matlab編程基礎及應用

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❷ MATLAB是什麼干什麼用的需要什麼基礎

Matlab是一個具有強大計算能力和模擬能力的數學軟體。

❸ matlab如何編程

• 首先，在我們的桌面上找到matlab軟體的圖標，將滑鼠移到該位置雙擊點開，這時電腦屏幕會彈出matlab軟體的主界面。

  

  這只是我的一點個人經驗，還是希望能夠幫助大家的。

❹ MATLAB編程及應用-第5章 多項式與數據分析

本章將介紹如何使用MATLAB來解決一些基本的數學運算問題，主要包括多項式的相關計算，數據插值，曲線擬合以及數據統計處理等相關的內容。本章的主要內容如下：

在MATLAB中，多項式是以行向量的形式存放的，並且約定多項式以降冪的形式出現，如果多項式中缺少某冪次項，則該冪次項的系數為0。例如，多項式 可以表示為：p1=[1 21 20 0]，其中常數項為0。

本節將全面介紹與多項式有關的各種計算，包括多項式的四則運算、導函數運算、求值、求根以及分部展開。

多項式的加減運算並無特別，可以使用向量的加減運算實現。多項式的乘除運算比較復雜，為此MATLAB提供了專門的運算函數 conv 和 deconv 。
函數 conv 用於求多項式P1和P2的乘積，它的調用格式如下：

其中，P1、P2是兩個多項式系數向量。
函數 deconv 用於對多項式P1和P2作除法運算，它的調用格式如下：

其中，Q返回多項式P1除以P2的商式，r返回P1除以P2的余式。返回的Q和r仍是多項式系數向量。

可以將除法運算deconv看作是乘法運算conv的逆運算，即有P1=conv(P2,Q)+r。

下面通過示例介紹多項式的表示和多項式的四則運算。

使用函數poly2str顯示多項式p1和p2相乘後生成的新多項式，如下所示：
>> poly2str(y,'x') %以比較習慣的方式顯示多項式
ans =
2 x^6 + 15 x^5 - 5 x^4 + 24 x^3 - 20 x^2 + 10 x - 30

MATLAB提供了polyder函數，用於求多項式的導函數。該函數的格式如下：

其中，參數P和Q是多項式的系數向量，返回結果p和q也是多項式的系數向量。

MATLAB提供了兩種求多項式值的函數：polyval與polyvalm，它們的輸入參數均為多項式系數向量P和自變數x，但是兩者是有很大區別的，前者是按數組運算規則對多項式求值，而後者是按矩陣運算規則對多項式求值。具體的調用格式如下所示。

>> p3=[2 6 8 0 5 9 4] %生成多項式系數
>> A=rand(3) %生成隨機矩陣
①使用函數polyval按數組運算規則求A中的每個元素對於多項式p3的值。在命令窗口中輸入如下內容：
>> Y=polyval(p3,A)
運算結果如下：
Y =
7.2917 15.2885 5.4763
5.8986 7.2672 15.8387
5.9409 11.3612 8.3376
②使用函數polyvalm按矩陣運算規則求以方陣A為自變數的多項式p3的值。在命令窗口中輸入如下內容：
>> Y1=polyvalm(p3,A)
運算結果如下：
Y1 =
13.6694 21.1448 16.7431
8.7641 22.5846 21.5403
8.4161 19.5396 22.2629
③如果函數polyval和polyvalm的第二個參數為數值，仍然可以按照數組和矩陣的運算規則計算求多項式在該參數下的結果。在命令窗口中輸入如下內容：
>> A=3
分別使用函數polyval和polyvalm計算多項式的值，具體操作及返回結如下：
>> Y=polyval(p3,A)
Y =
3640
>> Y1=polyvalm(p3,A)
Y1 =
3640
④如果函數ployval和ployvalm的第二個參數為一向量，前者按照數組運算規則仍然可以計算求多項式在該參數下的結果，但是後者按矩陣運算規則計算則會提示錯誤信息。在命令窗口中輸入如下內容：
>> p4=[4 8 0 0 0 3 6]
分別使用函數polyval和polyvalm計算多項式的值，具體操作及返回結果如下：
>> Y=polyval(p3,p4) %第二個參數為向量
Y =
16504 754060 4 4 4 3640 150574
>> Y1=polyvalm(p3,p4) %第二個參數必須為方陣或數值
??? Error using ==> polyvalm
Matrix must be square.

