數據及演算法邏輯歸類

㈠ 數據挖掘與生活:演算法分類和應用

數據挖掘與生活:演算法分類和應用
相對於武漢，北京的秋來的真是早，九月初的傍晚，就能夠感覺到絲絲絲絲絲絲的涼意。
最近兩件事挺有感覺的。
看某發布會，設計師李劍葉的話挺讓人感動的。「**的設計是內斂和剋制的...。希望設計成為一種，可以被忽略的存在感」。
其次，有感於不斷跳Tone的婦科聖手，馮唐，「有追求、敢放棄」是他的標簽。
「如何分辨出垃圾郵件」、「如何判斷一筆交易是否屬於欺詐」、「如何判斷紅酒的品質和檔次」、「掃描王是如何做到文字識別的」、「如何判斷佚名的著作是否出自某位名家之手」、「如何判斷一個細胞是否屬於腫瘤細胞」等等，這些問題似乎都很專業，都不太好回答。但是，如果了解一點點數據挖掘（Data Mining）的知識，你，或許會有柳暗花明的感覺。
的確，數據挖掘無處不在。它和生活密不可分，就像空氣一樣，彌漫在你的周圍。但是，很多時候，你並不能意識到它。因此，它是陌生的，也是熟悉的。
本文，主要想簡單介紹下數據挖掘中的演算法，以及它包含的類型。然後，通過現實中觸手可及的、活生生的案例，去詮釋它的真實存在。
一、數據挖掘的演算法類型

一般來說，數據挖掘的演算法包含四種類型，即分類、預測、聚類、關聯。前兩種屬於有監督學習，後兩種屬於無監督學習，屬於描述性的模式識別和發現。
（一）有監督學習
有監督的學習，即存在目標變數，需要探索特徵變數和目標變數之間的關系，在目標變數的監督下學習和優化演算法。例如，信用評分模型就是典型的有監督學習，目標變數為「是否違約」。演算法的目的在於研究特徵變數（人口統計、資產屬性等）和目標變數之間的關系。
（1）分類演算法
分類演算法和預測演算法的最大區別在於，前者的目標變數是分類離散型（例如，是否逾期、是否腫瘤細胞、是否垃圾郵件等），後者的目標變數是連續型。一般而言，具體的分類演算法包括，邏輯回歸、決策樹、KNN、貝葉斯判別、SVM、隨機森林、神經網路等。
（2）預測演算法
預測類演算法，其目標變數一般是連續型變數。常見的演算法，包括線性回歸、回歸樹、神經網路、SVM等。
（二）無監督學習
無監督學習，即不存在目標變數，基於數據本身，去識別變數之間內在的模式和特徵。例如關聯分析，通過數據發現項目A和項目B之間的關聯性。例如聚類分析，通過距離，將所有樣本劃分為幾個穩定可區分的群體。這些都是在沒有目標變數監督下的模式識別和分析。
（1）聚類分析
聚類的目的就是實現對樣本的細分，使得同組內的樣本特徵較為相似，不同組的樣本特徵差異較大。常見的聚類演算法包括kmeans、系譜聚類、密度聚類等。
（2）關聯分析
關聯分析的目的在於，找出項目（item）之間內在的聯系。常常是指購物籃分析，即消費者常常會同時購買哪些產品（例如游泳褲、防曬霜），從而有助於商家的捆綁銷售。
二、基於數據挖掘的案例和應用
上文所提到的四種演算法類型（分類、預測、聚類、關聯），是比較傳統和常見的。還有其他一些比較有趣的演算法分類和應用場景，例如協同過濾、異常值分析、社會網路、文本分析等。下面，想針對不同的演算法類型，具體的介紹下數據挖掘在日常生活中真實的存在。下面是能想到的、幾個比較有趣的、和生活緊密關聯的例子。

