4乘几减70的正确算法

㈠ 假如 4-40 7-70 6-60 10-

（70-10）/4=6天才啊

㈡ 加、减、乘、除的速算方法

1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。

6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。

㈢ 22.4乘3.7减0.224乘70简便计算

22.4*3.7-0.224*70，这道题的简便方法是：22.4*3.7-22.4*0.01*70=22.4*（3.7-0.01*70）=67.2

㈣ 标准体重的计算方法

标准体重的计算方法如下说明。

1，可以用身高、体重的关系来表示，最简单的计算方法是标准体重的公斤数等于身高的厘米数减去105，比如一个身高170cm的男子，标准体重应该是170-105=65kg。需要注意的是。这种方法只适用于成年人，对儿童、老年人或者身高过于矮小的人并不合适。

2，布洛卡公式，身高在165cm以下者，标准体重公斤数等等身高厘米数减去105；如果身高在165cm以上者，标准体重等于身高的厘米数减去100。

3，针对南北地区划分的中国人公式，北方人理想体重公斤数等于身高的厘米数减去150，乘以0.6再加上50；南方人的理想体重公斤数等于身高的厘米数减去150，乘以0.6加48。

4，世卫组织的计算方法：男性等于身高的厘米数减去80，得出的数乘以70%等于标准体重；女性是身高的厘米数减去70，得出的值乘以60%为标准体重。

㈤ 70×4等于几

70×4等于280。

此题运用了乘法计算。

意义

3×5表示5个3相加。

5x3表示3个5相加。

注意：在如上乘法表示什么中，常把乘号后面的因数做为乘号前因数的倍数。

完全平方公式

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。

都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。

这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。

㈥ 一道数学题

孙 子 定 理
中国人在世界数学史上的伟大成就之一 ――――孙子定理
孙子算经是我国古代的一本优良数学书籍,作者与年代不详成书约在西元270年至
743年间魏晋南北时期,分成上,中,下三卷,上卷叙述筹算的乘除法,中卷叙述
筹算的分数算法与开方法,是了解中国古代筹算很好的资料,下卷收集了一些算术
难题,如“鸡兔同笼”,最有名的要算下卷第26题,通常所称的“孙子问题”或“
物不知其数”,孙子问题不仅是一个有趣的算术问题,而且和中国古代历法的推算有很密切关系.
孙子问题在中国民间流传很广,有“韩信点兵”,“秦王暗点兵”等名称,其解法也有不同名称,宋周密称为“鬼谷算”,“隔墙算”,杨辉称为“剪管术”秦九韶在其所着“数书九章”(西元1247年)称为“大衍求一术”等,孙子问题的算法,英国数学家Alexander Wylie(1815-1887)经由其着作中国算学丛谈一书介绍到西方,称为“中国剩余定理”.欧洲直到18-19世纪,尤拉(Euler,1707-1789)与高斯(Gauss,1777-1855)等人才对此类问题进行研究.比秦九韶等人晚了四,五百年.
孙子问题这类问题的解法属于数学的一个分支 ―― 数论,在近代数学仍占有重要地位.方法与原则,反映在插入理论,代数理论及算子理论,在计算机的设计中也有重要应用.
介绍孙子问题时,先玩一个游戏
游戏:“有位魔“数”师,声称在1000之内任选一整数,只要告诉魔“数”师,此数除以7,11,13,所得的余数r1,r2,r3,就能猜出你所选的数.如此数除以7,11,13,所得余数分别为1,2,3 ,则此数为211.你知道魔“数”师是如何得知的吗 ”
答:5(11×13)r1+4(7×13)r2+12(7×11)r3-α(7×11×13)
= 5(143)r1+4(91)r2+12(77)r3-
韩信点兵
“三人一列,则余1人,五人一列,则余2人,七人一列,则余4人,十三人一列,则余6人,问兵至少多少人 ”
答:2(5×7×13)r1+2(3×7×13)r2+6(3×5×13)r3+(3×5×7)r4-α(3×5×7×13)
=2(455)r1+2(273)r2+6(195)r3+(105)r4-α(1365)
至少487+α(1365)
孙子算经中的孙子问题
“物不知其数,三三数之賸二,五五数之賸三,七七数之賸二,问物几何 ”
答曰:二十三
术曰:三三数之賸二,则置一百四十,五五数之賸三,则置六十三,七七数之賸二,
则置三十,并之得二百三十三,以二百一十减之即得.
三三数之賸一置七十,五五数之賸一置廿一,七七数之賸一置十五.
一百零六以上,以一百零五减之,即得.
明朝程大位在其着作“算法统宗”,将上述解法以四句诗表示
“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝
七子团圆正半月,除百零五便得知”
宋代也有四句诗
“三岁孩儿七十稀,五留廿一事尤奇
七度上元重相会,寒食清明便可知”
孙子问题的解法,以现代的说法,是找出三个关键数70,21,15.解法的意思就是用70乘3除所得的余数,21乘5除所得的余数,15乘7除所得的余数,然后总加起来,如果大于105,则减105,还大再减,最后所得的正整数就是答案.
即题目的答案为 70×2+21×3+15×2
=140+63+30
=233
233-2×105=23
公式:70r1+21r2+15r3-105α
解法中的三个关键数70,21,15,有何妙用,有何性质呢 首先70是3除余1而5与7都除得尽的数,所以70r1是3除余r1 而5与7都除得尽的数,21是5除余1,而3与7都除得尽的数,所以21r2是5除余r2,而3与7除得尽的数.同理,15r3是7除余r3,3与5除得尽的数,总加起来 70r1+21r2+15r3 是3除余r1,5除余r2 ,7除余r3的数,也就是可能答案之一,但可能不是最小的,这数加减105仍有这样性质,可以多次减去105而得到最小的正数解.
孙子问题解法中的三个关键数70,21,15,是如何找到的呢
例如:70是3除余1且5与7除得尽的数,就是要找35的倍数中3除余1的数,即求一整数x,使35x是3的倍数加1,换言之,就是要求两整数x与y使35x-3y=1.
注:当方程组中方程式的个数少于未知数的个数,且要求解为整数解时,称方程组
为不定方程式.
Euler解法

