『壹』 怎麼在ios進行rsa公鑰加密，java做rsa私鑰解密
1、用公鑰加密，用私鑰解密。
2、給別人發信息，就從伺服器上拉下來別人的公鑰，加密後發給他。
3、對方拿到信息後用自己的私鑰解密。
4、這樣，公鑰加密後除了私鑰持有人，別人都看不到信息。
5、若是用私鑰加密，那麼公鑰都能解密，還有何安全性可言？
6、私鑰加密的場合只有一個，那就是數字簽名，用來表明這個信息來源於你。
『貳』 高分求java的RSA 和IDEA 加密解密演算法
RSA演算法非常簡單，概述如下：
找兩素數p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一個數e,要求滿足e<t並且e與t互素（就是最大公因數為1）
取d*e%t==1
這樣最終得到三個數： n d e
設消息為數M (M <n)
設c=(M**d)%n就得到了加密後的消息c
設m=(c**e)%n則 m == M，從而完成對c的解密。
註：**表示次方,上面兩式中的d和e可以互換。
在對稱加密中：
n d兩個數構成公鑰，可以告訴別人；
n e兩個數構成私鑰，e自己保留，不讓任何人知道。
給別人發送的信息使用e加密，只要別人能用d解開就證明信息是由你發送的，構成了簽名機制。
別人給你發送信息時使用d加密，這樣只有擁有e的你能夠對其解密。
rsa的安全性在於對於一個大數n，沒有有效的方法能夠將其分解
從而在已知n d的情況下無法獲得e；同樣在已知n e的情況下無法
求得d。
<二>實踐
接下來我們來一個實踐，看看實際的操作：
找兩個素數：
p=47
q=59
這樣
n=p*q=2773
t=(p-1)*(q-1)=2668
取e=63，滿足e<t並且e和t互素
用perl簡單窮舉可以獲得滿主 e*d%t ==1的數d：
C:\Temp>perl -e "foreach $i (1..9999){ print($i),last if $i*63%2668==1 }"
847
即d＝847
最終我們獲得關鍵的
n=2773
d=847
e=63
取消息M=244我們看看
加密：
c=M**d%n = 244**847%2773
用perl的大數計算來算一下：
C:\Temp>perl -Mbigint -e "print 244**847%2773"
465
即用d對M加密後獲得加密信息c＝465
解密：
我們可以用e來對加密後的c進行解密，還原M：
m=c**e%n=465**63%2773 ：
C:\Temp>perl -Mbigint -e "print 465**63%2773"
244
即用e對c解密後獲得m=244 , 該值和原始信息M相等。
<三>字元串加密
把上面的過程集成一下我們就能實現一個對字元串加密解密的示例了。
每次取字元串中的一個字元的ascii值作為M進行計算，其輸出為加密後16進制
的數的字元串形式，按3位元組表示，如01F
代碼如下：
#!/usr/bin/perl -w
#RSA 計算過程學習程序編寫的測試程序
#watercloud 2003-8-12
#
use strict;
use Math::BigInt;
my %RSA_CORE = (n=>2773,e=>63,d=>847); #p=47,q=59
my $N=new Math::BigInt($RSA_CORE{n});
my $E=new Math::BigInt($RSA_CORE{e});
my $D=new Math::BigInt($RSA_CORE{d});
print "N=$N D=$D E=$E\n";
sub RSA_ENCRYPT
{
my $r_mess = shift @_;
my ($c,$i,$M,$C,$cmess);
for($i=0;$i < length($$r_mess);$i++)
{
$c=ord(substr($$r_mess,$i,1));
$M=Math::BigInt->new($c);
$C=$M->(); $C->bmodpow($D,$N);
$c=sprintf "%03X",$C;
$cmess.=$c;
}
return \$cmess;
}
sub RSA_DECRYPT
{
my $r_mess = shift @_;
my ($c,$i,$M,$C,$dmess);
for($i=0;$i < length($$r_mess);$i+=3)
{
$c=substr($$r_mess,$i,3);
$c=hex($c);
$M=Math::BigInt->new($c);
$C=$M->(); $C->bmodpow($E,$N);
$c=chr($C);
$dmess.=$c;
}
return \$dmess;
}
my $mess="RSA 娃哈哈哈～～～";
$mess=$ARGV[0] if @ARGV >= 1;
print "原始串：",$mess,"\n";
my $r_cmess = RSA_ENCRYPT(\$mess);
print "加密串：",$$r_cmess,"\n";
my $r_dmess = RSA_DECRYPT($r_cmess);
print "解密串：",$$r_dmess,"\n";
#EOF
測試一下：
C:\Temp>perl rsa-test.pl
N=2773 D=847 E=63
原始串：RSA 娃哈哈哈～～～
加密串：
解密串：RSA 娃哈哈哈～～～
C:\Temp>perl rsa-test.pl 安全焦點（xfocus）
N=2773 D=847 E=63
原始串：安全焦點（xfocus）
加密串：
解密串：安全焦點（xfocus）
<四>提高
前面已經提到，rsa的安全來源於n足夠大，我們測試中使用的n是非常小的，根本不能保障安全性，
我們可以通過RSAKit、RSATool之類的工具獲得足夠大的N 及D E。
通過工具，我們獲得1024位的N及D E來測試一下：
n=EC3A85F5005D
4C2013433B383B
A50E114705D7E2
BC511951
d=0x10001
e=DD28C523C2995
47B77324E66AFF2
789BD782A592D2B
1965
設原始信息
M=
完成這么大數字的計算依賴於大數運算庫，用perl來運算非常簡單：
A) 用d對M進行加密如下：
c=M**d%n :
C:\Temp>perl -Mbigint -e " $x=Math::BigInt->bmodpow(0x11111111111122222222222233
333333333, 0x10001,
D55EDBC4F0
6E37108DD6
);print $x->as_hex"
b73d2576bd
47715caa6b
d59ea89b91
f1834580c3f6d90898
即用d對M加密後信息為：
c=b73d2576bd
47715caa6b
d59ea89b91
f1834580c3f6d90898
B) 用e對c進行解密如下：
m=c**e%n ：
C:\Temp>perl -Mbigint -e " $x=Math::BigInt->bmodpow(0x17b287be418c69ecd7c39227ab
5aa1d99ef3
0cb4764414
, 0xE760A
3C29954C5D
7324E66AFF
2789BD782A
592D2B1965, CD15F90
4F017F9CCF
DD60438941
);print $x->as_hex"
(我的P4 1.6G的機器上計算了約5秒鍾）
得到用e解密後的m= == M
C) RSA通常的實現
RSA簡潔幽雅，但計算速度比較慢，通常加密中並不是直接使用RSA 來對所有的信息進行加密，
最常見的情況是隨機產生一個對稱加密的密鑰，然後使用對稱加密演算法對信息加密，之後用
RSA對剛才的加密密鑰進行加密。
最後需要說明的是，當前小於1024位的N已經被證明是不安全的
自己使用中不要使用小於1024位的RSA，最好使用2048位的。
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一個簡單的RSA演算法實現JAVA源代碼：
filename:RSA.java
/*
* Created on Mar 3, 2005
*
* TODO To change the template for this generated file go to
