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乘法速演算法48節

發布時間:2022-08-12 03:31:15

Ⅰ 乘法的簡便方法是什麼

一、30以內的兩個兩位數乘積的心算速算

1、兩個因數都在20以內,任意兩個20以內的兩個兩位數的積,都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積。例如:

11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=169 14×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=288
2、兩個因數分別在10至20和20至30之間對於任意這樣兩個因數的積,都可以將較小的一個因數的「尾數」的2倍移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積。例如:

22×14=300+2×4=308

23×13=290+3×3=299

26×17=400+6×7=442

28×14=360+8×4=392

29×13=350+9×3=377

Ⅱ 乘法的巧算方法

舉例:13x25

當我們看到這個算式的時候,絕大部分學生包括家長都是需要列豎式計算的,少部分學生可以口算得出答案,而往往口算要比列豎式快很多,這就是時間上的效率,如果我們還能保證正確率,那就是我們學習上的效率。

下面老師分享一下三年級兩位數乘法的速算方法:

1、尾積為尾

2、內積+外積為中

3、頭積為前

4、遇到進位往前加

這就是我們兩位數乘以兩位數的口訣。

我們來計算一下:

13的尾是3,,25的尾為5,尾積就是3x5=15,答案出現兩位數就意味著有進位,15表示往前進1,而個位上的5就是這題答案的尾數。

內積指的是靠近乘號的兩個自然數,13x25靠近乘號的是3和2,也就是內積=3x2=6,外積指的是遠離乘號的兩個自然數,當然就是1和5了,也就是外積=1x5=5,內積加外積為中,就是6+5=11,而十位上的1是進位,所以剩下個位上的1就要加上進位當本題答案的中間數。

頭積就是兩個數字開頭的兩個自然數,13x25中,頭積=1x2=2,所以這個數的開頭數字就是2加上進位1等於3.

我們就可以依次將數字確定,頭數為3,中間數為2,尾數為5,答案就是325.

這種方法是兩位數乘以兩位數的通用方法,適合所有的兩位數乘法計算。

除了這種通用計算方法,在兩位數乘法中還有特殊數字的乘法速算。

Ⅲ 兩位數相乘速算口訣是什麼

兩位數乘兩位數的速演算法的口訣是頭乘頭,尾加尾,尾乘尾,相同,尾互補。

兩位數乘法速算口訣般口訣首位之積排在前,首尾交叉積之和十倍再加尾數積。數學速演算法是指利用數與數之間的特殊關系進行較快的加減乘除運算的計算方法。

頭同尾合十相關介紹:

頭同尾合十是一個乘法算式。例如:28*22.兩個因數第一個數字2相同,第二個8+2=10,故稱頭同尾合十。

兩個兩位數,如果十位數字相同,個位數之和是10,就稱這兩個數為「頭同尾合十」的兩位數。例如,23與27、62與68。「頭同尾合十」的兩位數相乘可以這樣速算:頭x(頭+1)x100+尾1x尾2。

尾數相乘,得出的答案占後兩位;頭乘(頭+1),占前一位到兩位,就可以得出積。

Ⅳ 如何才能速算

一、打好速算的基本功——口算

口算是速算的基本,要保證速算的准確率,基本口算的教學不可忽視,口算教學不在於單一的追求口算速度,而在於使學生理清算理,只有弄清了算理,才能有效地掌握口算的基本方法。因此,應重視抓好口算基本教學,例如:教學28+21=49時,要從實際操作入手,讓學生理解:28 = 20 + 8;21 = 20 + 1。應把20和20相加,8和1相加。也可以用學具擺一擺28 + 21=49的思維過程圖。再讓學生交流一下看有沒有其他的演算法,這樣在學生充分理解了算理的基礎上,簡縮思維過程,抽象出兩位數加法的法則,這樣,學生理解了算理,亦就掌握了口算的基本方法。

