攪拌樁樁長（m）;

E_s——水泥攪拌樁樁間土的壓縮模量（MPa）;

E _p——水泥攪拌樁樁身的壓縮模量（MPa）。

（2）水泥攪拌樁樁端以下未加固土層的壓縮變形量s₂，可採用現行國家規范《建築地基基礎設計規范》（GB 50007—2002）的有關規定計算。

3.4.1.5水泥攪拌樁樁身的施工質量檢驗

（1）成樁後3天內，可用輕型動力觸探（N ₁₀）檢查樁身的均勻性。檢驗數量宜為施工總樁數的1％，且不少於3根。

（2）成樁7天後，採用淺部開挖樁頭（至設計樁頂標高處），目測檢查水泥土樁均勻性，量測成樁直徑。檢查量為總樁數的5％。

（3）豎向承載水泥攪拌樁復合地基竣工驗收時，承載力檢驗應採用復合地基載荷試驗和單樁載荷試驗。

（4）樁間土檢驗採用原位測試和室內土工試驗。

3.4.2桂林岩溶區素混凝土樁（CFG樁）地基處理

素混凝土樁（CFG 樁）復合地基，主要用於處理桂林岩溶區粘性土、粉土、砂土和已完成自重壓密的填土等地基。樁徑一般要求取300～600 mm。但在桂林岩溶區的工程實踐表明，很多工程採用樁徑220 mm 的素混凝土樁，施工方便，工程成本較低，地基處理的效果良好。

3.4.2.1  復合地基承載力特徵值f_spk

復合地基承載力特徵值f_spk應通過現場復合地基載荷試驗確定，初步設計可按式（3.13）估算。但公式中的樁間土承載力折減系數β，取0.75～0.95，天然地基承載力較高時取大值。

3.4.2.2  單樁豎向承載力特徵值R_a

單樁豎向承載力特徵值R_a的取值應符合下列規定：

當採用單樁載荷試驗確定時，可將單樁豎向極限承載力除以安全系數2；但當地很少做載荷試驗，因此，一般情況下，按式（3.17）估算：

桂林岩溶區岩土工程理論與實踐

式中：u_p——樁的周長（m）;

n——樁長范圍內所劃分的土層數；

q_si——第i層土的樁側阻力特徵值（kPa）;

q_p——樁端端阻力特徵值（kPa）;

l_i——第i層土的厚度（m）。

3.4.2.3樁身強度

樁體試塊抗壓強度平均值應滿足式（3.18）的要求：

桂林岩溶區岩土工程理論與實踐

式中：f_cu為樁體混合料試塊（邊長150 mm 立方體）標准養護28 d後的立方體抗壓強度平均值（kPa）。

3.4.2.4復合地基沉降計算

復合地基沉降宜按式（3.19）計算：

s = s₁ + s₂ （3.19）

式中：s₁——復合土層壓縮量，（mm）;

s₂——下卧土層的壓縮量，（mm）。

s₁、s₂的計算可採用分層總和法，按現行國家標准《建築地基基礎設計規范》（GB 50007—2002）的規定執行。

3.4.2.4.1s₁的計算

桂林岩溶區岩土工程理論與實踐

式中：Δp_i——第i層土的平均附加應力增量，（kPa）;

h_i——第i層計算土層的厚度，（m）;

E_spi——第i層復合土體的壓縮模量（MPa），按式（3.21）計算。

E_sp = mE_p +（1-m）E_s （3.21）

式中：E_p——樁體壓縮模量（MPa）;

E_s——樁間土壓縮模量（MPa）。

3.4.2.4.2s₂的計算

s₂的計算公式同s₁，其中作用在下卧層頂部的附加壓力可採用壓力擴散法或等效實體法確定。

復合地基的下卧層是指復合土層下未加固的土層。由於其未加固處理，土的工程特性沒有改變，只是因其上復合土層的工程性能改善，導致下卧層的應力分布有所變化，故主要是設法計算比較合適的下卧土層的應力分布，然後再採用分層總和法計算其沉降s₂。目前在工程實踐中，計算復合地基下卧層附加應力分布的近似方法主要有應力擴散法、等效實體法等。

壓力擴散法：該法是將復合土體作為加固的墊層，故作用於其上的荷載，即按一定的擴散角θ通過復合土體傳遞至下卧土層頂面。由此獲得作用於下卧土層頂面的荷載平均應力，以及相應的作用范圍，並以此計算下卧土層中的應力分布，求其沉降。

桂林岩溶區岩土工程理論與實踐

等效實體法：該法是將復合土體視為一局部的實體，猶如墩式基礎。作用其上的荷載扣除周邊摩阻力f後直接傳至實體底面。故作用於下卧土層頂面的荷載應力為：

桂林岩溶區岩土工程理論與實踐

上兩式中：

p_z——荷載效應標准組合時，軟弱下卧層頂面處的附加壓力值（kPa）;

L——基礎的長度（m）;

B——基礎的寬度（m）;

h——復合地基加固區的深度（m）;

a₀,b₀——分別為基礎長度和寬度方向樁的外包尺寸（m）;

p₀——復合地基加固區頂部的附加壓力（kPa）；

θ——壓力擴散角（°）；

f——復合地基加固區樁側阻力（kPa）。

3.4.3桂林岩溶區高壓旋噴樁地基處理

高壓旋噴樁復合地基適用於處理淤泥、淤泥質土、粘性土、粉土、砂土、黃土、素填土和碎石土等地基。過去在桂林地區用得不多，現在越來越多用來處理岩溶地區軟弱地基土層，例如，桂林市福泰房地產開發有限公司御林灣住宅小區、桂林市廣運實業投資有限責任公司美居商貿城二期Al區、桂林市北斗置業發展有限公司鐵西商住樓等工程中，均採用高壓旋噴樁復合地基，用來局部軟弱下卧層及溶槽內的軟土處理、溶洞及「鷹嘴」灰岩等岩溶強烈發育區的處理，取得了很好的效果。高壓旋噴樁復合地基的承載力特徵值達到280 kPa以上，完全可以滿足當地建築物對地基承載力的要求。

3.4.3.1高壓旋噴樁復合地基承載力

高壓旋噴樁復合地基承載力特徵值f_spk應通過現場載荷試驗確定。初步設計可按式（3.13）估算。公式中的β為樁間土承載力折減系數，取值0～0.5，天然地基承載力較高時取大值。

3.4.3.2高壓旋噴樁單樁豎向承載力

高壓旋噴樁單樁豎向承載力特徵值可通過現場單樁載荷試驗確定，也可按式（3.24）和（3.25）估算，取兩者中的較小值：

桂林岩溶區岩土工程理論與實踐

式中：f_cu——與旋噴樁樁身水泥土配比相同的室內加固土試塊在標准養護條件下28d齡期的立方體抗壓強度平均值（kPa）；

η——樁身強度折減系數，可取0.33;

u_p——樁的截面周長（m）;

q_si——第i層土的樁側阻力特徵值（kPa）;

l_i——第i層土的厚度（m）;

A_p——樁的截面積（m²）;

q_p——樁端地基土未經修正的承載力特徵值（kPa）;

n——樁長范圍內的土層數。

3.4.3.3高壓旋噴樁施工

以桂林市北斗置業發展有限公司鐵西商住樓高壓噴射注漿地基處理為例^[41]，採用400 mm、500 mm樁徑的DZ-3T振動式沉管樁機，其施工方法及工藝如下。

3.4.3.3.1工藝流程

CFG 樁：先定出基礎軸線，後根據CFG 樁平面布置圖定出樁位→樁機對正樁位→當沉管到達設計標高後，就可以灌注混凝土→振動提拔沉管灌入拌和好的混凝土料→直至地面結束→成樁移機另一樁位。

高壓噴射注漿：測放樁位→30型鑽機引孔→穿過卵石→下塑料隔管→旋噴鑽機對正孔位→灰漿制備→插管至設計樁底標高→噴漿試壓→樁底旋噴漿液→恆速提升旋噴漿液樁頂標高→沖洗灰漿制備機具輸漿管道→結束一根樁施工→移機對正下一孔位。

