地基处理后土的压缩模量计算

❶ 桂林岩溶区地基处理设计

桂林地基土的组成主要为填土（素填土以及杂填土）、粘性土（红粘土）、粉土以及漓江阶地形成的砂、砾石、卵石等，而基岩一般则为上泥盆统融县组石灰岩。市区绝大部分地段的地基表层军均分布有数十厘米至数米厚的填土，填土一般呈松散—稍密状态，一般情况下，不能作为地基的直接持力层，同时石灰岩基岩面附近分布有软土，地基中常常发育有溶洞、土洞及产生岩溶塌陷等现象。由于地基岩土层的复杂多样化，在修筑建筑物中，当不能采用天然地基作为基础的直接持力层时，须对地基采取相应的处理。目前，复合地基处理技术在桂林岩溶区地基加固的应用已经取得成功，应用面也得到逐步拓展。由于场地本身的复杂性，在对不满足建筑要求的场地地基进行加固处理时，宜根据场地实际地质情况，选择合理的地基承载力与变形计算方法，确保建筑经济安全。

桂林市中心地段地貌属漓江一级、二级阶地，土层一般较厚，上覆土层主要为填土、粘性土、粉土、砂、砾石、卵石等，局部地段发育有土洞、塌陷等不良地质现象，其地基加固处理方法有素混凝土桩（CFG桩）、旋喷桩、深层搅拌桩等，复合地基承载力与变形计算可依据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2002）相关规定进行。然而局部地段，如桂林西城区，至临桂县城一带，上覆土层厚度分布较大范围为0～15 m，主要由冲洪积、残坡积形成的粘土、红粘土、次生红粘土、粉质粘土等组成，土层相对较薄，且岩溶不良地质作用强发育。文献[39]通过对桂林市西城区大量钻孔资料和地表测绘资料的统计分析表明：覆盖层厚度越小，岩溶塌陷越发育。厚度小于6 m 区域的塌陷个数占总塌陷个数的74％以上；厚度小于10 m 区域的塌陷个数占总塌陷个数的99％以上；覆盖层厚度大于10 m 时，基本上不会发生岩溶塌陷。在这种强岩溶发育地段采用复合地基加固技术时如何保证在荷载作用下，增强体与天然地基土体能够共同直接承担荷载的作用并进行合理可行的承载力与变形计算，将是加固设计首先要考虑解决的问题。

3.4.1桂林岩溶区深层搅拌地基处理

按照《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2002）的规定^[40]，水泥土搅拌法适用于处理正常固结的淤泥与淤泥质土、粉土、饱和黄土、素填土、粘性土以及无流动地下水的饱和松散砂土等地基。在桂林岩溶地区，主要用来加固素填土地基、不含粗大杂质的杂填土地基以及漓江一级阶地的松软粉土等地基。桂林岩溶区深层搅拌桩的桩径一般为500 mm，桩长不超过20 m，多采用湿法施工。处理目的主要是加强地基土的地基承载力以及减少地基沉降变形。

3.4.1.1单桩竖向承载力特征值

水泥搅拌桩单桩竖向承载力特征值应通过现场单桩载荷试验确定。有经验时单桩竖向承载力特征值R _a也可按式（3.11）和式（3.12）估算，取两者中小值。

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：u_p——桩的截面周长（m）;

q_si——第i层土的桩侧阻力特征值（kPa）；对淤泥可取4～7kPa；对淤泥质土可取6～12kPa；对软塑状态的粘性土可取10～15kPa；对可塑状态的粘性土可取12～18kPa；对于粉土、填土等可参考上述取值；对于新近填土，不宜计入桩侧阻力，甚至应考虑其负桩侧阻力。

l_i——第i层土的厚度（m）；

α——桩端天然地基土的承载力折减系数，与桩长、土层土质情况等因素有关，常取0.4～0.6;

A_p——桩的截面积（m²）;

q_p——桩端地基土未经修正的承载力特征值（kPa）;

n——桩长范围内所划分的土层数；

η——桩身强度折减系数；喷浆深层搅拌法取0.25～0.33;

f_cu——90 d龄期桩体水泥土立方体抗压强度平均值（kPa）。

3.4.1.2复合地基的承载力特征值

竖向承载水泥搅拌桩复合地基的承载力特征值应通过复合地基载荷试验确定。有经验时水泥搅拌桩复合地基的承载力特征值可按式（3.13）估算：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：f_spk——复合地基的承载力特征值（kPa）;

A_p——单桩的截面积（m²）;

m——复合地基面积置换率；

R _a——单桩竖向承载力特征值（kN）；

β——桩间土承载力折减系数。当桩端土未经修正的承载力特征值大于桩周土的承载力特征值的平均值时，可取0.1～0.4，差值大时取低值；当桩端土未经修正的承载力特征值小于或等于桩周土的承载力特征值的平均值时，可取0.5～0.9，差值大时或设置褥垫层时均取高值；

f_sk——处理后桩间土承载力特征值（kPa），可取天然地基承载力特征值。

3.4.1.3软弱下卧层强度验算

竖向承载水泥搅拌桩复合地基处理范围以下存在软弱下卧层时，软弱下卧层强度验算可按式（3.14）进行：

p_z +p_cz ≤f_az （3.14）

式中：p_z——相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值（kPa）;

p_cz——软弱下卧层顶面处土的自重压力值（kPa）;

f_az——软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值（kPa）。

3.4.1.4水泥搅拌桩复合地基的变形量

竖向承载水泥搅拌桩复合地基的变形量主要包括水泥搅拌桩复合土层的平均压缩变形量s₁和桩端下未加固土层的压缩变形量s₂，即s=s₁+s₂。

（1）水泥搅拌桩复合土层的平均压缩变形量s₁，可按式（3.15）计算：

s₁ =（p_z+p_z1）l/2E_sp （3.15）

水泥搅拌桩复合土层的压缩模量E_sp可按式（3.16）计算：

E_sp = mE_p +（1 - m）E_s （3.16）

式中：p_z——水泥搅拌桩复合土层顶面的附加压力值（kPa）;

p_z1——水泥搅拌桩复合土层底面的附加压力值（kPa）;

l——水泥搅拌桩桩长（m）;

E_s——水泥搅拌桩桩间土的压缩模量（MPa）;

E _p——水泥搅拌桩桩身的压缩模量（MPa）。

（2）水泥搅拌桩桩端以下未加固土层的压缩变形量s₂，可采用现行国家规范《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）的有关规定计算。

3.4.1.5水泥搅拌桩桩身的施工质量检验

（1）成桩后3天内，可用轻型动力触探（N ₁₀）检查桩身的均匀性。检验数量宜为施工总桩数的1％，且不少于3根。

（2）成桩7天后，采用浅部开挖桩头（至设计桩顶标高处），目测检查水泥土桩均匀性，量测成桩直径。检查量为总桩数的5％。

（3）竖向承载水泥搅拌桩复合地基竣工验收时，承载力检验应采用复合地基载荷试验和单桩载荷试验。

（4）桩间土检验采用原位测试和室内土工试验。

3.4.2桂林岩溶区素混凝土桩（CFG桩）地基处理

素混凝土桩（CFG 桩）复合地基，主要用于处理桂林岩溶区粘性土、粉土、砂土和已完成自重压密的填土等地基。桩径一般要求取300～600 mm。但在桂林岩溶区的工程实践表明，很多工程采用桩径220 mm 的素混凝土桩，施工方便，工程成本较低，地基处理的效果良好。

3.4.2.1  复合地基承载力特征值f_spk

复合地基承载力特征值f_spk应通过现场复合地基载荷试验确定，初步设计可按式（3.13）估算。但公式中的桩间土承载力折减系数β，取0.75～0.95，天然地基承载力较高时取大值。

3.4.2.2  单桩竖向承载力特征值R_a

单桩竖向承载力特征值R_a的取值应符合下列规定：

当采用单桩载荷试验确定时，可将单桩竖向极限承载力除以安全系数2；但当地很少做载荷试验，因此，一般情况下，按式（3.17）估算：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：u_p——桩的周长（m）;

n——桩长范围内所划分的土层数；

q_si——第i层土的桩侧阻力特征值（kPa）;

q_p——桩端端阻力特征值（kPa）;

l_i——第i层土的厚度（m）。

3.4.2.3桩身强度

桩体试块抗压强度平均值应满足式（3.18）的要求：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：f_cu为桩体混合料试块（边长150 mm 立方体）标准养护28 d后的立方体抗压强度平均值（kPa）。

