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七位电话号码题简单算法

发布时间:2023-03-24 17:39:08

A. 在7位数的电话号码中,第一位不能为0,求数字0出现3次的概率.

设7位号码的位号分别为ABCDEFG,禅液其中A位只能是1、2、……、8、9计9个数字可选。
那么三个0只能出现在BCDEFG的6位中,从6位中选3位放入0,有C(6,3),同时,包括首位在内的其他4位只能是1、2、……、8、9共9个数字可选,因此满足条件的种数是C(6,3)*9*9*9*9。

总共的种数A位可取9个数字,剩余6位可取10个数字,因此是9*10*10*10*10*10*10种。
因此概率是C(6,3)*9*9*9*9/(9*10*10*10*10*10*10)=729/50000。
还可以按后6位来算:0只能出现在后6位中,在后哪祥6位中3个0出现的情况数,除以后6位的总情况数,就是所求的概率。C(6,3)*9*9*9/贺缓物(10*10*10*10*10*10)=729/50000。

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