3.4.3.3.2技術參數

CFG樁：樁身採用碎石（粒徑3～5 cm）、石粉、水泥（強度等級32.5）；施工坍落度為30～50 mm；樁身混凝土強度等級C15，並進行配合比試驗。

高壓噴射注漿：旋噴速度為20轉/min；提升速度為20 cm/min；旋轉泵壓不小於26 MPa；漿液配比為水：水泥＝1:1；相對密度為1.5。

3.4.3.3.3施工質量檢查

（1）樁頭開挖檢查：經開挖樁頭檢查，CFG 樁樁形好，樁頭水泥土強度高，一般樁徑大於500 mm，旋噴樁一般樁徑達到600 mm左右；

（2）施工用水泥經復檢合格；

（3）現場取54組水泥碎石樁混凝土試塊自然養護，28 d抗壓強度平均值為19.4 MPa，滿足設計要求；

（4）經復合地基載荷試驗檢測，復合地基承載力達到280 kPa，達到設計要求；

（5）抽取施工總樁數的10％做樁基低應變檢測，所測樁樁身結構完整，樁身混凝土強度等級達到C15，樁身質量達到設計要求。

3.4.4桂林岩溶區地基灌漿處理

灌漿法是利用液壓、氣壓或電化學的方法，通過注漿管把漿液均勻地注入地層中，漿液以充填、滲透或擠密等方式，進入土顆粒之間的孔隙中或土體的裂縫中，將原來鬆散的土體膠結成一個整體，形成強度高、防滲和化學穩定性好的固結體。

灌漿法可用於防滲、堵漏、地基加固和糾正建築物偏斜，適用於處理砂及砂礫石地基、粘性土地及和濕陷性黃土地基等，尤其非常適合處理桂林灕江階地以砂卵石為主的岩溶塌陷地基。

按照施工工藝和灌漿工作原理的不同，灌漿方法可分為下列幾種：滲透灌漿、壓密灌漿、劈裂灌漿、電化學灌漿。桂林岩溶區地基處理主要採用滲透灌漿和壓密灌漿。

滲透灌漿：將注漿管埋設於需要灌漿的地層內，在灌漿泵輸送壓力的作用下，將調制好的漿液輸送和滲透進入土的孔隙或岩石的裂縫中。如果孔隙、裂縫等通道的孔徑不小而漿液的黏度不高（如水灰比大的水泥漿或其他黏度更小的漿材）且灌漿壓力較大，則漿液將被壓送到較遠的距離以外，即漿液的擴散半徑大。但當裂隙微小、連通性差且其間存在填充物時，則漿液不易擴散。岩石地基和大壩中的防滲帷幕灌漿，需要用高壓水反復沖洗裂隙中的填充物，並在漿液中摻入2％水泥量的鈉基膨潤土，才能使漿液滲入細縫中。

滲透灌漿適用於中砂以上的砂礫石層，例如桂林灕江階地以砂卵石為主的岩溶塌陷地基、市區鬆散的雜填土地基。

壓密灌漿：採取較高的壓力將濃漿（或水泥砂漿）經鑽孔擠壓入土體中而形成擴大了的球狀、柱狀等漿液固結體，以提高地基的承載力，減少建築地基的變形。為了保持壓密灌漿較高的壓力，在鑽孔套管或處理過的鑽孔孔壁與注漿管之間應設置止漿塞（與大氣隔開），從注漿管端部壓出的「漿泡」，甚至可使局部土體向四方擠密和上抬。我國各地均有壓密注漿成功的實例。

在紅粘土地基中採用滲透灌漿的效果常不理想，原因是紅粘土的粘粒含量較多、粒間孔隙小和透水性低等。

3.4.4.1漿液擴散半徑（r）的確定

由於當地沒有成熟的確定漿液擴散半徑r的設計經驗，一般來說，可按灌漿體呈球形擴散來估算漿液擴散半徑r，根據1938年馬格（Maag）首次發表的牛頓型漿的球形擴散公式，漿液的擴散半徑r可以由下式估算確定：

桂林岩溶區岩土工程理論與實踐

式中：r₀——灌漿管半徑（cm）;

k——土的滲透系數（cm/s）;

h——與灌漿壓力相當的水頭高度值（cm）;

t——灌漿時間（s）;

n——土的孔隙率（%）；

β——漿液黏度對水的黏度比。

3.4.4.2灌漿孔位布置

灌漿孔一般採取梅花形分布。

3.4.4.3灌漿孔孔深

以穿透被處理的鬆散軟弱層為主，一般應不低於6 m。

3.4.4.4灌漿壓力

在處理土洞地基時，若土洞內無充填物，一般可先在土洞內充填碎石或中、粗砂，然後進行滲透灌漿。滲透灌漿就是在壓力的作用下，使漿液填充土洞內充填物的孔隙，並要求漿液不擾動破壞周圍地基土層的結構。漿液的擴散能力與灌漿壓力的大小密切相關，灌漿壓力提高，可增大漿液擴散半徑，增加可灌性。但是，灌漿壓力太大，將有可能導致土洞周圍地基土層的破壞，降低承載力，或者轉變成劈裂灌漿，造成不必要的浪費；若灌漿壓力太小，又不能灌滿土洞內充填物的孔隙，降低處理效果。因此，進行土洞地基灌漿，必須選擇一個合適的灌漿壓力范圍。目前，工程實踐中灌漿壓力的確定，多數是依據設計人員的經驗來確定，部分工程通過現場試驗確定。

桂林岩溶區灌漿壓力經驗一般為0.15～0.30 MPa，並根據吸漿量情況現場適當調整。

3.4.4.5灌漿材料

一般採用普通硅酸鹽水泥，灌漿所採用的水灰比為1:1～1:1.5，漿液配置以先稀後濃為原則。

3.4.4.6灌漿結束標准

（1）灌漿過程中，當灌漿壓力達到0.25～0.30 MPa並持續20～30 min不吸漿或吸漿量很少時即終灌；

（2）當灌漿過程中產生地面冒漿，且將冒漿部位堵塞後再灌，如此重復2～3次，再冒漿時即終灌。

3.4.4.7質量檢驗

地基檢測與檢驗可根據工程要求和當地經驗採用開挖檢查、鑽探取心、標准貫入試驗、動力觸探試驗、荷載試驗等方法進行。

❷ 岩土工程地基計算

一、地基承載力計算

地基的承載力應結合具體的工程條件選用合適的方法來確定。對建築地基可用載荷試驗、理論公式計算及其他原位試驗等方法綜合確定；對公路、鐵路橋涵地基，可按規范承載力表方法或其他原位試驗方法確定。

地基承載力理論公式是在一定的假定條件下通過彈性理論或彈塑性理論導出的解析解，包括地基臨塑荷載公式、臨界荷載公式、太沙基公式、斯肯普頓公式和漢森公式等。

（一）臨塑荷載和臨界荷載

在條形均布荷載作用下，根據地基中的應力分布和土的極限平衡條件，可以得到基底壓力f與基礎下塑性區開展的最大深度Z_max的關系：

深圳地質

分別令z_max=0和z_max=b/4（b為基礎寬度），對應的基底壓力即為臨塑荷載f_cr和臨界荷載f_1/4，即

深圳地質

式中：N_r、M_q、N_c稱為承載力系數，它只與土的內摩擦角有關，其計算公式如下：

深圳地質

上式適用於條形基礎，這些計算公式是從平面問題的條形均布荷載情況下導出的，若將它近似地用於矩形基礎，其計算結果是偏於安全的。

《建築地基基礎設計規范》（GB50007）中的確定地基承載力特徵值理論公式就是控制地基中塑性區開展深度達到地基寬度的1/4時所對應的荷載值：當偏心距（e）小於等於0.033倍基礎底面寬度時，根據土的抗剪強度指標確定地基承載力特徵值可按下式計算，並應滿足變形要求：