（一）基於分類模型的案例
這裡面主要想介紹兩個案例，一個是垃圾郵件的分類和判斷，另外一個是在生物醫葯領域的應用，即腫瘤細胞的判斷和分辨。
（1）垃圾郵件的判別
郵箱系統如何分辨一封Email是否屬於垃圾郵件？這應該屬於文本挖掘的范疇，通常會採用樸素貝葉斯的方法進行判別。它的主要原理是，根據郵件正文中的單詞，是否經常出現在垃圾郵件中，進行判斷。例如，如果一份郵件的正文中包含「報銷」、「發票」、「促銷」等詞彙時，該郵件被判定為垃圾郵件的概率將會比較大。
一般來說，判斷郵件是否屬於垃圾郵件，應該包含以下幾個步驟。第一，把郵件正文拆解成單片語合，假設某篇郵件包含100個單詞。第二，根據貝葉斯條件概率，計算一封已經出現了這100個單詞的郵件，屬於垃圾郵件的概率和正常郵件的概率。如果結果表明，屬於垃圾郵件的概率大於正常郵件的概率。那麼該郵件就會被劃為垃圾郵件。
（2）醫學上的腫瘤判斷
如何判斷細胞是否屬於腫瘤細胞呢？腫瘤細胞和普通細胞，有差別。但是，需要非常有經驗的醫生，通過病理切片才能判斷。如果通過機器學習的方式，使得系統自動識別出腫瘤細胞。此時的效率，將會得到飛速的提升。並且，通過主觀（醫生）+客觀（模型）的方式識別腫瘤細胞，結果交叉驗證，結論可能更加靠譜。
如何操作？通過分類模型識別。簡言之，包含兩個步驟。首先，通過一系列指標刻畫細胞特徵，例如細胞的半徑、質地、周長、面積、光滑度、對稱性、凹凸性等等，構成細胞特徵的數據。其次，在細胞特徵寬表的基礎上，通過搭建分類模型進行腫瘤細胞的判斷。
（二）基於預測模型的案例
這裡面主要想介紹兩個案例。即通過化學特性判斷和預測紅酒的品質。另外一個是，通過搜索引擎來預測和判斷股價的波動和趨勢。
（1）紅酒品質的判斷
如何評鑒紅酒？有經驗的人會說，紅酒最重要的是口感。而口感的好壞，受很多因素的影響，例如年份、產地、氣候、釀造的工藝等等。但是，統計學家並沒有時間去品嘗各種各樣的紅酒，他們覺得通過一些化學屬性特徵就能夠很好地判斷紅酒的品質了。並且，現在很多釀酒企業其實也都這么幹了，通過監測紅酒中化學成分的含量，從而控制紅酒的品質和口感。
那麼，如何判斷鑒紅酒的品質呢？第一步，收集很多紅酒樣本，整理檢測他們的化學特性，例如酸性、含糖量、氯化物含量、硫含量、酒精度、PH值、密度等等。第二步，通過分類回歸樹模型進行預測和判斷紅酒的品質和等級。
（2）搜索引擎的搜索量和股價波動
一隻南美洲熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動了幾下翅膀，可以在兩周以後，引起美國德克薩斯州的一場龍卷風。你在互聯網上的搜索是否會影響公司股價的波動？
很早之前，就已經有文獻證明，互聯網關鍵詞的搜索量（例如流感）會比疾控中心提前1到2周預測出某地區流感的爆發。
同樣，現在也有些學者發現了這樣一種現象，即公司在互聯網中搜索量的變化，會顯著影響公司股價的波動和趨勢，即所謂的投資者注意力理論。該理論認為，公司在搜索引擎中的搜索量，代表了該股票被投資者關注的程度。因此，當一隻股票的搜索頻數增加時，說明投資者對該股票的關注度提升，從而使得該股票更容易被個人投資者購買，進一步地導致股票價格上升，帶來正向的股票收益。這是已經得到無數論文驗證了的。
（三）基於關聯分析的案例：沃爾瑪的啤酒尿布
啤酒尿布是一個非常非常古老陳舊的故事。故事是這樣的，沃爾瑪發現一個非常有趣的現象，即把尿布與啤酒這兩種風馬牛不相及的商品擺在一起，能夠大幅增加兩者的銷量。原因在於，美國的婦女通常在家照顧孩子，所以，她們常常會囑咐丈夫在下班回家的路上為孩子買尿布，而丈夫在買尿布的同時又會順手購買自己愛喝的啤酒。沃爾瑪從數據中發現了這種關聯性，因此，將這兩種商品並置，從而大大提高了關聯銷售。
啤酒尿布主要講的是產品之間的關聯性，如果大量的數據表明，消費者購買A商品的同時，也會順帶著購買B產品。那麼A和B之間存在關聯性。在超市中，常常會看到兩個商品的捆綁銷售，很有可能就是關聯分析的結果。
（四）基於聚類分析的案例：零售客戶細分
對客戶的細分，還是比較常見的。細分的功能，在於能夠有效的劃分出客戶群體，使得群體內部成員具有相似性，但是群體之間存在差異性。其目的在於識別不同的客戶群體，然後針對不同的客戶群體，精準地進行產品設計和推送，從而節約營銷成本，提高營銷效率。
例如，針對商業銀行中的零售客戶進行細分，基於零售客戶的特徵變數（人口特徵、資產特徵、負債特徵、結算特徵），計算客戶之間的距離。然後，按照距離的遠近，把相似的客戶聚集為一類，從而有效的細分客戶。將全體客戶劃分為諸如，理財偏好者、基金偏好者、活期偏好者、國債偏好者、風險均衡者、渠道偏好者等。
