近似模型和优化算法

Ⅰ 谁能帮我写个《汽车凹坑型非光滑表面减阻特性的分析与优化》的论文

[摘要]本文中研究了凹坑型非光滑车身表面的减阻特性．首先探讨了凹坑单元体矩形、菱形、等差等不同排列方式的减阻效果，选取了减阻效果较好的矩形排列方式；然后以单元体直径D、横向间距W和纵向间距L为设计变量，以气动阻力最小为目标，采用拉丁方试验设计方法进行优化；接着利用CFD仿真得到各样本点的响应值，并据此建立Kriging近似模型；最后在验证了近似模型的可信度基础上，以近似模型进行全局优化：结果表明：凹坑单元体矩形排列最大可达7. 62%的减阻效果。
关键词：汽车；凹坑型非光滑表面；减阻；CFD仿真；Kriging模型；优化
Analysis and Optimization on the Drag Rection Characteristics of Car with Pit-type Non-smooth Surface
[Abstract]Drag rection characteristic of pit-type non-smooth car body surface is studied in this paper. Firstly the drag rection effects of rectangle, thombus and equal-different pit arrangement are investigated, and the rectangular arrangement with better drag rection effect is chosen. Then an optimization by the design of experiment with Latin Hypercube scheme is performed with the diameter and longitudinal and transverse spacing of pit as design variables and minimizing drag as objective. Next, the responses of different sample points are obtained by CFD simulation, and based on which a Kriging metamodel is built. Finally after the confidence of metamodel is verified a global optimization with the metamodel is concted. The results show that a maximum drag rection effect up t0 7.62% can be achieved with rectangular pit arrangement.
Keywords: car; pit-type non-smooth surface; drag rection; CFD simulation; Kriging model; optimization
前言
日前汽车空气动力学的气动阻力特性优化主要通过车身的流线形化和局部改进等方法来实现，由于这些方法研究日益成熟，降低阻力的空间越来越小，汽车减阻进入一个瓶颈期。近年来，基于工程仿生学理论的凹坑型非光滑表面结构的减阻研究迅速发展。其中最典型的应用便是高尔夫凹坑球面。高尔夫球在飞行过程中由于凹坑的存在使空气形成的边界层紧贴球的表面，使平滑的气流顺着球形多往后走一些，延迟了边界层与球体的分离，减小了尾流区，减少了前后的压差阻力，从而使凹坑型球面的高尔夫球比光滑球面的高尔夫球飞得更远。
受其启发，本文中将凹坑型非光滑表面运用在汽车表面上，并通过CFD数值仿真，研究其减阻效果。首先研究了凹坑单元体不同排列方式对汽车减阻效果的影响；然后以减阻效果最佳的排列方式为基础，选取相关设计变量，运用拉丁方试验设计方法选出样本点；接着建立了Kriging近似模型-3-；最后通过多岛遗传算法对近似模型进行全局寻优。
1 原车模型CFD计算与试验验证
1.1计算模型的建立
采用UG软件建立了某轿车1:1的实车模型。对模型进行了适当的简化，忽略了门把手、雨刮器、雨水槽等，同时对底盘进行了平整化处理，从而提高了分析效率。轿车模型的长×宽×高分别为5 088×2 036x1 497( mm)，整车模型如图1所示。
1.2建立计算网格及求解
整车计算域为一围绕车身的长方体，人口距模型前端3倍车长，出口距模型后端7倍车长，总高度为5倍车高，总宽度为7倍车宽。采用ANSYS ICEM CFD软件生成非结构化的四面体网格，在车身要凹坑非光滑处理的表面上进行网格加密，以便更加准确地获取所需的流场信息，同时在车身表面拉伸出与其平行的三棱柱网格作为附面层，以消除壁面函数的影响。为避免网格差异对仿真结果的影响，在仿真过程中，保持棋型相同部分的网格尺寸不变。每次模拟生成的整车总网格数约为360多万。
边界条件的设置如下：计算域入口设置为速度人口边界，速度为40m/s，计算域出口为压力出口边界，车身表面设置为无滑移壁面边界条件，计算域地板设置为移动壁面边界条件，计算域上表面及左右侧面均为滑移壁面边界条件。选用Relizable k-ε湍流模型，采用二阶迎风格式进行离散求解，计算域温度为常温进行CFD稳态仿真计算。
1.3风洞试验验证
通过风洞试验来验证边界条件和湍流模型设置的准确性。试验模型根据CAD模型通过数控加工中心加工成1：3的模型，从而保证了试验用物理模型与数值仿真用CAD模型的一致性。在湖南大学风工程试验研究中心HD-2风洞中进行测力试验，用六分力浮框式测力天平测量模型的气动力。试验风速为40 m/s，启动地面附面层抽吸装置，消除了由
于风洞试验引起的地面边界层的影响。轿车模型风洞试验如图2所示。
通过风洞试验测得模型的风阻系数CD，并将CFD仿真结果与试验进行对比，如表1所示。风阻系数的相对误差为3. 86%，在工程允许误差5%以内，从而验证了数值仿真的可靠性。
2 非光滑处理区域的选定与单元体尺寸的估算
非光滑处理区域应该选在能较好控制尾流区的表面，以减小湍能损失和压差阻力，而车身顶盖是对尾流区域影响最大的表面，故本文中主要研究对车身顶盖进行凹坑非光滑处理后的减阻效果，凹坑非光滑区域如图3所示。