二、理解速算的支架——運算定律

運算定律是速算的支架,是速算的理論依據,定律教學要突出規律、公式、法則等的形成過程,抓住運算定律的特點,只有突出規律、公式、法則等的形成過程,抓住運算定律的特點,學生探索和解決實際問題的意識和方法,思維的靈活性才能得到培養。例如:教學乘法分配律的時,我先讓學生利用學具建一個小貨櫃(貨櫃里物品要少,價簽教師提前備好),師:「你能提出什麼數學問題?」教師對能導出教學乘法分配律的算式予以板書,讓學生對比觀察,交流後,提問「你打算怎樣解決這一的問題?你是怎樣想出來的?」再鼓勵學生:「能不能想出另外的口算方法呢?」在學生說出幾種演算法後,歸納出(a+b)×c=a×c+b×c,並要求學生就不同的方法加強說理訓練,以提高速算的速度,和學生的語言表達能力。

三、多種速算方法

1、湊整法

根據式題的特徵,應用定律和性質使運算數據「湊整」:

(1) 連加「湊整」

如:24+48+76=?啟發學生想:這幾個數有什麼特點,那兩個數相加比較簡便?運用加法交換率解答。

如果有幾個數相加能湊成整十、整百、整千等等的數,可以調換加數的位置,那幾個數計算簡便,就把他們利用加法交換率放置在一起進行計算。

(2) 連減 「湊整」

如:50-13-7,啟發學生說出思考過程,說出幾種口算方法並通過比較,讓學生總結出:從一個數里連續減去幾個數,如果減數的和能湊成整十的數,可以把減數先加後再減。這種計算比較簡便。

(3) 連乘 「湊整」

如:25×14×4,25與4的積是100,可利用乘法交換率,交換14與4的位置在計算出結果。

2 、分解法

如:25×32×125,原式變成(25×4)×(8×125)=100×1000其實,就是把算式中的特殊數「拆開」分別與另外的數運算。

3、運用速算技巧

(1).頭差1尾合10的兩個兩位數相乘的乘法速算。即用較大的因數的十位數的平方,減去它的個位數的平方。如:48×52=2500-4=2496。

(2).首同尾合10的兩個兩位數相乘的乘法速算。

即用其中一個十位上的數加1再乘以另一個數的十位數,所得積作兩個數相乘積的百位、千位,再用兩個數個位上數的積作兩個數相乘的積的個位、十位。如:14×16=224(4×6=24作個位、十位、(1+1)×1=2作百位)。如果兩個個位乘積不足兩位數在十位上補0。

(3).利用「估算平均數」速算。

如623+595+602+600+588選擇「估算平均值」為600,以600為假定平均數,先把每個數與「假定平均數」的差累計起來,再加上「假定平均數」與算式個數的積。

(4).利用基本性質。

例如:兩個分母互質數且分子都為1的分數相減,可以把分母相乘的積作分母,把分母的差作分子;兩個分母互質數且分子相同,可以把分母相乘的積作為分母,分母相減的差再乘以分子作分子,等等。

四、熟記常用數據。

例如:1.1~20各自然數的平方數;

2.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分數的小數值,也就是這些分數與小數的互化;

3.圓周率近似值3.14與一位數各自的積。

4. 20以內的質數表等

五、做一些形式多樣的的練習

速算能力的形成,要通過經常性的訓練才能實現,且訓練要多樣化,避免呆板、單一的練習方法。

1. 分類練習

例如:在連加「湊整」速算練習中,先集中練「湊十」,再集中練習「湊百」,最後集中起來練習,引導學生整理出「湊整」法的算理。

2.每節課前安排適量練習。

每節數學課教師視教學內容和學生實際,選擇適當的時間,安排3~5分鍾的速算練習,這樣長期進行,持之以恆,能收到良好的效果。

3.多種形式變換練。

例如:開火車、搶答、游戲、小組對抗賽、接力賽等等。

總之,速算教學是一項對學生基本素質要求較高,持之以恆的教學任務,所謂「教學有法,但無定法,貴在得法」。教師應根據自己學生的特點,選擇適當的教學方法,讓在學生體驗中享受速算,在比較中體會速算技巧,在表達與交流中鞏固速算算理。