（五）基於異常值分析的案例：支付中的交易欺詐偵測
採用支付寶支付時，或者刷信用卡支付時，系統會實時判斷這筆刷卡行為是否屬於盜刷。通過判斷刷卡的時間、地點、商戶名稱、金額、頻率等要素進行判斷。這裡面基本的原理就是尋找異常值。如果您的刷卡被判定為異常，這筆交易可能會被終止。
異常值的判斷，應該是基於一個欺詐規則庫的。可能包含兩類規則，即事件類規則和模型類規則。第一，事件類規則，例如刷卡的時間是否異常（凌晨刷卡）、刷卡的地點是否異常（非經常所在地刷卡）、刷卡的商戶是否異常（被列入黑名單的套現商戶）、刷卡金額是否異常（是否偏離正常均值的三倍標准差）、刷卡頻次是否異常（高頻密集刷卡）。第二，模型類規則，則是通過演算法判定交易是否屬於欺詐。一般通過支付數據、賣家數據、結算數據，構建模型進行分類問題的判斷。
（六）基於協同過濾的案例：電商猜你喜歡和推薦引擎
電商中的猜你喜歡，應該是大家最為熟悉的。在京東商城或者亞馬遜購物，總會有「猜你喜歡」、「根據您的瀏覽歷史記錄精心為您推薦」、「購買此商品的顧客同時也購買了**商品」、「瀏覽了該商品的顧客最終購買了**商品」，這些都是推薦引擎運算的結果。
這裡面，確實很喜歡亞馬遜的推薦，通過「購買該商品的人同時購買了**商品」，常常會發現一些質量比較高、較為受認可的書。
一般來說，電商的「猜你喜歡」（即推薦引擎）都是在協同過濾演算法（Collaborative Filter）的基礎上，搭建一套符合自身特點的規則庫。即該演算法會同時考慮其他顧客的選擇和行為，在此基礎上搭建產品相似性矩陣和用戶相似性矩陣。基於此，找出最相似的顧客或最關聯的產品，從而完成產品的推薦。
（七）基於社會網路分析的案例：電信中的種子客戶
種子客戶和社會網路，最早出現在電信領域的研究。即，通過人們的通話記錄，就可以勾勒出人們的關系網路。電信領域的網路，一般會分析客戶的影響力和客戶流失、產品擴散的關系。
基於通話記錄，可以構建客戶影響力指標體系。採用的指標，大概包括如下，一度人脈、二度人脈、三度人脈、平均通話頻次、平均通話量等。基於社會影響力，分析的結果表明，高影響力客戶的流失會導致關聯客戶的流失。其次，在產品的擴散上，選擇高影響力客戶作為傳播的起點，很容易推動新套餐的擴散和滲透。
此外，社會網路在銀行（擔保網路）、保險（團伙欺詐）、互聯網（社交互動）中也都有很多的應用和案例。
（八）基於文本分析的案例
這裡面主要想介紹兩個案例。一個是類似「掃描王」的APP，直接把紙質文檔掃描成電子文檔。相信很多人都用過，這里准備簡單介紹下原理。另外一個是，江湖上總是傳言紅樓夢的前八十回和後四十回，好像並非都是出自曹雪芹之手，這裡面准備從統計的角度聊聊。
（1）字元識別：掃描王APP
手機拍照時會自動識別人臉，還有一些APP，例如掃描王，可以掃描書本，然後把掃描的內容自動轉化為word。這些屬於圖像識別和字元識別（Optical Character Recognition）。圖像識別比較復雜，字元識別理解起來比較容易些。
查找了一些資料，字元識別的大概原理如下，以字元S為例。第一，把字元圖像縮小到標准像素尺寸，例如12*16。注意，圖像是由像素構成，字元圖像主要包括黑、白兩種像素。
第二，提取字元的特徵向量。如何提取字元的特徵，採用二維直方圖投影。就是把字元（12*16的像素圖）往水平方向和垂直方向上投影。水平方向有12個維度，垂直方向有16個維度。這樣分別計算水平方向上各個像素行中黑色像素的累計數量、垂直方向各個像素列上的黑色像素的累計數量。從而得到水平方向12個維度的特徵向量取值，垂直方向上16個維度的特徵向量取值。這樣就構成了包含28個維度的字元特徵向量。
第三，基於前面的字元特徵向量，通過神經網路學習，從而識別字元和有效分類。
（2）文學著作與統計：紅樓夢歸屬
這是非常著名的一個爭論，懸而未決。對於紅樓夢的作者，通常認為前80回合是曹雪芹所著，後四十回合為高鶚所寫。其實主要問題，就是想確定，前80回合和後40回合是否在遣詞造句方面存在顯著差異。
這事讓一群統計學家比較興奮了。有些學者通過統計名詞、動詞、形容詞、副詞、虛詞出現的頻次，以及不同詞性之間的相關系做判斷。有些學者通過虛詞（例如之、其、或、亦、了、的、不、把、別、好），判斷前後文風的差異。有些學者通過場景（花卉、樹木、飲食、醫葯與詩詞）頻次的差異，來做統計判斷。總而言之，主要通過一些指標量化，然後比較指標之間是否存在顯著差異，藉此進行寫作風格的判斷。