3.4.2.4复合地基沉降计算

复合地基沉降宜按式（3.19）计算：

s = s₁ + s₂ （3.19）

式中：s₁——复合土层压缩量，（mm）;

s₂——下卧土层的压缩量，（mm）。

s₁、s₂的计算可采用分层总和法，按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）的规定执行。

3.4.2.4.1s₁的计算

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：Δp_i——第i层土的平均附加应力增量，（kPa）;

h_i——第i层计算土层的厚度，（m）;

E_spi——第i层复合土体的压缩模量（MPa），按式（3.21）计算。

E_sp = mE_p +（1-m）E_s （3.21）

式中：E_p——桩体压缩模量（MPa）;

E_s——桩间土压缩模量（MPa）。

3.4.2.4.2s₂的计算

s₂的计算公式同s₁，其中作用在下卧层顶部的附加压力可采用压力扩散法或等效实体法确定。

复合地基的下卧层是指复合土层下未加固的土层。由于其未加固处理，土的工程特性没有改变，只是因其上复合土层的工程性能改善，导致下卧层的应力分布有所变化，故主要是设法计算比较合适的下卧土层的应力分布，然后再采用分层总和法计算其沉降s₂。目前在工程实践中，计算复合地基下卧层附加应力分布的近似方法主要有应力扩散法、等效实体法等。

压力扩散法：该法是将复合土体作为加固的垫层，故作用于其上的荷载，即按一定的扩散角θ通过复合土体传递至下卧土层顶面。由此获得作用于下卧土层顶面的荷载平均应力，以及相应的作用范围，并以此计算下卧土层中的应力分布，求其沉降。

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

等效实体法：该法是将复合土体视为一局部的实体，犹如墩式基础。作用其上的荷载扣除周边摩阻力f后直接传至实体底面。故作用于下卧土层顶面的荷载应力为：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

上两式中：

p_z——荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值（kPa）;

L——基础的长度（m）;

B——基础的宽度（m）;

h——复合地基加固区的深度（m）;

a₀,b₀——分别为基础长度和宽度方向桩的外包尺寸（m）;

p₀——复合地基加固区顶部的附加压力（kPa）；

θ——压力扩散角（°）；

f——复合地基加固区桩侧阻力（kPa）。

3.4.3桂林岩溶区高压旋喷桩地基处理

高压旋喷桩复合地基适用于处理淤泥、淤泥质土、粘性土、粉土、砂土、黄土、素填土和碎石土等地基。过去在桂林地区用得不多，现在越来越多用来处理岩溶地区软弱地基土层，例如，桂林市福泰房地产开发有限公司御林湾住宅小区、桂林市广运实业投资有限责任公司美居商贸城二期Al区、桂林市北斗置业发展有限公司铁西商住楼等工程中，均采用高压旋喷桩复合地基，用来局部软弱下卧层及溶槽内的软土处理、溶洞及“鹰嘴”灰岩等岩溶强烈发育区的处理，取得了很好的效果。高压旋喷桩复合地基的承载力特征值达到280 kPa以上，完全可以满足当地建筑物对地基承载力的要求。

3.4.3.1高压旋喷桩复合地基承载力

高压旋喷桩复合地基承载力特征值f_spk应通过现场载荷试验确定。初步设计可按式（3.13）估算。公式中的β为桩间土承载力折减系数，取值0～0.5，天然地基承载力较高时取大值。

3.4.3.2高压旋喷桩单桩竖向承载力

高压旋喷桩单桩竖向承载力特征值可通过现场单桩载荷试验确定，也可按式（3.24）和（3.25）估算，取两者中的较小值：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：f_cu——与旋喷桩桩身水泥土配比相同的室内加固土试块在标准养护条件下28d龄期的立方体抗压强度平均值（kPa）；

η——桩身强度折减系数，可取0.33;

u_p——桩的截面周长（m）;

q_si——第i层土的桩侧阻力特征值（kPa）;

l_i——第i层土的厚度（m）;

A_p——桩的截面积（m²）;

q_p——桩端地基土未经修正的承载力特征值（kPa）;

n——桩长范围内的土层数。

3.4.3.3高压旋喷桩施工

以桂林市北斗置业发展有限公司铁西商住楼高压喷射注浆地基处理为例^[41]，采用400 mm、500 mm桩径的DZ-3T振动式沉管桩机，其施工方法及工艺如下。

3.4.3.3.1工艺流程

CFG 桩：先定出基础轴线，后根据CFG 桩平面布置图定出桩位→桩机对正桩位→当沉管到达设计标高后，就可以灌注混凝土→振动提拔沉管灌入拌和好的混凝土料→直至地面结束→成桩移机另一桩位。

高压喷射注浆：测放桩位→30型钻机引孔→穿过卵石→下塑料隔管→旋喷钻机对正孔位→灰浆制备→插管至设计桩底标高→喷浆试压→桩底旋喷浆液→恒速提升旋喷浆液桩顶标高→冲洗灰浆制备机具输浆管道→结束一根桩施工→移机对正下一孔位。

3.4.3.3.2技术参数

CFG桩：桩身采用碎石（粒径3～5 cm）、石粉、水泥（强度等级32.5）；施工坍落度为30～50 mm；桩身混凝土强度等级C15，并进行配合比试验。

高压喷射注浆：旋喷速度为20转/min；提升速度为20 cm/min；旋转泵压不小于26 MPa；浆液配比为水：水泥＝1:1；相对密度为1.5。

3.4.3.3.3施工质量检查

（1）桩头开挖检查：经开挖桩头检查，CFG 桩桩形好，桩头水泥土强度高，一般桩径大于500 mm，旋喷桩一般桩径达到600 mm左右；

（2）施工用水泥经复检合格；

（3）现场取54组水泥碎石桩混凝土试块自然养护，28 d抗压强度平均值为19.4 MPa，满足设计要求；

（4）经复合地基载荷试验检测，复合地基承载力达到280 kPa，达到设计要求；

（5）抽取施工总桩数的10％做桩基低应变检测，所测桩桩身结构完整，桩身混凝土强度等级达到C15，桩身质量达到设计要求。

3.4.4桂林岩溶区地基灌浆处理

灌浆法是利用液压、气压或电化学的方法，通过注浆管把浆液均匀地注入地层中，浆液以充填、渗透或挤密等方式，进入土颗粒之间的孔隙中或土体的裂缝中，将原来松散的土体胶结成一个整体，形成强度高、防渗和化学稳定性好的固结体。

灌浆法可用于防渗、堵漏、地基加固和纠正建筑物偏斜，适用于处理砂及砂砾石地基、粘性土地及和湿陷性黄土地基等，尤其非常适合处理桂林漓江阶地以砂卵石为主的岩溶塌陷地基。

按照施工工艺和灌浆工作原理的不同，灌浆方法可分为下列几种：渗透灌浆、压密灌浆、劈裂灌浆、电化学灌浆。桂林岩溶区地基处理主要采用渗透灌浆和压密灌浆。

渗透灌浆：将注浆管埋设于需要灌浆的地层内，在灌浆泵输送压力的作用下，将调制好的浆液输送和渗透进入土的孔隙或岩石的裂缝中。如果孔隙、裂缝等通道的孔径不小而浆液的黏度不高（如水灰比大的水泥浆或其他黏度更小的浆材）且灌浆压力较大，则浆液将被压送到较远的距离以外，即浆液的扩散半径大。但当裂隙微小、连通性差且其间存在填充物时，则浆液不易扩散。岩石地基和大坝中的防渗帷幕灌浆，需要用高压水反复冲洗裂隙中的填充物，并在浆液中掺入2％水泥量的钠基膨润土，才能使浆液渗入细缝中。

渗透灌浆适用于中砂以上的砂砾石层，例如桂林漓江阶地以砂卵石为主的岩溶塌陷地基、市区松散的杂填土地基。

压密灌浆：采取较高的压力将浓浆（或水泥砂浆）经钻孔挤压入土体中而形成扩大了的球状、柱状等浆液固结体，以提高地基的承载力，减少建筑地基的变形。为了保持压密灌浆较高的压力，在钻孔套管或处理过的钻孔孔壁与注浆管之间应设置止浆塞（与大气隔开），从注浆管端部压出的“浆泡”，甚至可使局部土体向四方挤密和上抬。我国各地均有压密注浆成功的实例。

