A. 编程有一个24点的游戏,规则是给任意四个整数。使用加减乘除运算,
算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。 它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑益智。
2、游戏规则：一副牌中抽去大小王剩下52张，J、Q、K可以当成是11、12、13，也可以都当成1。（所以我们把J、Q、K都当成1来算，也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（可以两个人玩，也可以四个人玩），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次。谁先算出来，四张牌就归谁，如果无解就各自收回自己的牌，哪一方把所有的牌都赢到手中，就获胜了。
3、计算技巧：“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。刚开始的时候，可能需要花很长的时间去想一种解法，我们可以慢一点，引导利用一些规律：比如利用3×8＝24、4×6＝24求解， 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 当一组牌有多种不同解法时，可以给时间多想想，
B. 24点算法代码,仅供参考
#include <stdio.h>
void Hello( )
{
puts("\n");
puts(" ##################################################");
puts(" ## ##");
puts(" ## 24点程序 ##");
puts(" ## ##");
puts(" ##################################################");
puts(" ## ##");
puts(" ## 输入4个整数，用它们构造一个算术四则运算， ##");
puts(" ## 使结果等于24。每个数恰好利用一次。 ##");
puts(" ## ##");
puts(" ## 例如，输入为 2 7 10 6 ##");
puts(" ## 输出为（2＋6）x（10－7） ##");
puts(" ## …… ##");
puts(" ## …… ##");
puts(" ## （可输出有重复的全部解） ##");
puts(" ## ##");
puts(" ##################################################");
puts(" ## ##");
puts(" ## 设计者：NotorFast ##");
puts(" ## 时 间：2004-10-16 ##");
puts(" ## ##");
puts(" ##################################################");
puts("\n");
}
const int N = 4; // 操作数的个数/栈的极限高度
#define eps 1E-6 // 浮点精度
inline float abs(float x) { return x >= 0.0 ? x : -x; }
// 栈模板
template <class T, int N> class STACK {
protected:
T a[N]; // 栈的存储体
int n; // 栈的高度/未来栈顶位置
public:
STACK( ) { reset( ); } // 栈初始化
void reset( ) { n = 0; } // 清空栈
void push(T x) { if(n < N) a[n++] = x; else puts("栈上溢"); } // 压入数据到栈顶
T pop( ) { if(n > 0) return a[--n]; else puts("栈下溢"); } // 弹出栈顶数据
// T top( ) { if(n > 0) return a[n-1]; else puts("栈空"); } // 查询栈顶元素
// bool isempty( ) { return n == 0; } // 查询栈是否为空
// int heigth( ) { return n; } // 查询栈的高度
};
const char opr[ ] = "+-*/";
int a[N]; // 输入的4个数
STACK<float, N> opnstk; // 操作数栈
int b[N], K = 0; // a[]的备份/用于生产排列的工作区
void gen(int n, int m) // 生成n个数中取m个数的全排列。m = n时即为n个数的全排列。---
{ // --- 每产生一个排列，放入b[]中。
void gen24( ); // 函数声明
int i;
if(m == 0) {
// for(i = 0; i < K; ++i) printf("%d ", b[i]); putchar('\n'); // 如果只是为了输出排列
gen24( ); // 函数调用
}
else
for(i = 0; i < n; ++i) if(a[i] != '.') {
b[K++] = a[i];
a[i] = '.';
gen(n, m - 1);
a[i] = b[--K];
}
}
// 用后缀表达式计算，用中缀表达式输出。
// --- n表示将一个操作数压栈，#表示进行一步运算。
// --- abcd指操作数的输出顺序，123指运算符的输出顺序。
const char stkmode[5][22] = {
"nnnn### = a3(b2(c1d))",