代回
取k =1 得x = 2 , 35x = 70
问题:求20的倍数中,83除之余1的最小正整数
大衍求一术
秦九韶对这类问题有个独特解法,称为大衍求一数,说明如下:
求ni的倍数中,mi 除之余1的数,就是求αini除以mi 余1之αi
首先,若ni大于mi时,先求得ni除以mi的余数G
那么αini除以mi余1就是αiG除以mi余1,作法原文如下:
“置奇右上(把G放在右上),定居右下(mi放在右下),立天元于左上左上置1,
左下空着),先以右上除右下(以G除mi),所得商数(Q 1)与左上一相生(相
乘)入左下,(加入左下,同时将mi改为mi除以G的余数R 1)然后乃以右行
上下以少除多,递互除之(辗转相除,并不断以新余数代替旧余数),所得商
数随即递互累乘,归左行上下,须使右上末后奇一而止(直算到右上角的数目
变为1才停止)乃 验左上所得,以为乘率(即为αi)
将历次所得商数为Q1, Q2 ,…..Qn,余数为R1, R2,.….Rn ,
左行上下历次算得各数为K1, K2, ….Kn, 演算图示如下:
….
….
图示中左右两行历次变化,以现代算式记成如下左右两串:
mI = GQ1 + R1 KI = Q1, K0 =1
G= R1Q2 + R2 K2= Q2KI+ 1
R1= R2Q3 + R3 K3= Q3K2 +KI
R2= R3Q4 + R4 K4= Q4K3 +K2
Rn-2= Rn-1Qn+ Rn Kn= QnKn-1+Kn-2
最后的 Kn 就是所求的αi
注:n必需为偶数,若Rn-1=1 (n-1为奇数)时,秦九韶,令Qn =Rn-2 -1多作一次,
使第n次仍为Rn =1
问题:求19的倍数中,83除之余1的最小正整数为何
解:即求乘率 αi 使19αi为83除之余1的最小正整数,大衍求一术之解 法如下:

Qn K1= Q1 K0= 1
19
14
4
2
1
2
83
76
Qn Kn= QnKn-1+ Kn-2
4 4
2 2×4+ 1 = 9
1 1×9+ 4 = 13
2 2×13+ 9= 35
7
5
5
4
2
1
即乘率使为 αi= 35 最小正整数为 19×35= 665
问题:求20的倍数中,27除之余1的最小正整数为何
解: Qn K1= Q1 K0= 1
20
14
1
2
1
5
27
20
Qn Kn= QnKn-1+ Kn-2
1 1
2 2×1+ 1 = 3
1 1×3+ 1 = 4
5 5×4+ 3 = 23
7
6
6
5
1
1
即乘率使为 αi= 23 最小正整数为 20×23= 460
问题:分别以Euler法与大衍求一术
求65的倍数中83除之余1的最小正整数
孙子定理
设m1, m2, …,mk为两两互质的正整数,m为m1, m2, …,mk 的最小公倍数,
r1, r2, …,rk 为一数x分别除以m1, m2, …,mk 所得的余数.
令, , …..
则最小的正数x=m1r1+m2r2+….+mkrk -αm
其中为的倍数,且mi 除之余1的数
问:定理中若m1, m2, …,mk不是都两两互质呢
问题:求3除之余2, 7除之余3, 11除之余2的最小正整数
问题:求6除之余4, 10除之余8, 9除之余4的最小正整数
孙子定理与Lagrange插入法
问题:有个函数在a,b,c三点的函数值分别为α,β,γ,如何求此函数
孙子定理提供解决这个问题的途径:
即找一函数以 (x-a) 除之余α,以 (x-b) 除之余β,以 (x-c) 除之余γ.
先作一个函数f(x), 使f(x) 以 (x-a) 除之余α,以 (x-b) 与 (x-c) 除得尽,
再作一个函数g(x), 使g(x) 以 (x-b) 除之余β,以 (x-a) 与 (x-c) 除得尽,
最后作一个函数h(x),使h(x) 以 (x-c) 除之余γ,以 (x-a) 与 (x-b) 除得尽,
这样 αf(x)+ βg(x)+γh(x) 就适合要求了!
最简单的f(x)定法如下:f(x) 以(x-b)与(x-c)除得尽,以(x-a)除之余1
令f(x)=λ(x-b)(x-c)
则f(a)=1 可得λ , 即 f(x)
同法 g(x) , h(x)
因此 αβγ 为问题的一个解答
注:上述这个公式称为Lagrange插入法
一般公式:
不定方程式三个有趣的问题
问题一:有一张清朝康熙年间的发票,历史学家希望把据这份史料研判当时的米价,
但发票上有几个重要数字被虫蛀坏了无法立即看出米价,发票上的字迹为
发奉 白粳壹佰伍拾参担,每担价银 分,
共计银 两二钱七分
假设当时每担米的价钱在一两以内,问每担米价为何
问题二:这是1926年10月9日由Ben Ames Williams在报纸
The Saturday Evening Post 所提供的“椰子问题”
有五个人带着一只猴子出海,不幸触礁流落到一荒岛上,由于缺乏食
物充饥,第一天下午,他们分头摘取了许多椰子,预备第二天上午大
家来分配.但是当大家睡觉后,其中有个人醒来,他想反正明天大家
要平分这些椰子,我何不先把我那一份先取出来,于是他把椰子平分
为相同数量的五堆,发现多出一个.他想这一个分给猴子,就将它与
其中一堆藏起来,剩下的椰子又堆在一起,另外四个人轮流醒来,也
跟第一个人有相同想法,也分别做同样的事,每个人发现分成相同数
量的五堆后,剩下一个椰子给猴子,经过每个人藏了部份椰子,第二
天早上他们开始分配剩下的椰子,结果刚好分成相同数量的五份,一
个都不剩,请问原有椰子共有多少
问题三:张丘建算经的百钱买百鸡
(张丘建算经:五世纪中叶南北朝时期作品,共三卷有残缺,收92个问题)
“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,凡百钱买百鸡,问
鸡翁,鸡母,鸡雏各几何 ”
K n Rn
K n-1 Rn-1
K 2 R2
K 3 R3
K 2 R2
K 1 R1
1 G
K 1 R1
1 G
0 mi

㈦ 4乘70减28的差跟4乘以70减28的差有什么区别

“乘”和“乘以”是一回事.就像“加”和“加上”、“减”和“减去”一样.
4乘70减28的差跟4乘以70减28的差：
4（70-28）.