* Window - Preferences - Java - Code Style - Code Templates
*/
import java.math.BigInteger;
import java.io.InputStream;
import java.io.OutputStream;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.IOException;
import java.io.FileWriter;
import java.io.FileReader;
import java.io.BufferedReader;
import java.util.StringTokenizer;
/**
* @author Steve
*
* TODO To change the template for this generated type comment go to
* Window - Preferences - Java - Code Style - Code Templates
*/
public class RSA {
/**
* BigInteger.ZERO
*/
private static final BigInteger ZERO = BigInteger.ZERO;
/**
* BigInteger.ONE
*/
private static final BigInteger ONE = BigInteger.ONE;
/**
* Pseudo BigInteger.TWO
*/
private static final BigInteger TWO = new BigInteger("2");
private BigInteger myKey;
private BigInteger myMod;
private int blockSize;
public RSA (BigInteger key, BigInteger n, int b) {
myKey = key;
myMod = n;
blockSize = b;
}
public void encodeFile (String filename) {
byte[] bytes = new byte[blockSize / 8 + 1];
byte[] temp;
int tempLen;
InputStream is = null;
FileWriter writer = null;
try {
is = new FileInputStream(filename);
writer = new FileWriter(filename + ".enc");
}
catch (FileNotFoundException e1){
System.out.println("File not found: " + filename);
}
catch (IOException e1){
System.out.println("File not found: " + filename + ".enc");
}
/**
* Write encoded message to 'filename'.enc
*/
try {
while ((tempLen = is.read(bytes, 1, blockSize / 8)) > 0) {
for (int i = tempLen + 1; i < bytes.length; ++i) {
bytes[i] = 0;
}
writer.write(encodeDecode(new BigInteger(bytes)) + " ");
}
}
catch (IOException e1) {
System.out.println("error writing to file");
}
/**
* Close input stream and file writer
*/
try {
is.close();
writer.close();
}
catch (IOException e1) {
System.out.println("Error closing file.");
}
}
public void decodeFile (String filename) {
FileReader reader = null;
OutputStream os = null;
try {
reader = new FileReader(filename);
os = new FileOutputStream(filename.replaceAll(".enc", ".dec"));
}
catch (FileNotFoundException e1) {
if (reader == null)
System.out.println("File not found: " + filename);
else
System.out.println("File not found: " + filename.replaceAll(".enc", "dec"));
}
BufferedReader br = new BufferedReader(reader);
int offset;
byte[] temp, toFile;
StringTokenizer st = null;
try {
while (br.ready()) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
while (st.hasMoreTokens()){
toFile = encodeDecode(new BigInteger(st.nextToken())).toByteArray();
System.out.println(toFile.length + " x " + (blockSize / 8));
if (toFile[0] == 0 && toFile.length != (blockSize / 8)) {
temp = new byte[blockSize / 8];
offset = temp.length - toFile.length;
for (int i = toFile.length - 1; (i <= 0) && ((i + offset) <= 0); --i) {
temp[i + offset] = toFile[i];
}
toFile = temp;
}
/*if (toFile.length != ((blockSize / 8) + 1)){
temp = new byte[(blockSize / 8) + 1];
System.out.println(toFile.length + " x " + temp.length);
for (int i = 1; i < temp.length; i++) {
temp[i] = toFile[i - 1];
}
toFile = temp;
}
else
System.out.println(toFile.length + " " + ((blockSize / 8) + 1));*/
os.write(toFile);
}
}
}
catch (IOException e1) {
System.out.println("Something went wrong");
}
/**
* close data streams
*/
try {
os.close();
reader.close();
}
catch (IOException e1) {
System.out.println("Error closing file.");
}
}
/**
* Performs <tt>base</tt>^<sup><tt>pow</tt></sup> within the molar
* domain of <tt>mod</tt>.
*
* @param base the base to be raised
* @param pow the power to which the base will be raisded
* @param mod the molar domain over which to perform this operation
* @return <tt>base</tt>^<sup><tt>pow</tt></sup> within the molar
* domain of <tt>mod</tt>.
