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log加减运算法则
发布时间：2023-03-30 11:43:04① log的运算法则是什么
log的运算法则：
1、a^(log(a)(b))=b；
2、log(a)(a^b)=b；
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 。
如果a＾b=N（a>0，a≠1，N>0），则b叫做以a为底N的对数，记为b=logaN。
1、对数函数性质
（1）logₐM+logₐN=logₐ(M*N)。
（2）logₐM=lnM/lna。
（3）logₐM-logₐN=logₐ(M/N)。
2、不等式性质
（1）如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y。
（2）如果x>y，y>z；那么x>z。
（3）如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z。
② log公式的运算法则
log函数运算公式是y=logax（a>0 & a≠1）。
一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N(Nu003e0)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，au003e0且a不等于1）叫做对数函数。Log函数的运算公式主要有运算法则、换底公式和推导公式。
一、运算法则：
1、Log a(MN)=log aM+logaN
2、log a(M/N)=log aM-logaN
3、logaNn=nlogaN
4、（n,M,N∈R)
如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（au003e0，a≠1）则n=log ab。
二、换底公式（很重要）
Log MN=log a M/log aN
换底公式导出
Log MN= -log NM
三、推导公式
Log (1/a) (1/b) = log (a^-1) (b^-1) = -1logab/-1 = log a(b)
Log a(b)*log b(a) =1
loge(x)= ln (x)
lg(x)=log10(x)
了解了log函数的运算公式，才能够对函数公式灵活地进行转化，从而进一步提高运算的效率和准确性。
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