㈧ 三年级上口算多位数乘法题目

三、两位数乘法口算
一位数乘法口算就是口诀表，在讲清算理的基础上要求背会。这里重点介绍几种两位数乘法的特殊算法。
1、两个相同因数积的口算法；（平方口算法）
（1）、基本数与差数之和口算法：
基本数：这个数各位分别平方后，组成一个新的数称基本数。十位平方为基本数百位以上的数，个位平方为基本数十位和个位数，十位无数用零占位。
差数：这个数十位和个位的积再乘20称差数。
基本数 + 差数 = 这两个相同因数的积。
例1、13×13
基本数：百位：1×1=1
十位：用0占位
个位：3×3=9
所以基本数就是 109
差数：1×3×20=60
基本数 + 差数 = 109 + 60 = 169
所以13×13=169
例2、67×67
基本数：百位以上数字是 6×6=36
十位和个位数字是7×7=49
所以基本数是 3649
差数：6×7×20=840
基本数+差数=3649+840=4489
所以：67×67 = 4489
（2）三步到位法
思维过程：
第一步：把这个数个位平方。得出的数，个位作为积的个位，十位保留。
第二步：把这个数个位和十位相乘，再乘2，然后加上第一步保留的数，所得的数的个位就是积的十位数，十位保留。
第三步：把这个数十位平方，加上第二步保留的数，就是积的百位、千位数。
例1、24×24
第一步：4×4=16 “1”保留，“6”就是积的个位数。
第二步：4×2×2+1=17 “1”保留，“7”就是积的十位数。
第三步 :2×2+1=5 “ 5”就是积的百位数.
所以24×24=576
例二、37×37
第一步:7×7=49 "4"保留,"9",就是积的个位数。
第二步:3×7×2+4=46 "4"保留,"6",就是积的十位数。
第三步 :3×3+4=13 "13"就是积的百位和千位数字。
所以：37×37=1369
（3）、接近50两个相同因数积的口算
思维方法：比50大的两个相同数的积等于5乘5加上个位数字，再添上个位数字的平方，（必须占两位，十位无数用零占位）：比50小的两个相同数的积，等于5乘5减去个位数字的十补数，再添上个位数字十补数的平方（必须占两位，十位无数用零占位）。
例1、53×53
5×5+3=28 再添上3×3=9 （必须两位09） 等于2809
所以：53×53=2809
例2、58×58
5×5+8=33 再添上8×8=64 等于3364
所以：58×58=3364
例3、47×47
5×5-3（3是7的十补数）=22 再添上3×3=9 （必须两位09）
等于2209
所以：47×47=2209
（4）、末位是5的两个相同因数积的口算
思维方法：设这个数的十位数字为K，则这两个相同因数的积就是：K×（K+1）再添上5×5=25 或者 K×（K+1）×100+25
例 1、 35×35=3×（4+1）×100+25=1225
例2、75×75=7×（7+1）×100+25=5625
两个相同因数积的口算方法很多，这里就不一一介绍了。我们利用两个相同因数积的口算方法可以口算好多相近的两个数的积。举例如下：
例1、13×14
因为：13×13=169 再加13得182 所以 ：13×14=182
或者14×14 因为：14×14=196 再减14 还 得182
例2、35×37
因为：35×35=1225 再加70（2×35）得1295
所以 35×37=1295
2、首尾有规律的数的口算
（1）首同尾合十（首同尾补）
思维方法：首数加“1”乘以首数，右边添上尾数的积（两位数），如积是一位数，十位用零占位。
例：76×74=（7+1）×7×100+6×4=5624
（2）尾同首合十（尾同首补）
思维方法：首数相乘加尾数，右边添上尾数的平方（两位数），如积是一位数，十位用零占位。
例：76×36=（7×3+6）×100+6×6=2736
（3）一同一合十（一个数两位数字相同，一个数两位数字互补）
思维方法：两个数的十位数字相乘，再加上相同数字，右边添上两尾数的积。如积是一位数，十位用零占位。
例：33×64=（3×6+3）×100+3×4=2112
以上三种方法，可以用一个公式计算即：
（头×头+同）×100 + 尾×尾
3、利用特殊数字相乘口算
有些数字很特殊，它们的积是有规律的。
（1）7乘3的倍数或3乘7的倍数
先看看下面的几个式子：
7×3=21 7×6=42 7×9=63
7×12=84 7×15=105 7×18=126......7×27=189
我们观察这几个式子被乘数都是7,乘数是3的倍数.是3的几倍,积的个位就是几,积的十位或者十位以上的数字始终是个位的2倍.
因此,我们可以说:7乘3的倍数,等于该倍数加该倍数的20倍.
果我们设这个倍数为N,用公式表示:7×3N=N+20N(N＞0的正整如数)
例1、7×27=7×3×9=9+20×9=189
例2、7×57=7×3×19=19+20×19=398
这个结论3乘7的倍数也适用.我们用这个结论可以口算3的倍数和7的倍数的两个数相乘.
例3、14×15=7×2×3×5=7×3×10=10+20×10=210
例4、28×36=7×4×3×12=7×3×48=48+20×48=1008
（2）、17乘3的倍数或3乘17的倍数
17乘3的倍数，等于该倍数加该倍数的50倍.（3乘17的倍数也适用）
如果我们设这个倍数为N,用公式表示:17×3N=N+50N(N＞0的正整数）
例1、17×21=17×3×7=7+50×7=357
例2、17×84=17×3×28=28+50×28=1428
例3、34×24=17×2×3×8=17×3×16=16+50×16=816
（3）、17乘13的倍数或13乘17的倍数
17乘13的倍数等于该倍数加该倍数的20倍，再加200倍。
如果我们设这个倍数为N,用公式表示:17×13N=N+20N+200N(N＞0的正整数）
例1、17×78=17×13×6=6+20×6+200×6=1326
例2、34×65=17×2×13×5=17×13×10=10+20×10+200×10
=2210
例3、34×78=17×2×13×6=17×13×12=12+20×12+200×12
=2652
（4）43乘7的倍数或7乘43的倍数
43乘7的倍数等于该倍数加该倍数的300倍。
如果我们设这个倍数为N,用公式表示:43×7N=N+300N(N＞0的正整数）
例1、43×28=43×7×4=4+300×4=1204
例2、43×84=43×7×12=12+300×12=3612
4、两个接近100的数相乘的口算
（1）超过100的两个数相乘
思维方法：先把一个因数加上另一个因数与100的差，然后在所得的结果后面添上两个因数分别与100之差的积。
例1、103×104=（103+4）×100+3×4=10712
例2、112×107=（112+7）×100+12×7=11984
（2）不足100的两个数相乘
思维方法：先从一个因数中减去另一个因数与100的差，然后在所得的结果后面添上两个因数分别与100之差的积。
例1、92×94=（92-6）×100+8×6=8648
或者：92×94=（94-8）×100+8×6=8648
（3）一个超过100，一个不足100的两个数相乘
思维方法：超过100的数减不足100的差，扩大100倍后，减去两个因数分别与100之差的积。
例1、104×97=（104-3）×100-4×3=10100-12=10088
口算的技巧太多了。以上仅介绍了部分特殊口算技巧，还有利用运算定律和运算性质可以口算；利用凑整法可以口算等等。要求我们教师要熟记和掌握这些方法，关键只有一种：最终近快的准确的口算出结果。

