算法复杂度的符号

㈠ 算法时间复杂度的表示法O(n²)、O(n)、O(1)、O(nlogn)等是什么意思

算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述,随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和 f(n) 的增长率成正比，所以 f(n) 越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高.

例：算法：

for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=1;j<=n;++j)
{
c[i][j]=0;//该步骤属于基本操作执行次数：n的平方次
for(k=1;k<=n;++k)
c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];//该步骤属于基本操作执行次数：n的三次方次
}
}

则有 T(n) = n 的平方+n的三次方，根据上面括号里的同数量级，我们可以确定 n的三次方 为T（n）的同数量级

则有 f(n) = n的三次方，然后根据 T(n)/f(n) 求极限可得到常数c

则该算法的时间复杂度：T(n) = O(n^3)

㈡ 在算法复杂度中常用∑这个符号，它是怎么符号。

同阶无穷大指两趋于无穷大的函数导数比为常数而不是无穷大或无穷小，比如2^n,3^n是同阶无穷大，但X与2^n就不是了
，直观的看就是两函数趋于无穷大的速度没有差太多
数量级，比如2*10^7+3*10^7就是10^7数量级上的运算
∑是求和符号，它下面的i=1是指从a1开始加，上面的n是指一直加到an,因为写起来很方便所以随便哪本高中数学竞赛书中都会有

㈢ 算法复杂度中的O(n)、O(nlgn)、O(n^2)等是什么意思

关于算法的复杂度计算，初学者一开始便容易进入完全定量的思考之中，这是难以到达的。算法复杂度在很多时候是对算法运行的时间一个大概的定性（或者说大数）描述，因为很多时候无法精确地描述一条代码究竟执行了多少时间。而任何一个算法运行的大多时间都集中在某一主体循环之中，像for,while之类，主体循环的次数往往跟某个或多个输入参数或环境变量有关。像O(n)、O(nlgn)、O(n^2)之类描述都是围绕主体循环次数和输入参数或者环境变量的关系展开的。
下面举一个例子，从给定的整型数组中查找与某一数相等的数的位置，显然对于没有排序的数组而言，需要从数组头部开始向后遍历比较，那么这个主体遍历循环就跟数组的长度有关，即算法复杂度为O(n)。

㈣ C语言中的算法里，时间复杂度可以记为O(N平方)。字母O 表示什么

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。
代表“order of ...”（……阶）的大 O，最初是一个大写的希腊字母希腊字母'Ο'（Omicron），现今用的是大写拉丁字母‘O’。

㈤ 算法的时间复杂度是指什么

就是对算法执行时所花时间的度量。一般为问题规模的函数。

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用： 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度。

相关内容解释：

函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。

㈥ 算法中描述复杂度的大O是什么意思

在“计算机算法复杂性分析”课程中，通常使用大 O 符号表述时间复杂度。常见的有：（1）、O(n²)：表示当 n 呈线性增长时，计算量按 n² 规律增大。该种算法是效率最低的一种。
（2）、再例如：要在一个大小为 n 的整数数组中，找到一个该数组里面的最大的一个整数，因此你需要把 n 个整数都扫描一遍，操作次数为 n，那么该时间复杂度就是O(n)。

㈦ 算法时间复杂度指的是什么

时间复杂性，又称时间复杂度，算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐进的，亦即考察输入值大小趋近无穷时的情况。

空间复杂性介绍

空间复杂性是指计算所需的存储单元数量。隶属于计算复杂性（计算复杂性由空间复杂性和时间复杂性两部分组成）。算法的复杂性是算法运行所需要的计算机资源的量，需要时间资源量称为时间复杂性，需要空间资源的量成为空间复杂性。

一个算法的空间复杂度S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。渐近空间复杂度也常常简称为空间复杂度。算法的时间复杂度和空间复杂度合称为算法的复杂度。

㈧ 某算法的时间复杂度为O(n),表明该算法的：

C、执行时间与n成正比。

A选项，算法的时间复杂度与问题规模没有任何关系。故A选项错误。

B选项，任何算法的执行时间都几乎不可能完全等于。故B选项错误。

C选项，如果一个算法的时间复杂度为，的值增加，的值也会随之增加，那么执行时间肯定就是与成正比的。故C选项正确。

D选项，一个算法的时间复杂度与这个问题的数据规模没有关系，故D选项也错误。

(8)算法复杂度的符号扩展阅读：

算法的时间复杂度通常用大O符号表述，定义为T[n] = O(f(n))。称函数T(n)以f(n)为界或者称T(n)受限于f(n)。

如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)。T(n)称为这一算法的“时间复杂度”。当输入量n逐渐加大时，时间复杂度的极限情形称为算法的“渐近时间复杂度”。

㈨ O(n)是什么

O(n)不是算法，它是一个函数，是一个表征算法时间复杂度的一个函数。

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。

使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。

(9)算法复杂度的符号扩展阅读：

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。

其作用： 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；

而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。（算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间（即寄存器）资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度）。

计算方法：

1、一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得T(n)/f(n)的极限值（当n趋近于无穷大时）为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

分析：随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和 f(n) 的增长率成正比，所以 f(n) 越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。

2、在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出 T(n) 的同数量级，找出后，f(n) = 该数量级，若 T(n)/f(n) 求极限可得到一常数c，则时间复杂度T(n) = O(f(n))。

则该算法的时间复杂度：T(n) = O(n^3) 注：n^3即是n的3次方。

3、在pascal中比较容易理解，容易计算的方法是：看看有几重for循环，只有一重则时间复杂度为O(n)，二重则为O(n^2)，依此类推，如果有二分则为O(logn)，二分例如快速幂、二分查找，如果一个for循环套一个二分，那么时间复杂度则为O(nlogn)。