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37选7中奖概率及算法
发布时间：2025-05-10 20:40:06⑴ 三种颜色的球,红黄蓝各6个 ,随机抽取9个，求各种结果的概率
分类分析计算这么多个，容易出错。偷个懒，写了一段代码来计算。
算法详见代码绿色字体的注释行内容。一共纯塌有37种九球组合，给出所有的概率值。
计算结果和fortran代码如下：
~~~~~
2022-5-12 补充回答，公式计算方法。
第一步，简单枚举以下所有的九球组合。一共有8种：036，045，126，135，144，225，234，333。不分排列次序，因为取球的方案数与排列次序无关。
第二步，计算两组用到的数做冲圆值。
阶乘，用于计算组合方案数，f(n)=n!。
f(0)=1，f(1)=1，f(2)=2，f(3)=6，f(4)=24，f(5)=120，f(6)=720。
6选n的组合数，用于计算九球组合方案，k(n)=6!/n!/(6-n)!=f(6)/f(n)/f(6-n)。
k(0)=1，k(1)=6，k(2)=15，k(3)=20，k(4)=15，k(5)=6，k(6)=1。
第三步，计算出九球组合的8种结果。
对于abc组合，公式为，m1=k(a)*k(b)*k(c)
第1种，036组合，方案数为： 1×20× 1= 20
第2种，045组合，方案数为： 1×15× 6= 90
第3种，126组合，方案数为： 6×15× 1= 90
第4种，135组合，方案数为： 6×20× 6= 720
第5种，144组合，方案数为： 6×15×15=1350
第6种，225组合，方案数为：15×15× 6=1350
第7种，234组合，方案数为：15×20×15=4500
第8种，判悔333组合，方案数为：20×20×20=8000
第四步，计算出总方案数和概率。
总方案数 m2 为18选9的组合数量。m2=18!/9!/(18-9)!=48620；
概率 P=m1/m2。具体数值略。
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