㈨ 四分之一乘以70怎么算

=70/4
=35/2
=17（1/2）
=17.5

㈩ 退位减法的速算方法是什么

退位减法，数学专有名词，也可以称作借位减法。就是当两个数相减，被减数的个位不够减时，往前一位借位，相当于给这位数加上10，再进行计算。具体如下：

1、“破十法”

13是由1个十和3个一组成的，可以先把10减去9，剩下的1和个位上的3合起来，得到还剩4个。这种算法的基础是已经掌握了11～20各数的组成、会计算10以内的加法和减法，包括加减混合运算。

2、“平十法”

可以把13-9拆成一道以前学过的连减法来算，13先减去3，再减去6，得到还剩4个。这种算法的基础是学生已经掌握了10以内各数的分与合、会计算10以内的减法、十几减几得十的减法、连减的运算。

3、“做减法想加法”

利用加法和减法之间的关系，只要知道9加几等于13，然后据此推出13减9就等于几。这种算法的基础是学生会根据加法算式写出相应的减法算式，会求括号里的未知数，会计算20以内的进位加法。

4、20以内退位减法的口诀：

“减九加一，减八加二，减七加三，减六加四，减五加五。”例如：17－9=（ ）就拿17的个位 7加上1结果是8，即17－9＝8，13－9=（）就拿13的个位3加上1结果是4，即13－9＝4。

(10)4乘几减70的正确算法扩展阅读

1、基准数法

若干个都接近某数的数相加，可以把某数作为基准数，然后把基准数与相加的个数相乘，再加上各数与基准数的差，就可以得到计算结果。

例如：81+85+82+78+79

=80x5+（1+5+2-2-1）

=400+5

=405

2、拆分法

主要是拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的，一般形如1/ax（a+1）的分数可以拆分成。1/a-1/a+1。

例如：1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6

=1_1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6

=1-1/6

=5/6