深圳地質

式中：f_a為由土的抗剪強度指標確定的地基承載力特徵值；b為基礎底面寬度，大於6 m時按6 m取值，對於砂土小於3m時按3m取值；C_k為基底下一倍短邊寬深度內的土的黏聚力標准值；M_b、M_d、M_c為承載力系數，對應於式（2.3.2-2）的N_r、N_q、N_c系數，其中ψ用ψ_k代替，為基底下一倍短邊寬深度內的內摩擦角標准值；γ_m為基礎底面以上土的加權平均重度，地下水位以下取浮重度；γ為基礎底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度。

（二）按極限狀態計算

1.Prandtl、Busiman、Terzaghi極限承載力公式

極限承載力公式是Prandt1於1921年最先提出的，該公式基本假定是把土體作為剛性體，在剪切破壞以前不顯示任何變形，破壞以後則在恆值應力下產生塑流。按條形基礎進行計算，計算時作了簡化：①略去了基底以上土的抗剪強度；②略去了上覆土層與基礎之間的摩擦力，及上覆土層與持力層之間的摩擦力；③與基礎寬度b相比，基礎的長度是很大的。

L.Prandtl（1921年）和R eissner（1924年）得出的極限承載力公式是：

深圳地質

式中：f_u為極限承載力；N _d、N _c為承載力系數，按下式確定：

深圳地質

A.S.Buisman（1940年）和Terzaghi（1943年）對上式作了補充，提出如下公式：

深圳地質

式中：N_b為承載力系數，按下式確定：

深圳地質

E.E.DeBeer（1967年）和A.S.Vesic（1970年）提出了形狀修正系數，對上式又作了補充，形成了目前國內外常用的極限承載力修正公式。

深圳地質

式中：ζ_c、ζ_d、ζ_b為基礎形狀系數，按表2-3-4。其餘符號意義同前。

表2-3-4 基礎形狀系數

2.Skempton極限承載力公式

對於飽和軟黏土地基土（ψ=0），斯開普頓（A.W.Skempton，1952年）根據極限平衡狀態下各滑動體的極限平衡條件，導出其地基極限承載力的計算公式為：

深圳地質

式（2.3.2-10）為式（2.3.2-7）的特例。《公路橋涵地基與基礎設計規范》（JTJ024-85）採用了斯開普頓公式：軟土地基容許承載力[σ]按下式計算，同時須進行變形驗算：

深圳地質

式中：K為安全系數，可視軟土靈敏度及基礎長寬比等因素，取K=1.5～2.5；C_M為不排水抗剪強度，可用不固結不排水三軸壓縮試驗、十字板剪試驗及無側限抗壓強度試驗等確定；k_p為修正系數，；Q為荷載的水平分力。

3.考慮其他因素影響時的極限承載力計算公式

Prandtl和Terzaghi等的極限承載力公式，都是適用於中心豎向荷載作用時的條形基礎，同時不考慮基底以上土的抗剪強度的作用。若基礎上的荷載是傾斜的或有偏心，基礎的埋置深度較深，計算時需要考慮基底以上土的抗剪強度影響時，地基承載力可採用漢森公式。

漢森（B.Hanson，1961，1970）提出的在中心傾斜荷載作用下，不同的基礎形狀及不同埋置深度時的極限承載力計算公式如下：

深圳地質

式中：承載力系數N_q、N_c與Prandtl公式中的承載力系數N_d、M_c相同。N_r值按下式計算：

深圳地質

i_q、i_c、i_r為荷載傾斜系數；S_q、S_c、s_r為基礎形狀系數；d_q、d_c、d_r為深度系數。

我國交通部《港口工程地基規范》（JTJ250-98）即採用了漢森公式。

二、地基沉降計算

地基沉降計算採用分層總和法計算，不同的行業規定有不同的修正系數。

（一）地基沉降計算方法

1.採用e-p曲線計算

採用e-p曲線時應按下式計算：

圖2-3-1 e-p壓縮曲線

深圳地質

式中：n為地基分層層數；e_0i為第i層土中點自重應力所對應的孔隙比；e_1i為第i層土中點自重應力與附加應力之和所對應的孔隙比；Δh_i為第i層土的厚度（圖2-3-1）。

2.採用e-lgp曲線計算

採用e-1gp曲線時應按下列公式計算：

（1）正常固結、欠固結條件下

深圳地質

式中：C_ci為土層的壓縮指數；P_0i為第i層土中點的自重應力；e_0i為第i層土中點的初始孔隙比（對應於P_ci時）；p_ci為第i層土中點的前期固結壓力，正常固結時P_ci=P_0i；Δp_i為第i層土中點的附加應力。

（2）超固結條件下（圖2-3-2）

深圳地質

利用原始壓縮曲線和原始再壓縮曲線分別確定土的壓縮指數C_c和回彈指數C_s，對有效附加應力Δp＞p_c-p₀的土層，其沉降量按下式計算：

深圳地質

對於Δp≤P_c-p₀的土層，其沉降量按下式計算：

深圳地質

式中，C _si為土層的回彈指數。

3.採用壓縮模量計算

圖2-3-2 超固結土計算沉降

對均質土或復合地基，主固結沉降S_c也可按地基壓縮模量進行計算，即

深圳地質

式中：E_si為第i層土或復合地基的壓縮模量。

4.軟土次固結沉降計算

次固結沉降是在土骨架上的有效應力基本上保持不變的條件下，地基隨時間的增長而發生的沉降，可按從主固結完成後開始，由時間-壓縮曲線的斜率近似地求得次固結沉降。可參考下式計算：

深圳地質

式中：C_ai為第i層土的次固結系數，為e-1gp曲線在主固結完成後直線段的斜率；C_ai無試驗資料時，可參考表2-3-5取值或按C_a為0.018w（w為土的天然含水量）估算；t₁為相當於主固結完成100%的時間；t₂為需要計算次固結沉降的時間（可計至主固結完成後）。

表2-3-5 次固結系數

（二）地基沉降計算修正

1.建築地基變形計算與修正

計算地基變形時，地基內的應力分布可採用各向同性均質線性體變形體理論。其最終變形量可按下式計算：

深圳地質

圖2-3-3 建築地基沉降計算分層示意

式中：S為地基最終變形量，單位為mm；s′為按分層總和法計算出的地基變形量；Ψ_s為沉降計算經驗系數，根據地區沉降觀測資料及經驗確定，無地區經驗時按《建築地基基礎設計規范》（GB50007）取值，見表2-3-6；p₀為對應於荷載效應准永久組合時的基礎底面處的附加壓力，單位為kPa；E_si為基礎底面下第i層土的壓縮模量，單位為MPa，應取土的自重壓力至土的自重壓力與附加壓力之和的壓力段計算；z_i、z_i-1為基礎底面至第i層土、第i-1層土底面的距離，單位為mm（圖2-3-3）；、為基礎底面計算點至第i層土、第i-1層土底面范圍內平均附加應力系數，按《建築地基基礎設計規范》（GB50007）附錄K採用。

表2-3-6 沉降計算經驗系數

當建築物地下室基礎埋置較深時，需要考慮開挖基坑地基土的回彈，該部分回彈變形量可按下式計算：

深圳地質

式中：S_c為地基的回彈變形量；Ψ_c為考慮回彈的沉降計算經驗系數，取1.0；p_c為基坑底面以上土的自重壓力，單位為kPa，地下水位以下應扣除浮力；E_ci為土的回彈模量，按《土工試驗方法標准》（GB/T50123）確定。

2.公路軟土地基沉降計算修正

地基總沉降量將主固結沉降乘以修正系數來計算：

深圳地質

式中：修正系數m_s為經驗系數，與地基條件、荷載強度、加荷速率等有關；其范圍值為1.1～1.7，應根據現場沉降觀測資料確定，也可採用下面的經驗公式估算：

深圳地質

式中：θ為地基處理類型系數，地基用塑料排水板處理時取0.95～1.1，用水泥攪拌樁處理時取0.85，一般預壓時取0.90；H為路基中心高度，單位為m；γ為填料重度，單位為kN/m³；V為填土速率修正系數，填土速率在0.02～0.07m/d時取0.025；Y為地質因素修正系數，滿足軟土層不排水抗剪強度小於25kPa、軟土層厚度大於5m時、硬殼層厚度小於2.5m的3個條件時，Y為0，其他情況下可取Y為-0.1。