㈡ 在數據結構中,數據的邏輯結構,數據的存儲結構及數據的運算之間存在著怎麼樣的關系

這個書上有詳細的解釋哦。
1.瑞士計算機科學家沃思提出：演算法+數據結構=程序。演算法是對數據運算的描述，而數據結構包括邏輯結構和存儲結構。由此可見，程序設計的實質是針對實際問題選擇一種好的數據結構和設計一個好的演算法，而好的演算法在很大程度上取決於描述實際問題的數據結構。
2.數據是信息的載體。數據元素是數據的基本單位。一個數據元素可以由若干個數據項組成，數據項是具有獨立含義的最小標識單位。數據對象是具有相同性質的數據元素的集合。
3.數據結構指的是數據元素之間的相互關系，即數據的組織形式。
數據結構一般包括以下三方面內容：數據的邏輯結構、數據的存儲結構、數據的運算
①數據的邏輯結構是從邏輯關繫上描述數據，與數據元素的存儲結構無關，是獨立於計算機的。
數據的邏輯結構分類: 線性結構和非線性結構。
線性表是一個典型的線性結構。棧、隊列、串等都是線性結構。數組、廣義表、樹和圖等數據結構都是非線性結構。
②數據元素及其關系在計算機內的存儲方式，稱為數據的存儲結構（物理結構）。
數據的存儲結構是邏輯結構用計算機語言的實現，它依賴於計算機語言。
③數據的運算。最常用的檢索、插入、刪除、更新、排序等。

㈢ 從邏輯上可以把數據結構分為哪兩大類

數據的邏輯結構分兩大類： 線性結構 和 非線性結構 數據的存儲方法有四種： 順序存儲方法 、 鏈接存儲方法 、 索引存儲方法和散列存儲方法 。

㈣ 數據的邏輯結構主要有哪三種各有何特點三者之間存在怎樣的聯系

數據的邏輯結構類型有四種：集合結構、線性結構、樹狀結構和網路結構。

各類型特點：

1、集合結構：集合中任何兩個數據元素之間都沒有邏輯關系，組織形式鬆散。

2、線性結構：數據元素之間存在著「一對一」的線性關系的數據結構。始節點沒有前驅但有一個後繼，終端節點沒有後繼但有一個前驅。其餘節點有且只有一個前驅和一個後繼。

3、樹狀結構：數據元素之間存在「一對多」的關系。一個或多個節點的有限集合。所有節點都可以至少一個後繼。

4、網路結構：通信系統的整體設計，它為網路硬體、軟體、協議、存取控制和拓撲提供標准。數據元素之間存在「多對多」的關系。任何節點都可以有多個前驅和多個後驅。

聯系:

集合結構、線性結構、樹狀結構和網路結構在計算機中的存儲映像不同，但其本質都是邏輯結構，均反映數據元素到存儲區的一個映射關系。

(4)數據及演算法邏輯歸類擴展閱讀

邏輯結構設計：

邏輯結構設計是將概念結構設計階段完成的概念模型，轉換成能被選定的資料庫管理系統支持的數據模型，即將E-R模型轉換為關系模型。

把原始數據進行分解、合並後重新組織起來的資料庫全局邏輯結構，包括所確定的關鍵字和屬性、重新確定的記錄結構和文件結構、所建立的各個文件之間的相互關系，形成本資料庫的資料庫管理員視圖等。

㈤ 數據結構哪些是四種常見的邏輯結構

四種常見的邏輯結構：

1、集合結構

數據結構中的元素之間除了「同屬一個集合」 的相互關系外，別無其他關系；

2、線性結構

數據結構中的元素存在一對一的相互關系

3、樹形結構

數據結構中的元素存在一對多的相互關系

4、圖形結構

數據結構中的元素存在多對多的相互關系

(5)數據及演算法邏輯歸類擴展閱讀：

數據結構是計算機存儲、組織數據的方式。數據結構是指相互之間存在一種或多種特定關系的數據元素的集合。通常情況下，精心選擇的數據結構可以帶來更高的運行或者存儲效率。數據結構往往同高效的檢索演算法和索引技術有關。

數據的邏輯結構：指反映數據元素之間的邏輯關系的數據結構，其中的邏輯關系是指數據元素之間的前後件關系，而與他們在計算機中的存儲位置無關。

數據的物理結構是數據結構在計算機中的表示（又稱映像），它包括數據元素的機內表示和關系的機內表示。由於具體實現的方法有順序、鏈接、索引、散列等多種，所以，一種數據結構可表示成一種或多種存儲結構。

㈥ 數據的邏輯結構分為哪四種

邏輯結構有四種基本類型：集合結構、線性結構、樹狀結構和網路結構。

1、集合結構：集合結構的集合中任何兩個數據元素之間都沒有邏輯關系，組織形式鬆散。

2、線性結構：線性結構指的是數據元素之間存在著「一對一」的線性關系的數據結構。

3、樹狀結構：樹狀結構是一個或多個節點的有限集合。

4、網路結構：網路結構是指通信系統的整體設計，它為網路硬體、軟體、協議、存取控制和拓撲提供標准。

(6)數據及演算法邏輯歸類擴展閱讀：

線性結構中的結點按邏輯關系依次排列形成一個「鎖鏈」。必存在唯一的一個"第一個元素"和唯一的一個"最後的元素"。除最後元素之外，其它數據元素均有唯一的"後繼"；除第一元素之外，其它數據元素均有唯一的"前驅"。

樹形結構具有分支、層次特性，其形態有點象自然界中的樹。網路結構廣泛採用的是國際標准化組織（ISO）在1979年提出的開放系統互連（OSI-Open System Interconnection)的參考模型。