有关研究表明，无论是气流分离所引起的压差阻力还是由于气体的黏性作用而引起的摩擦阻力，它们总是和边界层及其厚度有关。仿生非光滑减阻方法的实现途径就是通过对边界层的控制来减少湍流猝发强度，减小湍动能的损失。可见，非光滑结构的选择应该和边界层有关，非光滑单元体的尺寸高度或深度应该小于车身表面到对数律区之间的距离。目前国际上关于凹坑减阻的研究仍然较少，没有形成理论体系。因此，在研究初期凹坑型单元体尺寸主要是根据边界层的厚度来确定。
平板层流边界层的厚度计算公式为
3 凹坑结构尺寸设计与排列方式
3.1 凹坑结构尺寸设计
在进行凹坑型单元体排列时主要考虑单元体的尺寸：直径D、横向间距W、纵向间距L和凹坑深度S，见图4。为了设计与排列方便，取深度S为直径D的一半。根据计算模型最大边界层厚度、车身顶盖的尺寸、汽车行驶速度和凹坑单元体之间防干涉的要求，给定D、W、L和S的取值范围分别为[10，40]、[60，160]、[60，160]和[5，20]，单位为mm。
3.2 凹坑单元体排列方式的影响
根据大量的仿生学实验可知，例如土壤动物蜣螂在土中运动自如一方面得益于其体表的非光滑单元体凹坑形状，另一方面得益于其凹坑单元体的排列方式。为此在研究凹坑型非光滑车身表面的减阻性能时，要考虑其排列方式的影响。本文中选取了常见的3种排列方式：矩形排列、菱形排列和等差排列，如图5所示。
本文中选取D= 15mm，形=120mm．￡=120mm．对这3种排列方式进行CFD仿真，其结果见表2。
由表2可知，3种凹坑型单元体排列方式中矩形排到减阻效果最佳，降阻率达2. 13%。
4 凹坑型非光滑表面优化设计
4.1 优化流程与设计变量的选取
根据3种排列方式的CFD仿真结果知，矩形排列方式减阻效果最佳，故以矩形排列凹坑型非光滑表面作为优化对象。整个分析与优化过程如下：(1)确定设计变量，使用拉丁方设计方法选取样本点；(2)通过CFD仿真得出各样本点的响应值，并以样本点和响应值构建近似模型；(3)选取3组新的样本点验证近似模型的精度，若不精确则须重新选取样本点；(4)在验证近似模型可信度的基础E，利用优化算法在满足约束条件的区域内实现全局寻优，得到最优解，最后再回代到仿真模型中校核计算，如图6所示。
以D、W和L为设计变量，寻求最优的组合，以达到最大的减阻效果，即求得最小CD值。
4.2试验设计 ，
根据设计变量的取值范围，采用拉丁方抽样方法。选取20组样本点进行CFD模拟计算，得到20组响应值。各设计变量对CD值的影响关系如图7所示，D等表示单个设计变量对CD的影响，D-W等表示两个变量对CD交互影响，D�0�5等表示设计变量平方对CD的影响。
从图7可见，对CD影响最大的设计变量是L，D次之，W影响最小。D与形之间的交互效应最为明显，L和D次之，形和￡之间的交互效应最小。虽然W对气动阻力的影响较小，但是W与其他参数之间交互效应对CD的影响不能忽视。
4.3近似模型的建立
近似模型是指在不降低计算精度情况下构造的一个计算量小、计算周期短，但计算结果与数值分析或物理实验结果相近的数学模型；用于代替计算代价高昂的仿真分析软件，大幅提高分析效率，同时剔除仿真软件的“计算噪声”。用于构建近似模型的方法主要有：响应面模型、Kriging模型、径向基神经网络模型和泰勒级数模型等。
与其他模型相比，Kriging模型构建的近似面可以覆盖所有的样本点，近似面质量很高，因此采用Kriging模型构建近似模型。
为r检验所建立的近似模型的拟合精度，在设计空间中选取试验设计方案外的任意3个实验点进行CFD仿真，并与近似模型的计算结果进行对比，如表3所示。
由表3可知，验证点的CFD值与近似模型值相差均在2%以内，这表明所建立的近似模型可以很好地描述设计变量与响应值之间的关系，可信度较高，可取代直接的CFD计算。
4.4优化结果与分析
多岛遗传算法(multiple island genetic algorithm，MIGA)建立在传统遗传算法基础上。它小同于传统遗传算法的特点是：每个种群的个体被分成几个子群，这些子群称为“岛”：传统遗传算法的所有操作，例如：选择、交叉、变异分别在每个岛上进行，每个岛上选定的个体定期地迁移到另外岛上，然后继续进行传统遗传算法操作。迁移过程由迁移间隔和迁移率这两个参数进行控制。迁移间隔表示每次迁移的代数，迁移率决定在一次迁移过程中每个岛上迁移的个体数量的百分比。多岛遗传算法中的迁移操作保持了优化解的多样性，提高了包含全局最优解的机会。
本文中采用多岛遗传算法对所建立的近似模型进行寻优，初始种群个数为50，岛数为10，迭代代数为100，最终得出近似模型最优解为D= 40mm，W=100mm，L=69mm。对得到的最优解进行CFD仿真，相对误差为0. 80%。
对车身表面进行凹坑型非光滑处理后，最大的降阻率可达7. 62 ％，其具体数值见表4。
图8和图9分别给出了原车与优化后的汽车尾部压力云图和速度流线图。
对比图8和图9可以看出，优化后汽车尾部的负压区域明显减小，正压区显着增大，进而减小了前后压差阻力，同时改善了尾部的涡流，减小了车辆的气动阻力，降低了汽车的燃油消耗。
5结论
(1)在车身表面进行凹坑型非光滑处理具有良好的减阻效果，能有效降低汽车的气动阻力，进而降低油耗，提高燃油经济性。
(2)凹坑型非光滑表面的减阻特性与凹坑单元体的排列方式有关，其中矩形排列方式减阻效果较佳。选取矩形排列时凹坑单元体直径、横向间距和纵向间距作为设计变量进行试验设计，建立近似模型，并采用多岛遗传算法进行优化，优化后最大降阻率可达7. 62%。
(3)试验设计、近似模型和优化算法相结合的方法，能为车身凹坑型非光滑表面减阻的研究和优化提供一定的工程指导。
参考文献
[1]谷正气．汽车空气动力学[M]．北京：人民交通出版社，2005.
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[7] 肖立峰，张’“泉，张烈都．基于Kriging代理模型的结构形状优化方法[J]．机械设计，2009，26(7)：57 -60．
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（来源：中国技师网）

