如何计算数值算法的精度

㈠ 如何计算一组数据的精确度

精确度是指你得到的测定结果与真实值之间的接近程度。精确度是指使用同种备用样品进行重复测定所得到的结果之间的重现性。 测量的准确度高，是指系统误差较小，这时测量数据的平均值偏离真值较少，但数据分散的情况，即偶然误差的大小不明确。 测量精确度（也常简称精度）高，是指偶然误差与系统误差都比较小，这时测量数据比较集中在真值附近。 虽然精确度高可说明准确度高，但精确的结果也可能是不准确的。例如，使用1mg/L的标准溶液进行测定时得到的结果是1mg/L，则该结果是相当准确的。

㈡ 距离测量相对精度怎么计算

距离测量的精度用相对误差（相对精度）表示。即距离测量的误差同该距离长度的比值，用分子为1的公式1/n表示。比值越小，距离测量的精度越高。距离测量常用的方法有量尺量距、视距测量、视差法测距和电磁波测距等。

计算相对精度必须遵循的原则：

第一，推算从新基准开始，并将新基准数据看作无误差；

第二，推算元素（网中观测值的平差值）必须采用其在原基准下的精度。

(2)如何计算数值算法的精度扩展阅读：

方式

1、距离测量量尺量距

用量尺直接测定两点间距离，分为钢尺量距和因瓦基线尺量距。钢尺是用薄钢带制成，长20米、30米或 50 米。所量距离大于尺长时 ，需先标定直线再分段测量。钢尺量距的精度一般高于 1/1000。因瓦基线尺是用温度膨胀系数很小的因瓦合金钢制造的线状尺或带状尺。

常用的线状尺长24米，钢丝直径1.65毫米 ，线尺两端各连接一个有毫米刻划的分划尺 ，分划尺刻度为80毫米。量距时用10千克重锤通过滑轮引张，使尺子成悬链线形状，线尺两端分划尺上同名刻划线间的直线距离，即悬链线的弦长，是线尺的工作长度。

因瓦基线尺受温度变化影响极小，量距精度高达 1/1000000，主要用于丈量三角网的基线和其他高精度的边长。

2、距离测量视距测量

用有视距装置的测量仪器，按光学和三角学原理测定两点间距离的方法。常用经纬仪、平板仪、水准仪和有刻划的标尺施测。

通过望远镜的两条视距丝，观测其在垂直竖立的标尺上的位置，视距丝在标尺上的间隔称为尺间隔或视距读数，仪器到标尺间的距离是尺间隔的函数，对于大多数仪器来说 ， 在设计时使距离和尺间隔之比为 100。视距测量的精度可达1/300～1/400。

㈢ 控制精度如何计算

首先,要搞清楚迭代是一个什么含义.迭代是作为数值计算的典型计算方法,应用于方程组求解等,其思想史先求出一个粗糙的近似解,然后用一个递推公式不断求解以致满足解的精度要求为止.
然后说为什么要进行迭代计算,因为在你根据一个问题列出来一个求解方程组后,原理上是可以求解出来精确解的,但是问题有：1,手动解出来很麻烦,并且大多数复杂方程组手动基本无法完成这个计算量,于是计算机求解2,计算机求解是和我门手动求解的原理不一样的,数值计算在计算机上实现是另有一套数学方法（具体网络数值分析）比如想x^2+5x+6=0,人为求解过程是你知道方程可以化为（x+2)(x+3)=0,于是解就出来了,而计算机上面它无法逻辑上预判可以把它化成上面的那个方程,他用的方法是取一个区间（包含解）,然后不停一次次迭代缩小此区间,知道区间满足精度要求如[-1.999999999,-2.00000000000001],这样把区间中随便取一个数约近就得到-2了.
对于解的结果影响是一般迭代次数越多,解的精度也就越高,但一般fluent中会有两个设置,一个是精度设置,一个是迭代次数设置,开始计算时,如果没有达到设定迭代终止次数就已经满足解的精度要求的话迭代就会结束,还有就是一直迭代到设定迭代终止次数仍未达到设定精度仍然迭代停止.

㈣ 如何提高运算时的数值精度

如何提高运算时的数值精度
大致看了你的basis函数，问题出在被积函数本身
y=A.*Hermite1(n,x).*exp(-0.5.*x.*x).*1./((2.^n).*factorial(n))^(0.5).*(hbarc^2./(m.*c^2)./hbara)^(0.25);
这里主要麻烦就是红色部分造成的，其他项都是常数。而实际上含
x
的项只有前面两个红色项。红色部分之所以可能会造成麻烦，是因为当x
>
1
且
n
较大时
（n
也不需要特别大，比如
n
=
10），Hermite1(n,x)
的取值很大，而分母里
factorial(n)^0.5
也很大，当两个数都很大并相除时浮点误差可能很大。最极端的情况是，当两项分别大到为
Inf
时，他们相除的结果是
NaN。另外，当
x
较大且
n
较大时
（x
并不需要很大，比如
x
=
10），此时，exp(-0.5.*x.*x)
非常小，而
Hermite1(n,x)
可能非常大，二者相乘的误差也很大。这两种因素共同作用，使得这个积分用数值方法很难精确计算。MATLAB
的数值计算精度最高为双精度计算精度，而且默认是在双精度范围计算，所以，你无法提高其数值计算精度了。

