概念论pdf

⑴ pdf格式是什么意思

PDF（又称：可移植文档格式），简单的说它可以将文档里面的所有内容包括文字、字形、格式排版、图片完整的封存在一个文件里面。

PDF格式作用

1、打印&上传文件

PDF格式在职场当中通常用打印或上传文件，它的特殊效果能够保证精准的还原文档里面的所有内容，包括其中任何一个字符，不会在上传或者打印过程中出现乱码和排版错乱的现象。

2、文件加密

PDF具有良好的加密特性，一般很多企业单位在办公时候都会有一些比较重要的文件，考虑到因素都会对文档进行加密保护，从而有效地避免PDF文档被人打印、修改。

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PDF特点就是在任何平台上都等同于原稿，不会出现字符、格式的差别，不会出现乱码。Word可能会因为系统软件版本不同，出现图片移位、字体变更的情况，而PDF不会。

按照这种特点来说，PDF的用途就是：

1、当我们不希望别人修改我们的文件时，发送PDF文件即可，比如合同。

2、不同的设备之间共享文件的时候，比如你电脑里的文件要在打印店电脑里展示，PDF文件不会变样。

⑵ 概率论 gamma分布求pdf

分享一种解法，应用公式法求解。
∵X~G(r,λ)，∴X的概率分布密度函数fX(x)=[(r^λ)x^(λ-1)][1/Γ(λ)]e^(-rx)，x>0、fX(x)=0，x为其它【r,λ>0】。
令r=2，∴fX(x)=[(2^λ)x^(λ-1)][1/Γ(λ)]e^(-2x)，x>0、fX(x)=0，x为其它。
又，Y=√X，∴Y≥0，X=Y²，dx/dy=2y。
∴Y的概率分布密度函数(PDF)fY(y)=fX(x)*丨dx/dy丨=[2^(λ+1)][y^(2λ-1)][1/Γ(λ)]e^(-2y²)，y>0、fY(y)=0，y为其它。
供参考。

⑶ 概率论中的PDF（probability density function）和PMF（probability mass function）有什么区别

1、用法

PDF：对连续性随机变量的定义。与PMF不同的是PDF在特定点上的值并不是该点的概率, 连续随机概率事件只能求一段区域内发生事件的概率, 通过对这段区间进行积分来求。

PMF：对离散随机变量的定义。是离散随机变量在各个特定取值的概率。

2、写法

PDF：一般写法是一个函数。

例如：

f(x)=e^(-x),

积分得到∫f(x)dx=1.

PMF：一般写法是写成对应每一个特定取值的概率。

例如：

P{x=xi}=1/15.

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发展过程

起源

概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，是一门研究事情发生的可能性的学问。但是最初概率论的起源与赌博问题有关。16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolamo Cardano）开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。

概率与统计的一些概念和简单的方法，早期主要用于赌博和人口统计模型。随着人类的社会实践，人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性，并用数学方法研究各种结果出现的可能性大小，从而产生了概率论，并使之逐步发展成一门严谨的学科。概率与统计的方法日益渗透到各个领域，并广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。

发展

随着18、19世纪科学的发展，人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性，从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中；同时这也大大推动了概率论本身的发展。使概率论成为数学的一个分支的奠基人是瑞士数学家伯努利，他建立了概率论中第一个极限定理，即伯努利大数定律，阐明了事件的频率稳定于它的概率。

随后棣莫弗和拉普拉斯又导出了第 二个基本极限定理（中心极限定理）的原始形式。

拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典定义，并在概率论中引入了更有力的分析工具，将概率论推向一个新的发展阶段。

19世纪末，俄国数学家切比雪夫、马尔可夫、李亚普诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式，科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。20世纪初受物理学的刺激，人们开始研究随机过程。这方面柯尔莫哥洛夫、维纳、马尔可夫、辛钦、莱维及费勒等人作了杰出的贡献。

参考资料来源：网络-概率论

⑷ 概率论中随机变量（离散和连续）的pmf和pdf是如何推导出来的呢

需要根据具体情况推导，不同的概率分布，原因是其随机变量实际上是受到某种因素影响而出现的，所以必须知道其影响因素本身，然后再考虑随机的因素才有实际的分布函数。没有一个包打天下的方法。离散型的数值主要是排列组合的方式推导，连续的则更为复杂。

质量函数，分为概率质量函数和初始质量函数。

在概率论中，概率质量函数 (Probability Mass Function，PMF)是离散随机变量在各特定取值上的概率。概率质量函数和概率密度函数不同之处在于：概率密度函数是对连续随机变量定义的，本身不是概率，只有对连续随机变量的取值进行积分后才是概率。

注意这在所有实数上，包括那些X不可能等于的实数值上，都定义了 fX(x)。在那些X不可能等于的实数值上， fX(x)取值为0 ( x ∈ RS，取Pr(X = x) 为0)。

离散随机变量概率质量函数的不连续性决定了其累积分布函数也不连续。

假设X是抛硬币的结果，反面取值为0，正面取值为1。则在状态空间{0, 1}(这是一个Bernoulli随机变量)中，X = x的概率是0.5，所以概率质量函数是：

⑸ pdf是什么