Ⅱ 同一组数据构建近似模型时有时误差很大

先看看能不能写成凸优化的形式吧.还是要具体问题具体分析.
模糊算法我不熟,一般来讲还可以考虑一下随机化的近似算法,例如模拟退火、蚁群等.
一个简单的想法,假设A和B是分别使得两组数据误差最小的解,那么A、B之间有没有综合误差更好的解?

Ⅲ 浅谈学习运筹与优化软件的心得

科普推广运筹学一直以来是【运筹OR帷幄】平台的初衷。本次我们邀请到了平台优化板块的责编团队的成员，结合各自独特的业界工作体会，分享他们眼中在业界发光发热的运筹学。

一、元器件行业中的运筹学

本人在一家做元器件服务的公司实习，军用元器件使用的时候有两个典型场景：替代和统型。

替代是设计师针对进口元器件找到可替代的国产型号；统型是在一个产品的BOM内确定某几个不同元器件是否可以统一使用一种，以此减少元器件品种数。

目前行业内开始从依赖专家经验（比如知道某个国产元器件就是对标某个进口元器件做的），转向从元器件性能参数的相似度出发进行判断，所以涉及到相似度和聚类方法的应用。

相比方法本身，解决问题的更大阻碍是元器件性能参数数据的复杂性和不规范性。例如不同类别的元器件性能参数不同，即使在同一类别下，不同生厂商给出的性能参数形式也不同，对此进行规范需要有元器件专业知识，所以实际中，数据清洗往往耗费最多人力，也是影响方法使用效果的一大因素。

Ⅳ 近似算法和启发式算法的区别与联系

在计算机科学与运筹学，近似算法是指用来发现近似方法来解决优化问题的算法。近似算法通常与NP-hard问题相关; 由于不可能有效的多项式时间精确算来解决NP-hard问题，所以一个求解多项式时间次优解。与启发式算法不同，通常只能找到合理的解决方案相当快速，需要可证明的解决方案质量和可证明的运行时间范围。理想情况下，近似值最优可达到一个小的常数因子（例如在最优解的5%以内）。近似算法越来越多地用于已知精确多项式时间算法但由于输入大小而过于昂贵的问题。
启发式算法（heuristic algorithm)是相对于最优化算法提出的。一个问题的最优算法求得该问题每个实例的最优解。启发式算法可以这样定义：一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费（指计算时间和空间）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解，该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计。现阶段，启发式算法以仿自然体算法为主，主要有蚁群算法、模拟退火法、神经网络等。

Ⅳ 如何用matlab做高阶系统的辨识，可以详细讲解下么

系统辨识往往也包括参数的辨识，即知道模型，辨识其中的参数，这种意义的辨识比较容易，线性的有很多，常用有最小二乘，非线性也可用用智能优化算法，如遗传算法、粒子群。

系统辨识若是一般的意义，即包括模型辨识和参数辨识，首先需要确定模型，之后再参数辨识，模型可根据经验确定，如AR模型，或直接确定阶次近似模型。
matlab，不能确定模型，需要自己选，选定之后就是参数辨识，matlab中有参数辨识的方法。

Ⅵ isight使用Python建模

嵌套。
Isight是最优秀的综合性CAE软件之一，它通过一种搭积木的方式快速耦合各种仿真软件，将设计流程、优化算法、近似模型组织到一个统一的框架中，自动运行仿真软件，完成“分析—优化—模型修正—再分析再优化”整个流程。

