⑴ 基於密度的聚類演算法（1）——DBSCAN詳解
基於密度的聚類演算法，特別是DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）演算法，是一種用於發現任意形狀聚類的方法，適合處理非凸樣本集和包含雜訊的數據。它通過定義密度相連的概念，將具有足夠密度的區域劃分為簇，從而能夠識別出任意形狀的簇。
DBSCAN演算法的核心是基於密度的概念，使用兩個關鍵參數：距離閾值（ε）和鄰域樣本數閾值（MinPts）。通過這些參數，演算法定義了核心對象、密度直達和密度可達的概念，進而識別出簇。如果一個樣本的鄰域內樣本數大於或等於MinPts，則該樣本為核心對象。核心對象的鄰域內的其他樣本通過密度可達關系相連，形成簇。
與K-Means演算法相比，DBSCAN無需預先指定簇的數量，並且可以有效處理雜訊點，同時發現非凸形狀的簇。然而，當數據密度不均勻或聚類間距差異較大時，DBSCAN的聚類效果可能會受到影響。
DBSCAN演算法的步驟包括初始化核心對象集合、迭代核心對象並識別簇，以及處理異常點（標記為噪音）。其聚類定義簡單，由密度可達關系導出的最大密度相連樣本集合構成簇。在實際應用中，DBSCAN的實現依賴於參數選擇，特別是ε和MinPts的設定，這些參數對最終的聚類結果影響重大。
在Python的scikit-learn庫中，DBSCAN演算法的實現提供了一種方便的方式，允許用戶通過設置ε和MinPts等參數來進行聚類。此外，DBSCAN還提供了其他參數來優化最近鄰搜索演算法和距離度量，如metric、algorithm和leaf_size等。
使用DBSCAN演算法時，需要關注參數的選擇和對數據的理解。正確選擇ε和MinPts的組合對於獲得准確的聚類結果至關重要。實驗中，通過調整這些參數可以優化聚類效果，特別是在處理非凸數據集時，DBSCAN顯示出其獨特的優勢。
DBSCAN演算法通過靈活的參數設置和基於密度的概念，為數據聚類提供了一種強大的工具。然而，其結果對參數敏感性意味著在應用過程中需要仔細調整參數以獲得最佳結果。針對這一問題，後續文章將深入探討優化方法，特別是基於DBSCAN的OPTICS演算法，以及如何在實際應用中更好地應用DBSCAN。