3.鐵路軟土地基沉降計算修正

地基總沉降量計算公式同式（2.3.2-23）。式中修正系數m_s，對飽和軟黏土採用堆載預壓排水固結法處理時，其值宜取1.2～1.4；採用真空預壓排水固結法或復合地基處理時，其值可取1.0～1.2。

三、地基穩定性計算

地基穩定性計算可採用圓弧滑動面法、瑞典圓弧滑動面法、簡化Bishop法、Ianbu普遍條分法和M0rgenstern-Price法等。各行業規范中採用的方法不盡相同。

（一）圓弧滑動面法

《建築地基基礎設計規范》，地基穩定性採用圓弧滑動面法進行驗算，最危險的滑動面上諸力對滑動中心所產生的抗滑力矩與滑動力矩應符合下列要求：

深圳地質

式中：M_s為滑動力矩；M_R為抗滑力矩。

（二）瑞典圓弧滑動法

瑞典的費倫紐斯等人提出，將滑動體在鉛直方向上分成若干個土條，計算每個土條在滑動面上產生的滑動力矩和抗滑力矩，最後將它們疊加起來求得總的抗滑力矩和滑動力矩。此法忽略了條分間的作用力，故每個土條底部的反力可直接由該土條的荷重算出。

1.碾壓式土石壩穩定計算

圓弧滑動穩定計算圖示見圖2-3-4，計算公式如下：

深圳地質

式中：w為土條質量；Q、v分別為水平和垂直地震慣性力（向上為負向下為正）；u為作用於土條底面的孔隙水壓力；a為條塊重力線與通過此條塊底面中點的半徑之間的夾角；b為土條寬度；c′、ψ′為土條底面的有效應力抗剪強度指標；M_c為水平地震慣性力對圓心的力矩；R為圓弧半徑。

圖2-3-4 碾壓式土石壩圓弧滑動條分法示意

2.公路軟土地基路堤穩定性驗算

軟土地基路堤的穩定性驗算一般採用瑞典圓弧滑動法中的固結有效應力法和改進總強度法。固結有效應力法考慮了軟基路堤施工的實際情況，即路堤荷載並非瞬間填到設計高度，而是按照一定的施工速率逐漸填築。改進總強度法是以ψ_i=0法為基礎發展而來的，它是基於ψ_i=0法利用原位測試資料，借用固結有效應力法計算地基強度隨固結增加的思想，採用強度增長系數計算固結過程中的強度的增量。計算圖示見圖2-3-5，計算公式如下：

圖2-3-5 公路軟土地基路堤穩定安全系數計算簡圖

（1）採用有效固結應力法驗算時，穩定安全系數計算式為：

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式中：C_qi、ψ_qi為地基土或路基填料快剪試驗測得的內聚力和內摩擦角；ψ_cqi為地基土固結快剪試驗測得的內摩擦角；U_i為地基平均固結度。

（2）採用改進總強度法驗算時，穩定安全系數計算式為：

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式中：S_ui為由靜力觸探試驗的貫入阻力（單橋探頭）或錐尖阻力（雙橋探頭）換算的十字板抗剪強度或直接由十字板試驗得到的抗剪強度；m_i為地基土強度增長系數，按表2-3-7取值。

表2-3-.7 地基土層強度增長系數圖2-3-6 公路路堤穩定簡化Bishop法計算圖示

（3）鐵路軟土地基路堤穩定性檢算

《鐵路特殊路基設計規范》中，軟土地基上路堤的穩定安全系數應根據軟土地基的特徵和加固措施類型按下列不同情況計算。

軟土層較厚，其抗剪強度隨深度變化有明顯規律時：

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式中：S_o為地基抗剪強度增長線在地面上的截距；λ為抗剪強度隨深度的遞增率；h_i為地基分條深度；l_i為分條的弧長；T_i為荷載與地基分條重力在圓弧上的切向分力。

當軟土層次較多，其抗剪強度隨深度變化無明顯規律時，安全系數根據分層抗剪強度平均值計算：

深圳地質

式中：S_ui為第i層的平均抗剪強度。

當考慮地基固結時：

深圳地質

式中：為地基平均固結度；N_IIi為填土重力和上部荷載在圓弧上的法向分力；ψ_cui為第i土地基土固結不排水剪切的內摩擦角。

（三）簡化Bishop法和Janbu普遍條分法

瑞典圓弧滑動法是假定剪切面（滑動面）為圓弧並且不考慮條分間的作用力，這樣大大簡化了計算量，但這是這種方法不合理的地方。當假設條分間只存在法向力，即假定條分間剪力為0時，這種演算法稱為簡化Bishop法；當假設條分間法向壓力的作用位置時，這種演算法稱為Janbu普遍條分法。

表2-3-.7 地基土層強度增長系數圖2-3-6 公路路堤穩定簡化Bishop法計算圖示

1.公路路堤穩定性分析

路堤的堤身穩定性、路堤和地基的整體穩定性宜採用簡化Bishop法進行分析計算（圖2-3-6），計算公式如下：

當土條i滑弧位於地基中時

深圳地質

當土條i滑弧位於路堤中時

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式中：W_i為第i土條重力；Q_i為第i土條垂直方向外力；w_di、W_ti分別為第i土條地基部分重力和路堤部分重力；C_di、ψ_di為第i土條滑弧所在地基土層的黏結力和內摩擦角；c_ti、ψ_ti為第i土條滑弧所在路堤土層的黏結力和內摩擦角；α_i為第i土條底滑面的傾角；ψ_i為第i土條滑弧所在土層的內摩擦角，滑弧位於地基中時取地基土的內摩擦角，位於路堤中時取路堤土的內摩擦角；b_i為第i土條寬度；U為地基平均固結度。

2.公路軟土地基路堤穩定性計算

簡化Bishop法和Janbu普遍條分法都是較精確的計算方法，Janbu普遍條分法還常用於非圓弧滑動面的穩定驗算。由於兩種方法採用有效抗剪強度指標，取樣試驗的工作量較大，可以只在路堤的重點部位有選擇採用。

（1）採用簡化Bishop法驗算時，穩定安全系數計算式為

深圳地質

式中：、分別為地基土三軸試驗測得的有效內聚力和有效內摩擦角；b_i為分條的水平寬度，即b_i=L_icosα_i；u_i為滑動面上的孔隙水壓力。

（2）採用Janbu普遍條分法驗算時，穩定安全系數計算式為

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式中：△T_i為土條兩側邊界上的剪力增量，可以根據土條兩側邊界上的法向力作用點位置的假定計算出來。因為公式右端有k，△T_i計算過程中也含有k，所以安全系數計算需要採用迭代法。

（3）碾壓式土石壩穩定計算

採用簡化Bishop法時（計算圖示見圖2-3-4），可按下式計算：

深圳地質

式中各參數含義同式（2.3.2-26）。

（四）Morgenstern-Price法

摩根斯頓-普賴斯（Morgenstern-Price）法用於非圓弧滑動穩定性計算，該方法的特點是滿足力和力矩平衡。碾壓土石壩穩定性計算常採用。

計算圖示見圖2-3-7，計算公式如下：

圖2-3-7 M orgenstern-Price法計算圖示

深圳地質

式中：dx為土條寬度；dw為土條重量；q為坡頂外部的垂直荷載；M_e為水平地震慣性力對土條底部中點的力矩；dQ、dV分別為土條的水平和垂直地震慣性力（向上為負，向下為正）；α為條塊底面與水平面的夾角；β為土條側面的合力與水平方向的夾角；h_e為水平地震慣性力到土條底面中點的垂直距離。

四、抗浮結構設計計算

（一）抗浮穩定性驗算

地下結構抗浮穩定性驗算應滿足下式要求：

深圳地質

式中：W為地下結構自重及其上作用的永久荷載標准值的總和；F為地下水浮力，不需考慮水浮托力作用的荷載分項系數，F=γ_wh，γ_w為水的重度；h為地下結構底到設防水位的距離。