Ⅶ LOD技术的相关信息

一、引言
虚拟现实技术是一种逼真地模拟人在自然环境中视觉、听觉、触觉及运动等行为的人机交互技术。它融合了计算机图形学、多媒体技术、人工智能、人机接口技术、数字图像处理、网络技术、传感器技术以及高度并行的实时计算技术等多个信息技术分支。它的主要特征是沉浸感、交互性和想象力。 它的要害技术包括：环境建模技术、立体声合成和立体显示技术、触觉反馈、交互技术、系统集成技术。
虚拟现实中最重要的是人可以在随意变化的交互控制下感受到场景的动态特性，也就是虚拟现实系统要求随着人的活动即时生成相应的图形画面。有两种重要指标衡量用户对虚拟环境的沉浸效果和程度：一是动态特性，自然的动态特性要求每秒生成和显示30帧图形画面，至少不能少于10帧，否则将会产生严重的不连续和跳动感。另一个指标是交互延迟，系统的图形生成对用户的交互动作做出反应的延迟时间不应大于0.1秒，最多不能大于1/4秒。以上两种指标均依靠于系统生成图形的速度。显而易见，图形生成速度是虚拟现实的重要瓶颈。
图形生成的速度主要取决于图形处理的软硬件体系结构，非凡是硬件加速器的图形处理能力以及图形生成所采用的各种加速技术。虽然现今的图形工作站得益于高速发展的CPU和专用图形处理器性能得到很大的提高，但距离VR的需求仍有相当大的差距。考虑到VR对场景复杂度几乎无限制的要求，在高质量图形的实时生成要求下，如何从软件着手，减少图形画面的复杂度，已成为VR图形生成的主要目标。
1976年，Clark[1]提出了细节层次（Levels of Detail，简称LOD）模型的概念，认为当物体覆盖屏幕较小区域时，可以使用该物体描述较粗的模型，并给出了一个用于可见面判定算法的几何层次模型，以便对复杂场景进行快速绘制。1982年，Rubin[2]结合光线跟踪算法，提出了复杂场景的层次表示算法及相关的绘制算法，从而使计算机能以较少的时间绘制复杂场景。
90年代初，图形学方向上派生出虚拟现实和科学计算可视化等新研究领域。虚拟现实和交互式可视化等交互式图形应用系统要求图形生成速度达到实时，而计算机所提供的计算能力往往不能满足复杂三维场景的实时绘制要求，因而研究人员提出多种图形生成加速方法，LOD模型则是其中一种主要方法。这几年在全世界范围内形成了对LOD技术的研究热潮，并且取得了很多有意义的研究结果。
二、LOD技术
1. LOD技术的概念和应用领域
LOD技术在不影响画面视觉效果的条件下，通过逐次简化景物的表面细节来减少场景的几何复杂性，从而提高绘制算法的效率。该技术通常对每一原始多面体模型建立几个不同逼近精度的几何模型。与原模型相比，每个模型均保留了一定层次的细节。在绘制时，根据不同的表准选择适当的层次模型来表示物体。LOD技术具有广泛的应用领域。目前在实时图像通信、交互式可视化、虚拟现实、地形表示、飞行模拟、碰撞检测、限时图形绘制等领域都得到了应用，已经成为一项要害技术。很多造型软件和VR开发系统都开始支持LOD模型表示。
2.虚拟场景生成中LOD模型的选择
恰当地选择细节层次模型能在不损失图形细节的条件下加速场景显示，提高系统的响应能力。选择的方法可以分为如下几类：一类是侧重于去掉那些不需要用图形显示硬件绘制的细节。一类是去掉那些无法用图形硬件绘制的细节，如基于距离和物体尺寸标准的方法。另一类是去掉那些人类视觉觉察不到的细节，如基于偏心率，视野深度，运动速度等标准的方法。此外还有一种方法考虑的是保持恒定帧率。
（1）剔除法
在一些特定的情况下，场景中的一部分几何形体是什么时候都无法被观察者看到的。在此情况下，图形系统不再绘制这部分物体。
（2）距离标准