"nnn#n## = a3((b1c)2d)",
"nnn##n# = (a2(b1c))3d",
"nn#nn## = (a1b)3(c2d)",
"nn#n#n# = ((a1b)2c)3d",
};
void gen24( ) // 用b[]中的4个数产生等于24的算式
{
bool calc(float, char, float, float&); // 函数声明
int i, jn, jo, p0, p1, p2;
char enumopr[3], op;
float a1, a2, c;
const char *p;
// for(i = 0; i < K; ++i) printf("%d ", b[i]); putchar('\n'); // 如果只是为了输出排列
for(i = 0; i < 5; ++i) // 尝试每种栈模式
for(p0 = 0; p0 < 4; ++p0) { enumopr[0] = opr[p0];
for(p1 = 0; p1 < 4; ++p1) { enumopr[1] = opr[p1];
for(p2 = 0; p2 < 4; ++p2) { enumopr[2] = opr[p2];
opnstk.reset( );
for(jn = jo = 0, p = stkmode[i]; *p != ' '; ++p) switch(*p) {
case 'n':
opnstk.push(b[jn++]); break;
case '#':
a2 = opnstk.pop( ); a1 = opnstk.pop( ); op = enumopr[jo++];
if(calc(a1, op, a2, c)) opnstk.push(c); else goto loc_1;
}
if(abs(c - 24) < eps) {
while(*++p != 0) switch(*p) {
case '(':
case ')':
putchar(*p);
break;
case 'a':
case 'b':
case 'c':
case 'd':
printf("%d", b[*p - 'a']);
break;
case '1':
case '2':
case '3':
printf("%c", enumopr[*p - '1']);
break;
}
putchar('\n');
goto loc_2;
}
loc_1: continue;
}}}
loc_2: return;
}
bool calc(float a, char op, float b, float& c)
{
static bool bRet;
switch(bRet = true, op) {
case '+': c = a + b; break;
case '-': c = a - b; break;
case '*': c = a * b; break;
case '/':
if(abs(b) > eps) c = a / b; else bRet = false;
}
return bRet;
}
int main( )
{
Hello( );
while(true) {
printf("请输入%d个整数（用空白分隔。结束程序请输入0）: ", N);
for(int i = 0; i < N; ++i) { scanf("%d", &a[i]); if(a[i] == 0) goto loc_0; }
K = 0; gen(N, N);
}
loc_0: return 0;
}
C. 求教24点游戏的算法（最好用C++)
24点游戏是一个大众化的益智游戏.任意给四张扑克牌(不包括大小王),只能够用加,减,乘,除以及适当的括号连接这四张牌,无论顺序,使计算结果为24,或者宣布根本就是无解的.需要注意的是,每张牌必须运算,并且只能运算一次,J,Q,K可设置为11,12,13.
本程序目的就是算出一组牌的所有解(不同形式的式子算不同解),如没有则输出无解.
算法说明
首先解决图形扑克牌的显示问题.我选择了Qcard.dll.运用其中的DrawCard过程可轻松实现扑克的显示问题,在源程序中会有具体用法.
接下来是24点算法的讨论.首先想到的是用穷举表达式的方法,然后求值.然而,由于括号的存在,使穷举表达式并非易事.实际上,括号的作用仅仅是提高运算的优先级而已,如果我们规定符号的优先级,一样可以达到要求.具体来说,设四张牌为a,b,c,d,运算符为①,②,③,表达式为a ① b ② c ③ .如果强制规定①,②,③的优先顺序,就不必考虑括号问题了.而这3个运算符的运算顺序有3!=6种,分别是:
1.①②③ 2.①③② 3.②①③ 4.②③① 5.③①② 6.③②①
等价的表达式分别是:
1.((a①b②)c③) 2.(a①b)②(c③d) 3.(a①(b②c))③d
4.a①((b②c)③d) 5.(a①b)②(c③d) 6. a①(b②(c③d))
显然,2和5是相同的,因此只考虑5种情况.这样,括号的问题就解决了.
接下来,就是生成a,b,c,d的全排列,注意去掉其中的相同排列.去除的方法很多,比如字典排序等,我用的是另一种方法.
用循环的嵌套生成a,b,c,d的24种全排列,记录在数组中.把每一组数当作一个四位的14进制数,把这24个数全部转化为十进制(如(6529)14=6*143+5*142+2*14+9).这样,如果两个排列完全相同,则得到的十进制数是相等的.这样,通过对这些十进制的比较,就可以比较这些排列的相同情况.一旦遇到相同的排列,就标记上.最后生成一组没有重复的排列.
对这组排列进行以上方法的运算,就可以得到所有的结果了.注意在运算过程中除法的特殊性——除数不能为零.因为可能会用到除法,所以要考虑精度问题,这里通过结果减去24取绝对值与一个接近0的小数比较,如小于它,即可判定结果是24.