當地下結構自重及地面上作用的永久荷載標准值的總和不滿足上式時，應有抗浮措施。

（二）抗浮設防水位選取

地下水的設防水位選取應取建（構）築物設計使用年限內（包括施工期間）可能產生的最高水位。勘察單位在勘察報告中要按照規范要求提供場區歷年最高水位和近3～5年的最高地下水位，設計單位要根據勘察資料並針對工程情況合理確定地下結構抗浮的設防水位。廣東省《建築地基基礎設計規范》（DB15-31-2003）中規定：在計算地下水的浮托力時，不宜考慮地下結構側壁及底板結構與岩土接觸面的摩擦作用和黏滯作用，除有可靠的長期控制地下水位的措施外，不應對地下水頭進行折減。

（三）抗浮措施

土體的空隙及岩體的裂隙賦存有大量的地下水，地下水對埋置於岩土體之中或之上的地下結構或窪式結構會產生浮托力，若結構的自重小於浮托力時將發生上拱或上浮失穩破壞，影響結構的正常使用。近年來，大量帶有地下室的高層建築物、地下車庫、下沉式廣場以及地鐵、地下商場等地下建（構）築物的興建，使抗浮問題非常突出，在深圳、大連等沿海城市出現了多起上浮事故，如深圳寶安中旅大酒店地下室最大隆起160mm，布吉某倉儲蓄水池最大上浮1.8m，某游泳池因忽視抗浮問題造成池底開裂滲水。在抗浮設計或加固治理時，常採用的技術措施有：壓載抗浮、降水排水截水抗浮、抗浮樁和抗浮錨桿等。當地下室基坑支護結構採用排樁或地下連續牆時，設計時可考慮將支護結構作為抗浮結構的一部分。

1.壓載措施

坐落在岩土體中的建（構）築物因結構自重小於地下水浮力才可能發生上浮，因此最簡便、最直接的措施就是增加結構自重。對於純地下車庫、地下商場及地下水池等可在其頂板上覆土以增加壓重，或將底板延伸利用外伸部分的覆土增加壓重，也可增加底板厚度或其他壓重措施。

採用壓載抗浮的地下工程，在施工階段一定要制定嚴密的施工順序和緊急預防措施，避免發生意外險情。深圳西鄉某水廠地下水池三期工程，在頂板未覆土之前做充水試驗，放水後發現沉降縫兩側發生不均勻上浮，一天內局部最大上浮量達50mm多。

增加覆土厚度或增加底板厚度對地下結構抗浮很有效，但基礎埋深勢必增加，地下水浮力也相應增加，於是所增大了結構重量的作用有時會部分地被增加埋深所引起的浮力抵消，因此，抗浮設計使用壓載抗浮技術措施時應認真核算。

2.降排截水技術

由於地下水浮力是造成地下建（構）築物上浮的主要因素，在條件許可的前提下，可採取降水、排水或截水等處理措施直接排除隱患。深圳東深供水工程源水生物處理池，在對生物處理池各流通道的正常保養、維修時必須考慮消減庫水對生物池底板巨大揚壓力的影響，通過方案比選，認為加厚底板解決抗浮問題不宜採用，宜採用薄底板結合基礎圍封方案，對每條流道採用薄壁塑性混凝土地下連續牆進行圍封處理，該工程建成以來，防滲效果好。

在發生上浮失穩或破壞的加固處理工程中，降排水處理方案是常用的主要措施或輔助措施。廣東佛山永豐大廈塔樓與裙樓一個30m×38m的內庭，設有兩層地下車庫，場地處於原河流沖積層地帶，地下水豐富，施工期間發現內庭范圍內的地下室地板、地下一層板，內庭范圍內的地面出現明顯的上拱現象，測得地下室頂板最大上拱量213mm，為防止構件進一步破壞，首先在地下室底板上開孔放水，減小地下室底板的水壓力，隨著直徑約150mm圓孔的鑿開，壓力巨大的水流夾帶泥沙噴泄而出，4小時後，地下室起拱變形迅速減小到38mm，然後再進行下一步處理措施。

降排水方案有時並不是最佳方案，如廣州地鐵一號線東山口車站，若採用排水方案抗浮，50年運行期間的排水費用為226萬元人民幣，而採用錨桿抗浮則只需投資196萬元人民幣，還可避免因停電無法抽排地下水造成的隱患。

3.抗浮樁技術

抗浮樁利用樁體自重和樁側摩阻力來提供抗拔力，是一種常用的抗浮技術措施。抗浮樁樁型種類多，如人工挖孔樁、鑽孔樁和預應力管樁等。

4.抗浮錨桿技術

錨桿是一種埋入岩土體深處的受拉桿件，承受由土壓力、水壓力或其他荷載所產生的拉力。錨桿用於抵抗地下水浮力時，通常稱之為抗浮錨桿，其錨固機理與抗浮樁相似，也是通過與錨側岩土層的摩阻力來提供抗拔力。

抗浮錨桿的直徑小，單錨提供的抗拔力比抗拔樁小，但抗浮錨桿採用高壓注漿工藝，漿液能滲透到岩土體的空隙及裂隙中，錨側的摩阻力比抗拔樁大，更有利於抗浮。因抗浮錨桿技術具有受力合理，造價低廉、施工便捷等優點，在沿海或沿江地區各大中型城市的工程建設中已迅速推廣使用。在由地下水浮力造成破壞的加固處理工程中，一般常使用預應力錨桿作為永久抗浮措施。

抗浮錨桿的抗拔承載力應通過現場抗拔試驗確定，試驗錨桿抗拔承載力特徵值F_a可按下式計算：

深圳地質

式中：u_i為錨固體周長，單位為m；q_si為第i層土體與錨固體黏結強度特徵值，單位為kPa；l_i為第i層土的錨桿長度。

土層抗浮錨桿經濟合理長度宜小於10m，岩石錨桿錨固段長度應大於3m。根據大量工程實踐統計，在設計抗拔力作用下，土層抗浮錨桿位移量宜小於15mm，岩石抗浮錨桿位移量宜小於10mm。

五、樁基設計參數

樁基設計的主要參數見表2-3-8

表2-3-8 樁側摩阻力特徵值（q_sa）及樁的端阻力特徵值（q_pa）參考范圍值

續表

❸ 地基承載力的寬度、深度修正系數如何設置

當基礎寬度大於3m或埋置深度大於0.5m時，從載荷試驗或其它原位測試、經驗值等方法確定的地基承載力特徵值，尚應按下式修正：

fa=fak+nby(b-3)+ndym(d-0.5)

式中:

fa--修正後的地基承載力特徵值；

fak--地基承載力特徵值；

ηb、ηd--基礎寬度和埋深的地基承載力修正系數；

γ--基礎底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度。

影響因素

壓縮模量

土的壓縮模量指在側限條件下土的垂直向應力與應變之比，是通過室內試驗得到的，是判斷土的壓縮性和計算地基壓縮變形量的重要指標之一。土的壓縮模量Es與鋼材或混凝土的彈性模量E有著本質的區別，因為土的側限壓縮試驗中，豎向變形包括殘留變形和彈性變形兩部分，其中的殘留變形時在卸荷至零時土樣仍保留的變形。

壓縮模量是另一種表示土的壓縮模量的指標，Es越小，土的壓縮性越高。

Es<4MPa 高壓縮土 4MPa<Es<20MPa 中等壓縮性土

20MPa<Es 低壓縮性土

(3)地基處理後土的壓縮模量計算擴展閱讀

1、地基承載力標准值：在正常情況下，可能出現承載力最小值，系按標准方法試驗，並經數理統計處理得出的數據。

可由野外鑒別結果和動力觸探試驗的錘擊數直接查規范承載力表確定，也可根據承載力基本值乘以回歸修正系數即得。

2、地基承載力設計值：地基在保證穩定性的條件下，滿足建築物基礎沉降要求的所能承受荷載的能力。

可由塑性荷載直接，也可由極限荷載除以安全系數得到，或由地基承載力標准值經過基礎寬度和埋深修正後確定。

❹ 灰土擠密樁地基承載力計算公式

按照建築地基基礎設計規范中的規范推薦法(俗稱應力面積法)計算。沉降包括灰土樁處理部分的沉降和下部天然土層的沉降兩部分。灰土樁處理部分的壓縮模量按照復合地基承載力比天然土層承載力提高的倍數乘以天然土層的壓縮模量來計算。