在红粘土地基中采用渗透灌浆的效果常不理想，原因是红粘土的粘粒含量较多、粒间孔隙小和透水性低等。

3.4.4.1浆液扩散半径（r）的确定

由于当地没有成熟的确定浆液扩散半径r的设计经验，一般来说，可按灌浆体呈球形扩散来估算浆液扩散半径r，根据1938年马格（Maag）首次发表的牛顿型浆的球形扩散公式，浆液的扩散半径r可以由下式估算确定：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：r₀——灌浆管半径（cm）;

k——土的渗透系数（cm/s）;

h——与灌浆压力相当的水头高度值（cm）;

t——灌浆时间（s）;

n——土的孔隙率（%）；

β——浆液黏度对水的黏度比。

3.4.4.2灌浆孔位布置

灌浆孔一般采取梅花形分布。

3.4.4.3灌浆孔孔深

以穿透被处理的松散软弱层为主，一般应不低于6 m。

3.4.4.4灌浆压力

在处理土洞地基时，若土洞内无充填物，一般可先在土洞内充填碎石或中、粗砂，然后进行渗透灌浆。渗透灌浆就是在压力的作用下，使浆液填充土洞内充填物的孔隙，并要求浆液不扰动破坏周围地基土层的结构。浆液的扩散能力与灌浆压力的大小密切相关，灌浆压力提高，可增大浆液扩散半径，增加可灌性。但是，灌浆压力太大，将有可能导致土洞周围地基土层的破坏，降低承载力，或者转变成劈裂灌浆，造成不必要的浪费；若灌浆压力太小，又不能灌满土洞内充填物的孔隙，降低处理效果。因此，进行土洞地基灌浆，必须选择一个合适的灌浆压力范围。目前，工程实践中灌浆压力的确定，多数是依据设计人员的经验来确定，部分工程通过现场试验确定。

桂林岩溶区灌浆压力经验一般为0.15～0.30 MPa，并根据吸浆量情况现场适当调整。

3.4.4.5灌浆材料

一般采用普通硅酸盐水泥，灌浆所采用的水灰比为1:1～1:1.5，浆液配置以先稀后浓为原则。

3.4.4.6灌浆结束标准

（1）灌浆过程中，当灌浆压力达到0.25～0.30 MPa并持续20～30 min不吸浆或吸浆量很少时即终灌；

（2）当灌浆过程中产生地面冒浆，且将冒浆部位堵塞后再灌，如此重复2～3次，再冒浆时即终灌。

3.4.4.7质量检验

地基检测与检验可根据工程要求和当地经验采用开挖检查、钻探取心、标准贯入试验、动力触探试验、荷载试验等方法进行。

❷ 岩土工程地基计算

一、地基承载力计算

地基的承载力应结合具体的工程条件选用合适的方法来确定。对建筑地基可用载荷试验、理论公式计算及其他原位试验等方法综合确定；对公路、铁路桥涵地基，可按规范承载力表方法或其他原位试验方法确定。

地基承载力理论公式是在一定的假定条件下通过弹性理论或弹塑性理论导出的解析解，包括地基临塑荷载公式、临界荷载公式、太沙基公式、斯肯普顿公式和汉森公式等。

（一）临塑荷载和临界荷载

在条形均布荷载作用下，根据地基中的应力分布和土的极限平衡条件，可以得到基底压力f与基础下塑性区开展的最大深度Z_max的关系：

深圳地质

分别令z_max=0和z_max=b/4（b为基础宽度），对应的基底压力即为临塑荷载f_cr和临界荷载f_1/4，即

深圳地质

式中：N_r、M_q、N_c称为承载力系数，它只与土的内摩擦角有关，其计算公式如下：

深圳地质

上式适用于条形基础，这些计算公式是从平面问题的条形均布荷载情况下导出的，若将它近似地用于矩形基础，其计算结果是偏于安全的。

《建筑地基基础设计规范》（GB50007）中的确定地基承载力特征值理论公式就是控制地基中塑性区开展深度达到地基宽度的1/4时所对应的荷载值：当偏心距（e）小于等于0.033倍基础底面宽度时，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可按下式计算，并应满足变形要求：

深圳地质

式中：f_a为由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值；b为基础底面宽度，大于6 m时按6 m取值，对于砂土小于3m时按3m取值；C_k为基底下一倍短边宽深度内的土的黏聚力标准值；M_b、M_d、M_c为承载力系数，对应于式（2.3.2-2）的N_r、N_q、N_c系数，其中ψ用ψ_k代替，为基底下一倍短边宽深度内的内摩擦角标准值；γ_m为基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；γ为基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度。

（二）按极限状态计算

1.Prandtl、Busiman、Terzaghi极限承载力公式

极限承载力公式是Prandt1于1921年最先提出的，该公式基本假定是把土体作为刚性体，在剪切破坏以前不显示任何变形，破坏以后则在恒值应力下产生塑流。按条形基础进行计算，计算时作了简化：①略去了基底以上土的抗剪强度；②略去了上覆土层与基础之间的摩擦力，及上覆土层与持力层之间的摩擦力；③与基础宽度b相比，基础的长度是很大的。

L.Prandtl（1921年）和R eissner（1924年）得出的极限承载力公式是：

深圳地质

式中：f_u为极限承载力；N _d、N _c为承载力系数，按下式确定：

深圳地质

A.S.Buisman（1940年）和Terzaghi（1943年）对上式作了补充，提出如下公式：

深圳地质

式中：N_b为承载力系数，按下式确定：

深圳地质

E.E.DeBeer（1967年）和A.S.Vesic（1970年）提出了形状修正系数，对上式又作了补充，形成了目前国内外常用的极限承载力修正公式。

深圳地质

式中：ζ_c、ζ_d、ζ_b为基础形状系数，按表2-3-4。其余符号意义同前。

表2-3-4 基础形状系数

2.Skempton极限承载力公式

对于饱和软黏土地基土（ψ=0），斯开普顿（A.W.Skempton，1952年）根据极限平衡状态下各滑动体的极限平衡条件，导出其地基极限承载力的计算公式为：

深圳地质

式（2.3.2-10）为式（2.3.2-7）的特例。《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）采用了斯开普顿公式：软土地基容许承载力[σ]按下式计算，同时须进行变形验算：

深圳地质

式中：K为安全系数，可视软土灵敏度及基础长宽比等因素，取K=1.5～2.5；C_M为不排水抗剪强度，可用不固结不排水三轴压缩试验、十字板剪试验及无侧限抗压强度试验等确定；k_p为修正系数，；Q为荷载的水平分力。

3.考虑其他因素影响时的极限承载力计算公式

Prandtl和Terzaghi等的极限承载力公式，都是适用于中心竖向荷载作用时的条形基础，同时不考虑基底以上土的抗剪强度的作用。若基础上的荷载是倾斜的或有偏心，基础的埋置深度较深，计算时需要考虑基底以上土的抗剪强度影响时，地基承载力可采用汉森公式。

汉森（B.Hanson，1961，1970）提出的在中心倾斜荷载作用下，不同的基础形状及不同埋置深度时的极限承载力计算公式如下：

深圳地质

式中：承载力系数N_q、N_c与Prandtl公式中的承载力系数N_d、M_c相同。N_r值按下式计算：

深圳地质

i_q、i_c、i_r为荷载倾斜系数；S_q、S_c、s_r为基础形状系数；d_q、d_c、d_r为深度系数。

我国交通部《港口工程地基规范》（JTJ250-98）即采用了汉森公式。

二、地基沉降计算

地基沉降计算采用分层总和法计算，不同的行业规定有不同的修正系数。

（一）地基沉降计算方法

1.采用e-p曲线计算

采用e-p曲线时应按下式计算：

图2-3-1 e-p压缩曲线

深圳地质

式中：n为地基分层层数；e_0i为第i层土中点自重应力所对应的孔隙比；e_1i为第i层土中点自重应力与附加应力之和所对应的孔隙比；Δh_i为第i层土的厚度（图2-3-1）。