这种方法考虑的是物体到观察者的距离。这个距离是从视点到物体内指定点的欧氏距离。这种方法的理论依据是当一个物体距离视点越远，此物体能够被观察到的精细的细节部分就越少。这就意味着选择较粗糙的细节层次来表示物体不会对显示的逼真度有很大影响。
（3）尺寸标准
这种方法利用了人眼辨识物体的能力随着物体尺寸的减小而减弱的特性。它考虑到待表示物体的尺寸，较小的物体用较粗糙的细节层次，较大的用较精细的细节层次。
（4）偏心率
此方法利用了人眼辨识物体的能力随着物体逐渐远离视域中心而减弱的特性。视网膜的中心对物体细节的分辨能力较强，视网膜边缘的分辨能力较弱。根据这个原理，将显示的场景分为具有较精细细节层次的中心部分（对应于眼睛视域的中心）和外围部分（对应于视域的外围部分）。
（5）视野深度
这种方法根据观察者眼睛的焦距来为物体选择合适的细节层次。在聚焦区域的前面或者后面的物体不被聚焦。
（6）运动速度
该方法是根据物体相对于观察者视线的角速度选择合适的细节层次。在屏幕上快速运动的物体看起来是模糊的，这些物体只在很短的时间内被看到，因而观察者可能看不清它们。这样就可以用较粗糙的细节层次来表示它们。
（7）固定帧率
保持一个较高并且稳定的帧率对于良好的交互性能是非常重要的。这就意味着一旦选定一个帧率，就要保持恒定，不能随场景复杂度的改变而变化。
3.LOD模型的生成
（1）光照模型
这种方法利用光照技术得到物体的不同细节层次。例如，我们可以用较少的多边形和改进的光照算法得到同包含较多的多边形的表示相似的效果。
（2）纹理映射
该方法是适用一些纹理来表示不同的细节层次。具有精细细节层次的区域可以用一个带有纹理的多边形来代替。这个多边形的纹理是从某个特定的视点和距离得到的这个区域的一幅图像。
（3）多边形简化
多边形简化算法的目的是输入一个由很多多边形构成的精细模型，得到一个跟原模型相当相似的但包含较少数目的多边形的简化模型，并保持原模型重要的视觉特征。大多数的细节层次简化算法都属于此类。
4.LOD细模型的实现方式
（1）静态Lod
在预处理过程中产生一个物体的几个离散的不同细节层次模型。实时绘制时根据特定的标准选择合适的细节层次模型来表示物体。
（2）动态Lod
在动态Lod算法中生成一个数据结构，在实时绘制时可以从这个数据结构中抽取出所需的细节层次模型。从这个数据结构中可以得到大量不同分辨率的细节层次模型，分辨率甚至可以是连续变化的。
三、LOD模型生成算法的分类
由于人们通常用多边形网格（特例为三角形网格）来描述场景中的图形物体，因而LOD模型的生成就转化为三维多边形网格简化问题。网格简化的目的是把一个用多边形网格表示的模型用一个近似的模型表示，近似模型基本保持了原模型的可视特征，但顶点数目少于原始网格的顶点数目。多边形网格简化算法进行分类的方法有多种：
1.按是否保持拓扑结构分类
拓扑结构保持算法：较好的视觉逼真度，但是限制了简化的程度，并且要求初始模型是流形。拓扑结构非保持算法：可实现大幅度地简化，逼真度较差
2.按简化机制不同分类
自适应细分型：首先建立原始模型的最简化形式，然后根据一定的规则通过细分把细节信息增加到简化模型中。不常用，因为构造最初网格的最简模型相当困难，主要适用与均匀网格。
采样型：类似于图像处理的滤波方式，把几何包围盒中的一组顶点用一个代表顶点代替。适用于具有光滑表面的模型。
几何元素删除型：通过重复地把几何元素从三角形中“移去”来得到简化模型。这里地移去包括：直接删除、合并、折叠。这类算法实现简单，速度快。大多数的简化算法都属于这一类。
3.局部算法/全局算法
全局算法是指对整个物体模型或场景模型的简化过程进行优化，而不仅仅根据局部的特征来确定删除不重要的元素。局部算法是指应用一组局部规则，仅考虑物体的某个局部区域的特征对物体进行简化。
四、典型的LOD模型生成算法概述
1．近平面合并法