❺ 地基處理後復合地基的粘聚力和內摩擦角怎麼換算

1、水泥土的抗剪強度：水泥土的抗剪強度隨抗壓強度的增加而提高。當Fcu = 0.30~4.0MPa時，其粘聚力C = 0.10~1.0MPa，一般約為Fcu = 的（20~30）%，其內摩擦角變化在20~30度之間。 ' S/gmn
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水泥土在三軸剪切試驗中受剪破壞時，試件有清楚而平整的剪切面，剪切面與最大主應力面夾角約60度。 AFwdJte9e
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根據試驗結果的回歸分析，得到水泥土的粘聚力C與其無側限抗壓強度Fcu大致呈冪函數關系，其式如下：C = 0.2813 * (Fcu^0.7078)。該式成立的條件是：Fcu = 0.3~1.3MPa。 ^} >w<'0
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水泥土的壓縮模量：當垂直應力達50%無側限抗壓強度時，水泥土的應力與應變的比值稱為水泥土的變形模量E50 。當Fcu = 0.1~3.5MPa，時，E50 = 10~550MPa，根據試驗結果的線性回歸分析，得到：E50 = 126Fcu ]3Sp W{=^(
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《公路地基處理手冊》一書中也有著大體相同的說明。《地基處理與托換技術》-第三版對攪拌樁處理基坑邊坡有計算實例。

❻ 怎樣處理地基沉降

樁基，強夯，換填等都可以

❼ 某建築場地地基主要受力層為粉細砂層，地基承載力特徵值fk=120kPa，壓縮模量Es=5.6MPa。

請仔細核對你給的條件：樁土應力比n=510/120=4.25，你怎麼給了個樁土應力比為2，這不是相互矛盾的么。建議把樁土應力比n=2去掉，或者把振沖樁體地基承載力特徵值 fpk=510kPa去掉。請確定之後再計算。

❽ 岩溶地基中塌陷土層應力和變形的計算分析^[]

在岩溶區，由於自然環境的變化及作用、人類工程活動等，岩溶塌陷也隨之產生。在已塌陷的地基上從事工程建設，人們習慣於對於塌陷區採取地基處理措施，如換填、灌漿，基礎跨越(或樁基)等。

從地基基礎設計的角度來說，地基必須滿足強度、變形和穩定性的要求。因此對塌陷地基而言，只要其強度、變形及穩定性滿足要求，也就未必一定要採用地基處理措施。岩溶區地基土層塌陷大多是局部性的，其平面范圍較小，如桂林市的調查顯示：已發生的岩溶塌陷規模，平面范圍小於3m的塌陷，占塌陷總數的75%。由於塌陷土層與其周圍未塌陷部分的土層差異較大(塌陷土層更松軟)，直接用《建築地基基礎設計規范》GB50007—2002中的有關規定來進行地基強度和變形驗算，將會產生較大的誤差，這是由於在規范中，地基的應力計算是基於彈性理論半無限空間均質地基推導出來的，而局部塌陷地基中的應力計算，並不能用彈性理論來計算。本書在考慮塌陷地基土層存在差異的情況下，運用散體極限平衡條件，提出小范圍塌陷土層中應力計算的模型，並對塌陷土層中的應力和變形進行計算或驗算。對於少數較大平面范圍的塌陷，則仍可根據地基基礎設計規范，按常規方法進行應力和變形的驗算。

4.5.1 塌陷土層中應力的計算

4.5.1.1 均質塌陷土層中的應力計算

在均質地基中，設有一半徑為a已塌陷地基，塌陷部分土層為圓柱體，塌陷體土層重度為γ，若在其上修建建築物，基礎底面處的應力p，如圖4-7a。

塌陷圓柱體中的土在基底壓力p和自重壓力作用下將向下沉陷，它將與圓柱體外圍原狀土層產生一定的相對位移，那麼塌陷圓柱體周壁處將產生剪切力τ，它等於土的抗剪強度τ_f，其中，τ_f=σ_h·tgφ+c。

現研究基礎底面以下h深度處，厚度為dh的圓柱體塌陷土層的受力情況，見圖4-7b。土層的重量dw=γ·πa²dh，側壁土壓力σ_h=kσ_z，根據豎向力的極限平衡條件可得：

γ·πa²dh=πa²·dσ_z+kσ_ztgφ·2πa·dh+c·2πa·dh (4-40)

式中：σ_z為塌陷土層中的垂直壓力，(kPa)；c、φ為滑塌面處土的內聚力和內摩擦角；可採用滑塌面以外未塌陷土體的重復剪抗剪強度指標c、φ值；k為側向土壓力系數，可近似採用塌陷體外圍原狀土的主動土壓力系數K_a；

化簡(4-40)式得：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

圖4-7 塌陷土體土壓力分析圖

Fig.4-7 Analysis of soil pressure in collapsed soil

式(4-41)是一個一階常微分方程，根據邊界條件；h=0，σ_z=p，解方程(4-41)可得到距基礎底面深度為h時的土層垂直壓力σ_z：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

當塌陷體為非圓形，為長條形，例如由地下暗河形成的土洞塌陷，塌陷體在平面上是寬度為2a的長條形，此時可當作平面問題來處理。根據散體極限平衡條件，同理可得平衡方程為：

γ·2adh=2a·dσ_z+2kσ_z·tgφ·dh+2c·dh (4-43)

依據邊界條件h=0，σ_z=p解得塌陷為長條形的塌陷土層壓力σ_z：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

4.5.1.2 成層地基塌陷土層中應力的計算

前述所推求的式(4-42)或式(4-44)為均質地基中塌陷土層壓力計算公式。若地基為非均質，而是多層地基，土層的厚度分別為h₁，h₂，…，h_i，其土體重復剪抗剪強度指標分別為c₁、φ₁，c₂、φ₂，…，c_i、φ_i。

則塌陷體土體中的壓力應分層計算，以圓柱形塌陷體為例

(1)在基底下h₁范圍內：

直接用式(4-42)計算，且當h=h₁時，第一層土底部的壓力p_1底為：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

(2)在第二層土范圍內，第二層土厚度為h₂，h為第二層土頂面至計算處的距離。

將第一層土底面處的壓力p_1底(也就是第二層土頂面處的壓力)當成超載p再次代入式(4-42)，得到第二層土范圍內的壓力p₂：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

式中：γ₂為塌陷圓柱體在第二層土深度范圍內的重度；h為第二層土頂面至計算處的距離，其中在第二層底面位置處壓力p_2底為：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

(3)將每一層土底面處的壓力當成下層土的超載p代入(4-42)式，便可得到下一層土的壓力計算式。

第i層土塌陷體中的土壓力p_i為：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

式中：h為第i層土頂面至計算深度處的距離。

4.5.1.3 塌陷區內下卧層強度的驗算

若在塌陷土體中，其上部土層相對較好，下部存在較軟弱的下卧層，則可根據上述的方法求得軟弱下卧土層頂面處的土壓力 p，並要滿足《建築地基基礎設計規范》GB50007—2002第5.2.7條規定：p≤f_a，f_a為塌陷土軟弱下卧層修正後的地基承載力特徵值。

4.5.2 塌陷土層中的沉降計算

地基中的塌陷是局部范圍內形成的相對松軟土層，在附加應力的作用下，其沉降變形要比周圍未塌陷地基土大，且其沉降不能用常規的方法來進行計算，這主要是由於塌陷體中的應力分布傳遞，並不符合彈性理論的半無限空間體應力傳遞規律。此時，塌陷土體中在垂直方向上的應力分布，可用文中前述的方法求得。前述求得的豎向壓力是土體自重與基底附加應力共同作用的結果。