附:其他待决的问题:
图形扑克牌的遮挡问题.当窗口中的扑克牌被遮挡后,扑克牌不会重新画上,造成扑克牌遮挡后显示不全问题.应寻找Qcard.dll的有关参数.
形式不同而实质相同的解的问题.有些解虽然形式不同,但其实质是完全相同的.如3*((11+4)-7)和3*(11+(4-7)),实际上只是一种解.去掉这些相同解的问题情况较多,其较为繁琐,有待解决.
多余括号好问题.有些解的括号是多余的,应在输出前去掉.
改进程序的可玩性.增加玩家输入表达式的功能,并判断对错,还可以加上时间限制,使玩家参与到游戏中.
程序框图
VB源程序代码
'需要声明所有用到的变量
Option Explicit
'声明全局变量,数组
Dim cards(1 To 4) As Single, card(1 To 4) As Single
Dim result(1 To 24, 0 To 4) As Integer, final(1 To 24, 1 To 4) As Integer, temp(1 To 24) As Long
Dim nokey As Boolean, total As Integer, n1 As Integer, n2 As Integer, n3 As Integer, n4 As Integer, a As Integer, b As Integer, c As Integer, d As Integer, op1 As Integer, op2 As Integer, op3 As Integer, answer1 As Single, answer2 As Single, answer3 As Single, color As Integer
Dim i As Integer, j As Integer, t As Integer
'声明zero常量,设置0的标准,处理除法的精度问题
Const zero = 0.00001
'初始化QCARD32.DLL
Private Declare Function InitializeDeck Lib "qcard32.dll" (ByVal hwin As Long) As Integer
'DrawCard 子程序,画出扑克牌图样在FORM窗体及 窗体上的图片框
'用法:
'hwnd ---- 需要画图的对象句柄
'nCard --- 扑克牌编号 其编号如下
'1-13 梅花 14-26 方块 27-39 红心 40-52 黑桃 小王-110 大王-111
'x,y 位置
Private Declare Sub DrawCard Lib "qcard32.dll" (ByVal hwnd As Long, ByVal nCard As Integer, ByVal x As Integer, ByVal y As Integer)
'DrawBack 子程序,画出扑克牌的背面图案,共六种 按 1--6 编号
Private Declare Sub DrawBack Lib "qcard32.dll" (ByVal hwnd As Long, ByVal nCard As Long, ByVal x As Long, ByVal y As Long)
'GetCardSuit 函数,求 nCard 的点数 1-13
'Private Declare Function GetCardSuit Lib "qcard32.dll" (ByVal nCard As Long) As Long
'GetCardValue 函数,求 nCard 的花色 0:鬼牌 1:梅花 2:方块 3:红心 4:黑桃
'Private Declare Function GetCardValue Lib "qcard32.dll" (ByVal nCard As Long) As Long
'Form_Load过程,初始化
Private Sub Form_Load()
Randomize Timer
Call InitializeDeck(Me.hwnd)
Command3.Enabled = False
End Sub
'answer函数,返回x与y做operator运算后的值,-100为错误标志
Private Function answer(x As Single, y As Single, operator As Integer) As Single
Select Case operator
Case 1
answer = x + y
Exit Function
Case 2
answer = x - y
Exit Function
Case 3
answer = x * y
Exit Function
Case 4
If y = 0 Then
answer = -100
Exit Function
Else
answer = x / y
Exit Function
End If
End Select
answer = -100
End Function
'operate函数,返回数值op所对应的四则运算符号
Private Function operate(op As Integer) As String
Select Case op
Case 1
operate = "+"
Case 2
operate = "-"
Case 3
operate = "*"
Case 4
operate = "/"
End Select
End Function
'search过程,去掉数组result中相同的元素,存入数组final中
Private Sub search()
For i = 1 To 24
result(i, 0) = 0
temp(i) = result(i, 1) * 14 ^ 3 + result(i, 2) * 14 ^ 2 + result(i, 3) * 14 + result(i, 4)
Next i
For i = 1 To 23
For j = i + 1 To 24
If temp(i) = temp(j) Then result(i, 0) = 1
Next j
Next i
For i = 1 To 24
If result(i, 0) = 1 Then GoTo 1
t = t + 1
For j = 1 To 4
final(t, j) = result(i, j)
Next j
1 Next i
End Sub
'Main过程,用于计算四个数通过不同运算得到24的所有情况,并输出结果
Private Sub Main()
For op1 = 1 To 4
For op2 = 1 To 4
For op3 = 1 To 4
'1·形如( a @ b ) @ c ) @ d 的表达式
