多目标免疫优化算法

‘壹’ 基于遗传算法的多目标优化算法

在面对多目标优化问题时，我们常常会遇到在提高一个目标函数的同时，需要牺牲另一个目标函数的情况。这些情况下，我们寻求的解被称为Pareto最优解，即在所有目标函数上都不可能进一步优化解而不会损害其他目标。

为解决此类问题，一种高效方法是采用遗传算法中的gamultiobj函数。此函数是MATLAB提供的用于求解多目标优化问题的工具，特别适用于寻求Pareto最优解。具体使用时，我们首先定义问题的函数handle，指定目标函数的数量、决策变量的数量、上下界和约束条件。

接着，设置遗传算法的参数，如Pareto最优解的比例、种群大小、最大遗传代数、适应度函数的偏差阈值等，并调用gamultiobj函数执行算法。函数执行后，会返回最优解及其对应的目标函数值。

以一个具体例题为例，我们将目标函数定义为两个目标，然后通过设置参数调用gamultiobj函数。运行结果展示了Pareto最优解的分布情况，以及所找到的最优解的详细信息。通过这种方式，我们可以有效地解决多目标优化问题。

为了更深入理解多目标优化算法及其在实际中的应用，推荐参考相关文献。例如，《MATLAB智能算法-30个案例分析》一书提供了丰富的实例和理论指导，《多目标规划有效性理论》深入探讨了多目标规划的理论基础，《基于多目标规划的DEA》一文则展示了多目标规划在实际问题中的应用。

‘贰’ 多目标智能优化算法及其应用的序言

大多数工程和科学问题都是多目标优化问题，存在多个彼此冲突的目标，如何获取这些问题的最优解，一直都是学术界和工程界关注的焦点问题.与单目标优化问题不同，多目标优化的本质在于，大多数情况下，某目标的改善可能引起其他目标性能的降低，同时使多个目标均达到最优是不可能的，只能在各目标之间进行协调权衡和折中处理，使所有目标函数尽可能达到最优，而且问题的最优解由数量众多，甚至无穷大的Pareto最优解组成。
智能优化算法是一类通过模拟某一自然现象或过程而建立起来的优化方法’这类算法包括进化算法、粒子群算法、禁忌搜索、分散搜索、模拟退火、人工免疫系统和蚁群算法等。和传统的数学规划法相比，智能优化算法更适合求解多目标优化问题。首先，大多数智能优化算法能同时处理一组解，算法每运行一次，能获得多个有效解。其次，智能优化算法对Pareto最优前端的形状和连续性不敏感，能很好地逼近非凸或不连续的最优前端。目前，智能优化算法作为一类启发式搜索算法，已被成功应用于多目标优化领域，出现了一些热门的研究方向，如进化多目标优化，同时，多目标智能优化算法在电力系统、制造系统和控制系统等方面的应用研究也取得了很大的进展。
本书力图全面总结作者和国内外同行在多目标智能优化算法的理论与应用方面所取得的一系列研究成果。全书包括两部分，共8章。第一部分为第1-4主要介绍了各种多目标智能优化算法的理论。其中第1章为绪论，介绍各种智能优化算法的基本思想和原理。第2章介绍多目标进化算法，主要描述多目标进化算法的基本原理、典型算法和各种进化机制与策略，如混合策略、协同进化和动态进化策略等。第3章介绍多目标粒子群算法，包括基本原理、典型算法、混合算法和交互粒子群算法等。第4章描述除粒子群算法和进化算法之外的其他多目标智能优化算法，主要介绍多目标模拟退火算法、多目标蚁群算法、多目标免疫算法、多目标差分进化算法和多目标分散搜索等。
第二部分为第5-8章，主要介绍了多目标智能优化算法的应用’包括神经网络优化、生产调度、交通与物流系统优化、电力系统优化及其他。第5章描述人工神经网络的多目标优化，主要包括Pareto进化神经网络、径向基神经网络、递归神经网络和模糊神经网络。第6章介绍交通与物流系统优化，主要描述了智能优化算法在物流配送、城市公交路线网络和公共交通调度等方面的应用。