蚁群算法求旅行商问题总结

Ⅰ 蚁群算法的相关研究

跟着蚂蚁的踪迹，你找到了什么？通过上面的原理叙述和实际操作，我们不难发现蚂蚁之所以具有智能行为，完全归功于它的简单行为规则，而这些规则综合起来具有下面两个方面的特点：
1、多样性
2、正反馈
多样性保证了蚂蚁在觅食的时候不至走进死胡同而无限循环，正反馈机制则保证了相对优良的信息能够被保存下来。我们可以把多样性看成是一种创造能力，而正反馈是一种学习强化能力。正反馈的力量也可以比喻成权威的意见，而多样性是打破权威体现的创造性，正是这两点小心翼翼的巧妙结合才使得智能行为涌现出来了。
引申来讲，大自然的进化，社会的进步、人类的创新实际上都离不开这两样东西，多样性保证了系统的创新能力，正反馈保证了优良特性能够得到强化，两者要恰到好处的结合。如果多样性过剩，也就是系统过于活跃，这相当于蚂蚁会过多的随机运动，它就会陷入混沌状态；而相反，多样性不够，正反馈机制过强，那么系统就好比一潭死水。这在蚁群中来讲就表现为，蚂蚁的行为过于僵硬，当环境变化了，蚂蚁群仍然不能适当的调整。
既然复杂性、智能行为是根据底层规则涌现的，既然底层规则具有多样性和正反馈特点，那么也许你会问这些规则是哪里来的？多样性和正反馈又是哪里来的？我本人的意见：规则来源于大自然的进化。而大自然的进化根据刚才讲的也体现为多样性和正反馈的巧妙结合。而这样的巧妙结合又是为什么呢？为什么在你眼前呈现的世界是如此栩栩如生呢？答案在于环境造就了这一切，之所以你看到栩栩如生的世界，是因为那些不能够适应环境的多样性与正反馈的结合都已经死掉了，被环境淘汰了！ 蚁群算法的由来：蚂蚁是地球上最常见、数量最多的昆虫种类之一，常常成群结队地出现在人类的日常生活环境中。这些昆虫的群体生物智能特征，引起了一些学者的注意。意大利学者M.Dorigo，V.Maniezzo等人在观察蚂蚁的觅食习性时发现，蚂蚁总能找到巢穴与食物源之间的最短路径。经研究发现，蚂蚁的这种群体协作功能是通过一种遗留在其来往路径上的叫做信息素(Pheromone)的挥发性化学物质来进行通信和协调的。化学通信是蚂蚁采取的基本信息交流方式之一，在蚂蚁的生活习性中起着重要的作用。通过对蚂蚁觅食行为的研究，他们发现，整个蚁群就是通过这种信息素进行相互协作，形成正反馈，从而使多个路径上的蚂蚁都逐渐聚集到最短的那条路径上。
这样，M.Dorigo等人于1991年首先提出了蚁群算法。其主要特点就是：通过正反馈、分布式协作来寻找最优路径。这是一种基于种群寻优的启发式搜索算法。它充分利用了生物蚁群能通过个体间简单的信息传递，搜索从蚁巢至食物间最短路径的集体寻优特征，以及该过程与旅行商问题求解之间的相似性。得到了具有NP难度的旅行商问题的最优解答。同时，该算法还被用于求解Job-Shop调度问题、二次指派问题以及多维背包问题等，显示了其适用于组合优化类问题求解的优越特征。
多年来世界各地研究工作者对蚁群算法进行了精心研究和应用开发，该算法现已被大量应用于数据分析、机器人协作问题求解、电力、通信、水利、采矿、化工、建筑、交通等领域。
蚁群算法之所以能引起相关领域研究者的注意，是因为这种求解模式能将问题求解的快速性、全局优化特征以及有限时间内答案的合理性结合起来。其中，寻优的快速性是通过正反馈式的信息传递和积累来保证的。而算法的早熟性收敛又可以通过其分布式计算特征加以避免，同时，具有贪婪启发式搜索特征的蚁群系统又能在搜索过程的早期找到可以接受的问题解答。这种优越的问题分布式求解模式经过相关领域研究者的关注和努力，已经在最初的算法模型基础上得到了很大的改进和拓展。
经过一定时间，从食物源返回的蚂蚁到达D点同样也碰到障碍物，也需要进行选择。此时A, B两侧的信息素浓度相同，它们仍然一半向左，一半向右。但是当A侧的蚂蚁已经完全绕过障碍物到达C点时，B侧的蚂蚁由于需走的路径更长，还不能到达C点，图3表示蚁群在障碍物前经过一段时间后的情形。
此时对于从蚁巢出发来到C点的蚂蚁来说，由于A侧的信息素浓度高，B侧的信息素较低，就倾向于选择A侧的路径。这样的结果是A侧的蚂蚁越来越多，最终所有蚂蚁都选择这条较短的路径，图4 表示蚁群最终选择的路径
上述过程，很显然是由蚂蚁所留下的信息素的“正反馈”过程而导致的。蚂蚁个体就是通过这种信息的交流来达到搜索食物的目的。蚁群算法的基本思想也是从这个过程转化而来的。
蚁群算法的特点：