㈦ 數據結構都有哪些分類呢

數據結構是指同一數據元素類中各數據元素之間存在的關系。數據結構分別為邏輯結構、存儲結構（物理結構）和數據的運算。數據的邏輯結構是對數據之間關系的描述，有時就把邏輯結構簡稱為數據結構。邏輯結構形式地定義為（K，R）（或（D，S）），其中，K是數據元素的有限集，R是K上的關系的有限集。 數據元素相互之間的關系稱為結構。有四類基本結構：集合、線性結構、樹形結構、圖狀結構（網狀結構）。樹形結構和圖形結構全稱為非線性結構。集合結構中的數據元素除了同屬於一種類型外，別無其它關系。線性結構中元素之間存在一對一關系，樹形結構中元素之間存在一對多關系，圖形結構中元素之間存在多對多關系。在圖形結構中每個結點的前驅結點數和後續結點數可以任意多個。 數據結構在計算機中的表示（映像）稱為數據的物理（存儲）結構。它包括數據元素的表示和關系的表示。數據元素之間的關系有兩種不同的表示方法：順序映象和非順序映象，並由此得到兩種不同的存儲結構：順序存儲結構和鏈式存儲結構。順序存儲方法：它是把邏輯上相鄰的結點存儲在物理位置相鄰的存儲單元里，結點間的邏輯關系由存儲單元的鄰接關系來體現，由此得到的存儲表示稱為順序存儲結構。順序存儲結構是一種最基本的存儲表示方法，通常藉助於程序設計語言中的數組來實現。鏈接存儲方法：它不要求邏輯上相鄰的結點在物理位置上亦相鄰，結點間的邏輯關系是由附加的指針欄位表示的。由此得到的存儲表示稱為鏈式存儲結構，鏈式存儲結構通常藉助於程序設計語言中的指針類型來實現。索引存儲方法：除建立存儲結點信息外，還建立附加的索引表來標識結點的地址。散列存儲方法：就是根據結點的關鍵字直接計算出該結點的存儲地址。 數據結構中，邏輯上（邏輯結構：數據元素之間的邏輯關系）可以把數據結構分成線性結構和非線性結構。線性結構的順序存儲結構是一種隨機存取的存儲結構，線性表的鏈式存儲結構是一種順序存取的存儲結構。線性表若採用鏈式存儲表示時所有結點之間的存儲單元地址可連續可不連續。邏輯結構與數據元素本身的形式、內容、相對位置、所含結點個數都無關。 編輯本段數據結構與演算法 演算法的設計取決於數據（邏輯）結構，而演算法的實現依賴於採用的存儲結構。數據的存儲結構實質上是它的邏輯結構在計算機存儲器中的實現，為了全面的反映一個數據的邏輯結構，它在存儲器中的映象包括兩方面內容，即數據元素之間的信息和數據元素之間的關系。不同數據結構有其相應的若干運算。數據的運算是在數據的邏輯結構上定義的操作演算法，如檢索、插入、刪除、更新和排序等。 數據的運算是數據結構的一個重要方面，討論任一種數據結構時都離不開開對該結構上的數據運算及其實現演算法的討論。 數據結構的形式定義為：數據結構是一個二元組： Data-Structure=(D，S) 其中：D是數據元素的有限集，S是D上關系的有限集。 數據結構不同於數據類型，也不同於數據對象，它不僅要描述數據類型的數據對象，而且要描述數據對象各元素之間的相互關系。 數據類型是一個值的集合和定義在這個值集上的一組操作的總稱。數據類型可分為兩類：原子類型、結構類型。一方面，在程序設計語言中，每一個數據都屬於某種數據類型。類型明顯或隱含地規定了數據的取值范圍、存儲方式以及允許進行的運算。可以認為，數據類型是在程序設計中已經實現了的數據結構。另一方面，在程序設計過程中，當需要引入某種新的數據結構時，總是藉助編程語言所提供的數據類型來描述數據的存儲結構。 計算機中表示數據的最小單位是二進制數的一位，叫做位。我們用一個由若干位組合起來形成的一個位串表示一個數據元素，通常稱這個位串為元素或結點。當數據元素由若干數據項組成時，位串中對應於各個數據項的子位串稱為數據域。元素或結點可看成是數據元素在計算機中的映象。 一個軟體系統框架應建立在數據之上，而不是建立在操作之上。一個含抽象數據類型的軟體模塊應包含定義、表示、實現三個部分。 對每一個數據結構而言，必定存在與它密切相關的一組操作。若操作的種類和數目不同，即使邏輯結構相同，數據結構能起的作用也不同。 不同的數據結構其操作集不同，但下列操作必不可缺： 1,結構的生成； 2.