*/
public BigInteger encodeDecode(BigInteger base) {
BigInteger a = ONE;
BigInteger s = base;
BigInteger n = myKey;
while (!n.equals(ZERO)) {
if(!n.mod(TWO).equals(ZERO))
a = a.multiply(s).mod(myMod);
s = s.pow(2).mod(myMod);
n = n.divide(TWO);
}
return a;
}
}
在這里提供兩個版本的RSA演算法JAVA實現的代碼下載：
1. 來自於 http://www.javafr.com/code.aspx?ID=27020 的RSA演算法實現源代碼包:
http://zeal.newmenbase.net/attachment/JavaFR_RSA_Source.rar
2. 來自於 http://www.ferrara.linux.it/Members/lucabariani/RSA/implementazioneRsa/ 的實現:
http://zeal.newmenbase.net/attachment/sorgentiJava.tar.gz - 源代碼包
http://zeal.newmenbase.net/attachment/algoritmoRSA.jar - 編譯好的jar包
另外關於RSA演算法的php實現請參見文章:
php下的RSA演算法實現
關於使用VB實現RSA演算法的源代碼下載(此程序採用了psc1演算法來實現快速的RSA加密):
http://zeal.newmenbase.net/attachment/vb_PSC1_RSA.rar
RSA加密的JavaScript實現: http://www.ohdave.com/rsa/
『叄』 java的RSA簽名驗簽怎麼轉化成c
n=p*q=5*11=55 z=4*10=40 e*d mod z=1 3*d mod 40=1 d=27 公開密鑰=（n,e)=(55,3) 私密密鑰=（n,d)=(55,27) C=m的e次方 mod n=14 M=c的d次方 mod n 設m為要傳送的明文，利用公開密鑰（n,e）加密，C為加密後的密文。 則加密公式為：C=m的e次方 mod n，（0<=c<n） 利用秘密密鑰（n,d）解密，則解密公式為：m=c的d次方 mod n(0<=m<n)!
『肆』 RSA PKCS#1在java中怎麼實現
樓主看看下面的代碼是不是你所需要的，這是我原來用的時候收集的
import javax.crypto.Cipher;
import java.security.*;
import java.security.spec.RSAPublicKeySpec;
import java.security.spec.RSAPrivateKeySpec;
import java.security.spec.InvalidKeySpecException;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
/**
* RSA 工具類。提供加密，解密，生成密鑰對等方法。
* 需要到http://www.bouncycastle.org下載bcprov-jdk14-123.jar。
* RSA加密原理概述
* RSA的安全性依賴於大數的分解，公鑰和私鑰都是兩個大素數（大於100的十進制位）的函數。
* 據猜測，從一個密鑰和密文推斷出明文的難度等同於分解兩個大素數的積
* ===================================================================
* （該演算法的安全性未得到理論的證明）
* ===================================================================
* 密鑰的產生：
* 1.選擇兩個大素數 p,q ,計算 n=p*q;
* 2.隨機選擇加密密鑰 e ,要求 e 和 (p-1)*(q-1)互質
* 3.利用 Euclid 演算法計算解密密鑰 d , 使其滿足 e*d = 1(mod(p-1)*(q-1)) (其中 n,d 也要互質)
* 4:至此得出公鑰為 (n,e) 私鑰為 (n,d)
* ===================================================================
* 加解密方法：
* 1.首先將要加密的信息 m(二進製表示) 分成等長的數據塊 m1,m2,...,mi 塊長 s(盡可能大) ,其中 2^s<n
* 2:對應的密文是： ci = mi^e(mod n)
* 3:解密時作如下計算： mi = ci^d(mod n)
* ===================================================================
* RSA速度
* 由於進行的都是大數計算，使得RSA最快的情況也比DES慢上100倍，無論是軟體還是硬體實現。
* 速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用於少量數據加密。
* 文件名：RSAUtil.java<br>
* @author 趙峰<br>
* 版本:1.0.1<br>
* 描述：本演算法摘自網路，是對RSA演算法的實現<br>
* 創建時間:2009-7-10 下午09:58:16<br>
* 文件描述：首先生成兩個大素數，然後根據Euclid演算法生成解密密鑰<br>
*/
public class RSAUtil {
//密鑰對
private KeyPair keyPair = null;
/**
* 初始化密鑰對
*/
public RSAUtil(){
try {
this.keyPair = this.generateKeyPair();
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
/**
* 生成密鑰對
* @return KeyPair
* @throws Exception
*/
private KeyPair generateKeyPair() throws Exception {
try {
KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA",new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());
//這個值關繫到塊加密的大小，可以更改，但是不要太大，否則效率會低
final int KEY_SIZE = 1024;
keyPairGen.initialize(KEY_SIZE, new SecureRandom());
KeyPair keyPair = keyPairGen.genKeyPair();
return keyPair;
} catch (Exception e) {
throw new Exception(e.getMessage());
}
}
/**
* 生成公鑰
* @param molus
* @param publicExponent
* @return RSAPublicKey
* @throws Exception
*/
private RSAPublicKey generateRSAPublicKey(byte[] molus, byte[] publicExponent) throws Exception {
KeyFactory keyFac = null;
try {
keyFac = KeyFactory.getInstance("RSA", new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());
} catch (NoSuchAlgorithmException ex) {
throw new Exception(ex.getMessage());
}
RSAPublicKeySpec pubKeySpec = new RSAPublicKeySpec(new BigInteger(molus), new BigInteger(publicExponent));
try {
return (RSAPublicKey) keyFac.generatePublic(pubKeySpec);
} catch (InvalidKeySpecException ex) {
throw new Exception(ex.getMessage());
}
}
/**
* 生成私鑰
* @param molus
* @param privateExponent
* @return RSAPrivateKey
* @throws Exception
*/
private RSAPrivateKey generateRSAPrivateKey(byte[] molus, byte[] privateExponent) throws Exception {
KeyFactory keyFac = null;
try {
keyFac = KeyFactory.getInstance("RSA", new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());
} catch (NoSuchAlgorithmException ex) {
throw new Exception(ex.getMessage());
}