answer1 = answer(cards(1), cards(2), op1)
answer2 = answer(answer1, cards(3), op2)
answer3 = answer(answer2, cards(4), op3)
If answer1 -100 And answer2 -100 And answer3 -100 Then
If Abs(answer3 - 24) < zero Then
nokey = False
total = total + 1
Text1.Text = Text1.Text + "((" + Trim$(Str$(cards(1))) + operate(op1) + Trim$(Str$(cards(2))) + ")" + operate(op2) + Trim$(Str$(cards(3))) + ")" + operate(op3) + Trim$(Str$(cards(4))) + " "
'若本行已有三个式子,就换行
If total Mod 3 = 0 Then
Text1.Text = Text1.Text + Chr$(13) + Chr$(10)
End If
End If
End If
'2·形如( a @ b ) @ (c @ d) 的表达式
answer1 = answer(cards(1), cards(2), op1)
answer2 = answer(cards(3), cards(4), op3)
answer3 = answer(answer1, answer2, op2)
If answer1 -100 And answer2 -100 And answer3 -100 Then
If Abs(answer3 - 24) < zero Then
nokey = False
total = total + 1
Text1.Text = Text1.Text + "(" + Trim$(Str$(cards(1))) + operate(op1) + Trim$(Str$(cards(2))) + ")" + operate(op2) + "(" + Trim$(Str$(cards(3))) + operate(op3) + Trim$(Str$(cards(4))) + ")" + " "
'若本行已有三个式子,就换行
If total Mod 3 = 0 Then
Text1.Text = Text1.Text + Chr$(13) + Chr$(10)
End If
End If
End If
'3·形如( a @ ( b @ c ) ) @ d 的表达式
answer1 = answer(cards(2), cards(3), op2)
answer2 = answer(cards(1), answer1, op1)
answer3 = answer(answer2, cards(4), op3)
If answer1 -100 And answer2 -100 And answer3 -100 Then
If Abs(answer3 - 24) < zero Then
nokey = False
total = total + 1
Text1.Text = Text1.Text + "(" + Trim$(Str$(cards(1))) + operate(op1) + "(" + Trim$(Str$(cards(2))) + operate(op2) + Trim$(Str$(cards(3))) + "))" + operate(op3) + Trim$(Str$(cards(4))) + " "
'若本行已有三个式子,就换行
If total Mod 3 = 0 Then
Text1.Text = Text1.Text + Chr$(13) + Chr$(10)
End If
End If
End If
'4·形如 a @ ( ( b @ c ) @ d ) 的表达式
answer1 = answer(cards(2), cards(3), op2)
answer2 = answer(answer1, cards(4), op3)
answer3 = answer(cards(1), answer2, op1)
If answer1 -100 And answer2 -100 And answer3 -100 Then
If Abs(answer3 - 24) < zero Then
nokey = False
total = total + 1
Text1.Text = Text1.Text + Trim$(Str$(cards(1))) + operate(op1) + "((" + Trim$(Str$(cards(2))) + operate(op2) + Trim$(Str$(cards(3))) + ")" + operate(op3) + Trim$(Str$(cards(4))) + ")" + " "
'若本行已有三个式子,就换行
If total Mod 3 = 0 Then
Text1.Text = Text1.Text + Chr$(13) + Chr$(10)
End If
End If
End If
'5·形如 a @ ( b @ ( c @ d ) ) 的表达式
answer1 = answer(cards(3), cards(4), op3)
answer2 = answer(cards(2), answer1, op2)
answer3 = answer(cards(1), answer2, op1)
If answer1 -100 And answer2 -100 And answer3 -100 Then
If Abs(answer3 - 24) < zero Then
nokey = False
total = total + 1
Text1.Text = Text1.Text + Trim$(Str$(cards(1))) + operate(op1) + "(" + Trim$(Str$(cards(2))) + operate(op2) + "(" + Trim$(Str$(cards(3))) + operate(op3) + Trim$(Str$(cards(4))) + "))" + " "
'若本行已有三个式子,就换行
If total Mod 3 = 0 Then
Text1.Text = Text1.Text + Chr$(13) + Chr$(10)
End If
End If
End If
Next op3
Next op2
Next op1
End Sub
'Card1_MouseDown过程,按左键点击纸牌加1,按右键减1