Ⅳ 乘法巧算速算方法

1、一位數乘法法則整數乘法低位起,一位數乘法一次積。

個位數乘得若干一,積的末位對個位。

計算準確對好位,乘法口訣是根據。

2、兩位數乘法法則整數乘法低位起,兩位數乘法兩次積。

個位數乘得若干一,積的末位對個位。

十位數乘得若干十,積的末位對十位。

計算準確對好位,兩次乘積加一起。


1、多位數乘法法則整數乘法低位起,幾位數乘法幾次積。

個位數乘得若干一,積的末位對個位。

十位數乘得若干十,積的末位對十位。

百位數乘得若干百,積的末位對百位計算準確對好位,幾次乘積加一起。

2、因數末尾有0的乘法法則因數末尾若有0,寫在後面先不乘,乘完積補上0,有幾個0寫幾個0。

(5)乘法速演算法48節擴展閱讀

乘法的計演算法則:

(1)數位對齊,從右邊起,依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數,乘到哪一位,得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊;

(2)然後把幾次乘得的數加起來。

(整數末尾有0的乘法:可以先把0前面的數相乘,然後看各因數的末尾一共有幾個0,就在乘得的數的末尾添寫幾個0)

Ⅵ 速算乘法口訣是什麼

內容如下:

1、十幾乘十幾:口訣:頭乘頭,尾加尾,尾乘尾。

例:12×14=?解: 1×1=1,2+4=6,2×4=812×14=168註:個位相乘,不夠兩位數要用0佔位。

2、頭相同,尾互補(尾相加等於10):口訣:一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾。

例:23×27=?解:2+1=3,2×3=6,3×7=2123×27=621註:個位相乘,不夠兩位數要用0佔位。

3、第一個乘數互補,另一個乘數數字相同:口訣:一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾。

例:37×44=?解:3+1=44×4=167×4=2837×44=1628註:個位相乘,不夠兩位數要用0佔位。

4、幾十一乘幾十一:口訣:頭乘頭,頭加頭,尾乘尾。例:21×41=?解:2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意數:口訣:首尾不動下落,中間之和下拉。

例:11×23125=?解:2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11×23125=254375註:和滿十要進一。

5、十幾乘任意數:口訣:第二乘數首位不動向下落,第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字,加下一位數,再向下 落。例:13×326=?解:13個位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238註:和滿十要進一。

相關內容解釋:

1,加法速算:計算任意位數的加法速算,方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 --"本位相加(針對進位數) 減加補,前位相加多加一 "就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法,比如:(1),67+48=(6+5)×10+(7-2)=115,(2)758+496=(7+5)×100+(5-0)×10+8-4=1254即可。

2,減法速算:計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 --"本位相減(針對借位數) 加減補,前位相減多減一 "就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算方法,比如:(1),67-48=(6-5)×10+(7+2)=19,(2),758-496=(7-5)×100+(5+1)×10+8-6=262即可。