RSAPrivateKeySpec priKeySpec = new RSAPrivateKeySpec(new BigInteger(molus), new BigInteger(privateExponent));
try {
return (RSAPrivateKey) keyFac.generatePrivate(priKeySpec);
} catch (InvalidKeySpecException ex) {
throw new Exception(ex.getMessage());
}
}
/**
* 加密
* @param key 加密的密鑰
* @param data 待加密的明文數據
* @return 加密後的數據
* @throws Exception
*/
public byte[] encrypt(Key key, byte[] data) throws Exception {
try {
Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA", new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, key);
// 獲得加密塊大小，如:加密前數據為128個byte，而key_size=1024 加密塊大小為127 byte,加密後為128個byte;
// 因此共有2個加密塊，第一個127 byte第二個為1個byte
int blockSize = cipher.getBlockSize();
// System.out.println("blockSize:"+blockSize);
int outputSize = cipher.getOutputSize(data.length);// 獲得加密塊加密後塊大小
// System.out.println("加密塊大小："+outputSize);
int leavedSize = data.length % blockSize;
// System.out.println("leavedSize:"+leavedSize);
int blocksSize = leavedSize != 0 ? data.length / blockSize + 1 : data.length / blockSize;
byte[] raw = new byte[outputSize * blocksSize];
int i = 0;
while (data.length - i * blockSize > 0) {
if (data.length - i * blockSize > blockSize)
cipher.doFinal(data, i * blockSize, blockSize, raw, i * outputSize);
else
cipher.doFinal(data, i * blockSize, data.length - i * blockSize, raw, i * outputSize);
// 這裡面doUpdate方法不可用，查看源代碼後發現每次doUpdate後並沒有什麼實際動作除了把byte[]放到ByteArrayOutputStream中
// 而最後doFinal的時候才將所有的byte[]進行加密，可是到了此時加密塊大小很可能已經超出了OutputSize所以只好用dofinal方法。
i++;
}
return raw;
} catch (Exception e) {
throw new Exception(e.getMessage());
}
}
/**
* 解密
* @param key 解密的密鑰
* @param raw 已經加密的數據
* @return 解密後的明文
* @throws Exception
*/
@SuppressWarnings("static-access")
public byte[] decrypt(Key key, byte[] raw) throws Exception {
try {
Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA", new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());
cipher.init(cipher.DECRYPT_MODE, key);
int blockSize = cipher.getBlockSize();
ByteArrayOutputStream bout = new ByteArrayOutputStream(64);
int j = 0;
while (raw.length - j * blockSize > 0) {
bout.write(cipher.doFinal(raw, j * blockSize, blockSize));
j++;
}
return bout.toByteArray();
} catch (Exception e) {
throw new Exception(e.getMessage());
}
}
/**
* 返回公鑰
* @return
* @throws Exception
*/
public RSAPublicKey getRSAPublicKey() throws Exception{
//獲取公鑰
RSAPublicKey pubKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();
//獲取公鑰系數(位元組數組形式)
byte[] pubModBytes = pubKey.getMolus().toByteArray();
//返回公鑰公用指數(位元組數組形式)
byte[] pubPubExpBytes = pubKey.getPublicExponent().toByteArray();
//生成公鑰
RSAPublicKey recoveryPubKey = this.generateRSAPublicKey(pubModBytes,pubPubExpBytes);
return recoveryPubKey;
}
/**
* 獲取私鑰
* @return
* @throws Exception
*/
public RSAPrivateKey getRSAPrivateKey() throws Exception{
// 獲取私鑰
RSAPrivateKey priKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();
// 返回私鑰系數(位元組數組形式)
byte[] priModBytes = priKey.getMolus().toByteArray();
// 返回私鑰專用指數(位元組數組形式)
byte[] priPriExpBytes = priKey.getPrivateExponent().toByteArray();
// 生成私鑰
RSAPrivateKey recoveryPriKey = this.generateRSAPrivateKey(priModBytes,priPriExpBytes);
return recoveryPriKey;
}
/**
* 測試
* @param args
* @throws Exception
*/
public static void main(String[] args) throws Exception {
RSAUtil rsa = new RSAUtil();
String str = "天龍八部、神鵰俠侶、射鵰英雄傳白馬嘯西風";
RSAPublicKey pubKey = rsa.getRSAPublicKey();
RSAPrivateKey priKey = rsa.getRSAPrivateKey();
// System.out.println("加密後==" + new String(rsa.encrypt(pubKey,str.getBytes())));
String mw = new String(rsa.encrypt(pubKey, str.getBytes()));
System.out.println("加密後："+mw);
// System.out.println("解密後：");
System.out.println("解密後==" + new String(rsa.decrypt(priKey,rsa.encrypt(pubKey,str.getBytes()))));
}
}
『伍』 求助，請提供一個關於java RSA數字簽名的例子，比如，要對「abc123」進行數字簽名加密，公鑰和密鑰分別為
雙方各高規格
『陸』 在JAVA使用RSA加密的密串和簽名如何在C#里解密和驗簽
你好，你需要知道RSA的秘鑰和簽名的演算法。
首先你需要有RSA的私鑰，利用私鑰將encrypt的部分進行解密。然後利用簽名的演算法對解密的結果做一次簽名的運算，如何結果和發送過來的sign一樣的話，簽名就是沒有問題的。
C#有RSA和簽名演算法的庫，所以你重要的是有秘鑰和知道簽名的演算法。
『柒』 java中的rsa\des演算法的方法
rsa加密解密演算法
1978年就出現了這種演算法，它是第一個既能用於數據加密
也能用於數字簽名的演算法。它易於理解和操作，也很流行。算
法的名字以發明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和
Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。
RSA的安全性依賴於大數分解。公鑰和私鑰都是兩個大素數
