① 函数y=sin^4x+cos^4x的值域是 先把函数化简
y=sin^4x+cos^4x=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2
=1-2(sinxcosx)^2
=1-[(sin2x)^2]/2
=1-[1-(cos4x)]/4
=(3+cos4x)/4
最大值=1
最小值=1/2
值域[1/2,1].
② 写出函数y=sin4x在长度为一个周期的闭区间上的简图的过程，要采用五点法的
周期为：2派/4=派/2
x=0，y=0
x=派/8，y=1，
x=派/4，y=0
x=3派/8，y=-1
x=派/2，y=0
③ 三角函数区间内求值域
0<x<=π/3
0<4x<=4π/3
π/6<4x+π/6<=3π/2
所以4x+π/6=π/2和3π/2，sin分别是-1和1
所以-1<=sin(4x+π/6)<=1
减去1/2
所以值域[-3/2,1/2]
④ y=sin(4x)的导数
这是一个复合导数。如果你不会的话，你可以先把四x当成一个t，先对sint求导得cost.然后再对四x求导得四。所以最后的结果就是4cos4x
⑤ y=sinx的值域求法
解析：
对于求任意函数的值域，需要先求出该函数的定义域，然后才求与之对应的值域
正弦函数和对数函数都是基本初等函数，他们的定义域分别是所有实数和正数
由它们的图像可知，-1<=sinx<=1，lgx为R
如果有误，请指正！谢谢！
⑥ 三角函数y=sin(4x+π/6)-1/2,在区间(0,π/3]内求值域，就是最大值最小值
π/6<4x+π/6≤3π/2
-1≤sin(4x+π/6)≤1
-3/2≤sin(4x+π/6)-1/2≤1/2
三角函数的值域需要清楚其周期性，最好还是要熟悉图形特征
⑦ 函数y=sin^4x+cos^4x的值域是 要详细过程
y=sin^4x+cos^4x=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2
=1-2(sinxcosx)^2
=1-[(sin2x)^2]/2
=1-[1-(cos4x)]/4
=(3+cos4x)/4
最大值=1
最小值=1/2
值域[1/2,1].
⑧ Y=2sin4x的值域
值域［－2，2］，sin4x∈［-1，1］单调增：π╱-2≤4x≤π╱2 单调减：π╱2＜4x≤3π╱2，化简即是，手机不好打字，谅解
⑨ 函数y=sin4（4次方）x+cos4（4次方）x的值域是
这样的题，你永远记住首先需要化简，这样看来你对二倍角公式不是很熟悉哈。
{sin(x)}^4={1/2*(1-cos2x)}^2 ,{cos(x)}^4={1/2*(1+cos2x)}^2 ,因此，两者相加后的结果是1/4*（2+2(cos(2x))^2），继续化简使用二倍角公式，原式=1/4*（3+cos(4x)），这样就可以得知，
-1<=cos(4x)<=1,2<=3+cos(4x)<=4，所以值域就是（1/2,1）
⑩ Y=sin4x的最小值和取值
最小值为
ymin=-1
当且仅当
4x=2kπ-π/2 (k∈Z)
时取得，
即，x=kπ/2-π/8 (k∈Z)