2.采用e-lgp曲线计算

采用e-1gp曲线时应按下列公式计算：

（1）正常固结、欠固结条件下

深圳地质

式中：C_ci为土层的压缩指数；P_0i为第i层土中点的自重应力；e_0i为第i层土中点的初始孔隙比（对应于P_ci时）；p_ci为第i层土中点的前期固结压力，正常固结时P_ci=P_0i；Δp_i为第i层土中点的附加应力。

（2）超固结条件下（图2-3-2）

深圳地质

利用原始压缩曲线和原始再压缩曲线分别确定土的压缩指数C_c和回弹指数C_s，对有效附加应力Δp＞p_c-p₀的土层，其沉降量按下式计算：

深圳地质

对于Δp≤P_c-p₀的土层，其沉降量按下式计算：

深圳地质

式中，C _si为土层的回弹指数。

3.采用压缩模量计算

图2-3-2 超固结土计算沉降

对均质土或复合地基，主固结沉降S_c也可按地基压缩模量进行计算，即

深圳地质

式中：E_si为第i层土或复合地基的压缩模量。

4.软土次固结沉降计算

次固结沉降是在土骨架上的有效应力基本上保持不变的条件下，地基随时间的增长而发生的沉降，可按从主固结完成后开始，由时间-压缩曲线的斜率近似地求得次固结沉降。可参考下式计算：

深圳地质

式中：C_ai为第i层土的次固结系数，为e-1gp曲线在主固结完成后直线段的斜率；C_ai无试验资料时，可参考表2-3-5取值或按C_a为0.018w（w为土的天然含水量）估算；t₁为相当于主固结完成100%的时间；t₂为需要计算次固结沉降的时间（可计至主固结完成后）。

表2-3-5 次固结系数

（二）地基沉降计算修正

1.建筑地基变形计算与修正

计算地基变形时，地基内的应力分布可采用各向同性均质线性体变形体理论。其最终变形量可按下式计算：

深圳地质

图2-3-3 建筑地基沉降计算分层示意

式中：S为地基最终变形量，单位为mm；s′为按分层总和法计算出的地基变形量；Ψ_s为沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时按《建筑地基基础设计规范》（GB50007）取值，见表2-3-6；p₀为对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加压力，单位为kPa；E_si为基础底面下第i层土的压缩模量，单位为MPa，应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；z_i、z_i-1为基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离，单位为mm（图2-3-3）；、为基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，按《建筑地基基础设计规范》（GB50007）附录K采用。

表2-3-6 沉降计算经验系数

当建筑物地下室基础埋置较深时，需要考虑开挖基坑地基土的回弹，该部分回弹变形量可按下式计算：

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式中：S_c为地基的回弹变形量；Ψ_c为考虑回弹的沉降计算经验系数，取1.0；p_c为基坑底面以上土的自重压力，单位为kPa，地下水位以下应扣除浮力；E_ci为土的回弹模量，按《土工试验方法标准》（GB/T50123）确定。

2.公路软土地基沉降计算修正

地基总沉降量将主固结沉降乘以修正系数来计算：

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式中：修正系数m_s为经验系数，与地基条件、荷载强度、加荷速率等有关；其范围值为1.1～1.7，应根据现场沉降观测资料确定，也可采用下面的经验公式估算：

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式中：θ为地基处理类型系数，地基用塑料排水板处理时取0.95～1.1，用水泥搅拌桩处理时取0.85，一般预压时取0.90；H为路基中心高度，单位为m；γ为填料重度，单位为kN/m³；V为填土速率修正系数，填土速率在0.02～0.07m/d时取0.025；Y为地质因素修正系数，满足软土层不排水抗剪强度小于25kPa、软土层厚度大于5m时、硬壳层厚度小于2.5m的3个条件时，Y为0，其他情况下可取Y为-0.1。

3.铁路软土地基沉降计算修正

地基总沉降量计算公式同式（2.3.2-23）。式中修正系数m_s，对饱和软黏土采用堆载预压排水固结法处理时，其值宜取1.2～1.4；采用真空预压排水固结法或复合地基处理时，其值可取1.0～1.2。

三、地基稳定性计算

地基稳定性计算可采用圆弧滑动面法、瑞典圆弧滑动面法、简化Bishop法、Ianbu普遍条分法和M0rgenstern-Price法等。各行业规范中采用的方法不尽相同。

（一）圆弧滑动面法

《建筑地基基础设计规范》，地基稳定性采用圆弧滑动面法进行验算，最危险的滑动面上诸力对滑动中心所产生的抗滑力矩与滑动力矩应符合下列要求：

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式中：M_s为滑动力矩；M_R为抗滑力矩。

（二）瑞典圆弧滑动法

瑞典的费伦纽斯等人提出，将滑动体在铅直方向上分成若干个土条，计算每个土条在滑动面上产生的滑动力矩和抗滑力矩，最后将它们叠加起来求得总的抗滑力矩和滑动力矩。此法忽略了条分间的作用力，故每个土条底部的反力可直接由该土条的荷重算出。

1.碾压式土石坝稳定计算

圆弧滑动稳定计算图示见图2-3-4，计算公式如下：

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式中：w为土条质量；Q、v分别为水平和垂直地震惯性力（向上为负向下为正）；u为作用于土条底面的孔隙水压力；a为条块重力线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角；b为土条宽度；c′、ψ′为土条底面的有效应力抗剪强度指标；M_c为水平地震惯性力对圆心的力矩；R为圆弧半径。

图2-3-4 碾压式土石坝圆弧滑动条分法示意

2.公路软土地基路堤稳定性验算

软土地基路堤的稳定性验算一般采用瑞典圆弧滑动法中的固结有效应力法和改进总强度法。固结有效应力法考虑了软基路堤施工的实际情况，即路堤荷载并非瞬间填到设计高度，而是按照一定的施工速率逐渐填筑。改进总强度法是以ψ_i=0法为基础发展而来的，它是基于ψ_i=0法利用原位测试资料，借用固结有效应力法计算地基强度随固结增加的思想，采用强度增长系数计算固结过程中的强度的增量。计算图示见图2-3-5，计算公式如下：

图2-3-5 公路软土地基路堤稳定安全系数计算简图

（1）采用有效固结应力法验算时，稳定安全系数计算式为：

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式中：C_qi、ψ_qi为地基土或路基填料快剪试验测得的内聚力和内摩擦角；ψ_cqi为地基土固结快剪试验测得的内摩擦角；U_i为地基平均固结度。

（2）采用改进总强度法验算时，稳定安全系数计算式为：

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式中：S_ui为由静力触探试验的贯入阻力（单桥探头）或锥尖阻力（双桥探头）换算的十字板抗剪强度或直接由十字板试验得到的抗剪强度；m_i为地基土强度增长系数，按表2-3-7取值。

表2-3-.7 地基土层强度增长系数图2-3-6 公路路堤稳定简化Bishop法计算图示

（3）铁路软土地基路堤稳定性检算

《铁路特殊路基设计规范》中，软土地基上路堤的稳定安全系数应根据软土地基的特征和加固措施类型按下列不同情况计算。

软土层较厚，其抗剪强度随深度变化有明显规律时：

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式中：S_o为地基抗剪强度增长线在地面上的截距；λ为抗剪强度随深度的递增率；h_i为地基分条深度；l_i为分条的弧长；T_i为荷载与地基分条重力在圆弧上的切向分力。

当软土层次较多，其抗剪强度随深度变化无明显规律时，安全系数根据分层抗剪强度平均值计算：

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式中：S_ui为第i层的平均抗剪强度。

当考虑地基固结时：

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式中：为地基平均固结度；N_IIi为填土重力和上部荷载在圆弧上的法向分力；ψ_cui为第i土地基土固结不排水剪切的内摩擦角。

（三）简化Bishop法和Janbu普遍条分法

瑞典圆弧滑动法是假定剪切面（滑动面）为圆弧并且不考虑条分间的作用力，这样大大简化了计算量，但这是这种方法不合理的地方。当假设条分间只存在法向力，即假定条分间剪力为0时，这种算法称为简化Bishop法；当假设条分间法向压力的作用位置时，这种算法称为Janbu普遍条分法。