3,乘法速算:魏氏乘法速算通用公式:ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。

速算嬗數|=(a-c)×d+(b+d-10)×c。

速算嬗數‖=(a+b-10)×c+(d-c)×a。

速算嬗數Ⅲ=a×d-'b'(補數)×c 。 更是獨秀一枝,無以倫比。

Ⅶ 任意兩位數相乘的萬能法速算口訣

首尾尾首交互乘,乘積相加添一零,兩首兩尾積之和,再次相加積便成。兩首詩指兩個因數的十位數,比如53*42,它們的兩首應是50和40,而不是5和4。

Ⅷ 誰知道乘法運算的各種技巧

比如:11*11=121之類的

一、乘法速演算法:
特例一:兩位數乘兩位數,只要十位數相同,個位數相加等於10的。都能用這種演算法。只需用十位數乘以比它大一的數,加上後兩位數相乘即可。如果後兩位數相乘只有一位時,前面要補0。如31*39=?先用3乘以比它大一的數4,為12,加上後兩位數相乘1*9=9,只有一位,前面補0,為09,所以 31*39=1209。它的原理是:假若這兩個兩位數分別為ab=10a+b,ac=10a+c,且b+c=10。
則ab*ac=(10a+b)*(10a+c)=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc,可以看到,只需用十位數a乘以比它大一的數a+1,然後補上兩個位數的乘積bc,即可。
這裡面又有一個特例,凡個位數為5的數的平方的速算。如35的平方,就是3*4=12,後面直接補上25,即得35^2=1225。現在您自己也可試下:95^2=9025。還可推廣到小數,如6.5^2=?先算6*7=42,後面直接補上.25即可。所以6.5^2=42.25。

特例二:求11......1的平方。通常針對9個1以下的數的平方速算。方法是:有幾個1,就由1寫到幾,再由大到小寫到1。比如1111^2 =?有4個1,結果就是1234321。111111=?有六個1,就寫到12345654321。你現在試下11111111^2=?

特例三:求99......9的平方。通常針對9個1以下的數的平方速算。方法是:用平方差公式速算。原理是:a^2=a^2-1+1=(a+ 1)(a-1)+1。描述為:先將此N位數減1,再補上N個0,再加上1,即為所求。所以求999的平方就是:999^2=(999-1)(999+1) +1=998*1000+1=998001。現在您也可以速算99999^2=?了。口中直接說出9999800001。

特例四:四位數9999乘四位數的速算。原理為:9999*abcd=(10000-1)*abcd=abcd0000-abcd=(abcd- 1)*10000+10000-abcd=(abcd-1)*10000+9999-(abcd-1)。所以9999乘四位數的原理是:先將要乘的四位數減1,這是前四位,而後四位再補上9999減去(abcd-1)的差值。這明顯是特例,如將9999換成其它四位數就失效。
····························
二、平方差法:
實例一:359999是合數還是質數?
答:359999是合數。理由如下:
359999
=360000-1
=600^2-1
=(600+1)×(600-1)
=601×599
由於359999可以分解為兩個大於1的正整數相乘,所以它是個合數。
可以看出,直接分解是相當麻煩和困難的。
三、裂項相消法:
實例:1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2002)(a+2003)=???
解: 原式=1/a-1/(a+1)+1/(1+a)-1/(a+2)+.....+1/(a+2002)-1/(a+2003)
=1/a-1/(a+2003)
=2003/a(a+2003)
=2003/(a^2+2003a)

Ⅸ 乘法快速計算技巧

兩位數乘法的速算方法:尾積為尾。內積+外積為中。頭積為前。遇到進位往前加。這就是我們兩位數乘以兩位數的口訣。
乘法速算技巧_、_位數是1的兩位數相乘。乘數的個位與被乘數相加,得數為前積,乘數的個位與被乘數的個位相乘,得數為後積,滿_前_。
30以內的兩個兩位數乘積的心算速算,兩個因數都在20以內。任意兩個20以內的兩個兩位數的積,都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積。
兩個因數分別在10至20和20至30之間,對於任意這樣兩個因數的積,都可以將較小的一個因數的「尾數」的2倍移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積。

Ⅹ 乘法速算小竅門 小學速算乘除法的8大技巧

1、個位數是「1」

速算口訣:頭乘頭,頭加頭,尾是1(頭加頭如果超過10要進位)。

2、十位數是「1」

速算口訣:頭是1,尾加尾,尾乘尾(超過10要進位)。

3、個位數都是「9」

速算口訣:頭數各加1 ,相乘再乘10,減去相加數,最後再放1。

4、十位數都是「9」

速算口訣:100減前數,再被後減數。100減大家,結果相互乘,佔2位。

5、頭相同,尾互補(尾數相加為10)

速算口訣:頭乘「頭加1」,尾乘尾佔2位。

6、頭互補,尾相同

速算口訣:頭乘頭加尾,尾乘尾佔2位。

7、互補數乘疊數

速算口訣:頭加1再乘頭,尾乘尾佔2位。

8、其中一個是11

速算口訣:首尾都不動,相加放中間。

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