㈤ matlab中怎么设置计算精度

提高MATLAB中数值的精度，例如下：
例如要求矩阵的特征值
A =
1 2

1 3
>> eig(A) !!求矩阵A的全部特征值。

ans = !!A的特征值计算如下

0.2679

3.7321
计算的结果如上，但现在精度不够，需要精确到小数点后9到10位。
方法如下：

1)
vpa(eig(A),10) !!使用变量精度算法(VPA)去计算A的特征值每个元素为10位小数位精度，其中10是当前设置的位数。
ans =

.2679491924

3.732050808
2)

>> A = [1 2;1 4];
>> format long !! format long 显示15位双精度。
>> eig(A)

ans =

0.267949192431123

3.732050807568877

format：设置输出格式

对浮点性变量，缺省为format short.
format并不影响matlab如何计算和存储变量的值。对浮点型变量的计算，即单精度或双精度，按合适的浮点精度进行，而不论变量是如何显示的。对整型变量采用整型数据。整型变量总是根据不同的类（class）以合适的数据位显示，例如，3位数字显示显示int8范围 -128：127。
format short, long不影响整型变量的显示。
format long 显示15位双精度，7为单精度（scaled fixed point）
format short 显示5位(scaled fixed point format with 5 digits)
format short eng 至少5位加3位指数
format long eng 16位加至少3位指数
format hex 十六进制
format bank 2个十进制位
format + 正、负或零
format rat 有理数近似
format short 缺省显示
format long g 对双精度，显示15位定点或浮点格式，对单精度，显示7位定点或浮点格式。
format short g 5位定点或浮点格式
format short e 5位浮点格式
format long e 双精度为15位浮点格式，单精度为7为浮点格式

㈥ 精密度的计算公式是什么

1. 相对标准偏差（RSD,relative standard deviation）就是指：标准偏差与测量结果算术平均值的比值，即： 相对标准偏差（RSD）=标准偏差（SD）/计算结果的算术平均值（X）*100% 该值通常用来表示分析测试结果的精密度。

2. 精密度表示所测得的一系列数据之间的接近程度。X=A-B(X为精密度；A为单次测量的数值；B为这一系列数的平均值)

3. 相对相差是针对于做两个平行试验，用X1减去X2的绝对值除以他们的平均值

4. 测量精密度是指在规定条件下，对同一或类似被测对象重 复测量所得示值或测得值间的一致程度。常简称为精密度。 规定条件可以是重复性测量条件、期间精密度测量条件或复现性测量条件。
   

㈦ 如何有效提高概率算法获得正确解的概率或提高算法的求解精度

1）数值概率算法：常用于数值问题的求解，得到的往往是近似解
（1）解的精度随计算时间的增加而提高
（2）在许多情况下，计算出问题的精确解是不可能或没必要
2）蒙特卡罗算法：用于求解问题的准确解，可以求得问题的一个解，但该解未必正确
（1）求得正确解的概率依赖于算法的计算时间
多次执行蒙特卡罗算法，可以提高获得正确解的概率
（2）无法有效判定所得到的解是否肯定正确。
3）拉斯维加斯算法：不会得到不正确的解
（1）有时找不到问题的解
（2）找到正确解的概率随算法计算时间的增加而提高
（3）用同一拉斯维加斯算法反复对问题实例求解足够多次，可使求解失败的概率任意小。
4）舍伍德算法：总能求解得到问题的一个解，而且所求得得解总是正确的。
将确定性算法引入随机性改造成舍伍德算法，可消除或减少问题对于好坏实例间的差别。

㈧ 精密度和准确度的计算方法

计算公式：

精密度：相对标准偏差（RSD）=标准偏差（SD）/计算结果的算术平均值（X）*100%

准确度：准确度=|测算值-真实值|/真实值*100%

精密度与准确度的关系：精密度和准确度是两个不同的概念，但它们之间有一定的关系。应当指出的是，测定的准确度高，测定结果也越接近真实值。

但不能绝对认为精密度高，准确度也高，因为系统误差的存在并不影响测定的精密度，相反，如果没有较好的精密度，就很少可能获得较高的准确度。可以说精密度是保证准确度的先决条件。

与准确度关系

准确度和精密度是两个不同的概念，但它们之间有一定的关系。应当指出的是，测定的准确度高，测定结果也越接近真实值。但不能绝对认为精密度高，准确度也高，因为系统误差的存在并不影响测定的精密度，相反，如果没有较好的精密度，就很少可能获得较高的准确度。可以说精密度是保证准确度的先决条件。

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