表2-3-.7 地基土层强度增长系数图2-3-6 公路路堤稳定简化Bishop法计算图示

1.公路路堤稳定性分析

路堤的堤身稳定性、路堤和地基的整体稳定性宜采用简化Bishop法进行分析计算（图2-3-6），计算公式如下：

当土条i滑弧位于地基中时

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当土条i滑弧位于路堤中时

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式中：W_i为第i土条重力；Q_i为第i土条垂直方向外力；w_di、W_ti分别为第i土条地基部分重力和路堤部分重力；C_di、ψ_di为第i土条滑弧所在地基土层的黏结力和内摩擦角；c_ti、ψ_ti为第i土条滑弧所在路堤土层的黏结力和内摩擦角；α_i为第i土条底滑面的倾角；ψ_i为第i土条滑弧所在土层的内摩擦角，滑弧位于地基中时取地基土的内摩擦角，位于路堤中时取路堤土的内摩擦角；b_i为第i土条宽度；U为地基平均固结度。

2.公路软土地基路堤稳定性计算

简化Bishop法和Janbu普遍条分法都是较精确的计算方法，Janbu普遍条分法还常用于非圆弧滑动面的稳定验算。由于两种方法采用有效抗剪强度指标，取样试验的工作量较大，可以只在路堤的重点部位有选择采用。

（1）采用简化Bishop法验算时，稳定安全系数计算式为

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式中：、分别为地基土三轴试验测得的有效内聚力和有效内摩擦角；b_i为分条的水平宽度，即b_i=L_icosα_i；u_i为滑动面上的孔隙水压力。

（2）采用Janbu普遍条分法验算时，稳定安全系数计算式为

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式中：△T_i为土条两侧边界上的剪力增量，可以根据土条两侧边界上的法向力作用点位置的假定计算出来。因为公式右端有k，△T_i计算过程中也含有k，所以安全系数计算需要采用迭代法。

（3）碾压式土石坝稳定计算

采用简化Bishop法时（计算图示见图2-3-4），可按下式计算：

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式中各参数含义同式（2.3.2-26）。

（四）Morgenstern-Price法

摩根斯顿-普赖斯（Morgenstern-Price）法用于非圆弧滑动稳定性计算，该方法的特点是满足力和力矩平衡。碾压土石坝稳定性计算常采用。

计算图示见图2-3-7，计算公式如下：

图2-3-7 M orgenstern-Price法计算图示

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式中：dx为土条宽度；dw为土条重量；q为坡顶外部的垂直荷载；M_e为水平地震惯性力对土条底部中点的力矩；dQ、dV分别为土条的水平和垂直地震惯性力（向上为负，向下为正）；α为条块底面与水平面的夹角；β为土条侧面的合力与水平方向的夹角；h_e为水平地震惯性力到土条底面中点的垂直距离。

四、抗浮结构设计计算

（一）抗浮稳定性验算

地下结构抗浮稳定性验算应满足下式要求：

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式中：W为地下结构自重及其上作用的永久荷载标准值的总和；F为地下水浮力，不需考虑水浮托力作用的荷载分项系数，F=γ_wh，γ_w为水的重度；h为地下结构底到设防水位的距离。

当地下结构自重及地面上作用的永久荷载标准值的总和不满足上式时，应有抗浮措施。

（二）抗浮设防水位选取

地下水的设防水位选取应取建（构）筑物设计使用年限内（包括施工期间）可能产生的最高水位。勘察单位在勘察报告中要按照规范要求提供场区历年最高水位和近3～5年的最高地下水位，设计单位要根据勘察资料并针对工程情况合理确定地下结构抗浮的设防水位。广东省《建筑地基基础设计规范》（DB15-31-2003）中规定：在计算地下水的浮托力时，不宜考虑地下结构侧壁及底板结构与岩土接触面的摩擦作用和黏滞作用，除有可靠的长期控制地下水位的措施外，不应对地下水头进行折减。

（三）抗浮措施

土体的空隙及岩体的裂隙赋存有大量的地下水，地下水对埋置于岩土体之中或之上的地下结构或洼式结构会产生浮托力，若结构的自重小于浮托力时将发生上拱或上浮失稳破坏，影响结构的正常使用。近年来，大量带有地下室的高层建筑物、地下车库、下沉式广场以及地铁、地下商场等地下建（构）筑物的兴建，使抗浮问题非常突出，在深圳、大连等沿海城市出现了多起上浮事故，如深圳宝安中旅大酒店地下室最大隆起160mm，布吉某仓储蓄水池最大上浮1.8m，某游泳池因忽视抗浮问题造成池底开裂渗水。在抗浮设计或加固治理时，常采用的技术措施有：压载抗浮、降水排水截水抗浮、抗浮桩和抗浮锚杆等。当地下室基坑支护结构采用排桩或地下连续墙时，设计时可考虑将支护结构作为抗浮结构的一部分。

1.压载措施

坐落在岩土体中的建（构）筑物因结构自重小于地下水浮力才可能发生上浮，因此最简便、最直接的措施就是增加结构自重。对于纯地下车库、地下商场及地下水池等可在其顶板上覆土以增加压重，或将底板延伸利用外伸部分的覆土增加压重，也可增加底板厚度或其他压重措施。

采用压载抗浮的地下工程，在施工阶段一定要制定严密的施工顺序和紧急预防措施，避免发生意外险情。深圳西乡某水厂地下水池三期工程，在顶板未覆土之前做充水试验，放水后发现沉降缝两侧发生不均匀上浮，一天内局部最大上浮量达50mm多。

增加覆土厚度或增加底板厚度对地下结构抗浮很有效，但基础埋深势必增加，地下水浮力也相应增加，于是所增大了结构重量的作用有时会部分地被增加埋深所引起的浮力抵消，因此，抗浮设计使用压载抗浮技术措施时应认真核算。

2.降排截水技术

由于地下水浮力是造成地下建（构）筑物上浮的主要因素，在条件许可的前提下，可采取降水、排水或截水等处理措施直接排除隐患。深圳东深供水工程源水生物处理池，在对生物处理池各流通道的正常保养、维修时必须考虑消减库水对生物池底板巨大扬压力的影响，通过方案比选，认为加厚底板解决抗浮问题不宜采用，宜采用薄底板结合基础围封方案，对每条流道采用薄壁塑性混凝土地下连续墙进行围封处理，该工程建成以来，防渗效果好。

在发生上浮失稳或破坏的加固处理工程中，降排水处理方案是常用的主要措施或辅助措施。广东佛山永丰大厦塔楼与裙楼一个30m×38m的内庭，设有两层地下车库，场地处于原河流冲积层地带，地下水丰富，施工期间发现内庭范围内的地下室地板、地下一层板，内庭范围内的地面出现明显的上拱现象，测得地下室顶板最大上拱量213mm，为防止构件进一步破坏，首先在地下室底板上开孔放水，减小地下室底板的水压力，随着直径约150mm圆孔的凿开，压力巨大的水流夹带泥沙喷泄而出，4小时后，地下室起拱变形迅速减小到38mm，然后再进行下一步处理措施。

降排水方案有时并不是最佳方案，如广州地铁一号线东山口车站，若采用排水方案抗浮，50年运行期间的排水费用为226万元人民币，而采用锚杆抗浮则只需投资196万元人民币，还可避免因停电无法抽排地下水造成的隐患。

3.抗浮桩技术

抗浮桩利用桩体自重和桩侧摩阻力来提供抗拔力，是一种常用的抗浮技术措施。抗浮桩桩型种类多，如人工挖孔桩、钻孔桩和预应力管桩等。

4.抗浮锚杆技术

锚杆是一种埋入岩土体深处的受拉杆件，承受由土压力、水压力或其他荷载所产生的拉力。锚杆用于抵抗地下水浮力时，通常称之为抗浮锚杆，其锚固机理与抗浮桩相似，也是通过与锚侧岩土层的摩阻力来提供抗拔力。

抗浮锚杆的直径小，单锚提供的抗拔力比抗拔桩小，但抗浮锚杆采用高压注浆工艺，浆液能渗透到岩土体的空隙及裂隙中，锚侧的摩阻力比抗拔桩大，更有利于抗浮。因抗浮锚杆技术具有受力合理，造价低廉、施工便捷等优点，在沿海或沿江地区各大中型城市的工程建设中已迅速推广使用。在由地下水浮力造成破坏的加固处理工程中，一般常使用预应力锚杆作为永久抗浮措施。

抗浮锚杆的抗拔承载力应通过现场抗拔试验确定，试验锚杆抗拔承载力特征值F_a可按下式计算：

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式中：u_i为锚固体周长，单位为m；q_si为第i层土体与锚固体黏结强度特征值，单位为kPa；l_i为第i层土的锚杆长度。

