算法优化实例

㈠ 优化算法 | Jaya算法（附MATLAB代码）

在优化算法的海洋中，Jaya算法以其独特魅力崭露头角</

让我们聚焦于这位迟到的明星——Jaya算法，它的提出者R. Venkata Rao，正是那位教学优化算法领域的先驱。Jaya，这个名字源于梵文，寓意着胜利，象征着算法追求最优解的决心。

一、Jaya算法的独特魅力</

Jaya算法独树一帜，与传统优化算法相比，它仅需一个阶段，无需预先设定参数，运行速度飞快，且不易陷入局部最优。它的核心思想是同时向最优解和远离最差解的两个方向探索，确保算法的全局视野。

策略解析：</在每一次迭代中，Jaya算法的更新公式如下：

new_position = x + rand * (best_solution - abs(x) - worst_solution + abs(worst_solution))

其中，best_solution</引导个体趋向最佳解，worst_solution</则促使个体远离最差解，通过这种巧妙的组合，Jaya算法展现了强大的优化性能。

二、Jaya算法的实践之旅</

为了直观展示Jaya算法的威力，我们使用Sphere函数作为实例，目标是找到其最小值。以下是MATLAB实现的代码片段：

运行这段代码后，我们得到了令人满意的求解结果，每一步迭代都见证了算法在优化过程中的稳健前行。

三、探索之旅的终点</

深入研究Jaya算法后，我们了解到Rao在其论文《Jaya: A simple and new optimization algorithm for solving constrained and unconstrained optimization problems》中详细阐述了算法的原理和应用。如果你对优化算法充满好奇，这篇文章绝对不容错过。

尽管今天的分享告一段落，但我们的探索并未结束。未来，我们将继续分享更多优化算法的精彩故事，敬请期待！

㈡ 禁忌搜索算法的优化计算——旅行商问题(TSP)优化

禁忌搜索算法在旅行商问题中的优化计算主要包括以下几个方面：

1. 构建城市坐标数据与距离矩阵：

   • 核心步骤：首先，需要定义各个城市的坐标，并基于这些坐标计算城市间的距离，从而形成距离矩阵。这个矩阵是后续算法运行的基础。

2. 设置禁忌搜索算法参数：

   • 关键参数：包括最大迭代次数和禁忌表大小。最大迭代次数决定了算法的搜索深度，而禁忌表大小则影响着算法避免重复搜索的能力。

3. 邻域搜索与禁忌表管理：

   • 邻域生成：通过一定的策略生成当前解的邻域解。
   • 禁忌表管理：将已经搜索过的解或操作加入禁忌表，以避免算法在短时间内重复访问这些解，从而推动算法探索新的解空间。

4. 目标函数与解的选择：

   • 目标函数：在TSP中，目标函数通常是路径的总长度。算法的目标是找到总长度最短的路径。
   • 解的选择：在邻域解中，选择非禁忌且目标函数值最优的解作为当前解，并更新禁忌表。

5. 算法执行与结果展示：

   • 执行算法：调用特定函数执行禁忌搜索算法，获取最优解及最低成本。
   • 结果展示：通过可视化工具绘制城市坐标、最短路径及路径总长度，直观呈现算法效果。

6. 代码实现：

   • 主函数：集成禁忌搜索算法的核心逻辑，包括邻域生成、选择、禁忌表管理等。
   • 辅助函数：包括计算成本、生成邻居解、选择最佳邻居、管理禁忌表等，以支持算法的高效运行。

通过以上步骤，禁忌搜索算法能够在旅行商问题中有效地进行解空间探索，避免陷入局部最优解，从而找到较优或全局最优的解。