杨老师的20以内加减速算法

A. 有关白杨的资料

树是植物之王。乔木在植物界的地位，差不多是哺乳动物在动物界的地位，人是哺乳动物，当然树也就相当于人。人跟树说话，总还是仰视的，就是鲁迅写起树来也是这样的口气：我家的院子里有两棵树，第一棵是枣树，第二棵也是枣树。把两棵树分开说，是对树的尊重，草就不行，没人这么写，草往往用一大片，很多，漫山遍野来形容。
我认识白杨树的时间不是很长，知道白杨树的大名却很早，记得课文中有一篇茅盾先生的《白杨礼赞》，通篇都是赞美白杨树的，比如挺拔啦，扎根啦，傲然啦什么的，当时看了非常激动，现在想起来，都是一些树的基本生存状态：它敢不挺拔吗？敢不扎根吗？敢不傲然吗？树如果不是上述状态，它就活不了。树不是人，人白天立着，晚上躺下，树必须永远立着。就把树的挺拔与人比较出一种精神的价值，这就有一些莫名其妙，这是动与植比，不能搭界的。
有一年，我回赣南老家去，返回的时候，我叔叔到左安镇送我，在他去帮我买车票的时候，我转到书摊，忽然发现有一本茅盾的散文集《白杨礼赞》，我没加思索就买下来。我叔叔买了车票转身，看我买了书，很高兴，他说年轻人没事就应该看看书，他把书大致翻了一下，看到一些树的播图，说，学习一下种树也好。不过，我们家里就不种这种树，我们要种茶油树，好摘茶子打油，我们要种桐子树，好摘桐子打油，我们要种樟树，好锯板子做家俱，书上这种树，基本上是看树，没有什么用场，不结果，不成材，看上去笔古直地朝天长。
我的叔叔是乡村匠人加艺人，会木匠、篾匠、漆匠和五金修理；他又是猎人、伐木者、放排者、农民；我叔叔开过中药铺，做过会计，他会双手打算盘，左手算盘打加减，右手算盘打乘除，并且是文艺宣传队长，胡琴、笛子全都会。他告诉我，斗米胡琴担米箫，意思是说，胡琴容易学而箫就难学一些，一斗米的学费能学会胡琴，学箫就得一担米学费了，我的赣南老家把笛子叫成箫。我叔叔有一段时间对我很失望，因为他认为我连胡琴都不会拉，这怎么做男子汉？他当年就是天天候在乡村女教师的窗外拉胡琴，打动过乡村女教师的芳心，手把手教会了他一种古怪的拼音，叫反切拼音，跟日本字差不多，我叔叔用这个拼音教我认识不少生字。乡村女教师是下放来的，一年后就走了。以后，我叔叔几乎每年都要去放排，放到乡村女教师那个城市去：吉安。
我对叔叔说，我不是想种树，这是一本散文书，《白杨礼赞》是茅盾写的。我叔叔改口说，那就一定要多看，茅盾写给白杨的情信？那就不得了，白杨这样的电影明星50年才能出一个，你要多看，还要多默写它几遍，将来给妹子们写情信的时候好用。我叔叔说到这个地方的时候，不由地朝吉安的方向望了一眼，那边有一片淡淡的柔云。
1993年的时候，我去了一趟延安，第一次近距离看到了北方的白杨树，在渭水平原吧，这是茅盾先生的白杨树，我已经忘了叔叔的话，我激动地数着它们的棵数，一些白杨树上有巨大的雀巢。白杨树在北方的平原上，构成了辽阔大地上的风景，它在土地上横平竖直的构图，以及挺拔的造像，给了人一种在辽远的时空穿越岁月的绿意。那时候，我为白杨树而感动，我想站在它微微抖动的叶子下，聆听风的足音沙沙地远去或者踏叶而来，在风的轻抚中拥抱白杨树，以及白杨树下的乡情。在高原，广大的白杨树守候在岁月之上，梳理往来的风。