（ 大於 100個十進制位）的函數。據猜測，從一個密鑰和密文
推斷出明文的難度等同於分解兩個大素數的積。
密鑰對的產生:選擇兩個大素數，p 和q 。計算：
n = p * q
然後隨機選擇加密密鑰e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 )
互質。最後，利用Euclid 演算法計算解密密鑰d, 滿足
e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )
其中n和d也要互質。數e和
n是公鑰，d是私鑰。兩個素數p和q不再需要，應該丟棄，不要讓任
何人知道。 加密信息 m（二進製表示）時，首先把m分成等長數據
塊 m1 ,m2,..., mi ，塊長s，其中 2^s <= n, s 盡可能的大。對
應的密文是：
ci = mi^e ( mod n ) ( a )
解密時作如下計算：
mi = ci^d ( mod n ) ( b )
RSA 可用於數字簽名，方案是用 ( a ) 式簽名， ( b )
式驗證。具體操作時考慮到安全性和 m信息量較大等因素，一般是先
作 HASH 運算。
RSA 的安全性。
RSA的安全性依賴於大數分解，但是否等同於大數分解一直未能得到理
論上的證明，因為沒有證明破解RSA就一定需要作大數分解。假設存在
一種無須分解大數的演算法，那它肯定可以修改成為大數分解演算法。目前，
RSA的一些變種演算法已被證明等價於大數分解。不管怎樣，分解n是最顯
然的攻擊方法。現在，人們已能分解140多個十進制位的大素數。因此，
模數n必須選大一些，因具體適用情況而定。
RSA的速度:
由於進行的都是大數計算，使得RSA最快的情況也比DES慢上100倍，無論
是軟體還是硬體實現。速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用於少量數據
加密。
RSA的選擇密文攻擊:
RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝
(Blind)，讓擁有私鑰的實體簽署。然後，經過計算就可得到它所想要的信
息。實際上，攻擊利用的都是同一個弱點，即存在這樣一個事實：乘冪保
留了輸入的乘法結構：
( XM )^d = X^d *M^d mod n
前面已經提到，這個固有的問題來自於公鑰密碼系統的最有用的特徵
--每個人都能使用公鑰。但從演算法上無法解決這一問題，主要措施有
兩條：一條是採用好的公鑰協議，保證工作過程中實體不對其他實體
任意產生的信息解密，不對自己一無所知的信息簽名；另一條是決不
對陌生人送來的隨機文檔簽名，簽名時首先使用One-Way HashFunction
對文檔作HASH處理，或同時使用不同的簽名演算法。在中提到了幾種不
同類型的攻擊方法。
RSA的公共模數攻擊。
若系統中共有一個模數，只是不同的人擁有不同的e和d，系統將是危險
的。最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密，這些公鑰共模而且互
質，那末該信息無需私鑰就可得到恢復。設P為信息明文，兩個加密密鑰
為e1和e2，公共模數是n，則：
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密碼分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
因為e1和e2互質，故用Euclidean演算法能找到r和s，滿足：
r * e1 + s * e2 = 1
假設r為負數，需再用Euclidean演算法計算C1^(-1)，則
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外，還有其它幾種利用公共模數攻擊的方法。總之，如果知道給定模數
的一對e和d，一是有利於攻擊者分解模數，一是有利於攻擊者計算出其它
成對的e』和d』，而無需分解模數。解決辦法只有一個，那就是不要共享
模數n。
RSA的小指數攻擊。 有一種提高
RSA速度的建議是使公鑰e取較小的值，這樣會使加密變得易於實現，速度
有所提高。但這樣作是不安全的，對付辦法就是e和d都取較大的值。
RSA演算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。
RSA是被研究得最廣泛的公鑰演算法，從提出到現在已近二十年，經歷了各
種攻擊的考驗，逐漸為人們接受，普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之一。
RSA的安全性依賴於大數的因子分解，但並沒有從理論上證明破譯RSA的難
度與大數分解難度等價。即RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性
能如何，而且密碼學界多數人士傾向於因子分解不是NPC問題。
RSA的缺點主要有：
A)產生密鑰很麻煩，受到素數產生技術的限制，因而難以做到一次
一密。B)分組長度太大，為保證安全性，n 至少也要 600 bits
以上，使運算代價很高，尤其是速度較慢，較對稱密碼演算法慢幾個數量級；
且隨著大數分解技術的發展，這個長度還在增加，不利於數據格式的標准化。
目前，SET(Secure Electronic Transaction)協議中要求CA採用2048比特長
的密鑰，其他實體使用1024比特的密鑰。
參考資料：http://superpch.josun.com.cn/bbs/PrintPost.asp?ThreadID=465
CRC加解密演算法
http://www.bouncycastle.org/
『捌』 Java中RSA的方式如何實現非對稱加密的示例
代碼如下，需要依賴一個jar包commons-codec-1.9.jar，用於Base64轉換，請自行下載。
importorg.apache.commons.codec.binary.Base64;
importjavax.crypto.BadPaddingException;
importjavax.crypto.Cipher;
importjavax.crypto.IllegalBlockSizeException;
importjava.io.ByteArrayOutputStream;
importjava.io.UnsupportedEncodingException;
importjava.security.*;
importjava.security.interfaces.RSAPrivateKey;
importjava.security.interfaces.RSAPublicKey;
importjava.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
importjava.security.spec.X509EncodedKeySpec;
publicclassRSAUtils{
//加密方式
="RSA";
//簽名演算法
_ALGORITHM="SHA1WithRSA";
//創建密鑰對初始長度
privatestaticfinalintKEY_SIZE=512;
//字元編碼格式
="UTF-8";
//RSA最大加密明文大小
privatestaticfinalintMAX_ENCRYPT_BLOCK=117;
//RSA最大解密密文大小
privatestaticfinalintMAX_DECRYPT_BLOCK=128;
privateKeyFactorykeyFactory;
publicRSAUtils(){
keyFactory=KeyFactory.getInstance(ALGORITHM);
}
/**
*私鑰加密
*
*@paramcontent待加密字元串
*@paramprivateKey私鑰
*@return加密後字元串（BASE64編碼）
*/
(Stringcontent,StringprivateKey)throwsException{
Stringresult;
try(ByteArrayOutputStreamout=newByteArrayOutputStream()){
byte[]keyBytes=newBase64().decode(privateKey);
=newPKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
PrivateKeypKey=keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);
Ciphercipher=Cipher.getInstance(ALGORITHM);
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE,pKey);
byte[]data=content.getBytes(CHARSET);
write2Stream(cipher,data,out);
byte[]resultBytes=out.toByteArray();
result=Base64.encodeBase64String(resultBytes);
}catch(Exceptione){
thrownewException(e);
}
returnresult;
}
/**
*公鑰解密
*
*@paramcontent已加密字元串（BASE64加密）
*@parampublicKey公鑰
*@return
*/
(Stringcontent,StringpublicKey)throwsException{
Stringresult="";