n次多項式具有n個根，這些根可能是實根，也可能含有若干對共軛復根。MATLAB提供了roots函數用於求多項式的全部根，該函數的調用格式為：

其中，P為多項式的系數向量，返迴向量x為多項式的根，即x(1),x(2),…,x(n)分別代表多項式的n個根。

另外，如果已知多項式的全部根，MATLAB還提供了函數poly用來建立該多項式，該函數的調用格式為：

其中，x為多項式的根，返迴向量P為多項式的系數向量。

對於一個方陣s，可以用函數poly來計算矩陣的特徵多項式的系數。特徵多項式的根即為特徵值，可以用roots函數來計算。

MATLAB提供函數 resie 可以實現將分式表達式進行多項式的部分分式展開。
對於 ,函數的調用格式如下：

其中，b和a分別是分子和分母多項式系數行向量；返回值r是[r1 r2 …rn]留數行向量，p為[p1 p2 …pn]極點行向量，k為直項行向量。下面通過示例來講述該函數的使用。

多項式的微分MATLAB提供了函數 polyder 來實現，前面介紹多項式的導函數時已經介紹了該函數的具體使用。但是對於多項式的積分運算MATLAB沒有提供專門的函數，但可以用 [p./length(p):-1:1,k] 的方法來完成積分，其中k為常數。下面通過示例講解如何進行多項式的積分運算。

插值運算是根據數據點的規律，首先找到一個多項式連接這些已知的數據點，然後根據該多項式計算出要得到的與已知數據點相鄰的點對應的數值。數據的插值運算在信號和圖象處理等領域使用比較廣泛。MATLAB提供了專用的函數來處理數據的插值問題，下面將詳細的介紹使用這些插值函數的方法。

一維插值是指對一個自變數的插值，實現一維數據插值的函數是interp1，該函數的調用格式為：

interp1函數的功能是根據X，Y的值，計算出在X1處的值，並返回給Y1。其中，X和Y是兩個等長的已知向量，分別描述采樣點和樣本值；X1是一個向量或標量，描述欲插值的點，返回值Y1是與X1等長的插值結果；method是插值函數的類型，允許的取值有「linear」（線性插值）、「nearest」（用最接近的相鄰點插值）、「cubic」（三次插值）和「spline」（三次樣條插值），linear為默認值。

除此之外，MATLAB還提供了一個專門的用於3次樣條插值的函數spline，功能與函數 Y1=interp1(X,Y,X1,『spline』) 完全相同，使用方法也類似。該函數的調用格式如下：

除前面介紹的一維數據的插值，MATLAB還提供用於解決二維插值問題的函數 interp2 ，該函數的調用格式為：

其中，X和Y是兩個向量，分別描述兩個參數的采樣點，Z是與參數采樣點對應的函數值，X1，Y1是兩個向量或標量，描述欲插值的點。返回值Z1是根據相應的插值方法得到的插值結果。method的取值與一維插值函數相同。X，Y，Z也可以是矩陣形式。

多項式曲線擬合是用一個多項式來逼近一組給定的數據，擬合的准則是最小二乘法，即找出使 的 .
在MATLAB中，用 polyfit 函數來求得最小二乘擬合多項式的系數，計算得到多項式後可以用 polyval 函數計算所給出點的近似值。polyfit函數的調用格式為：

polyfit 函數根據采樣點X和采樣點函數值Y，返回一個m次多項式P及供polyval使用的結構數組S，S有三個域：S.R給出QR分解後滿足Q·R=V的矩陣R，S.df給出相應χ2量的自由度，S.normr給出擬合殘數的2—范數。其中X,Y是兩個等長的向量，P是一個長度為m+1的向量，P的元素為多項式系數。

>> Y=polyval(P,x) %根據多項式系數向量計算對應點x處的擬合函數值
即可計算得到擬合多項式在給定點的函數值。

本節介紹數據統計處理方法，包括最大（小）值運算、求和（積）運算、平均值（中值）運算、累加（乘）運算、標准方差、相關系數以及排序運算。

MATLAB提供的求數據序列的最大值和最小值的函數分別為max和min，兩個函數的調用格式和操作過程類似，可以分別用來求向量或矩陣的最大值和最小值。

（1）求向量的最大值和最小值

求向量的最大值和最小值的函數調用格式見表5.1。

表5.1 求向量最大值、最小值函數

（2）求矩陣的最大值和最小值
求矩陣的最大值和最小值的函數調用格式見表5.2。

表5.2 求矩陣的最大值、最小值函數

（3）兩個向量或矩陣對應元素的比較

函數max和min還能對兩個同型的向量或矩陣進行比較，函數調用格式見表5.3。

表5.3 最大值、最小值函數

MATLAB提供的數據序列求和與求積的函數分別是sum和prod，這兩個函數的使用方法類似，分別可以用來對向量和矩陣求和與求積。函數調用格式及功能見表5.4。
表5.4 求和與求積函數