Hinkler等的几何优化方法[3]检测出共面或近似共面的三角面片，将这些三角面片合并为大的多边形，然后用较少数目的三角形将这个多边形重新三角化。这个方法的步骤是（1）迅速地将面片分类为近似共面的集合（2）快速合并这些集合中的面片（3）简单而且鲁棒的三角化。面片分类依据的是他们的各自的法线之间的夹角。该算法的误差衡量标准可以归为全局误差，但是由于它仅仅依据法线之间的夹角，它的误差评估准确性较差。它不能保证一定误差限制。
2．几何元素（顶点/边/面）删除法
几何元素删除法由局部几何优化机制驱动，要计算每次删除产生的近似误差。
Schroeder的顶点删除算法[4]通过删除满足距离或者角度标准的顶点来减小三角网格的复杂度。删除顶点留下的空洞要重新三角化填补。该算法速度快，但不能保证近似误差。它估算局部误差，未考虑新面片同原始网格的联系和误差积累。
Hoppe渐进网格算法[5]包含基于边折叠的网格简化方法、能量函数优化和新的多分辨率表示。算法采用了单步和可逆的边折叠操作，可以将整个简化过程存入一个多分辨率数据结构（称为渐进网格表示（PM））。PM方案由一个简化网格Mk和一系列细化记录（通过与从原始网格M0得到简化网格Mk的简化步骤的相反的步骤得到）, 这些细化记录可以使网格Mk通过逐步求精得到任意精确度的网格Mi。在简化过程中，将每条边按照其折叠的能量代价排序得到一个优先级队列，通过这个队列实现边折叠操作。该算法也是采用全局误差度量。
3．重新划分算法
Turk的重新划分算法[6]先将一定数量的点分布到原有网格上 ,然后新点与老顶点生成一个中间网格 ,最后删除中间网格中的老顶点 ,并对产生的多边形区域进行局部三角化 ,形成以新点为顶点的三角形网格 .其中分布新点采用排斥力算法 ,即先随机分布新点 ,然后计算新点之间的排斥力 ,根据排斥力在网格上移动这些新点 ,使它们重新分布 .排斥力的大小与新点之间的距离、新点所在三角形的曲率和面积有关。这种方法对那些较光滑的模型是很有效的 ,但对于那些不光滑的模型 ,效果较差; 由于根据排斥力重新分布新点 ,涉及到平面旋转或投影 ,计算量和误差都较大。
4．聚类算法
Rossignac等的顶点聚类算法[7]通过检测并合并相邻顶点的聚类来简化网格。每个聚类被一个代表顶点取代，这个代表顶点可能是顶点聚类的中心或者是聚类中具有最大权值的顶点（定义顶点的权值是为了强调相对的视觉总要性）。然后，去处那些由于聚类操作引起的重叠或者退化的边或者三角形。算法简化引入的误差由用户定义的准确度控制，这个标准用来驱动聚类尺寸的选择。该算法实现简单、速度快，但是没有考虑到保持原始网格的拓扑和几何结构，有可能生成非常粗糙的近似网格。
5．小波分解算法
Eck等的基于小波变换的多分辨率模型[8]使用了带有修正项的基本网格，修正项称为小波系数，用来表示模型在不同分辨率情况下的细节特征。算法的三个主要步骤：分割：输入网格M被分成一些（数目较少）三角形的区域T1,......,Tn, 由此构成的低分辨率三角网格称为基本网格K0。参数化：对于每个三角区域Ti，根据它在基本网格K0上相应的表面进行局部参数化。重新采样：对基本网格进行j次递归细分就得到网格Kj，并且通过使用参数化过程中建立的参数将Kj的顶点映射到3维空间中得到网格Kj的坐标。此算法可以处理任意拓扑结构的网格，而且可以提供：有界误差、紧凑的多分辨率表示和多分辨率尺度下的网格编辑。
五、结束语
LOD技术在虚拟场景生成中具有非常要害的作用，本文讨论了LOD技术的研究内容、LOD模型的生成算法和其在虚拟场景生成中的应用方式。LOD技术今后需要进一步研究的内容包括：简化过程中模型表面属性的处理以及特征保持问题；建立统一的误差评价测度；
不同细节层次之间的平滑过渡；视点相关的LOD生成算法研究等。