try(ByteArrayOutputStreamout=newByteArrayOutputStream()){
byte[]keyBytes=newBase64().decode(publicKey);
X509EncodedKeySpecx509KeySpec=newX509EncodedKeySpec(keyBytes);
PublicKeypKey=keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);
Ciphercipher=Cipher.getInstance(ALGORITHM);
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE,pKey);
byte[]data=Base64.decodeBase64(content);
write2Stream(cipher,data,out);
byte[]resultBytes=out.toByteArray();
result=newString(resultBytes);
}catch(Exceptione){
thrownewException(e);
}
returnresult;
}
/**
*公鑰加密
*
*@paramcontent待加密字元串
*@parampublicKey公鑰
*@return加密後字元串（BASE64編碼）
*/
(Stringcontent,StringpublicKey)throwsException{
Stringresult="";
try(ByteArrayOutputStreamout=newByteArrayOutputStream()){
byte[]keyBytes=newBase64().decode(publicKey);
X509EncodedKeySpecx509KeySpec=newX509EncodedKeySpec(keyBytes);
PublicKeypKey=keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);
Ciphercipher=Cipher.getInstance(ALGORITHM);
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE,pKey);
byte[]data=content.getBytes(CHARSET);
write2Stream(cipher,
data,out);
byte[]resultBytes=out.toByteArray();
result=Base64.encodeBase64String(resultBytes);
}catch(Exceptione){
thrownewException(e);
}
returnresult;
}
/**
*私鑰解密
*
*@paramcontent已加密字元串
*@paramprivateKey私鑰
*@return解密後字元串
*/
(Stringcontent,StringprivateKey)throwsException{
Stringresult="";
try(ByteArrayOutputStreamout=newByteArrayOutputStream()){
byte[]keyBytes=newBase64().decode(privateKey);
=newPKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
PrivateKeypKey=keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);
Ciphercipher=Cipher.getInstance(ALGORITHM);
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE,pKey);
byte[]data=Base64.decodeBase64(content);
write2Stream(cipher,data,out);
byte[]resultBytes=out.toByteArray();
result=newString(resultBytes);
}catch(Exceptione){
thrownewException(e);
}
returnresult;
}
privatestaticvoidwrite2Stream(Ciphercipher,byte[]data,ByteArrayOutputStreamout)throws
BadPaddingException,IllegalBlockSizeException{
intdataLen=data.length;
intoffSet=0;
byte[]cache;
inti=0;
//對數據分段解密
while(dataLen-offSet>0){
if(dataLen-offSet>MAX_DECRYPT_BLOCK){
cache=cipher.doFinal(data,offSet,MAX_DECRYPT_BLOCK);
}else{
cache=cipher.doFinal(data,offSet,dataLen-offSet);
}
out.write(cache,0,cache.length);
i++;
offSet=i*MAX_DECRYPT_BLOCK;
}
}
/**
*用私鑰對信息生成數字簽名
*
*@paramdata已加密數據
*@paramprivateKey私鑰(BASE64編碼)
*@returnsign
*/
publicStringsign(Stringdata,StringprivateKey)throwsException{
Stringresult="";
try{
byte[]keyBytes=newBase64().decode(privateKey);
=newPKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
PrivateKeyprivateK=keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);
Signaturesignature=Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);
signature.initSign(privateK);
signature.update(parse2HexStr(data).getBytes(CHARSET));
result=newBase64().encodeToString(signature.sign());
}catch(Exceptione){
thrownewException(e);
}
returnresult;
}
/**
*校驗數字簽名
*
*@paramdata已加密數據
*@parampublicKey公鑰(BASE64編碼)
*@paramsign數字簽名
*@return
*@throwsException
*/
publicbooleanverify(Stringdata,StringpublicKey,Stringsign)throwsException{
booleanresult;
try{
byte[]keyBytes=newBase64().decode(publicKey);
X509EncodedKeySpeckeySpec=newX509EncodedKeySpec(keyBytes);
PublicKeypublicK=keyFactory.generatePublic(keySpec);
Signaturesignature=Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);
signature.initVerify(publicK);
signature.update(parse2HexStr(data).getBytes(CHARSET));
result=signature.verify(newBase64().decode(sign));
}catch(Exceptione){
thrownewException(e);
}
returnresult;
}
/**
*將二進制轉換成16進制
*
*@paramdata
*@return
*/
(Stringdata)throwsException{
Stringresult="";
try{
byte[]buf=data.getBytes(CHARSET);
StringBuffersb=newStringBuffer();
for(inti=0;i<buf.length;i++){
Stringhex=Integer.toHexString(buf[i]&0xFF);
if(hex.length()==1){
hex='0'+hex;
}
sb.append(hex.toUpperCase());
}
result=sb.toString();
}catch(UnsupportedEncodingExceptione){
thrownewException(e);
}
returnresult;
}
/**
*生成公鑰與私鑰
*/
publicstaticvoidcreateKey()throwsException{
try{
=KeyPairGenerator.getInstance(ALGORITHM);
keyPairGenerator.initialize(KEY_SIZE);