但是，我又隐约地想到，白杨树是一种看树，它并不给动物界提供果实，也不给人类提供可用之材，即便是做燃料罢，白杨树也是一种勉强生火的树木。白杨树是一种风景，一种在人的绿色渴望中，以其速生的风格在大地上立起的行行崭新的绿意。这就是为什么我后来大幅度地改变了观点，我在2000年的夏天，沿着黄河而行，我从黄河源到兰州，然后过景泰，到中卫沙坡头。在那个日子里，我住在中卫宾馆，这个宾馆住着一个电视剧的剧组，有两大车土匪每天拉进拉出，他们是一部武打电视剧里的土匪，住在我的隔壁，我觉得他们真的很象土匪，我躲开他们，去了中卫的夜市，那是一个十分大的夜市，呈L型，有许多羊杂和卤煮火烧，也有羊肉串、各种饼类和牛肉制品。我选择了胡辣羊蹄。胡辣羊蹄我没有吃过，它在炽热的白炽灯光下，呈现琥珀的色泽。我先要了两个胡辣羊蹄，一瓶西夏啤酒，一路吃喝下来，到结账的时候我已吃了八个羊蹄，喝了五瓶啤酒，胡辣羊蹄是一种不可取代的美味。
吃罢胡辣羊蹄，我要了一辆三轮，让三轮拉着我逛风景，当然也要听司机讲故事，三轮司机都是讲故事的能手。他问我是不是看了沙坡头，我说看了，非常有意思。他说，我知道你们这种文人墨客知识分子就是会涂脂抹粉，你看到了沙坡头进入联合国绿化治沙500强，你知道天牛星咀下倒下的树有多少吗？我说，这我怎么知道呀？我刚来宁夏呀，你能否把知道的告诉我？他说，你要想知道，你就得在中卫住下来，多吃胡辣羊蹄，多在民间访问，你去政府，他当然给你个一片大好。
这个时候，我隐约地感觉我将有一个重大发现，我希望三轮司机继续讲述天牛星的故事。我在沙坡头已经发现，那里的植被是呈多元状态，主要固沙植物是柠条和油蒿。我从景泰到沙坡头的路上，的确是看到了大片大片的荒漠地带，大地上长着一种叫做油蒿的植物，那是一种令人绝望的荒漠，一颗由江南的水草润湿过的心，是极易在此感受干渴之惨烈的。
但是，叭的一声，打碎了我的梦。三轮车爆胎了，这个时候三轮车正好拉我到野外，我刚才还正想下去小解一下，都是啤酒给撑的，忽然车胎就给爆了，放眼望去，夜幕已然掩盖了旷野，我的心一下子悬了起来：是不是绑匪设计好的圈套？我按了按腰包，那里装着一把瑞士军刀。
老板，对不起啊，车胎破了。三轮司机一脸无奈，他下了车，黑黑的脸面对着我，他的眼睛是黑亮的，他很瘦，两只手黑瘦有力，我忽然感觉他就是一只天牛星！是的，他的背后就是一棵西部的白杨树，他像天牛星一样面对着我站着，他扬起双手，像扬起一对爪子。是的，他正是天牛星。这里离中卫宾馆不是特别远，他悠悠地说。我想了想，给他一块钱，中卫的三轮到哪都是一块钱的，城市小罢。但是，我没有立即离开，我问，你是说发生过天牛灾？
是的。你沿途看吧，还可以到银川去问。因为天牛灾，我们乡下的树都砍掉了，当柴烧掉了。你去吧，谢谢你。我转身走了，走出十多步远，我回头看了一眼三轮司机，他像一只天牛星那样趴在车轮上，夜色里，让我发现一切的生物都是天牛星。我沿着一条林道走，河套的月亮进入云里，夜风凉凉的，我站到路边小解，仿佛把身体内部的热量全部排放出去。
我凭着经验向一片灯火的亮处走去，那灯光处肯定就是中卫城。我想，假如今晚只吃两个胡辣羊蹄，会不会把三轮的胎压爆？可能不会，很多系统往往是处于破坏力还差那么一把而保持完好，这也是机械设计师的能耐。当然，这不是我要深究的事，我在想中卫的月光是不有唐诗里面那么凉？中卫是一个屯兵的古城，据说王维是走到沙坡头的时候，坐在腾格里沙漠的边上，看那辉煌的暮色写出“大漠孤烟直，长河落日圆”的千古名句，大漠与长河恰是在中卫的交汇。
很多年前，我流落在一个湖心岛上，湖心岛充满大雁的腥气，岛上有非常多的腹蛇，它们盘成圆圈的身体是一种令人看上去极不舒服的土黄色，它们的眼睛可以发射远红外光，我把许多火柴头子捻成粉末涂在脚上，它多少有一些雄黄的味道，蛇是讨厌雄黄味道的。我现在想，我应该用什么来防范天牛星？一股黑的夜风持续盘旋，我听见风中好像有一种异声，它不会是来自高庙的呢？中卫有一座庙，自古就是楼房的格局，所以叫做高庙。
