七上整式计算法则

㈠ 七年级第一学期数学公式和概念

七年级数学上册

1、大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
2、有理数可分为整数和分数，整数可分为正整数、零、负整数；分数可分为正分数、负分数。
3、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
4、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
5、符号不同的两个数叫做互为相反数。
6、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7、一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
9、（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
10、两个数相加，交换加数的位置，和不变。
11、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
12、减去一个数，等于加上这个数的相反数。
13、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
14、乘积是1的两个数互为倒数。
15、两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
16、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把两个数相乘，积相等。
17、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
18、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
19、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
20、求n的相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
21、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
22、做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1、 先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行；
3、 有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
23、大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。
24、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
25、数或字母的积，这样的式子叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
26、几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的的次数，叫做这个多项式的次数。
27、单项式与多项式统称整式。
28、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
29、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
30、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
31、整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
32、只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
33、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
34、解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
35、从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
36、立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
37、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。包围着体的是面。
38、经过过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称为两点确定一条直线。
39、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
40、两点之间，线段最短。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
41、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角。
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
42、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
43、如果两个角的和等于900（直角），就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角。
44、等角的补角相等。等角的余角相等。

㈡ 整式运算法则

整式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的___系数、相同字母__分别相乘，对于只在一个单项式里含有的__字母__，则连同它的__指数__作为积的__一个因式__；单项式与多项式相乘，就是用_多项式_去乘_多项式_，再把所得的_积_相加；多项式与多项式相乘，先用_一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项_，再把所得的__积___相加。
整式除法法则：单项式相除，把_系数、相同字母__分别相除作为_商的一个因式_，对于只在_被除式里含有的字母_，则连同它的_指数_作为_商的一个因式_；多项式除以单项式，先把_这个多项式的每一项_除以_这个单项式_，再把所得的__商相加__.
因式分解与__整式乘法_是相反方向的变形。

㈢ 整式运算

有两个原因：一是说明你不够细心。
二是你对整式的运算法则没有记熟，才会在做的时候出错。
解决的方法：
1、把整式的运算法则一个一个背熟（主要是要理解法则），做到能把它们默写出来。
2、建个错题本，把你以前做错了的题目抄到上面去。在记熟运算法则后，在中段考试前把这些题目重新做上两遍（当然不是一次就做两遍，是先做一次，再过一星期或二个星期又做一遍）。

㈣ 整式的运算法则

一、整式

1.单项式

①由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。

③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

2.多项式

①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。

3.整式

整式单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减

1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。

2. 括号前面是“－”号,去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

三、同底数幂相乘

同底数幂的乘法法则：

，( a≠0,p是正整数)。

㈤ 整式的运算是什么

整式运算指整式的加法、减、乘法。

加减法主要是合并同类项，乘法分多种情况：

有单项式相乘、有单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，

特别指出的是常用 的多项式乘以多项式以完全平方公式与平方差公式出现，需要记住。

减法公式

1、被减数-减数=差

2、差+减数=被减数

3、被减数-差=减数

减法相关性质

1、反交换率：减法是反交换的，如果a和b是任意两个数字，那么（a-b)=-(b-a)。

2、反结合律：减法是反结合的，当试图重新定义减法时，那么a-b-c=a-(b+c）。

㈥ 整式运算的法则有哪些

先乘除后加减，有括号的先算括号里的
加法交换律、结合律
乘法交换律、结合律、分配律

㈦ 整式的加减运算法则

整式的加减：
几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：
(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉.括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．
(ii)合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．

㈧ 整式除法计算法则

被除多项式：a0x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+...+an-1x+an
除式[多项式]：b0x^m+b1x^(m-1)+...+bm-1x+bm
必须满足：m≤n
其关键在于从被除多项式中，尽最大可能凑出以除式为因式的形式进行整式约分。如果除式为被除多项式的一个公因式，则可以整除，否则不可整除。
举例：(2x^3-x^2+5x+1)/(2x+3)
2x^3-x^2+5x+1
=2x^3+3x^2-3x^2-x^2+5x+1
=x^2(2x+3)-4x^2+5x+1
=x^2(2x+3)-4x^2-6x+6x+5x+1
=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+11x+1
=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+11x-x+x+15-15+1
=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+5(2x+3)+x-14
所以有：
(2x^3-x^2+5x+1)/(2x+3)
=(x^2-2x+5)+(x-14)/(2x+3)
也就是说，(2x^3-x^2+5x+1)除以(2x+3)，商式为(x^2-2x+5)而余式为(x-14)。

㈨ 初一数学 整式的运算公式

用*代替2次方
常见的;（a+b）*=a*+2ab*+b*：（a-b）*=a*
-2ab*+b*
（完整平方公式）
a*乘a*=a*+*
（注意并不是必须是2次方才可以，要底数相等指数相加）
a*除a*=1
（同上，但要注意按理说任何数的0次方都该是0，可老实说是1，还有除法的是指数相减）
（a+b+c）*=这个就是2个这样的式子相乘得：a*+c*+b*+2ab+2ac+2bc
（ab）*=a*b*
（a-b）（a+b）=（a-b）*
(注意不管加号在做还是右，结果都是减）
累人啊！
2次方怎么打

㈩ 初一数学整式有哪些公式

单项式和多项式统称为整式。
代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (含有字母有除法运算的，那么式子 叫做分式fraction.)
整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。
加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。

1.单项式
（1）单项式的概念：数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
注意：数与字母之间是乘积关系。
（2）单项式的系数：单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有数字因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式
（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。一元N次多项式最多N+1项
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：
1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。
为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。
在做多项式的排列的题时注意：
(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。
(3)整式：
单项式和多项式统称为整式。
(4)同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。
掌握同类项的概念时注意：
1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
3.几个常数项也是同类项。
（5）合并同类项：
1.合并同类项的概念：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.合并同类项步骤：
⑴．准确的找出同类项。
⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
⑶．写出合并后的结果。
注意：
1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
2.不要漏掉不能合并的项。
3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
合并同类项的关键：正确判断同类项。
整式和整式的乘法
整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。
加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加。
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
单项式与单项式相乘有以下法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘有下面的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。
完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。