KeyPairkeyPair=keyPairGenerator.generateKeyPair();
RSAPublicKeyrsaPublicKey=(RSAPublicKey)keyPair.getPublic();
RSAPrivateKeyrsaPrivateKey=(RSAPrivateKey)keyPair.getPrivate();
StringpublicKey=Base64.encodeBase64String(rsaPublicKey.getEncoded());
StringprivateKey=Base64.encodeBase64String(rsaPrivateKey.getEncoded());
System.out.println("publicKey="+publicKey+" privateKey="+privateKey);
}catch(NoSuchAlgorithmExceptione){
thrownewException(e);
}
}
publicstaticvoidmain(String[]args)throwsException{
StringPRIVATE_KEY="+m+/fNs1bmgfJhI8lhr/o/Hy8EFB/I/DDyLcCcU4bCLtxpki8edC+KJR2WvyYfnVmWEe//++W5C+lesEOAqdO5nahRZsL8BIDoxTEn2j+DSa///1qX+t8f5wD8i/8GU702PeCwkGI5ymrARq+/+/nkefTq0SNpUDVbGxVpJi9/FOUf";
StringPUBLIC_KEY="+lc///NfOvKvQndzDH60DzLGOMdE0NBrTn/5zEjGwJbVdlvCfOiHwIDAQAB";
RSAUtilsrsaUtil=newRSAUtils();
StringencryptByPublicKey=rsaUtil.encryptByPublicKey("你好！",PUBLIC_KEY);
System.out.println(encryptByPublicKey);
StringdecryptByPrivateKey=rsaUtil.decryptByPrivateKey(encryptByPublicKey,PRIVATE_KEY);
System.out.println(decryptByPrivateKey);
StringencryptByPrivateKey=rsaUtil.encryptByPrivateKey("你好！",PRIVATE_KEY);
System.out.println(encryptByPrivateKey);
StringdecryptByPublicKey=rsaUtil.decryptByPublicKey(encryptByPrivateKey,PUBLIC_KEY);
System.out.println(decryptByPublicKey);
Stringsign=rsaUtil.sign("1234",PRIVATE_KEY);
System.out.println("sign:"+sign);
System.out.println(rsaUtil.verify("1234",PUBLIC_KEY,sign));
}
}
『玖』 java script 怎麼做rsa簽名
由於項目要用到非對稱加密解密簽名校驗什麼的，於是參考《Java加密解密的藝術》寫一個RSA進行加密解密簽名及校驗的Demo，代碼很簡單，特此分享！
RSA加密解密類：
package com.ihep;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.FileReader;
import java.io.FileWriter;
import java.io.IOException;
import java.security.InvalidKeyException;
import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;
import java.security.SecureRandom;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.InvalidKeySpecException;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import javax.crypto.BadPaddingException;
import javax.crypto.Cipher;
import javax.crypto.IllegalBlockSizeException;
import javax.crypto.NoSuchPaddingException;
import com.fcplay.Base64;
public class RSAEncrypt {
/**
* 位元組數據轉字元串專用集合
*/
private static final char[] HEX_CHAR = { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6',
'7', '8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f' };
/**
* 隨機生成密鑰對
*/
public static void genKeyPair(String filePath) {
// KeyPairGenerator類用於生成公鑰和私鑰對，基於RSA演算法生成對象
KeyPairGenerator keyPairGen = null;
try {
keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
// TODO Auto-generated catch block
e.printStackTrace();
}
// 初始化密鑰對生成器，密鑰大小為96-1024位
keyPairGen.initialize(1024,new SecureRandom());
// 生成一個密鑰對，保存在keyPair中
KeyPair keyPair = keyPairGen.generateKeyPair();
// 得到私鑰
RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();
// 得到公鑰
RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();
try {
// 得到公鑰字元串
String publicKeyString = Base64.encode(publicKey.getEncoded());
// 得到私鑰字元串
String privateKeyString = Base64.encode(privateKey.getEncoded());
// 將密鑰對寫入到文件
FileWriter pubfw = new FileWriter(filePath + "/publicKey.keystore");
FileWriter prifw = new FileWriter(filePath + "/privateKey.keystore");
BufferedWriter pubbw = new BufferedWriter(pubfw);
BufferedWriter pribw = new BufferedWriter(prifw);
pubbw.write(publicKeyString);
pribw.write(privateKeyString);
pubbw.flush();
pubbw.close();
pubfw.close();
pribw.flush();
pribw.close();
prifw.close();
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
/**
* 從文件中輸入流中載入公鑰
*
* @param in
* 公鑰輸入流
* @throws Exception
* 載入公鑰時產生的異常
*/
public static String loadPublicKeyByFile(String path) throws Exception {
try {
BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(path
+ "/publicKey.keystore"));
String readLine = null;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
while ((readLine = br.readLine()) != null) {
sb.append(readLine);
}
br.close();
return sb.toString();
} catch (IOException e) {
throw new Exception("公鑰數據流讀取錯誤");
} catch (NullPointerException e) {
throw new Exception("公鑰輸入流為空");
}
}
/**
* 從字元串中載入公鑰
*
* @param publicKeyStr
* 公鑰數據字元串
* @throws Exception
* 載入公鑰時產生的異常
*/
public static RSAPublicKey loadPublicKeyByStr(String publicKeyStr)