啤酒之内的酒精开始发作。我素来惧低度酒，我喜欢65度的互助大曲和67度的衡水老白干，再不济也要56度的二锅头。一喝低度酒我就完蛋，除非喝高了以后再喝一点啤酒来解白酒，一般情况下都是这样。我其实在大多数的时间是拿心情把自己灌醉的，酒算得了什么？酒不就是兑了一些可挥发物质的水么？呵呵，就如照耀了一些阳光的空气。
有一种凉，它是从背心透入胸脯的，这种感觉源于生命，像催化剂的注入，在很多的圣洁的黎明，我都情不自禁地欢呼攀藤类植物向上的生长并系统般地将花朵打开，那蓝天是一种永世的慈祥。 许是在黄河源上已经打造出一颗很硬的心，我摇晃着向前走，右手间或按一按腰间的瑞士军刀，我想假如我是一个匪徒，我还会有什么惧怕？我是匪徒……啊，这是多么好的一个心理置换啊！我以匪徒的心情走马黄河，它将是我的关于河流的感受。
很黑的一阵感觉，我怀疑三轮司机一直在后面监视我，他象天牛星一样，从一棵树跳到另一棵树上，它沾了满身露水，但牙齿光洁如新，两根触须像钢鞭一样粗硬有力。我怎么总也走到不亮光处？我回不到城里了么？这时候我听到了水声，这是河套的水声，是绿色的生长的水声，它在夜的凉风中弥漫。生命有时候像一颗豆子，只有一丁点芽孢隐遗于坚硬的胚基之中。
在2000年最后的日子，我坐在北京韩庄子的公寓里面，我仔细地搜索那一段时间的心情，深刻地反省其间的旅途焦虑症而导致的心态失衡，我在壶口看黄河的时候，就感觉到大河之上有一股强大的磁力将我朝瀑布上吸引，它甚至用极度的恐惧击打人的心灵以诱发人生出跃入万顷黄河怒涛的崇高愿望。令我奇怪的是，人在那一刻真的很想跃入壶口瀑布，那辉煌与壮观的景象无人能敌。另外，我把握了这样一个信息：在过去的岁月里，因为天牛灾，宁夏已经砍伐了8000万棵白杨树，并且全部销毁。这可能是天牛灾毁灭的部分白杨树，估计会有更多。
我不知道是否《白杨礼赞》给全民族的心灵播下了白杨树情结，我知道很多人提到白杨树就想起《白杨礼赞》，我去甘南的时候，想起了植物社区这个问题，单一树种是无法承担绿化重任的，因为植物的生态进化也是由低级到高级的。那么，真正的绿化是要由苔类、菌类、草类、灌木类，乔木类……由白杨树构成的绿化带具有欺骗性，白杨树是培养天牛星的主要树种，另外还有柳树及槐树。这样，在一个荒漠化的西北，由白杨树成块成条地构成绿化带，这样就大量地培养了天牛星。然后，沿公路种植的白杨树，恰好建成了由此而彼的绿色通道，使天牛星能够顺利传播，构成天牛星的生存与发展路线，后果极其严重。
我走在中卫城郊的林道上，这个夜晚开始凉起来，我掏出一支兰州牌香烟，点燃。一星红的火点在我手上跳跃，它是暖意的集结。亮灯处一点也没有与我缩短距离，仿佛我是在原地踏步，而且夜晚也是越走越长，估计是两点或三点了，因为我吃完八个胡辣羊蹄已经是十二点半了，不过到现在我口里仍有胡辣羊蹄的余香，是不是暗示我应该走更多的路？夜幕更加地浓重了，星星都看不到一颗，风像陌生的旅人擦肩而过。我忽然感觉有无数的天牛星从远方奔袭而来，最前面的天牛星是一支马队，花天牛星骑着白马，快马扬鞭飞奔而来，它们的触须忽然变成了武器，是两支巨大的，坚硬无比的长矛，有的则是乌黑闪亮的钢鞭，在风中相互撞击而发出金属质地的声音。
天牛灾来啦！这是我的第一反应，我想呼喊，但是嗓子却怎么喊也喊不出来。我想跑，双腿却重若千斤，怎么也跑不动。天空像起了沙暴，但这是紫色的沙暴，它灌满了我的两个耳朵眼，它让我开口就难受，我已经无路可跑，我发现自己已经被夜捆梆起来了，我将成为天牛星的一道菜，它们会给我撒上胡辣粉吗？天牛星渐渐逼近，我在能见度极差的中卫荒野的夜晚看见它们，约有2米5高，披着黑底白点的坚硬盔甲，它们有的握着刺槐棍做成的武器，但更多的就是转动着钢鞭的触须，呜呜的，在寂廖的河套原野的夜里十分的瘆人。