Ⅷ 机电系统智能控制的毕业论文可以写哪些部分

基于联合仿真的机电液一体化系统优化设计方法研究，我的题目。并联机器人系统的仿真优化在搭建的仿真优化平台上对并联机器人进行联合仿真和集成优化研究。通过仿真优化验证了机电液一体化系统近似模型和优化算法的有效性,显着降低了整个系统设计优化模型优化的计算时间,大大提高了系统设计效率。

之前也是感觉好难，写不出来，还是学长给的莫‘文网，感觉相当专业啊，很快就发我了

Ⅸ nexus什么意思

nexus由多个含义：

1、Nexus是谷歌公司的品牌，Nexus系列产品是谷歌公司研发的以原生Android为操作系统的智能手机、平板电脑等电子数码产品。

2、Nexus是一家日本动画公司，它成立于2012年。首部总承包制作的电视动画为2015年7月播放的《若叶女孩》。

3、Nexus文件是一种生物信息学中常用的文件格式。

4、NEXUS是先进的多学科多目标优化软件，它融合了试验设计、近似模型和优化设计三大功能方法，把大量需要人工完成的工作由软件实现自动化处理。

NEXUS软件特点

1、通俗易懂、简单易用。NEXUS提供了直观优化的图形用户界面，用户只需要在几个窗口内切换，点几下鼠标就可以完成优化任务的搭建。

2、强大的集成与流程控制能力。NEXUS中独有的AsciiNavigator可以集成市面上多种仿真软件，如SolidWorks、Abaqus、Nastran、Fluent、Ansys、Adams等。

3、先进算法与外部程序库。NEXUS包含了多种先进的实验设计、近似模型和优化算法，同时可以与外部JAVA、Python、Matlab等实现直接通信。

4、多种快速的后处理方法。NEXUS提供了多种二维、三维图形显示功能，用户可以根据需要进行自定义图形显示效果。

以上内容参考：网络-nexus