1)蚁群算法是一种自组织的算法。在系统论中，自组织和它组织是组织的两个基本分类，其区别在于组织力或组织指令是来自于系统的内部还是来自于系统的外部，来自于系统内部的是自组织，来自于系统外部的是他组织。如果系统在获得空间的、时间的或者功能结构的过程中，没有外界的特定干预，我们便说系统是自组织的。在抽象意义上讲，自组织就是在没有外界作用下使得系统熵减小的过程(即是系统从无序到有序的变化过程)。蚁群算法充分体现了这个过程，以蚂蚁群体优化为例子说明。当算法开始的初期，单个的人工蚂蚁无序的寻找解，算法经过一段时间的演化，人工蚂蚁间通过信息激素的作用，自发的越来越趋向于寻找到接近最优解的一些解，这就是一个无序到有序的过程。
2)蚁群算法是一种本质上并行的算法。每只蚂蚁搜索的过程彼此独立，仅通过信息激素进行通信。所以蚁群算法则可以看作是一个分布式的多agent系统，它在问题空间的多点同时开始进行独立的解搜索，不仅增加了算法的可靠性，也使得算法具有较强的全局搜索能力。
3)蚁群算法是一种正反馈的算法。从真实蚂蚁的觅食过程中我们不难看出，蚂蚁能够最终找到最短路径，直接依赖于最短路径上信息激素的堆积，而信息激素的堆积却是一个正反馈的过程。对蚁群算法来说，初始时刻在环境中存在完全相同的信息激素，给予系统一个微小扰动，使得各个边上的轨迹浓度不相同，蚂蚁构造的解就存在了优劣，算法采用的反馈方式是在较优的解经过的路径留下更多的信息激素，而更多的信息激素又吸引了更多的蚂蚁，这个正反馈的过程使得初始的不同得到不断的扩大，同时又引导整个系统向最优解的方向进化。因此，正反馈是蚂蚁算法的重要特征，它使得算法演化过程得以进行。
4)蚁群算法具有较强的鲁棒性。相对于其它算法，蚁群算法对初始路线要求不高，即蚁群算法的求解结果不依赖于初始路线的选择，而且在搜索过程中不需要进行人工的调整。其次，蚁群算法的参数数目少，设置简单，易于蚁群算法应用到其它组合优化问题的求解。
蚁群算法的应用进展以蚁群算法为代表的蚁群智能已成为当今分布式人工智能研究的一个热点，许多源于蜂群和蚁群模型设计的算法己越来越多地被应用于企业的运转模式的研究。美国五角大楼正在资助关于群智能系统的研究工作-群体战略(Swarm Strategy)，它的一个实战用途是通过运用成群的空中无人驾驶飞行器和地面车辆来转移敌人的注意力，让自己的军队在敌人后方不被察觉地安全进行。英国电信公司和美国世界通信公司以电子蚂蚁为基础，对新的电信网络管理方法进行了试验。群智能还被应用于工厂生产计划的制定和运输部门的后勤管理。美国太平洋西南航空公司采用了一种直接源于蚂蚁行为研究成果的运输管理软件，结果每年至少节约了1000万美元的费用开支。英国联合利华公司己率先利用群智能技术改善其一家牙膏厂的运转情况。美国通用汽车公司、法国液气公司、荷兰公路交通部和美国一些移民事务机构也都采用这种技术来改善其运转的机能。鉴于群智能广阔的应用前景，美国和欧盟均于近几年开始出资资助基于群智能模拟的相关研究项目，并在一些院校开设群体智能的相关课程。国内，国家自然科学基金”十五”期间学科交叉类优先资助领域中的认知科学及其信息处理的研究内容中也明确列出了群智能领域的进化、自适应与现场认知主题。
蚁群优化算法最初用于解决TSP问题，经过多年的发展，已经陆续渗透到其他领域中，比如图着色问题、大规模集成电路设计、通讯网络中的路由问题以及负载平衡问题、车辆调度问题等。蚁群算法在若干领域己获得成功的应用，其中最成功的是在组合优化问题中的应用。
在网络路由处理中，网络的流量分布不断变化，网络链路或结点也会随机地失效或重新加入。蚁群的自身催化与正向反馈机制正好符合了这类问题的求解特点，因而，蚁群算法在网络领域得到一定应用。蚁群觅食行为所呈现出的并行与分布特性使得算法特别适合于并行化处理。因而，实现算法的并行化执行对于大量复杂的实际应用问题的求解来说是极具潜力的。
在某群体中若存在众多无智能的个体，它们通过相互之间的简单合作所表现出来的智能行为即称为集群智能(Swarm Intelligence)。互联网上的交流，不过是更多的神经元连接(人脑)通过互联网相互作用的结果，光缆和路由器不过是轴突和突触的延伸。从自组织现象的角度上看，人脑的智能和蚁群也没有本质上的区别，单个神经元没有智能可言，单个蚂蚁也没有，但是通过连接形成的体系，是一个智能体。（作者： 李精灵 编选：中国电子商务研究中心）

