求解偏微分方程的编程算法

㈠ 一般偏微分方程(PDEs)的Matlab命令行求解详解

校长，请问如果边界条件是随时间周期变化的，比如U2在2，3之间每隔5分钟变化一次。那运用pdepe()函数该如何对边界条件方程进行改动呢？

㈡ matlab关于偏微分方程

我曾经做过一些，我把我的想法简要的说下，就算是抛砖引玉吧，有些内容是引用别人的资料，在这里对他们的工作表感谢，这里会有些错误与不足之处（请批评指正），还望海涵。
用MATLAB解偏微分方程一般有3种方法：
1，用GUI方法，MATLAB的偏微分工具箱(PDE toolbox)可以比较规范的求解各种常见的二阶偏微分方程，但是惋惜的是只能求解特殊二阶的PDE 问题，并且不支持偏微分方程组！
PDE toolbox 支持命令行形式求解PDE 问题，但是要记住那些命令以及调用形式真的很累人，还好MATLAB提供了GUI可视交互界面pdetool，在pdetool中可以很方便的求解一个PDE问题，并且可以帮我们直接生成M代码(File->Save As)。
2，自带库函数
MATLAB语言提供了pdepe()函数，可以直接求解一般偏微分方程(组)，它的调用格式为
sol=pdepe(m,@pdefun,@pdeic,@pdebc,x,t)
3，就是自己给予数值算法直接编写求解程序，这里的数值算法，我的意思是指，通过对于PDE方程的求解思路的理解，进而编写其相应的求解算法程序，这种方法有些累，不过适应性极强，能够解决极大部分的问题，相应的算法程序是可以通过手册，书籍查到的。因为求解PDE方程，也可以用C语言等语言求解，因此会有些其他语言的源程序，这个可以利用下，把其改写成MATLAB程序。
求解PDE方程的基本思路是，确定网格与求解，这个就像FLUENT中，先画网格，然后在调用求解器求解，基本原理是将PDE方程离散化，这样就可应由边界向前求解。

解PDE会用到数值差分方面的内容，这个可以参考数值计算的书籍。

本人对于仿真不慎了解，不过见到些关于仿真的实例（滤波），哪里用GUI的方法多些，这样是好处是直观吧，一家之言。
本人现今还是学生，对于这个PDE的见解还是有些浅薄的，希望能对你有帮助。

㈢ 求助用matlab解偏微分方程

信号处理|MATLAB电子书|偏微分方程的MATLAB解法免费下载

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㈣ 如何解该偏微分方程

Matlab偏微分方程工具箱应用简介1． 概述本文只给出该工具箱的函数列表，读者应先具备偏微分方程的基本知识，然后根据本文列出的函数查阅Matlab的帮助，便可掌握该工具箱的使用。2． 偏微分方程算法函数列表adaptmesh 生成自适应网络及偏微分方程的解assemb 生成边界质量和刚度矩阵assema 生成积分区域上质量和刚度矩阵assempde 组成偏微分方程的刚度矩阵及右边hyperbolic 求解双曲线型偏微分方程parabolic 求解抛物线型偏微分方程pdeeig 求解特征型偏微分方程pdenonlin 求解非线性型微分方程poisolv 利用矩阵格式快速求解泊松方程

㈤ 偏微分方程数值解法

稳定性分析是针对某一特定的差分算法来说的。而并不是对偏微分方程来说的。一般是用Fouier分析的办法来做。
你可以看一下
余德浩,汤华中编的科学出版社出版的“微分方程数值解法”里面216页有一些相关的东西。
比较常用的差分算法有Lax_Wendroff格式以及MacCormack格式。

另外，你如果想要解析解的话，估计可能要用特征线法。或者分离变量法看一下。

㈥ matlab怎么求解偏微分方程

Matlab偏微分方程工具箱应用简介1． 概述本文只给出该工具箱的函数列表，读者应先具备偏微分方程的基本知识，然后根据本文列出的函数查阅Matlab的帮助，便可掌握该工具箱的使用。2． 偏微分方程算法函数列表adaptmesh 生成自适应网络及偏微分方程的解assemb 生成边界质量和刚度矩阵assema 生成积分区域上质量和刚度矩阵assempde 组成偏微分方程的刚度矩阵及右边hyperbolic 求解双曲线型偏微分方程parabolic 求解抛物线型偏微分方程pdeeig 求解特征型偏微分方程pdenonlin 求解非线性型微分方程poisolv 利用矩阵格式快速求解泊松方程3． 图形界面函数pdecirc 画圆pdeellip 画椭圆pdemdlcv 转化为版本1.0式的*.m文件pdepoly 画多边形pderect 画矩形pdetool 偏微分方程工具箱的图形用户界面4． 几何处理函数csgchk 检查几何矩阵的有效性csgdel 删除接近边界的小区decsg 将固定的几何区域分解为最小区域initmesh 产生最初的三角形网络jigglemesh 微调区域内的三角形网络poimesh 在矩形区域上产生规则的网络refinemesh 细化三角形网络wbound 写一个边界描述文件wgeom 写一个几何描述文件pdecont 画轮廓图pdemesh 画偏微分方程的三角形网络pdeplot 画偏微分方程的三角形网络pdesurf 画表面图命令5． 通用函数pdetriq 三角形单元的品性度量poiasma 边界点对快速求解泊松方程的“贡献”矩阵poicalc 规范化的矩阵格式的点索引poiindex 规范化的矩阵格式的点索引sptarn 求解一般的稀疏矩阵的特征值问题tri2grid 由三角形格式转化为矩形格式