土层抗浮锚杆经济合理长度宜小于10m，岩石锚杆锚固段长度应大于3m。根据大量工程实践统计，在设计抗拔力作用下，土层抗浮锚杆位移量宜小于15mm，岩石抗浮锚杆位移量宜小于10mm。

五、桩基设计参数

桩基设计的主要参数见表2-3-8

表2-3-8 桩侧摩阻力特征值（q_sa）及桩的端阻力特征值（q_pa）参考范围值

续表

❸ 地基承载力的宽度、深度修正系数如何设置

当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：

fa=fak+nby(b-3)+ndym(d-0.5)

式中:

fa--修正后的地基承载力特征值；

fak--地基承载力特征值；

ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数；

γ--基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度。

影响因素

压缩模量

土的压缩模量指在侧限条件下土的垂直向应力与应变之比，是通过室内试验得到的，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标之一。土的压缩模量Es与钢材或混凝土的弹性模量E有着本质的区别，因为土的侧限压缩试验中，竖向变形包括残留变形和弹性变形两部分，其中的残留变形时在卸荷至零时土样仍保留的变形。

压缩模量是另一种表示土的压缩模量的指标，Es越小，土的压缩性越高。

Es<4MPa 高压缩土 4MPa<Es<20MPa 中等压缩性土

20MPa<Es 低压缩性土

(3)地基处理后土的压缩模量计算扩展阅读

1、地基承载力标准值：在正常情况下，可能出现承载力最小值，系按标准方法试验，并经数理统计处理得出的数据。

可由野外鉴别结果和动力触探试验的锤击数直接查规范承载力表确定，也可根据承载力基本值乘以回归修正系数即得。

2、地基承载力设计值：地基在保证稳定性的条件下，满足建筑物基础沉降要求的所能承受荷载的能力。

可由塑性荷载直接，也可由极限荷载除以安全系数得到，或由地基承载力标准值经过基础宽度和埋深修正后确定。

❹ 灰土挤密桩地基承载力计算公式

按照建筑地基基础设计规范中的规范推荐法(俗称应力面积法)计算。沉降包括灰土桩处理部分的沉降和下部天然土层的沉降两部分。灰土桩处理部分的压缩模量按照复合地基承载力比天然土层承载力提高的倍数乘以天然土层的压缩模量来计算。

❺ 地基处理后复合地基的粘聚力和内摩擦角怎么换算

1、水泥土的抗剪强度：水泥土的抗剪强度随抗压强度的增加而提高。当Fcu = 0.30~4.0MPa时，其粘聚力C = 0.10~1.0MPa，一般约为Fcu = 的（20~30）%，其内摩擦角变化在20~30度之间。 ' S/gmn
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水泥土在三轴剪切试验中受剪破坏时，试件有清楚而平整的剪切面，剪切面与最大主应力面夹角约60度。 AFwdJte9e
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根据试验结果的回归分析，得到水泥土的粘聚力C与其无侧限抗压强度Fcu大致呈幂函数关系，其式如下：C = 0.2813 * (Fcu^0.7078)。该式成立的条件是：Fcu = 0.3~1.3MPa。 ^} >w<'0
uW %#
水泥土的压缩模量：当垂直应力达50%无侧限抗压强度时，水泥土的应力与应变的比值称为水泥土的变形模量E50 。当Fcu = 0.1~3.5MPa，时，E50 = 10~550MPa，根据试验结果的线性回归分析，得到：E50 = 126Fcu ]3Sp W{=^(
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《公路地基处理手册》一书中也有着大体相同的说明。《地基处理与托换技术》-第三版对搅拌桩处理基坑边坡有计算实例。

❻ 怎样处理地基沉降

桩基，强夯，换填等都可以

❼ 某建筑场地地基主要受力层为粉细砂层，地基承载力特征值fk=120kPa，压缩模量Es=5.6MPa。

请仔细核对你给的条件：桩土应力比n=510/120=4.25，你怎么给了个桩土应力比为2，这不是相互矛盾的么。建议把桩土应力比n=2去掉，或者把振冲桩体地基承载力特征值 fpk=510kPa去掉。请确定之后再计算。

❽ 岩溶地基中塌陷土层应力和变形的计算分析^[]

在岩溶区，由于自然环境的变化及作用、人类工程活动等，岩溶塌陷也随之产生。在已塌陷的地基上从事工程建设，人们习惯于对于塌陷区采取地基处理措施，如换填、灌浆，基础跨越(或桩基)等。

从地基基础设计的角度来说，地基必须满足强度、变形和稳定性的要求。因此对塌陷地基而言，只要其强度、变形及稳定性满足要求，也就未必一定要采用地基处理措施。岩溶区地基土层塌陷大多是局部性的，其平面范围较小，如桂林市的调查显示：已发生的岩溶塌陷规模，平面范围小于3m的塌陷，占塌陷总数的75%。由于塌陷土层与其周围未塌陷部分的土层差异较大(塌陷土层更松软)，直接用《建筑地基基础设计规范》GB50007—2002中的有关规定来进行地基强度和变形验算，将会产生较大的误差，这是由于在规范中，地基的应力计算是基于弹性理论半无限空间均质地基推导出来的，而局部塌陷地基中的应力计算，并不能用弹性理论来计算。本书在考虑塌陷地基土层存在差异的情况下，运用散体极限平衡条件，提出小范围塌陷土层中应力计算的模型，并对塌陷土层中的应力和变形进行计算或验算。对于少数较大平面范围的塌陷，则仍可根据地基基础设计规范，按常规方法进行应力和变形的验算。

4.5.1 塌陷土层中应力的计算

4.5.1.1 均质塌陷土层中的应力计算

在均质地基中，设有一半径为a已塌陷地基，塌陷部分土层为圆柱体，塌陷体土层重度为γ，若在其上修建建筑物，基础底面处的应力p，如图4-7a。

塌陷圆柱体中的土在基底压力p和自重压力作用下将向下沉陷，它将与圆柱体外围原状土层产生一定的相对位移，那么塌陷圆柱体周壁处将产生剪切力τ，它等于土的抗剪强度τ_f，其中，τ_f=σ_h·tgφ+c。

现研究基础底面以下h深度处，厚度为dh的圆柱体塌陷土层的受力情况，见图4-7b。土层的重量dw=γ·πa²dh，侧壁土压力σ_h=kσ_z，根据竖向力的极限平衡条件可得：

γ·πa²dh=πa²·dσ_z+kσ_ztgφ·2πa·dh+c·2πa·dh (4-40)

式中：σ_z为塌陷土层中的垂直压力，(kPa)；c、φ为滑塌面处土的内聚力和内摩擦角；可采用滑塌面以外未塌陷土体的重复剪抗剪强度指标c、φ值；k为侧向土压力系数，可近似采用塌陷体外围原状土的主动土压力系数K_a；

化简(4-40)式得：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

图4-7 塌陷土体土压力分析图

Fig.4-7 Analysis of soil pressure in collapsed soil

式(4-41)是一个一阶常微分方程，根据边界条件；h=0，σ_z=p，解方程(4-41)可得到距基础底面深度为h时的土层垂直压力σ_z：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

当塌陷体为非圆形，为长条形，例如由地下暗河形成的土洞塌陷，塌陷体在平面上是宽度为2a的长条形，此时可当作平面问题来处理。根据散体极限平衡条件，同理可得平衡方程为：

γ·2adh=2a·dσ_z+2kσ_z·tgφ·dh+2c·dh (4-43)

依据边界条件h=0，σ_z=p解得塌陷为长条形的塌陷土层压力σ_z：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

4.5.1.2 成层地基塌陷土层中应力的计算

前述所推求的式(4-42)或式(4-44)为均质地基中塌陷土层压力计算公式。若地基为非均质，而是多层地基，土层的厚度分别为h₁，h₂，…，h_i，其土体重复剪抗剪强度指标分别为c₁、φ₁，c₂、φ₂，…，c_i、φ_i。

则塌陷体土体中的压力应分层计算，以圆柱形塌陷体为例

(1)在基底下h₁范围内：

直接用式(4-42)计算，且当h=h₁时，第一层土底部的压力p_1底为：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

(2)在第二层土范围内，第二层土厚度为h₂，h为第二层土顶面至计算处的距离。

将第一层土底面处的压力p_1底(也就是第二层土顶面处的压力)当成超载p再次代入式(4-42)，得到第二层土范围内的压力p₂：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