Ⅱ 蚁群优化算法的使用-编码的问题！

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基于蚁群优化算法递归神经网络的短期负荷预测
蚁群算法的小改进
基于蚁群算法的无人机任务规划
多态蚁群算法
MCM基板互连测试的单探针路径优化研究
改进的增强型蚁群算法
基于云模型理论的蚁群算法改进研究
基于禁忌搜索与蚁群最优结合算法的配电网规划
自适应蚁群算法在序列比对中的应用
基于蚁群算法的QoS多播路由优化算法
多目标优化问题的蚁群算法研究
多线程蚁群算法及其在最短路问题上的应用研究
改进的蚁群算法在2D HP模型中的应用
制造系统通用作业计划与蚁群算法优化
基于混合行为蚁群算法的研究
火力优化分配问题的小生境遗传蚂蚁算法
基于蚁群算法的对等网模拟器的设计与实现
基于粗粒度模型的蚁群优化并行算法
动态跃迁转移蚁群算法
基于人工免疫算法和蚁群算法求解旅行商问题
基于信息素异步更新的蚁群算法
用于连续函数优化的蚁群算法
求解复杂多阶段决策问题的动态窗口蚁群优化算法
蚁群算法在铸造生产配料优化中的应用
多阶段输电网络最优规划的并行蚁群算法
求解旅行商问题的混合粒子群优化算法
微粒群优化算法研究现状及其进展
随机摄动蚁群算法的收敛性及其数值特性分析
广义蚁群与粒子群结合算法在电力系统经济负荷分配中的应用
改进的蚁群算法及其在TSP中的应用研究
蚁群算法的全局收敛性研究及改进
房地产开发项目投资组合优化的改进蚁群算法
一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解
一种自适应蚁群算法及其仿真研究
一种动态自适应蚁群算法
蚂蚁群落优化算法在蛋白质折叠二维亲-疏水格点模型中的应用
用改进蚁群算法求解函数优化问题
连续优化问题的蚁群算法研究进展
蚁群算法概述
Ant colony system algorithm for the optimization of beer fermentation control
蚁群算法在K—TSP问题中的应用
Parallel ant colony algorithm and its application in the capacitated lot sizing problem for an agile supply chain
基于遗传蚁群算法的机器人全局路径规划研究
改进的蚁群算法在矿山物流配送路径优化中的研究
基于蚁群算法的配电网络综合优化方法
基于蚁群算法的分类规则挖掘算法
蚁群算法在连续性空间优化问题中的应用
蚁群算法在矿井通风系统优化设计中的应用
基于蚁群算法的液压土锚钻机动力头优化设计
改进蚁群算法设计拉式膜片弹簧
计算机科学技术
基本蚁群算法及其改进
TSP改进算法及在PCB数控加工刀具轨迹中的应用
可靠性优化的蚁群算法
对一类带聚类特征TSP问题的蚁群算法求解
蚁群算法理论及应用研究的进展
基于二进制编码的蚁群优化算法及其收敛性分析
蚁群算法的理论及其应用
基于蚁群行为仿真的影像纹理分类
启发式蚁群算法及其在高填石路堤稳定性分析中的应用
蚁群算法的研究现状
一种快速全局优化的改进蚁群算法及仿真
聚类问题的蚁群算法
蚁群最优化——模型、算法及应用综述
基于信息熵的改进蚁群算法及其应用
机载公共设备综合管理系统任务分配算法研究
基于改进蚁群算法的飞机低空突防航路规划
利用信息量留存的蚁群遗传算法
An Improved Heuristic Ant-Clustering Algorithm
改进型蚁群算法在内燃机径向滑动轴承优化设计中的应用
基于蚁群算法的PID参数优化
基于蚁群算法的复杂系统多故障状态的决策
蚁群算法在数据挖掘中的应用研究
基于蚁群算法的基因联接学习遗传算法
基于细粒度模型的并行蚁群优化算法
Binary-Coding-Based Ant Colony Optimization and Its Convergence
运载火箭控制系统漏电故障诊断研究
混沌扰动启发式蚁群算法及其在边坡非圆弧临界滑动面搜索中的应用
蚁群算法原理的仿真研究
Hopfield neural network based on ant system
蚁群算法及其实现方法研究
分层实体制造激光头切割路径的建模与优化
