A. 算术编码相关介绍
算术编码是一种数据压缩技术，其工作原理并非如表面上所示，先用无限精度计算节点分数，然后转换。实际上，很多编码器采用有限精度计算，因为它们知道解码器的精度，并在计算后四舍五入到合适的值。例如，一个8位精度的编码器会将[0,1]区间分成三等份，精确度已知，这决定了可用二进制数值的范围。
“再归一化”过程使得有限精度不再是编码字符数目的限制。当数值范围减小且所有值共享特定位时，这些位会被输出。即使计算机精度很高，编码时使用的位数会少于精度，通过左移和添加新位来扩展可用范围。这在前两个例子中有所体现。
关于算术编码的专利，美国存在多个由IBM等公司持有的关键专利，它们对于标准的制定至关重要。这些专利通常通过RAND授权协议使用，即合理且非歧视性授权，有的免费，有的则需付费。然而，专利法的不确定性导致了对潜在侵权的担忧，尤其是在专利期限即将到期时。像bzip2这样的压缩软件曾因担心专利问题，放弃了算术编码，转而使用Huffman编码。
以下是部分美国算术编码专利的列表：
请注意，此列表不全面，更多专利信息请参阅相关链接。在国际范围内，算术编码的专利状况可能因国家而异，关于软件专利的详细讨论，请查看相关链接的内容。
是图像压缩的主要算法之一。 是一种无损数据压缩方法，也是一种熵编码的方法。和其它熵编码方法不同的地方在于，其他的熵编码方法通常是把输入的消息分割为符号，然后对每个符号进行编码，而算术编码是直接把整个输入的消息编码为一个数，一个满足(0.0 ≤ n < 1.0)的小数n。
B. 算术编码是怎样实现图像压缩的
揭秘图像压缩的秘密：算术编码的魔力
在图像压缩领域，JPEG和DropBox开源的lepton都展现出了卓越的性能。JPEG通过量化和Huffman编码技术，已经显着缩小了图片尺寸。然而，lepton在此基础上更进一步，引入了算术编码（VP8），实现了更高层次的压缩效率，节省空间约22%。
算术编码，这种看似复杂的编码方式，其实有着独特的魅力。它能对二进制序列进行深度压缩，以小于原始序列的编码表示。以序列 {1,0} 为例，输入1101，通过概率分析，1的概率为3/4，0为1/4。经过编码，1101被转化为一个更小的数，比如0.5，表示为1，即1101的算术编码结果。
自适应的算术编码：动态概率与无限精度
自适应模型是算术编码的关键所在。初始时，每个符号的概率相等，随着编码进行，这些概率会根据输入数据动态调整。在理想情况下，我们使用无限小数进行计算，但实际上，为了便于理解，通常四舍五入到小数点后四位。比如，编码“BCCB”时，初始区间是[0,1)，通过输入的“B”和“C”，区间逐渐细化到[0.6390,0.6501)。输出的小数，如0.64，对应于原始数据的编码。
解码时，只需输入小数，逆向执行编码过程。首先根据初始概率划分区间，然后根据输入小数决定符号，接着根据新概率继续分割区间。例如，0.64先指向“B”区间，再指向“C”区间，最终还原出完整的“BCCB”序列。
总的来说，算术编码通过自适应概率计算和区间分割，实现了对图像数据的高效压缩。尽管看似复杂，但通过解码时的小数输入，我们能够精确地还原出原始信息，这正是算术编码在图像压缩领域大显身手的奥秘所在。