Private Sub Card1_MouseDown(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single)
Select Case Button
'按左键
Case 1
If card(4) = 13 Then
card(4) = 1
Else
card(4) = card(4) + 1
End If
'按右键
Case 2
If card(4) = 1 Then
card(4) = 13
Else
card(4) = card(4) - 1
End If
End Select
'随机产生变化后的花色
color = Int(Rnd() * 4)
'重画纸牌
Call DrawCard(Me.hwnd, color * 13 + card(4), 10, 10)
End Sub
'Card2_MouseDown过程,按左键点击纸牌加1,按右键减1
Private Sub Card2_MouseDown(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single)
Select Case Button
'按左键
Case 1
If card(3) = 13 Then
card(3) = 1
Else
card(3) = card(3) + 1
End If
'按右键
Case 2
If card(3) = 1 Then
card(3) = 13
Else
card(3) = card(3) - 1
End If
End Select
'随机产生变化后的花色
color = Int(Rnd() * 4)
'重画纸牌
Call DrawCard(Me.hwnd, color * 13 + card(3), 10 + 85, 10)
End Sub
'Card3_MouseDown过程,按左键点击纸牌加1,按右键减1
Private Sub Card3_MouseDown(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single)
Select Case Button
'按左键
Case 1
If card(2) = 13 Then
card(2) = 1
Else
card(2) = card(2) + 1
End If
'按右键
Case 2
If card(2) = 1 Then
card(2) = 13
Else
card(2) = card(2) - 1
End If
End Select
'随机产生变化后的花色
color = Int(Rnd() * 4)
'重画纸牌
Call DrawCard(Me.hwnd, color * 13 + card(2), 10 + 2 * 85, 10)
End Sub
'Card4_MouseDown过程,按左键点击纸牌加1,按右键减1
Private Sub Card4_MouseDown(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single)
Select Case Button
'按左键
Case 1
If card(1) = 13 Then
card(1) = 1
Else
card(1) = card(1) + 1
End If
'按右键
Case 2
If card(1) = 1 Then
card(1) = 13
Else
card(1) = card(1) - 1
End If
End Select
'随机产生变化后的花色
color = Int(Rnd() * 4)
'重画纸牌
Call DrawCard(Me.hwnd, color * 13 + card(1), 10 + 3 * 85, 10)
End Sub
'Command1_Click过程,点击洗牌按钮画出纸牌背面
Private Sub Command1_Click()
'随机产生纸牌背面的样式
color = Int(Rnd() * 6 + 1)
'画出纸牌背面
Call DrawBack(Me.hwnd, color, 10, 10)
Call DrawBack(Me.hwnd, color, 95, 10)
Call DrawBack(Me.hwnd, color, 180, 10)
Call DrawBack(Me.hwnd, color, 265, 10)
'禁用答案按钮
Command3.Enabled = False
End Sub
'Command2_Click过程,点击发牌按钮画出随机产生的纸牌
Private Sub Command2_Click()
'清空答案
Text1.Text = ""
'随机产生的纸牌,并画出
For i = 1 To 4
card(i) = Int(Rnd() * 13 + 1)
color = Int(Rnd() * 4)
Call DrawCard(Me.hwnd, color * 13 + card(i), 10 + (4 - i) * 85, 10)
Next i
'开启答案按钮
Command3.Enabled = True
End Sub
'Command3_Click过程,点击答案按钮计算结果
Private Sub Command3_Click()
'清空解的数量
Label1.Caption = ""
'默认设置为无解
nokey = True
'解的计数器清零
total = 0
'临时变量清零
i = 0
j = 0
t = 0
'产生24种全排列
For n1 = 1 To 4
For n2 = 1 To 4
If n2 = n1 Then GoTo 2
For n3 = 1 To 4
If n3 = n1 Or n3 = n2 Then GoTo 3
n4 = 10 - n1 - n2 - n3
i = i + 1
result(i, 1) = card(n1)
result(i, 2) = card(n2)
result(i, 3) = card(n3)
result(i, 4) = card(n4)
3 Next n3
2 Next n2
Next n1
'调用search过程,去掉重复排列
Call search
'调用Main过程,寻找答案
For i = 1 To t
For j = 1 To 4
cards(j) = final(i, j)
Next j
Call Main
Next i
'输出解的情况
If nokey = False Then Label1.Caption = "共有" + Trim$(Str$(total)) + "组解!" Else Label1.Caption = "无解!"