式中：γ₂为塌陷圆柱体在第二层土深度范围内的重度；h为第二层土顶面至计算处的距离，其中在第二层底面位置处压力p_2底为：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

(3)将每一层土底面处的压力当成下层土的超载p代入(4-42)式，便可得到下一层土的压力计算式。

第i层土塌陷体中的土压力p_i为：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

式中：h为第i层土顶面至计算深度处的距离。

4.5.1.3 塌陷区内下卧层强度的验算

若在塌陷土体中，其上部土层相对较好，下部存在较软弱的下卧层，则可根据上述的方法求得软弱下卧土层顶面处的土压力 p，并要满足《建筑地基基础设计规范》GB50007—2002第5.2.7条规定：p≤f_a，f_a为塌陷土软弱下卧层修正后的地基承载力特征值。

4.5.2 塌陷土层中的沉降计算

地基中的塌陷是局部范围内形成的相对松软土层，在附加应力的作用下，其沉降变形要比周围未塌陷地基土大，且其沉降不能用常规的方法来进行计算，这主要是由于塌陷体中的应力分布传递，并不符合弹性理论的半无限空间体应力传递规律。此时，塌陷土体中在垂直方向上的应力分布，可用文中前述的方法求得。前述求得的竖向压力是土体自重与基底附加应力共同作用的结果。

一般情况下，附加应力是产生沉降的根本原因，对于某一单层土的沉降

(p₀为附加应力；E_s为压缩模量；h为土层厚度)。

现假定塌陷土体为正常固结土，那么其沉降变形主要是由于基础底面的附加应力所产生的。

通过分析计算，对于多层地基而言，塌陷体中的附加应力p₀分布规律为：

(1)在基础底面：p₀=p-γd；

在第一层土范围(0～h₁)内，在距基础底面h 深度处的附加应力，p₀₁=p₀·e^M₁h；式中，

M₁=-2k₁atgφ₁；在底面处(即h=h₁)，p_01底=p₀·e^M₁h₁；而整个第一层土的附加应力平均值p₀₁′为：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

(2)在第二层土范围内，距第二层土顶面深度h处的附加应力为：

p₀₂=p_01底·e^M₂h=p₀·e^M₁h₁·e^M₂h，

式中：

；

；

而整个第二层土范围内(第二层土厚度为h₂)，土体附加应力平均值p₀₂′为：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

(3)第i层范围内：距i层土顶面h处，土体的附加应力p_0i为：

p_0i=p_0(i-1)底·e^M_ih_i=p₀·e^M₁h₁·e^M₂h₂……e^M_ih

第i层范围内附加应力平均值p_0i′为

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

因此，在求出塌陷体各分层范围内的附加应力平均值后，总沉降S为：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

4.5.3 算例

一级阶地粉质粘土中设有一半径为1.5m 的近圆柱形塌陷体，垂直深度为7.80m，7.80m以下为密实卵石(图4-8)，基础埋深为1.0m。塌陷土体在0～6.8m范围内为可塑新近沉积粉质粘土，γ=18kN/m³，E_s=3.5MPa，承载力标准值 f_k=125kPa；在6.8～7.8m范围内则为软流塑新近沉积粉质粘土，其饱和重度γ_sat=17.5kN/m³，压缩模量E_s=2.0MPa，承载力标准值f_k=50kPa。基底压力p=130kPa(附加应力p₀约112kPa)，地下水位埋深5.20m，在塌陷圆柱形土体以外的地基土为粉质粘土，0～5.2m 为硬塑粉质粘土，5.2～7.8m 为可塑粉质粘土，7.8m以下为密实卵石，各土层物理力学指标见表4-3。

图4-8 塌陷地基土层分布示意图

Fig.4-8 Distribution of soil in collapsed foundation

表4-3 非塌陷地基土层物理力学指标Table4-3 The physical and mechanical indexes of soil in non-collapsed foundation

4.5.3.1 塌陷体中软弱下卧层的验算

由于在塌陷体6.8m以下为软流塑的新近沉积粉质粘土，它构成软弱下卧层，根据《建筑地基基础设计规范》GB50007—2002中的有关规定，其顶面处的压力应不大于其修正后的软弱下卧层承载力。

软弱下卧层顶面处的压力可按前述方法求得。

(1)考虑到成层地基，先算出基础底面下4.2m塌陷土体的压力p_1底，可将以下有关参数代入式(4-45)：

a=1.5m，重复剪指标c₁=8kPa，φ₁=16°，h₁=4.2m，γ=18.5kN/m³，φ=22°，

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

得：p_1底=84.3(kPa)。

(2)再将算出的4.2m处的压力p_1底=84.3kPa，作为超载p代入(4-47)式，可算得基底下5.8m处，即下卧层顶面处的压力。有关参数为：重复剪指标c₂=6kPa，φ₂=14°，h₂=1.60m，γ=8.5kN/m³(地下水位以下取有效重度)，K₂=tg²[45-(18/2)]=0.528，其中 φ=18°；得第二层底面处，即也就是软弱层(软流塑土)顶面处压力p_2底=64.4(kPa)。

另据《建筑地基基础设计规范》GB50007—2002 第5.2.4条，对软弱下卧层进行深度修正后的承载力f_a=143.2(kPa)。

软弱下卧层顶面处压力p_2底=64.4(kPa)＜f_a=143.2(kPa)；(安全)

4.5.3.2 塌陷土体沉降计算

(1)在基础底面以下0～4.2m 范围塌陷土体的平均附加应力p₀₁′，根据式(4-49)得：

p₀₁′=79.5(kPa)，则其沉降

。

(2)在基底下4.2～5.8m范围塌陷土体的平均附加应力p₀₂′，据式(4-50)得：

p₀₂′=46.9(kPa)，则其沉降

。

(3)在基底下5.8～6.8m范围塌陷土体的平均附加应力p₀₃′，据式(4-51)得：

p₀₃′=21.0(kPa)，则其沉降

。

所以总沉降S=S₁+S₂+S₃=95.4+21.4+10.5=127.3mm

在岩溶地基中，小范围塌陷土体与周围未塌陷土体的物理力学性质相差较大，其自重应力及附加应力向下扩散传递并不符合弹性力学解答，因此，岩溶地基中小范围塌陷土层中的应力和沉降计算不能按常规的方法进行，如《建筑地基基础设计规范》GB50007—2002第5.3中推荐的方法，可利用本文运用散体极限平衡条件推导的应力公式，来计算塌陷土体中的垂向应力和附加应力，同时可用算得的附加应力来进行塌陷土体的沉降及软弱下卧层验算。

❾ 《建筑地基处理技术规范》JGJ 79-2002 对强夯处理后的地基竣工验收有哪些规定

6 强夯法和强夯置换法

6.1 一般规定

6.1.1 强夯法适用于处理碎石土、砂土、低饱和度的粉土与粘性土、湿陷性黄土、素填土和杂填土等地基。强夯置换法适用于高饱和度的粉土与软塑～流塑的粘性土等地基上对变形控制要求不严的工程。

6.1.2 强夯置换法在设计前必须通过现场试验确定其适用性和处理效果。

6.1.3 强夯和强夯置换施工前，应在施工现场有代表性的场地上选取一个或几个试验区，进行试夯或试验性施工。试验区数量应根据建筑场地复杂程度、建筑规模及建筑类型确定。
（Ⅰ）强夯法

6.2.1 强夯法的有效加固深度应根据现场试夯或当地经验确定。在缺少试验资料或经验时可按表6.2.1预估。

6.2.2 夯点的夯击次数，应按现场试夯得到的夯击次数和夯沉量关系曲线确定，并应同时满足下列条件：

1 最后两击的平均夯沉量不宜大于下列数值：当单击夯击能小于4000kN·m时为50mm；当单击夯击能为4000～6000kN·m时为100mm；当单击夯击能大于6000kN·m时为200mm；
2 夯坑周围地面不应发生过大的隆起；
3 不因夯坑过深而发生提锤困难。

6.2.3 夯击遍数应根据地基土的性质确定，可采用点夯2～3遍，对于渗透性较差的细颗粒土，必要时夯击遍数可适当增加。最后再以低能量满夯2遍，满夯可采用轻锤或低落距锤多次夯击，锤印搭接。

