计算机基于正态分布算法_如何产生正态分布的随机数

A. 如何产生正态分布的随机数

•最简单的：rejection sampling，思路很简单，也很容易实现，但效率较差
•较复杂的：inverse CDF，直接利用累积分布函数（CDF）的反函数生成随机数，但计算中牵扯到比较复杂的误差函数erf（非初等函数）
•更好的：Box-Muller算法，在很长时间内都是生成正态分布随机数的"标准"算法。Box-Muller算法的特点是效率高，并且计算过程比较简单（只用到了初等函数）。参见：Box-Muller transform
•目前最好的（相较于其它实用算法）：ziggurat算法，效率很高，很多现代的编程语言都使用了这一算法。ziggurat并不是人名，其含义是“金字形神塔”，不是埃及那个金字塔，而是古代苏美尔人建造的类金字塔结构的神坛：神坛由多层平台构成，每层平台都呈矩形、卵形或正方形，且自下而上面积逐渐减小。ziggurat算法实际上是一种改进的、包含查表操作的rejection sampling。

B. 如何产生正态分布的随机数

这个要看你的具体需求，有几种方法可以推荐。

首先最简单：rejection sampling,思维方式非常简单,容易实现,但效率很差更复杂:逆提供,直接使用累积分布函数的逆函数(CDF)生成随机数,但涉及更复杂的计算误差函数的小块土地(非初等函数)更好:盒子-穆勒算法,生成在很长一段时间的正态分布随机数的“标准”算法。

所以不管是那种算法，都需要你去花些功夫来了解一下，是不是适合自己，是不是适合去解决现在自己正在面临的问题，毕竟别的经验都只是一些参考。在自己的实践中逐步去发现自己的问题，找到最适合自己的很重要

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