在命令窗口中輸入：
>> prod(B) %返回各列元素的積
計算得到的各列元素的積如下：
ans =
0.0648 0.0057 0.1780 0.0487
③可以採用下列的方式返回矩陣B各列元素的和與矩陣B各列元素的乘積，具體輸入內容和計算返回結果如下：
>> sum(B,1) %返回各列元素的和
ans =
2.2741 2.1284 2.6735 2.2420
>> prod(B,1) %返回各列元素的積
ans =
0.0648 0.0057 0.1780 0.0487
④返回矩陣B各行所有元素的和與矩陣B各行所有元素的積，在命令窗口中輸入：
>> sum(B,2) %返回各行元素的和
>> prod(B,2) %返回各行元素的積

MATLAB提供了求數據序列平均值的函數mean與數據序列中值的函數median，函數調用格式及功能見表5.5。
表5.5 求平均值與中值函數

④求矩陣A的各行的算術平均值與中值，在命令窗口中輸入：
>> mean(A,2) %計算得到矩陣A各行的算術平均值
>> median(A,2) %計算得到矩陣A各行的中值

在MATLAB中，使用cumsum和cumprod函數能方便地求得向量和矩陣元素的累加和與累乘積向量，函數調用格式及功能見表5.6。
表5.6 累加和與累加積函數

在MATLAB中，提供了計算數據序列的標准方差的函數std。該函數對於向量X返回一個標准方差；對於矩陣A返回一個行向量，它的各個元素便是矩陣A各列或各行的標准方差。調用格式為：
Y=std(A,flag,dim)
其中，dim可以取1或2。當dim=1時，求各列元素的標准方差；當dim=2時，則求各行元素的標准方差。flag可以取0或1，當flag=0時，置前因子為 ；否則置前因子為 。預設flag=0和dim=1。

MATLAB提供了corrcoef函數，可以求出數據的相關系數矩陣。調用格式為：

corrcoef函數返回從矩陣X形成的一個相關系數矩陣。此相關系數矩陣的大小與矩陣X一樣。它把矩陣X的每列作為一個變數，然後求它們的相關系數。其中X，Y是向量，與corrcoef([X,Y])的作用一樣。

>> corrcoef(A) % 求解矩陣A形成的一個相關系數矩陣
返回相關系數矩陣如下：
ans =
1.0000 -0.2608 0.5478 -0.7232
-0.2608 1.0000 -0.9397 0.2996
0.5478 -0.9397 1.0000 -0.3984
-0.7232 0.2996 -0.3984 1.0000
②可以求向量B形成的一個相關系數矩陣。在命令窗口中輸入以下內容：
>> corrcoef(B) %求取向量B形成的一個相關系數矩陣
返回相關系數矩陣如下：
ans =
1

MATLAB提供了sort函數來實現排序功能，調用格式如下：

函數返回一個對X中的元素按升序排列的新向量，Y是排序後的矩陣，而I記錄Y中的元素在A中位置。其中，dim指明對矩陣A的列還是行進行排序。若dim=1，則按列排；若dim=2，則按行排。

Y =
0.5226 0.1730 0.0118 0.1991
0.7948 0.2523 0.1365 0.2987
0.8801 0.2714 0.7373 0.6614
0.9568 0.9797 0.8757 0.8939
I =
3 1 4 2
1 4 3 3

本章重點介紹了MATLAB提供的基本的數學運算功能，主要包括多項式的相關運算、數據的插值與擬合運算、數據統計處理運算以及傅立葉變換等內容。

多項式部分通過實例重點介紹了多項式運算相關的內容，主要包括多項式的表示方法、多項式的四則運算、多項式的求導運算、多項式的求值與求根運算、多項式的展開以及多項式的積分運算等內容。掌握多項式運算內容是深入學習MATLAB其他內容的基礎。

數據插值部分和擬合部分通過實例介紹了MATLAB提供的數據處理時經常使用的數據插值和擬合運算函數，其中插值部分包括一維和二維數據的插值運算。曲線擬合運算時要正確的選擇所要擬合的多項式的階，並不是擬合多項式的階越高精度越好，一般擬合多項式的階不超過5階。