配送网络规划蚁群算法
基于蚁群算法的城域交通控制实时滚动优化
基于蚁群算法的复合形法及其在边坡稳定分析中的应用
Ant Colony Algorithm for Solving QoS Routing Problem
多产品间歇过程调度问题的建模与优化
基于蚁群算法的两地之间的最佳路径选择
蚁群算法求解问题时易产生的误区及对策
用双向收敛蚁群算法解作业车间调度问题
物流配送路径安排问题的混合蚁群算法
求解TSP问题的模式学习并行蚁群算法
基于蚁群算法的三维空间机器人路径规划
蚁群优化算法及其应用
蚁群算法不确定性分析
一种求解TSP问题的相遇蚁群算法
基于蚁群优化算法的彩色图像颜色聚类的研究
钣金件数控激光切割割嘴路径的优化
基于蚁群算法的图像分割方法
一种基于蚁群算法的聚类组合方法
圆排列问题的蚁群模拟退火算法
智能混合优化策略及其在流水作业调度中的应用
蚁群算法在QoS网络路由中的应用
一种改进的自适应路由算法
基于蚁群算法的煤炭运输优化方法
基于蚁群智能和支持向量机的人脸性别分类方法
蚁群算法在啤酒发酵控制优化中的应用
一种基于时延信息的多QoS快速自适应路由算法
蚁群算法中参数α、β、ρ设置的研究——以TSP问题为例
基于人工蚁群优化的矢量量化码书设计算法
具有自适应杂交特征的蚁群算法
蚁群算法在原料矿粉混匀优化中的应用
基于多Agent的蚁群算法在车间动态调度中的应用研究
用蚁群优化算法求解中国旅行商问题
蚁群算法在婴儿营养米粉配方中的应用
蚁群算法在机械优化设计中的应用
蚁群优化算法的研究现状及研究展望
蚁群优化算法及其应用研究进展
蚁群算法的理论与应用
简单蚁群算法的仿真分析
一种改进的蚁群算法求解最短路径问题
基于模式求解旅行商问题的蚁群算法
一种求解TSP的混合型蚁群算法
基于MATLAB的改进型基本蚁群算法
动态蚁群算法求解TSP问题
用蚁群算法求解类TSP问题的研究
蚁群算法求解连续空间优化问题的一种方法
用混合型蚂蚁群算法求解TSP问题
求解复杂TSP问题的随机扰动蚁群算法
基于蚁群算法的中国旅行商问题满意解
蚁群算法的研究现状和应用及蚂蚁智能体的硬件实现
蚁群算法概述
蚁群算法的研究现状及其展望
基于蚁群算法的配电网网架优化规划方法
用于一般函数优化的蚁群算法
协同模型与遗传算法的集成
基于蚁群最优的输电网络扩展规划
自适应蚁群算法
凸整数规划问题的混合蚁群算法
一种新的进化算法—蛟群算法
基于协同工作方式的一种蚁群布线系统

Ⅲ 遗传算法和蚁群算法在求解TSP问题上的对比分析

【原创】比遗传算法性能更好：蚁群算法TSP(旅行商问题)通用matlab程序
声明：本程序为本人原创，在研学论坛首次发表，本人保留一切权利，仅供学习交流用，如转载请注明原作者！

function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)
%%=========================================================================
%% ACATSP.m
%% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem
%% ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China
%% Email:[email protected]
%% All rights reserved
%%-------------------------------------------------------------------------
%% 主要符号说明
%% C n个城市的坐标，n×2的矩阵
%% NC_max 最大迭代次数
%% m 蚂蚁个数
%% Alpha 表征信息素重要程度的参数
%% Beta 表征启发式因子重要程度的参数
%% Rho 信息素蒸发系数
%% Q 信息素增加强度系数
%% R_best 各代最佳路线
%% L_best 各代最佳路线的长度
%%=========================================================================

