一元二次方程无实数根的算法

‘壹’ 怎样判断一个一元二次方程有无实数根

看△的大小.
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)
即刀塔大于零,有两个不相等的实根,刀塔等于零,有一个实根.刀塔小于零,无实根

‘贰’ 无实数根的一元二次方程是——

Δ<0的二元一次方程无实根。
将二元一次方程化为aX2+bX+c=0的形式，则Δ=b2+4ac

‘叁’ 一元二次不等式的解法有哪几种分别怎么用

1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b²-4ac<0的方程）。求根公式：x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

2、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。

3、数轴穿根：用穿根法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x的值的集合，小于零的则相反。

这种方法叫做序轴穿根法，又叫“穿根法”。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。”

4、一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。

通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题中所需求"<0"或">0"而推出答案。

求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。

解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化。

(3)一元二次方程无实数根的算法扩展阅读

等式的基本性质：

1、等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

2、等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。

3、不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

4、不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

5、不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。

‘肆’ 一元二次方程没有实数根对吗

你好，一元二次方程没有实数根也可能是对的。一元二次方程根情况的判别公式为b²-4ac，其具体判别过程如下所示：

一元二次方程根情况的判别式

(4)一元二次方程无实数根的算法扩展阅读：

1、只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为：ax²+bx+c=0（a≠0）。

2、一元二次方程必须同时满足三个条件：

（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）；

（2）只含有一个未知数；

（3）未知数项的最高次数是2。

‘伍’ 如何判断一元二次方程是否有实数根

我们可以使用一元二次方程的判别式来判断方程是否有实数根。

一元二次方程的一般形式为：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为系数，且a≠0。

一元二次方程的判别式Δ = b^2 - 4ac。

当Δ≥0时，方程有两个实数根；

当Δ<0时，方程没有实数根。

因此，我们可以根据判别式的值来判断一元二次方程是否有实数根。