6.2.4 两遍夯击之间应有一定的时间间隔，间隔时间取决于土中超静孔隙水压力的消散时间。当缺少实测资料时，可根据地基土的渗透性确定，对于渗透性较差的粘性土地基，间隔时间不应少于3～4周；对于渗透性好的地基可连续夯击。

6.2.5 夯击点位置可根据基底平面形状，采用等边三角形、等腰三角形或正方形布置。第一遍夯击点间距可取夯锤直径的2.5～3.5倍，第二遍夯击点位于第一遍夯击点之间。以后各遍夯击点间距可适当减小。对处理深度较深或单击夯击能较大的工程，第一遍夯击点间距宜适当增大。

6.2.6 强夯处理范围应大于建筑物基础范围，每边超出基础外缘的宽度宜为基底下设计处理深度的1/2至2/3，并不宜小于3m。

6.2.7 根据初步确定的强夯参数，提出强夯试验方案，进行现场试夯。应根据不同土质条件待试夯结束一至数周后，对试夯场地进行检测，并与夯前测试数据进行对比，检验强夯效果，确定工程采用的各项强夯参数。

6.2.8 强夯地基承载力特征值应通过现场载荷试验确定，初步设计时也可根据夯后原位测试和土工试验指标按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB 50007有关规定确定。

6.2.9 强夯地基变形计算应符合现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB 50007有关规定。夯后有效加固深度内土层的压缩模量应通过原位测试或土工试验确定。

（Ⅱ）强夯置换法

6.2.10 强夯置换墩的深度由土质条件决定，除厚层饱和粉土外，应穿透软土层，到达较硬土层上。深度不宜超过7m。

6.2.11 强夯置换法的单击夯击能应根据现场试验确定。

6.2.12 墩体材料可采用级配良好的块石、碎石、矿渣、建筑垃圾等坚硬粗颗粒材料，粒径大于300mm的颗粒含量不宜超过全重的30%。

6.2.13 夯点的夯击次数应通过现场试夯确定，且应同时满足下列条件：

1 墩底穿透软弱土层，且达到设计墩长；
2 累计夯沉量为设计墩长的1.5～2.0倍；
3 最后两击的平均夯沉量不大于本规范第6.2.2条的规定值。

6.2.14 墩位布置宜采用等边三角形或正方形。对独立基础或条形基础可根据基础形状与宽度相应布置。

6.2.15 墩间距应根据荷载大小和原土的承载力选定，当满堂布置时可取夯锤直径的2～3倍。对独立基础或条形基础可取夯锤直径的1.5～2.0倍。墩的计算直径可取夯锤直径的1.1～1.2倍。

6.2.16 当墩间净距较大时，应适当提高上部结构和基础的刚度。

6.2.17 强夯置换处理范围应按本规范第6.2.6条执行。

6.2.18 墩顶应铺设一层厚度不小于500mm的压实垫层，垫层材料可与墩体相同，粒径不宜大于100mm。

6.2.19 强夯置换设计时，应预估地面抬高值，并在试夯时校正。

6.2.20 强夯置换法试验方案的确定，应符合本规范第6.2.7条的规定。检测项目除进行现场载荷试验检测承载力和变形模量外，尚应采用超重型或重型动力触探等方法，检查置换墩着底情况及承载力与密度随深度的变化。

6.2.21 确定软粘性土中强夯置换墩地基承载力特征值时，可只考虑墩体，不考虑墩间土的作用，其承载力应通过现场单墩载荷试验确定，对饱和粉土地基可按复合地基考虑，其承载力可通过现场单墩复合地基载荷试验确定。

6.2.22 强夯置换地基的变形计算应符合本规范第7.2.9条的规定。

6.3 施工

6.3.1 强夯锤质量可取10～40t，其底面形式宜采用圆形或多边形，锤底面积宜按土的性质确定，锤底静接地压力值可取25～40kPa，对于细颗粒土锤底静接地压力宜取较小值。锤的底面宜对称设置若干个与其顶面贯通的排气孔，孔径可取250～300mm。强夯置换锤底静接地压力值可取100～200kPa。

6.3.2 施工机械宜采用带有自动脱钩装置的履带式起重机或其他专用设备。采用履带式起重机时，可在臂杆端部设置辅助门架，或采取其他安全措施，防止落锤时机架倾覆。

6.3.3 当场地表土软弱或地下水位较高，夯坑底积水影响施工时，宜采用人工降低地下水位或铺填一定厚度的松散性材料，使地下水位低于坑底面以下2m。坑内或场地积水应及时排除。

6.3.4 施工前应查明场地范围内的地下构筑物和各种地下管线的位置及标高等，并采取必要的措施，以免因施工而造成损坏。

6.3.5 当强夯施工所产生的振动对邻近建筑物或设备会产生有害的影响时，应设置监测点，并采取挖隔振沟等隔振或防振措施。

6.3.6 强夯施工可按下列步骤进行：

1 清理并平整施工场地；
2 标出第一遍夯点位置，并测量场地高程；
3 起重机就位，夯锤置于夯点位置；
4 测量夯前锤顶高程；
5 将夯锤起吊到预定高度，开启脱钩装置，待夯锤脱钩自由下落后，放下吊钩，测量锤顶高程，若发现因坑底倾斜而造成夯锤歪斜时，应及时将坑底整平；
6 重复步骤5，按设计规定的夯击次数及控制标准，完成一个夯点的夯击；
7 换夯点，重复步骤3至6，完成第一遍全部夯点的夯击；
8 用推土机将夯坑填平，并测量场地高程；
9 在规定的间隔时间后，按上述步骤逐次完成全部夯击遍数，最后用低能量满夯，将场地表层松土夯实，并测量夯后场地高程。

6.3.7 强夯置换施工可按下列步骤进行：

1 清理并平整施工场地，当表土松软时可铺设一层厚度为1.0～2.0m的砂石施工垫层；
2 标出夯点位置，并测量场地高程；
3 起重机就位，夯锤置于夯点位置；
4 测量夯前锤顶高程；
5 夯击并逐击记录夯坑深度。当夯坑过深而发生起锤困难时停夯，向坑内填料直至与坑顶平，记录填料数量，如此重复直至满足规定的夯击次数及控制标准完成一个墩体的夯击。当夯点周围软土挤出影响施工时，可随时清理并在夯点周围铺垫碎石，继续施工；
6 按由内而外，隔行跳打原则完成全部夯点的施工；
7 推平场地，用低能量满夯，将场地表层松土夯实，并测量夯后场地高程；
8 铺设垫层，并分层碾压密实。

6.3.8 施工过程中应有专人负责下列监测工作：

1 开夯前应检查夯锤质量和落距，以确保单击夯击能量符合设计要求；
2 在每一遍夯击前，应对夯点放线进行复核，夯完后检查夯坑位置，发现偏差或漏夯应及时纠正；
3 按设计要求检查每个夯点的夯击次数和每击的夯沉量。对强夯置换尚应检查置换深度。

6.3.9 施工过程中应对各项参数及情况进行详细记录。

6.4 质量检验

6.4.1 检查施工过程中的各项测试数据和施工记录，不符合设计要求时应补夯或采取其他有效措施。强夯置换施工中可采用超重型或重型圆锥动力触探检查置换墩着底情况。

6.4.2 强夯处理后的地基竣工验收承载力检验，应在施工结束后间隔一定时间方能进行，对于碎石土和砂土地基，其间隔时间可取7～14d；粉土和粘性土地基可取14～28d。强夯置换地基间隔时间可取28d。

6.4.3 强夯处理后的地基竣工验收时，承载力检验应采用原位测试和室内土工试验。强夯置换后的地基竣工验收时，承载力检验除应采用单墩载荷试验检验外，尚应采用动力触探等有效手段查明置换墩着底情况及承载力与密度随深度的变化，对饱和粉土地基允许采用单墩复合地基载荷试验代替单墩载荷试验。

6.4.4 竣工验收承载力检验的数量，应根据场地复杂程度和建筑物的重要性确定，对于简单场地上的一般建筑物，每个建筑地基的载荷试验检验点不应少于3点；对于复杂场地或重要建筑地基应增加检验点数。强夯置换地基载荷试验检验和置换墩着底情况检验数量均不应少于墩点数的1%，且不应少于3点。

你着重看6.4. 它是说明施工验收的