'禁止答案按钮
Command3.Enabled = False
End Sub
五,程序界面
N
Y
比较temp(i)与temp(j)是否相等
For j=i+1 to 24
For i=1 to 23
初始化变量,数组
For i=1 to 24
初始化重复排列的标志result(1..24,0)=0
排列存入数组result(1..24,1..4)
全排列循环终止
3重循环产生24种全排列
随机产生四张扑克牌
将全排列所对应的十进制数存入temp(1..24)
Next i
设置重复排列的标志result(i,0)=1
计数器t=t+1
Next j
Next i
结束
输出解的个数或无解
结束循环final中的排列
计算形如 a @ ( b @ ( c @ d ) ) 的表达式
如等于24则输出
计算形如 a @ ( ( b @ c ) @ d ) 的表达式
如等于24则输出
计算形如( a @ ( b @ c ) ) @ d的表达式
如等于24则输出
计算形如( a @ b ) @ ( c @ d ) 的表达式
如等于24则输出
计算形如( a @ b ) @ c ) @ d 的表达式
如等于24则输出
结束循环3个运算符
循环3个运算符
循环final中的全部排列
Next i
把result存入final
Y
N
检验result(i,0)标志
是否为1
For i=1 to t
D. C语言24点的算法
下面是我自己写的一个程序:
我的解法是把这个问题分解成了两个子问题，首先求出4个数字的无重复全排列，放到一个数组里面，再对没一个排列情况，从头到尾穷举所有的四则运算情况。注意到除法是特殊的，我用x/y表示x除以y，用x|y表示x分之y。注意到，如果穷举的解得到-24的话，只需要把有减法的地方调换一下顺序就可以了，代码如下
/***********************************************************************************/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int index[4]={0,1,2,3};//used to generate subscription collection
int sub[4]; //used in p() only
float f[4]={8.0f,3.0f,3.0f,8.0f};//the 24 point numbers
float fs[24][4];//all possible permutaions of f
float tmp[4]; //used for buf
int g_number=0; //number of permutations
float RES[4];
char op[3];
void p(int idx){//求全排列的函数
if(idx==4){
for(int i=0;i<4;++i){tmp[i]=f[sub[i]];}
for(int g=0;g<g_number;++g){if(memcmp(fs[g],tmp,sizeof(float)*4)==0)return;}
for(int i=0;i<4;++i){fs[g_number][i]=f[sub[i]];}
g_number++;
return;
}
for(int i=0;i<4;++i){//make subscription collections
bool pflag=false;
for(int j=0;j<idx;++j){if(sub[j]==i)pflag=true;}
if(pflag==true)continue;
sub[idx]=index[i];
p(idx+1);
}
}
void solve(int L){//对某个排列，递归求所有四则运算的结果，找到就退出
if(L==3){
if(fabs(fabs(RES[L])-24.0f)<0.01f){
printf("Found solution,RES=%f,((%d%c%d)%c%d)%c%d\n",RES[L],
(int)f[0],op[0],
(int)f[1],op[1],
(int)f[2],op[2],
(int)f[3]);
exit(0);
}
return;
}
for(int j=0;j<5;++j){//j judges for operators
if(j==0){RES[L+1]=RES[L]+tmp[L+1];op[L]='+';solve(L+1);}
if(j==1){RES[L+1]=RES[L]-tmp[L+1];op[L]='-';solve(L+1);}
if(j==2){RES[L+1]=RES[L]*tmp[L+1];op[L]='*';solve(L+1);}
if(j==3&&tmp[L+1]!=0)
{RES[L+1]=RES[L]/tmp[L+1];op[L]='/';solve(L+1);}
if(j==4&&RES[L+1]!=0)
{RES[L+1]=tmp[L+1]/RES[L];op[L]='|';solve(L+1);}
}
}
int main(int argc,char* argv[]){//should avoid 0
f[0]=atoi(argv[1]);
f[1]=atoi(argv[2]);
f[2]=atoi(argv[3]);
f[3]=atoi(argv[4]);
p(0);
for(int i=0;i<g_number;++i){
memcpy(tmp,fs[i],sizeof(float)*4);