結構的銷毀； 3,在結構中查找滿足規定條件的數據元素； 4,在結構中插入新的數據元素； 5,刪除結構中已經存在的數據元素； 6,遍歷。 抽象數據類型：一個數學模型以及定義在該模型上的一組操作。抽象數據類型實際上就是對該數據結構的定義。因為它定義了一個數據的邏輯結構以及在此結構上的一組演算法。抽象數據類型可用以下三元組表示：（D，S，P）。D是數據對象，S是D上的關系集，P是對D的基本操作集。ADT的定義為： ADT 抽象數據類型名{ 數據對象：（數據元素集合） 數據關系：（數據關系二元組結合） 基本操作：（操作函數的羅列） } ADT 抽象數據類型名; 抽象數據類型有兩個重要特性： 數據抽象 用ADT描述程序處理的實體時，強調的是其本質的特徵、其所能完成的功能以及它和外部用戶的介面（即外界使用它的方法）。 數據封裝 將實體的外部特性和其內部實現細節分離，並且對外部用戶隱藏其內部實現細節。 數據（Data）是信息的載體，它能夠被計算機識別、存儲和加工處理。它是計算機程序加工的原料，應用程序處理各種各樣的數據。計算機科學中，所謂數據就是計算機加工處理的對象，它可以是數值數據，也可以是非數值數據。數值數據是一些整數、實數或復數，主要用於工程計算、科學計算和商務處理等；非數值數據包括字元、文字、圖形、圖像、語音等。數據元素（Data Element）是數據的基本單位。在不同的條件下，數據元素又可稱為元素、結點、頂點、記錄等。例如，學生信息檢索系統中學生信息表中的一個記錄等，都被稱為一個數據元素。 有時，一個數據元素可由若干個數據項（Data Item）組成，例如，學籍管理系統中學生信息表的每一個數據元素就是一個學生記錄。它包括學生的學號、姓名、性別、籍貫、出生年月、成績等數據項。這些數據項可以分為兩種：一種叫做初等項，如學生的性別、籍貫等，這些數據項是在數據處理時不能再分割的最小單位；另一種叫做組合項，如學生的成績，它可以再劃分為數學、物理、化學等更小的項。通常，在解決實際應用問題時是把每個學生記錄當作一個基本單位進行訪問和處理的。 數據對象（Data Object）或數據元素類（Data Element Class）是具有相同性質的數據元素的集合。在某個具體問題中，數據元素都具有相同的性質（元素值不一定相等），屬於同一數據對象（數據元素類），數據元素是數據元素類的一個實例。例如，在交通咨詢系統的交通網中，所有的頂點是一個數據元素類，頂點A和頂點B各自代表一個城市，是該數據元素類中的兩個實例，其數據元素的值分別為A和B。 數據結構（Data Structure）是指互相之間存在著一種或多種關系的數據元素的集合。在任何問題中，數據元素之間都不會是孤立的，在它們之間都存在著這樣或那樣的關系，這種數據元素之間的關系稱為結構。根據數據元素間關系的不同特性，通常有下列四類基本的結構： ⑴集合結構。該結構的數據元素間的關系是「屬於同一個集合」。 ⑵線性結構。該結構的數據元素之間存在著一對一的關系。 ⑶樹型結構。該結構的數據元素之間存在著一對多的關系。 ⑷圖形結構。該結構的數據元素之間存在著多對多的關系，也稱網狀結構。 從上面所介紹的數據結構的概念中可以知道，一個數據結構有兩個要素。一個是數據元素的集合，另一個是關系的集合。在形式上，數據結構通常可以採用一個二元組來表示。 數據結構的形式定義為：數據結構是一個二元組 Data_Structure ＝（D，R） 其中，D是數據元素的有限集，R是D上關系的有限集。 線性結構的特點是數據元素之間是一種線性關系，數據元素「一個接一個的排列」。在一個線性表中數據元素的類型是相同的，或者說線性表是由同一類型的數據元素構成的線性結構。在實際問題中線性表的例子是很多的，如學生情況信息表是一個線性表：表中數據元素的類型為學生類型; 一個字元串也是一個線性表：表中數據元素的類型為字元型，等等。 線性表是最簡單、最基本、也是最常用的一種線性結構。 線性表是具有相同數據類型的n(n>=0)個數據元素的有限序列，通常記為： (a1，a2，… ai-1，ai，ai+1，…an) 其中n為表長， n＝0 時稱為空表。 它有兩種存儲方法：順序存儲和鏈式存儲，它的主要基本操作是插入、刪除和檢索等。