%%第一步：变量初始化
n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数）
D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵
for i=1:n
for j=1:n
if i~=j
D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
else
D(i,j)=eps;
end
D(j,i)=D(i,j);
end
end
Eta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数
Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵
Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成
NC=1;%迭代计数器
R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线
L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度
L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度

while NC<=NC_max%停止条件之一：达到最大迭代次数
%%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上
Randpos=[];
for i=1:(ceil(m/n))
Randpos=[Randpos,randperm(n)];
end
Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';

%%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游
for j=2:n
for i=1:m
visited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市
J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市
P=J;%待访问城市的选择概率分布
Jc=1;
for k=1:n
if length(find(visited==k))==0
J(Jc)=k;
Jc=Jc+1;
end
end
%下面计算待选城市的概率分布
for k=1:length(J)
P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);
end
P=P/(sum(P));
%按概率原则选取下一个城市
Pcum=cumsum(P);
Select=find(Pcum>=rand);
to_visit=J(Select(1));
Tabu(i,j)=to_visit;
end
end
if NC>=2
Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);
end

%%第四步：记录本次迭代最佳路线
L=zeros(m,1);
for i=1:m
R=Tabu(i,:);
for j=1:(n-1)
L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));
end
L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));
end
L_best(NC)=min(L);
pos=find(L==L_best(NC));
R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);
L_ave(NC)=mean(L);
NC=NC+1

%%第五步：更新信息素
Delta_Tau=zeros(n,n);
for i=1:m
for j=1:(n-1)
Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);
end
Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);
end
Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;

%%第六步：禁忌表清零
Tabu=zeros(m,n);
end

%%第七步：输出结果
Pos=find(L_best==min(L_best));
Shortest_Route=R_best(Pos(1),:)
Shortest_Length=L_best(Pos(1))
subplot(1,2,1)
DrawRoute(C,Shortest_Route)
subplot(1,2,2)
plot(L_best)
hold on
plot(L_ave)

function DrawRoute(C,R)
%%=========================================================================
%% DrawRoute.m
%% 画路线图的子函数
%%-------------------------------------------------------------------------
%% C Coordinate 节点坐标，由一个N×2的矩阵存储
%% R Route 路线
%%=========================================================================

N=length(R);
scatter(C(:,1),C(:,2));
hold on
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])
hold on
for ii=2:N
plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)])
hold on
end

设置初始参数如下：
m=31;Alpha=1;Beta=5;Rho=0.1;NC_max=200;Q=100;
31城市坐标为：
1304 2312
3639 1315
4177 2244
3712 1399
3488 1535
3326 1556
3238 1229
4196 1004
4312 790
4386 570
3007 1970
2562 1756
2788 1491
2381 1676
1332 695
3715 1678
3918 2179
4061 2370
3780 2212
3676 2578
4029 2838
4263 2931
3429 1908
3507 2367
3394 2643
3439 3201
2935 3240
3140 3550
2545 2357
2778 2826
2370 2975

运行后得到15602的巡游路径，

Ⅳ 高分求助大神，如何学习蚁群算法是不是解决了tsp问题就可以了

TSP旅行商已经被研究烂了，你应该在别的方向上拓展了，否则文章也难发表。
李士勇的书也可看看，你最好把最近期刊上关于蚁群的应用好好总结一下，再进行拓展。

Ⅳ 蚁群算法中转移概率是怎么用的.不同的蚂蚁为什么会选择不同的路径

因为不同路径的信息素和启发信息不同，所以向每条路径转移的概率也不同。
具体实现可以运用轮盘赌选择，转移概率越大的路径就会有更多的蚂蚁选择。

Ⅵ Ubuntu系统下由gcc编译的C语言利用蚁群算法计算tsp（旅行商问题）的详解和注释

买本书看看去。

你这个只是所有代码里的一个开头，我只能解释这两句话，解释了你又不满意。
我只能叫你去买本书看。

Ⅶ 关于蚁群算法的问题

第一种情况，如果都是从统一城市出发，并且按照最大概率就没有意义了，此时不应该按照最大概率，应该是随机概率。
第二个问题，应该是随机选择