RES[0]=tmp[0];
for(int t=0;t<4;++t){ printf("%d,",(int)tmp[t]); }
printf("\n");
solve(0);
}
printf("Found no solution :( \n");
return 0;
}
----------编译运行，运行时的参数就是4个数字
g++ p.cpp && ./a.out 1 5 5 5
1,5,5,5,
Found solution,RES=-24.000000,((1/5)-5)*5
g++ p.cpp && ./a.out 8 3 3 8
8,3,3,8,
Found solution,RES=-24.000006,((8/3)-3)|8
上面这个解写出来就是
8
--------- = 24
3-(8/3)
主程序为了简化，省去了对输入的检查，楼主可以自己添加。
E. 编程求计算24点的方法是什么
解法用到的基本思想就是回溯，树的深度为最深为4，树的判断分支为 加减乘除，对不满足条件的解进行剪枝（即当前结果>=24）,当到达递归边界（即树的深度为四时）时，即判断当前的结果是否符合条件（=24），符合即找到解，否则继续进行。
参考代码如下：
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
const double MIN=1E-6;
void Print(int *Rank,double *FourNum)
{
for(int i=0;i<4;i++)
cout<<FourNum[Rank[i]]<<" ";
cout<<endl;
}
void Calculate_24(int *Rank,int *FourNum,char *Oper,int i,int j,int k,bool &def)
{
double res=0;
switch(i)
{
case 0:
res=FourNum[Rank[0]]+FourNum[Rank[1]];
break;
case 1:
res=FourNum[Rank[0]]-FourNum[Rank[1]];
break;
case 2:
res=FourNum[Rank[0]]*FourNum[Rank[1]];
break;
case 3:
res=FourNum[Rank[0]]/FourNum[Rank[1]];
break;
}
switch(j)
{
case 0:
res=res+FourNum[Rank[2]];
break;
case 1:
res=res-FourNum[Rank[2]];
break;
case 2:
res=res*FourNum[Rank[2]];
break;
case 3:
res=res/FourNum[Rank[2]];
break;
}
switch(k)
{
case 0:
res=res+FourNum[Rank[3]];
break;
case 1:
res=res-FourNum[Rank[3]];
break;
case 2:
res=res*FourNum[Rank[3]];
break;
case 3:
res=res/FourNum[Rank[3]];
break;
}
if(fabs(res-24)>MIN)
return;
else
{
def=true;
for(int num=1;num<=7;num++)
{
switch(num)
{
case 1:
cout<<FourNum[Rank[0]];
break;
case 3:
cout<<FourNum[Rank[1]];
break;
case 5:
cout<<FourNum[Rank[2]];
break;
case 7:
cout<<FourNum[Rank[3]];
break;
case 2:
cout<<Oper[i];
break;
case 4:
cout<<Oper[j];
break;
case 6:
cout<<Oper[k];
break;
}
}
cout<<endl;
}
}
void SearchTree(int Depth,int *Rank,int *FourNum,char *Oper,bool &def)
{
int i,j,k;
if(Depth==4)
{
for(i=0;i<4;i++)
for(j=0;j<4;j++)
for(k=0;k<4;k++)
Calculate_24(Rank,FourNum,Oper,i,j,k,def);
}
else
{
for(i=0;i<4;i++)
{
int Remember=0;
for(j=0;j<Depth;j++)
{
if(Rank[j]==i)
Remember=1;
}
if(Remember)
continue;
Rank[Depth]=i;
SearchTree(Depth+1,Rank,FourNum,Oper,def);
}
}
}
int main()
{
int a[4],b[4],time;
char c[4]={'+','-','*','/'};
bool def=false;
cin>>time;
while(time--)
{
for(int i=0;i<4;i++)//输入测试数据
cin>>a[i];
cout<<"所有可能的结果："<<endl;
SearchTree(0,b,a,c,def);
if(def==false)
cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}