一般情況下，附加應力是產生沉降的根本原因，對於某一單層土的沉降

(p₀為附加應力；E_s為壓縮模量；h為土層厚度)。

現假定塌陷土體為正常固結土，那麼其沉降變形主要是由於基礎底面的附加應力所產生的。

通過分析計算，對於多層地基而言，塌陷體中的附加應力p₀分布規律為：

(1)在基礎底面：p₀=p-γd；

在第一層土范圍(0～h₁)內，在距基礎底面h 深度處的附加應力，p₀₁=p₀·e^M₁h；式中，

M₁=-2k₁atgφ₁；在底面處(即h=h₁)，p_01底=p₀·e^M₁h₁；而整個第一層土的附加應力平均值p₀₁′為：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

(2)在第二層土范圍內，距第二層土頂面深度h處的附加應力為：

p₀₂=p_01底·e^M₂h=p₀·e^M₁h₁·e^M₂h，

式中：

；

；

而整個第二層土范圍內(第二層土厚度為h₂)，土體附加應力平均值p₀₂′為：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

(3)第i層范圍內：距i層土頂面h處，土體的附加應力p_0i為：

p_0i=p_0(i-1)底·e^M_ih_i=p₀·e^M₁h₁·e^M₂h₂……e^M_ih

第i層范圍內附加應力平均值p_0i′為

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

因此，在求出塌陷體各分層范圍內的附加應力平均值後，總沉降S為：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

4.5.3 算例

一級階地粉質粘土中設有一半徑為1.5m 的近圓柱形塌陷體，垂直深度為7.80m，7.80m以下為密實卵石(圖4-8)，基礎埋深為1.0m。塌陷土體在0～6.8m范圍內為可塑新近沉積粉質粘土，γ=18kN/m³，E_s=3.5MPa，承載力標准值 f_k=125kPa；在6.8～7.8m范圍內則為軟流塑新近沉積粉質粘土，其飽和重度γ_sat=17.5kN/m³，壓縮模量E_s=2.0MPa，承載力標准值f_k=50kPa。基底壓力p=130kPa(附加應力p₀約112kPa)，地下水位埋深5.20m，在塌陷圓柱形土體以外的地基土為粉質粘土，0～5.2m 為硬塑粉質粘土，5.2～7.8m 為可塑粉質粘土，7.8m以下為密實卵石，各土層物理力學指標見表4-3。

圖4-8 塌陷地基土層分布示意圖

Fig.4-8 Distribution of soil in collapsed foundation

表4-3 非塌陷地基土層物理力學指標Table4-3 The physical and mechanical indexes of soil in non-collapsed foundation

4.5.3.1 塌陷體中軟弱下卧層的驗算

由於在塌陷體6.8m以下為軟流塑的新近沉積粉質粘土，它構成軟弱下卧層，根據《建築地基基礎設計規范》GB50007—2002中的有關規定，其頂面處的壓力應不大於其修正後的軟弱下卧層承載力。

軟弱下卧層頂面處的壓力可按前述方法求得。

(1)考慮到成層地基，先算出基礎底面下4.2m塌陷土體的壓力p_1底，可將以下有關參數代入式(4-45)：

a=1.5m，重復剪指標c₁=8kPa，φ₁=16°，h₁=4.2m，γ=18.5kN/m³，φ=22°，

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

得：p_1底=84.3(kPa)。

(2)再將算出的4.2m處的壓力p_1底=84.3kPa，作為超載p代入(4-47)式，可算得基底下5.8m處，即下卧層頂面處的壓力。有關參數為：重復剪指標c₂=6kPa，φ₂=14°，h₂=1.60m，γ=8.5kN/m³(地下水位以下取有效重度)，K₂=tg²[45-(18/2)]=0.528，其中 φ=18°；得第二層底面處，即也就是軟弱層(軟流塑土)頂面處壓力p_2底=64.4(kPa)。

另據《建築地基基礎設計規范》GB50007—2002 第5.2.4條，對軟弱下卧層進行深度修正後的承載力f_a=143.2(kPa)。

軟弱下卧層頂面處壓力p_2底=64.4(kPa)＜f_a=143.2(kPa)；(安全)

4.5.3.2 塌陷土體沉降計算

(1)在基礎底面以下0～4.2m 范圍塌陷土體的平均附加應力p₀₁′，根據式(4-49)得：

p₀₁′=79.5(kPa)，則其沉降

。

(2)在基底下4.2～5.8m范圍塌陷土體的平均附加應力p₀₂′，據式(4-50)得：

p₀₂′=46.9(kPa)，則其沉降

。

(3)在基底下5.8～6.8m范圍塌陷土體的平均附加應力p₀₃′，據式(4-51)得：

p₀₃′=21.0(kPa)，則其沉降

。

所以總沉降S=S₁+S₂+S₃=95.4+21.4+10.5=127.3mm

在岩溶地基中，小范圍塌陷土體與周圍未塌陷土體的物理力學性質相差較大，其自重應力及附加應力向下擴散傳遞並不符合彈性力學解答，因此，岩溶地基中小范圍塌陷土層中的應力和沉降計算不能按常規的方法進行，如《建築地基基礎設計規范》GB50007—2002第5.3中推薦的方法，可利用本文運用散體極限平衡條件推導的應力公式，來計算塌陷土體中的垂向應力和附加應力，同時可用算得的附加應力來進行塌陷土體的沉降及軟弱下卧層驗算。

❾ 《建築地基處理技術規范》JGJ 79-2002 對強夯處理後的地基竣工驗收有哪些規定

6 強夯法和強夯置換法

6.1 一般規定

6.1.1 強夯法適用於處理碎石土、砂土、低飽和度的粉土與粘性土、濕陷性黃土、素填土和雜填土等地基。強夯置換法適用於高飽和度的粉土與軟塑～流塑的粘性土等地基上對變形控制要求不嚴的工程。

6.1.2 強夯置換法在設計前必須通過現場試驗確定其適用性和處理效果。

6.1.3 強夯和強夯置換施工前，應在施工現場有代表性的場地上選取一個或幾個試驗區，進行試夯或試驗性施工。試驗區數量應根據建築場地復雜程度、建築規模及建築類型確定。
（Ⅰ）強夯法

6.2.1 強夯法的有效加固深度應根據現場試夯或當地經驗確定。在缺少試驗資料或經驗時可按表6.2.1預估。

6.2.2 夯點的夯擊次數，應按現場試夯得到的夯擊次數和夯沉量關系曲線確定，並應同時滿足下列條件：

1 最後兩擊的平均夯沉量不宜大於下列數值：當單擊夯擊能小於4000kN·m時為50mm；當單擊夯擊能為4000～6000kN·m時為100mm；當單擊夯擊能大於6000kN·m時為200mm；
2 夯坑周圍地面不應發生過大的隆起；
3 不因夯坑過深而發生提錘困難。

6.2.3 夯擊遍數應根據地基土的性質確定，可採用點夯2～3遍，對於滲透性較差的細顆粒土，必要時夯擊遍數可適當增加。最後再以低能量滿夯2遍，滿夯可採用輕錘或低落距錘多次夯擊，錘印搭接。

6.2.4 兩遍夯擊之間應有一定的時間間隔，間隔時間取決於土中超靜孔隙水壓力的消散時間。當缺少實測資料時，可根據地基土的滲透性確定，對於滲透性較差的粘性土地基，間隔時間不應少於3～4周；對於滲透性好的地基可連續夯擊。

6.2.5 夯擊點位置可根據基底平面形狀，採用等邊三角形、等腰三角形或正方形布置。第一遍夯擊點間距可取夯錘直徑的2.5～3.5倍，第二遍夯擊點位於第一遍夯擊點之間。以後各遍夯擊點間距可適當減小。對處理深度較深或單擊夯擊能較大的工程，第一遍夯擊點間距宜適當增大。