數據統計處理部分通過實例詳細介紹一些常用的數據統計處理方法，主要包括數據的最大值與最小值運算、求和與求積運算、平均值與中值運算、累加和與累乘積運算、標准方差、相關系數以及排序等運算。

❺ 什麼是MATLAB語言 程序設計應用有什麼用途

MATLAB是一種計算機語言，用於演算法開發、數據分析等。

MATLAB是一種用於演算法開發、數據分析、可視化和數值計算的程序設計環境，成為「科學計算的語言」。Simulink是一種框圖環境，可用於對多域動態系統和嵌入式系統進行方針和基於模型設計。

MATLAB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，並且MATLAB也吸收了像Maple等軟體的優點，使MATLAB成為一個強大的數學軟體。

(5)matlab編程基礎及應用擴展閱讀

優點

1、最快的數學和計算平台，尤其是向量化運算/線性矩陣代數。

2、適合所有數學和交易領域的商業級軟體。

3、腳本簡短，但高度集成了所有包。

4、擁有圖和互動式圖表的最佳可視化。

5、具備良好測試和支持。

6、易於管理多線程支持和垃圾收集。

7、最好的調試器 。

❻ matlab軟體是什麼軟體有什麼用途

MATLAB是一款主要用於演算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和互動式環境的軟體。

一、MATLAB軟體的簡介：

MATLAB由美國mathworks公司所發布，主要應用方面是數值計算、可視化程序設計、互動式程序設計等高科技計算環境。

它集數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和模擬等各種十分強大的功於一個易於使用、便於觀察的視窗之內，可以為科學研究與工程設計等工作以及其他需要進行有效數值計算的眾多科學任務提供了一種具體而又全面的解決方法。

同時，MATLAB還在很大程度上擺脫了傳統非互動式程序設計語言的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟體的先進水平。

二、MATLAB的主要功能有以下幾個方面：

1、進行數值分析。

2、可以帶入數值和符號並進行相關計算。

3、在工程方面，還可以利用科學的方法繪制復雜精確的圖像。

4、運用於控制系統時，可以進行設計與模擬等內容。

5、在面對數字圖像時，可以對圖像進行處理，編輯圖像的內容。

6、可以對數字信號進行處理。

7、在通訊系統中，可以完成設計與模擬等任務。

8、除了工程領域之外，還可以應用於財務與金融工程的分析與模擬等工作。

(6)matlab編程基礎及應用擴展閱讀：

MATLAB在使用時，顯現出以下強大的優勢特點：

1、利用強大的數值計算及符號計算功能，能使用戶直觀簡便地進行繁雜的數學運算分析。

2、MATLAB具有全面、強大的圖形處理功能，可以輕易實現計算結果和編程的可視化。

3、MATLAB的用戶界面十分簡潔，接近數學表達式的自然化語言，使學習者可以很輕松地學習並掌握。

4、MATLAB內部備有功能豐富的應用工具箱，為用戶提供了大量方便實用的處理工具。

❼ matlab編程入門需要怎麼做

入門需要做下面幾個方面事：

1、M語言編程。這是所有Matlab操作的基礎，Matlab的所有功能都是通過M語言來實現的。M語言是一種簡單的腳本語言，學習M語言，要學會基本的語句，還要能夠掌握基本的文件IO，GUI開發，數據導入，矩陣操作等等。

2、科學計算。科學計算是matlab最為強大的功能之一，這一部分的學習實質上是對大學數學的一個復習。你得復習微分方程的建立，積分求導的法則，線性代數的基本理論。復習完這些知識，再來進行各種計算。

3、機器學習。Matlab內置了豐富的機器學習庫最新版的matlab甚至支持深度學習以及GPU運算，只需要一些簡單的M語言編程就能快速搭建起來一個網路。

4、模擬模擬。能夠進行模擬模擬也是Matlab的一大特色功能，在科學領域，小到原子運行，大到宇宙爆炸，沒有他不能勝任的；在工程領域，電磁場模擬，機械結構評估，水利電力模擬，Matlab幾乎無所不能。

注意事項:

1、我們必須下載好一個matlab版本，一般來說新版的話，它的內置命令函數簡化，操作容易上手快，對基礎知識的儲備也不是很多。

2、這款軟體需要一定的數學知識，最為重要的是懂些矩陣和線性代數的知識，為了更好的更直觀地表達數據的可視化。

3、後面我們自己可以找一本有關matlab的書籍教材，網上資料很多，找一本然後按照上面的例子上手matlab。

4、最後，我們再根據具體的工程、項目的需求來驗證我們的matlab知識。