无处可逃啊！我拔出瑞士军刀，我的脸上挨了天牛星一鞭，一条火辣辣的长痕，我怒起挥刀，却砍不着天牛星钢鞭的触须，它是有弹性的，飞速旋转的，我听见天牛星哈哈大笑，它们将盔甲般的钢翅咔嚓咔嚓地抖动，尖咀壳里喷出一股腥绿的白杨树的绿汁。
我要杀死你们！我说。滚开，全部都滚开，谁拦着我就杀死它！我拼命地叫喊，使劲地挥瑞士军刀，但是这刀实在微不足道，跟一个人搏斗还可以，跟天牛星搏斗没有用处，够不着它们。我渴望有一支火焰喷射器，有火焰喷射器就可以将这帮家伙的爪子和翅膀完全烧掉。烧掉以后，撒上盐和胡椒粉，吃香喷喷的烤天牛星。
别做美梦了！忽然一声顿喝，我前面站着一个巨大的天牛星，它像一个京剧里面的人物，脸被涂得花花绿绿，只有眼睛和嘴巴张扬着，它的身边站着一群花天牛星，花天牛星也像京剧里面的人物，不过都是小书童般，它们踩着鼓点子咚咚咚地打转转，它们每一个面孔都充满杀气。
你要怎么样？我说。这时候我突然想起来，这帮家伙都是吃素的，只要吃素，就好说得多。我顿时就把声音提高了。
你死定了。大天牛星说。我们不会放你走的，我们好容易来开发西部，在这里建设了根据地，决不容你打小报告，我们天牛界也不是任人宰割的。大天牛星说。
夸什么海口？你们老老实实给我站好，我就不杀你们，不然的话，你知道我是喜欢吃烧烤的，我把你们烤了，撒一些盐和胡椒粉，可以喝半斤酒。这个时候我已经找回了自信，我要跟天牛星决一死战！这些吃素的虫子，多半虚张声势，决不能被它们吓倒。我又说：你们这些害人虫，把我们的绿化林带全部吃光，是到了跟你清算的时候了！
果然，天牛星的声势不是那么大了，大天牛星顿了顿说：我们决不是害虫！上天给我们的任务就是，我们要设法吃掉森林中的速生树种，不要让它疯长，以保护森林中其它树种。事实上我们只是维护森林的生长秩序，破坏那些速生树种，可以保护森林的生态平衡。现在太恐怖了，我们所到之处，全部都是速生树种，慢生的高龄树种越来越难见了，所以我们胜利地将成片的速生白杨树结果了，我们的同胞们也同归于尽！现在，我们天牛星家族已经沿着公路的绿化带疏散走了许多，我们是灭绝不了的。
你想为自己狡辩吗？我这才发现，天牛星还有钢牙铁嘴，居然有这么高妙的口才，吃掉了8000万棵白杨树，它认为是胜利？不，不能被这家伙蒙住，我深深吸了一口气，用了最大的声音说：就算你说的有点道理吧，那为什么美国人不欢迎你们？只要用木箱包装的货物，他们就不许进口，理由就是有天牛星，你们的名字上了美国的黑名单了，还有什么话说？
那是美国的绿化也有泡沫……
哈哈，狡辩了，记住，天牛星，我会在书中揭露你们的。我向天牛星挥了挥瑞士军刀。
哼！你揭露吧，告诉你，只要你这么种白杨树，就有我们的同胞吃白杨树，不是我们使坏，这是由我们的基因决定的……
大天牛忽然发出一声尖叫，像水边的牛蝇，我猜想它这是要向我发起进攻。但是，忽然一辆卡车从远处驶来，两根雪白的灯柱直刺夜空。我知道虫子都有趋光性，灯光逼住的虫子就会弱视，于是拔腿就朝卡车跑去，我跳上卡车，果然卡车驰过的地方，轮子下面压死了大片的天牛星，压得咔嚓咔嚓的，我想这要用油煎了是香喷喷的下酒菜呢。
我逃出了天牛星的重围，回到中卫宾馆，电视剧组的土匪还在喝酒，他们见我回来，问我喝不喝酒？我说，不喝。他们说，不喝酒的都是畜牲。我说，时代不同了，人畜都一样，人能够做到的事情，畜牲也能做到。土匪听了怔了一会，待我开了房间的门，他们悟出来我是在骂他们，就冲了过来，我已经进房去反锁了门。
我靠在门后，用手捂着胸脯，我发现心还没有完全减速，我想我要认真思考一下天牛星的话，它们说的是真的吗？一物降一物？历史的宿命观？哇，那么多天牛星，没有捕到一些烤了吃，真是可惜。也许，真的应该伐掉白杨树？在一块国土上生满了速生树种的时代，就是我们的时代。