throws Exception {
try {
byte[] buffer = Base64.decode(publicKeyStr);
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(buffer);
return (RSAPublicKey) keyFactory.generatePublic(keySpec);
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
throw new Exception("無此演算法");
} catch (InvalidKeySpecException e) {
throw new Exception("公鑰非法");
} catch (NullPointerException e) {
throw new Exception("公鑰數據為空");
}
}
/**
* 從文件中載入私鑰
*
* @param keyFileName
* 私鑰文件名
* @return 是否成功
* @throws Exception
*/
public static String loadPrivateKeyByFile(String path) throws Exception {
try {
BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(path
+ "/privateKey.keystore"));
String readLine = null;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
while ((readLine = br.readLine()) != null) {
sb.append(readLine);
}
br.close();
return sb.toString();
} catch (IOException e) {
throw new Exception("私鑰數據讀取錯誤");
} catch (NullPointerException e) {
throw new Exception("私鑰輸入流為空");
}
}
public static RSAPrivateKey loadPrivateKeyByStr(String privateKeyStr)
throws Exception {
try {
byte[] buffer = Base64.decode(privateKeyStr);
PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(buffer);
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
return (RSAPrivateKey) keyFactory.generatePrivate(keySpec);
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
throw new Exception("無此演算法");
} catch (InvalidKeySpecException e) {
throw new Exception("私鑰非法");
} catch (NullPointerException e) {
throw new Exception("私鑰數據為空");
}
}
/**
* 公鑰加密過程
*
* @param publicKey
* 公鑰
* @param plainTextData
* 明文數據
* @return
* @throws Exception
* 加密過程中的異常信息
*/
public static byte[] encrypt(RSAPublicKey publicKey, byte[] plainTextData)
throws Exception {
if (publicKey == null) {
throw new Exception("加密公鑰為空, 請設置");
}
Cipher cipher = null;
try {
// 使用默認RSA
cipher = Cipher.getInstance("RSA");
// cipher= Cipher.getInstance("RSA", new BouncyCastleProvider());
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
byte[] output = cipher.doFinal(plainTextData);
return output;
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
throw new Exception("無此加密演算法");
} catch (NoSuchPaddingException e) {
e.printStackTrace();
return null;
} catch (InvalidKeyException e) {
throw new Exception("加密公鑰非法,請檢查");
} catch (IllegalBlockSizeException e) {
throw new Exception("明文長度非法");
} catch (BadPaddingException e) {
throw new Exception("明文數據已損壞");
}
}
/**
* 私鑰加密過程
*
* @param privateKey
* 私鑰
* @param plainTextData
* 明文數據
* @return
* @throws Exception
* 加密過程中的異常信息
*/
public static byte[] encrypt(RSAPrivateKey privateKey, byte[] plainTextData)
throws Exception {
if (privateKey == null) {
throw new Exception("加密私鑰為空, 請設置");
}
Cipher cipher = null;
try {
// 使用默認RSA
cipher = Cipher.getInstance("RSA");
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);
byte[] output = cipher.doFinal(plainTextData);
return output;
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
throw new Exception("無此加密演算法");
} catch (NoSuchPaddingException e) {
e.printStackTrace();
return null;
} catch (InvalidKeyException e) {
throw new Exception("加密私鑰非法,請檢查");
} catch (IllegalBlockSizeException e) {
throw new Exception("明文長度非法");
} catch (BadPaddingException e) {
throw new Exception("明文數據已損壞");
}
}
/**
* 私鑰解密過程
*
* @param privateKey
* 私鑰
* @param cipherData
* 密文數據
* @return 明文
* @throws Exception
* 解密過程中的異常信息
*/
public static byte[] decrypt(RSAPrivateKey privateKey, byte[] cipherData)
throws Exception {
if (privateKey == null) {
throw new Exception("解密私鑰為空, 請設置");
}
Cipher cipher = null;
try {
// 使用默認RSA
cipher = Cipher.getInstance("RSA");
// cipher= Cipher.getInstance("RSA", new BouncyCastleProvider());
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
byte[] output = cipher.doFinal(cipherData);
return output;
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
throw new Exception("無此解密演算法");
} catch (NoSuchPaddingException e) {
e.printStackTrace();
return null;
} catch (InvalidKeyException e) {
throw new Exception("解密私鑰非法,請檢查");
} catch (IllegalBlockSizeException e) {
throw new Exception("密文長度非法");
} catch (BadPaddingException e) {
throw new Exception("密文數據已損壞");
}
}
『拾』 Java如何生成支付寶RSA2簽名
對支付寶進行設置再回主頁面進行轉義，具體步驟如下。