6.2.6 強夯處理范圍應大於建築物基礎范圍，每邊超出基礎外緣的寬度宜為基底下設計處理深度的1/2至2/3，並不宜小於3m。

6.2.7 根據初步確定的強夯參數，提出強夯試驗方案，進行現場試夯。應根據不同土質條件待試夯結束一至數周後，對試夯場地進行檢測，並與夯前測試數據進行對比，檢驗強夯效果，確定工程採用的各項強夯參數。

6.2.8 強夯地基承載力特徵值應通過現場載荷試驗確定，初步設計時也可根據夯後原位測試和土工試驗指標按現行國家標准《建築地基基礎設計規范》GB 50007有關規定確定。

6.2.9 強夯地基變形計算應符合現行國家標准《建築地基基礎設計規范》GB 50007有關規定。夯後有效加固深度內土層的壓縮模量應通過原位測試或土工試驗確定。

（Ⅱ）強夯置換法

6.2.10 強夯置換墩的深度由土質條件決定，除厚層飽和粉土外，應穿透軟土層，到達較硬土層上。深度不宜超過7m。

6.2.11 強夯置換法的單擊夯擊能應根據現場試驗確定。

6.2.12 墩體材料可採用級配良好的塊石、碎石、礦渣、建築垃圾等堅硬粗顆粒材料，粒徑大於300mm的顆粒含量不宜超過全重的30%。

6.2.13 夯點的夯擊次數應通過現場試夯確定，且應同時滿足下列條件：

1 墩底穿透軟弱土層，且達到設計墩長；
2 累計夯沉量為設計墩長的1.5～2.0倍；
3 最後兩擊的平均夯沉量不大於本規范第6.2.2條的規定值。

6.2.14 墩位布置宜採用等邊三角形或正方形。對獨立基礎或條形基礎可根據基礎形狀與寬度相應布置。

6.2.15 墩間距應根據荷載大小和原土的承載力選定，當滿堂布置時可取夯錘直徑的2～3倍。對獨立基礎或條形基礎可取夯錘直徑的1.5～2.0倍。墩的計算直徑可取夯錘直徑的1.1～1.2倍。

6.2.16 當墩間凈距較大時，應適當提高上部結構和基礎的剛度。

6.2.17 強夯置換處理范圍應按本規范第6.2.6條執行。

6.2.18 墩頂應鋪設一層厚度不小於500mm的壓實墊層，墊層材料可與墩體相同，粒徑不宜大於100mm。

6.2.19 強夯置換設計時，應預估地面抬高值，並在試夯時校正。

6.2.20 強夯置換法試驗方案的確定，應符合本規范第6.2.7條的規定。檢測項目除進行現場載荷試驗檢測承載力和變形模量外，尚應採用超重型或重型動力觸探等方法，檢查置換墩著底情況及承載力與密度隨深度的變化。

6.2.21 確定軟粘性土中強夯置換墩地基承載力特徵值時，可只考慮墩體，不考慮墩間土的作用，其承載力應通過現場單墩載荷試驗確定，對飽和粉土地基可按復合地基考慮，其承載力可通過現場單墩復合地基載荷試驗確定。

6.2.22 強夯置換地基的變形計算應符合本規范第7.2.9條的規定。

6.3 施工

6.3.1 強夯錘質量可取10～40t，其底面形式宜採用圓形或多邊形，錘底面積宜按土的性質確定，錘底靜接地壓力值可取25～40kPa，對於細顆粒土錘底靜接地壓力宜取較小值。錘的底面宜對稱設置若干個與其頂面貫通的排氣孔，孔徑可取250～300mm。強夯置換錘底靜接地壓力值可取100～200kPa。

6.3.2 施工機械宜採用帶有自動脫鉤裝置的履帶式起重機或其他專用設備。採用履帶式起重機時，可在臂桿端部設置輔助門架，或採取其他安全措施，防止落錘時機架傾覆。

6.3.3 當場地表土軟弱或地下水位較高，夯坑底積水影響施工時，宜採用人工降低地下水位或鋪填一定厚度的鬆散性材料，使地下水位低於坑底面以下2m。坑內或場地積水應及時排除。

6.3.4 施工前應查明場地范圍內的地下構築物和各種地下管線的位置及標高等，並採取必要的措施，以免因施工而造成損壞。

6.3.5 當強夯施工所產生的振動對鄰近建築物或設備會產生有害的影響時，應設置監測點，並採取挖隔振溝等隔振或防振措施。

6.3.6 強夯施工可按下列步驟進行：

1 清理並平整施工場地；
2 標出第一遍夯點位置，並測量場地高程；
3 起重機就位，夯錘置於夯點位置；
4 測量夯前錘頂高程；
5 將夯錘起吊到預定高度，開啟脫鉤裝置，待夯錘脫鉤自由下落後，放下吊鉤，測量錘頂高程，若發現因坑底傾斜而造成夯錘歪斜時，應及時將坑底整平；
6 重復步驟5，按設計規定的夯擊次數及控制標准，完成一個夯點的夯擊；
7 換夯點，重復步驟3至6，完成第一遍全部夯點的夯擊；
8 用推土機將夯坑填平，並測量場地高程；
9 在規定的間隔時間後，按上述步驟逐次完成全部夯擊遍數，最後用低能量滿夯，將場地表層鬆土夯實，並測量夯後場地高程。

6.3.7 強夯置換施工可按下列步驟進行：

1 清理並平整施工場地，當表土松軟時可鋪設一層厚度為1.0～2.0m的砂石施工墊層；
2 標出夯點位置，並測量場地高程；
3 起重機就位，夯錘置於夯點位置；
4 測量夯前錘頂高程；
5 夯擊並逐擊記錄夯坑深度。當夯坑過深而發生起錘困難時停夯，向坑內填料直至與坑頂平，記錄填料數量，如此重復直至滿足規定的夯擊次數及控制標准完成一個墩體的夯擊。當夯點周圍軟土擠出影響施工時，可隨時清理並在夯點周圍鋪墊碎石，繼續施工；
6 按由內而外，隔行跳打原則完成全部夯點的施工；
7 推平場地，用低能量滿夯，將場地表層鬆土夯實，並測量夯後場地高程；
8 鋪設墊層，並分層碾壓密實。

6.3.8 施工過程中應有專人負責下列監測工作：

1 開夯前應檢查夯錘質量和落距，以確保單擊夯擊能量符合設計要求；
2 在每一遍夯擊前，應對夯點放線進行復核，夯完後檢查夯坑位置，發現偏差或漏夯應及時糾正；
3 按設計要求檢查每個夯點的夯擊次數和每擊的夯沉量。對強夯置換尚應檢查置換深度。

6.3.9 施工過程中應對各項參數及情況進行詳細記錄。

6.4 質量檢驗

6.4.1 檢查施工過程中的各項測試數據和施工記錄，不符合設計要求時應補夯或採取其他有效措施。強夯置換施工中可採用超重型或重型圓錐動力觸探檢查置換墩著底情況。

6.4.2 強夯處理後的地基竣工驗收承載力檢驗，應在施工結束後間隔一定時間方能進行，對於碎石土和砂土地基，其間隔時間可取7～14d；粉土和粘性土地基可取14～28d。強夯置換地基間隔時間可取28d。

6.4.3 強夯處理後的地基竣工驗收時，承載力檢驗應採用原位測試和室內土工試驗。強夯置換後的地基竣工驗收時，承載力檢驗除應採用單墩載荷試驗檢驗外，尚應採用動力觸探等有效手段查明置換墩著底情況及承載力與密度隨深度的變化，對飽和粉土地基允許採用單墩復合地基載荷試驗代替單墩載荷試驗。

6.4.4 竣工驗收承載力檢驗的數量，應根據場地復雜程度和建築物的重要性確定，對於簡單場地上的一般建築物，每個建築地基的載荷試驗檢驗點不應少於3點；對於復雜場地或重要建築地基應增加檢驗點數。強夯置換地基載荷試驗檢驗和置換墩著底情況檢驗數量均不應少於墩點數的1%，且不應少於3點。

你著重看6.4. 它是說明施工驗收的