B. 五菱之光egr废气阀故障会引起加速不良吗

怠速阀有什么问题？是怠速不稳吗。过高或过低。要是的话属于正常现象。现在电控车都有自适应功能。以前节气门有积碳。现在都把节气门的积碳清理了，节气门张开闭合的程度还是按以前有积碳的时候张开闭合。要是这样的话没事开车跑一段时间就好了。此问题推荐于邯郸北方汽修杨老师

C. 怎么学好数据结构与算法，好难啊

李明杰老师：每周一道算法题 通关算法面试课（超清视频）网络网盘

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D. 汽车三元催化坏了，有什么症状

三元催化坏了的主要表现：

1、排气怪味难闻。

2、发动机过热，有可能早期过度磨损。

3、发动机没劲，有时候有怪声，放炮之类的声音常见。

4、油耗有所上升，有的车油耗会大幅度增度。

使用汽车三元催化器时的注意事项：

1、勿用含铅汽油。

2、勿长期急速运转(开环控制状态)。

3、勿让发动机转速忽快忽慢。

4、点火时间勿太迟。

5、长时间启动不着。

6、不要长时间拔出高压线试火。

7、测量气缸压力时，要拔下燃油泵的中控接头，从而能停止喷油器向气缸内喷油。

8、发现有气缸工作不良时，应及时停车检查、排除故障。

9、避免混合气偏浓的诸多因素，如喷油器关闭不严，燃油压力调节器失效(油压过高)、氧传感器失效、空气流量传感器失效等。

10、催化转化器只要正确使用，一般不需要维护，故不要随便拆卸，如需更换时一定要与发动机匹配。

E. 初二的一篇数学演讲稿（奖100分）

1.学习数学的方法一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 2.曾经历有关数学的事数学家的故事——苏步青

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”
这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心 3.对数学的了解一、数学史的研究对象
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。
数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
史学家的职责就是根据史料来叙述历史，求实是史学的基本准则。从17世纪始，西方历史学便形成了考据学，在中国出现更早，尤鼎盛于清代乾嘉时期，时至今日仍为历史研究之主要方法，只不过随着时代的进步，考据方法在不断改进，应用范围在不断拓宽而已。当然，应该认识到，史料存在真伪，考证过程中涉及到考证者的心理状态，这就必然影响到考证材料的取舍与考证的结果。就是说，历史考证结论的真实性是相对的。同时又应该认识到，考据也非史学研究的最终目的，数学史研究又不能为考证而考证。
不会比较就不会思考, 而且所有的科学思考与调查都不可缺少比较，或者说，比较是认识的开始。今日世界的发展是多极的，不同国家和地区、不同民族之间在文化交流中共同发展，因而随着多元化世界文明史研究的展开与西方中心论观念的淡化，异质的区域文明日益受到重视，从而不同地域的数学文化的比较以及数学交流史研究也日趋活跃。数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、数学发展的社会背景等三方面而展开。
数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是"古"与"今"间的一种联系。
二、数学史的分期
数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：
1．数学萌芽期（公元前600年以前）；
2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；
3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；
4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；
5．现代数学时期（20世纪40年代以来）。
三、数学史的意义
（1）数学史的科学意义
每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用，诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。国内外许多着名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。我国着名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就，七十年代开始研究中国数学史，在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为"吴方法"的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。
科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。多了解一些数学史知识，也不会致使我们出现诸如解决三等分角作图、证明四色定理等荒唐事，也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间和精力。同时，总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。
（2）数学史的文化意义
美国数学史家m.克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显"。"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说"。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。古希腊（公元前600年-公元前300年）数学家强调严密的推理和由此得出的结论，因此他们不关心这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，和激发人们对理想与美的追求。通过希腊数学史的考察，就十分容易理解，为什么古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学，以及理想化的建筑与雕塑。而罗马数学史则告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。
（3）数学史的教育意义
当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。
在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。
科学史是一门文理交叉学科，从今天的教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，正是由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。
中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其渊源流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。 4.教同学怎样学好数学
初中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。
希望能给您一些启发。谢谢采纳。

F. 杨老师要买100本书买3本送1本相当于几折

买三送一相当于打7.5折。
1、折扣算法：买三送一就是说花3份的钱可以买到4份的东西。打折情况：3÷（3+1）=75%=7.5折。
2、折扣算法：本来100元可以买三件东西，平均每件东西33.33元，现在是免去一件，100元就可以买到四件商品，即每件东西25元，现在用25元除以33.33元得0.75，意味着打7.5折。