啊哈演算法深度優先搜索

❶ 關於深度優先演算法——數的全排列 C語言

我的G++編譯器上一切正常，是不是數組太小輸入的數越界了，第一個return可以不寫，只要把後面循環部分放在if的else部分里即可達到和return一樣效果

book[i]這個數組記錄的是當前i處的數字有沒有用過，因為全排列是全不重復的
當DFS時，判斷當前循環變數所代表的數字有沒有在排列中出現，已經出現，就跳過（防止出現5 5 5 5 5 之類情況）
如果沒有出現過，把這位數字壓入排列，這位數字的book[i]賦值為1，代表用過，然後dfs下一位，然後再清除book[i]，這是一個回溯的過程，因為 for(i=1;i<=n;i++) 這個循環會遍歷所有可能取的數，不能因為第一種情況取了5 1 循環到2的時候 5 2 這種情況下 1 還是被使用 ， 所以顯然要清掉1的使用， 這兩種情況是相互並列， 結論是 這種回溯的過程一般在DFS之後進行 ， 清除這一次DFS對整體狀態的影響，讓函數回到這一次調用DFS之前的狀態

❷ 深度優先搜索和廣度優先搜索的區別。 請講的詳細點，最好能用例子，謝謝啦

深度優先搜索所遵循的搜索策略是盡可能「深」地搜索圖。在深度優先搜索中，對於最新發現的結點，如果它還有以此為起點而未搜過的邊，就沿著邊繼續搜索下去。當結點v的所有邊都已被探尋過，搜索將回溯到發現結點v有那條邊的始結點。這一過程一直進行到已發現從源結點可達的所有結點為止。如果還存在未被發現的結點，則選擇其中一個作為源結點並重復以上過程，整個過程反復進行直到所有結點都被發現為止。

深度優先搜索基本演算法如下{遞歸演算法}：
PROCEDURE dfs_try(i);
FOR i:=1 to maxr DO
BEGIN
IF 子結點 mr 符合條件 THEN
BEGIN
產生的子結點mr入棧；
IF 子結點mr是目標結點
THEN 輸出
ELSE dfs_try(i+1);
棧頂元素出棧;
END;
END; 寬度優先搜索演算法（又稱廣度優先搜索演算法）是最簡單的圖的搜索演算法之一，這一演算法也是很多重要的圖的演算法的原型。Dijksta單源最短路徑演算法和Prim最小生成樹演算法都採用了與寬度優先搜索類似的思想。
寬度優先搜索的核心思想是：從初始結點開始，應用算符生成第一層結點，檢查目標結點是否在這些後繼結點中，若沒有，再用產生式規則將所有第一層的結點逐一擴展，得到第二層結點，並逐一檢查第二層結點中是否包含目標結點。若沒有，再用算符逐一擴展第二層所有結點……，如此依次擴展，直到發現目標結點為止。

寬度優先搜索基本演算法如下：
list[1]:=source; {加入初始結點，list為待擴展結點的表}
head:=0; {隊首指針}
foot:=1; {隊尾指針}
REPEAT
head:=head+1;
FOR x:=1 to 規則數 DO
BEGIN
根據規則產生新結點nw;
IF not_appear(nw,list) THEN {若新結點隊列中不存在，則加到隊尾}
BEGIN
foot:=foot+1;
list[foot]:=nw;
list[foot].father:=head;
IF list[foot]=目標結點 THEN 輸出；
END；
END；
UNTIL head>foot; {隊列為空表明再無結點可擴展}
望採納

❸ 深度優先搜索的系統演算法

所有的搜索演算法從其最終的演算法實現上來看，都可以劃分成兩個部分──控制結構和產生系統。正如前面所說的，搜索演算法簡而言之就是窮舉所有可能情況並找到合適的答案，所以最基本的問題就是羅列出所有可能的情況，這其實就是一種產生式系統。
我們將所要解答的問題劃分成若干個階段或者步驟，當一個階段計算完畢，下面往往有多種可選選擇，所有的選擇共同組成了問題的解空間，對搜索演算法而言，將所有的階段或步驟畫出來就類似是樹的結構（如圖）。
從根開始計算，到找到位於某個節點的解，回溯法（深度優先搜索）作為最基本的搜索演算法，其採用了一種「一隻向下走，走不通就掉頭」的思想（體會「回溯」二字），相當於採用了先根遍歷的方法來構造搜索樹。
上面的話可能難於理解，沒關系，我們通過基本框架和例子來闡述這個演算法，你會發現其中的原理非常簡單自然。

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書名：啊哈!演算法

作者：啊哈磊

豆瓣評分：7.7

出版社：人民郵電出版社

出版年份：2014-6-1

頁數：246

內容簡介：

這不過是一本有趣的演算法書而已。和別的演算法書比較，如果硬要說它有什麼特點的話，那就是你能看懂它。

這是一本充滿智慧和趣味的演算法入門書。沒有枯燥的描述，沒有難懂的公式，一切以實際應用為出發點，

通過幽默的語言配以可愛的插圖來講解演算法。你更像是在閱讀一個個輕松的小故事或是在玩一把趣味解謎

游戲，在輕松愉悅中便掌握演算法精髓，感受演算法之美。

本書中涉及到的數據結構有棧、隊列、鏈表、樹、並查集、堆和圖等；涉及到的演算法有排序、枚舉、

深度和廣度優先搜索、圖的遍歷，當然還有圖論中不可以缺少的四種最短路徑演算法、兩種最小生成樹演算法、

割點與割邊演算法、二分圖的最大匹配演算法等。

網名啊哈磊。

曾在中科院玩過單片機。武漢大學歷史上第一位以本科生身份加入MSRA（微軟亞洲研究院）的小夥伴，在機器學習組從事搜索引擎方面的研究。

發表國際會議論文一篇（IEEE）。

全國青少年信息學奧林匹克金牌教練。

超萌超簡潔的C語言編譯器——「啊哈C編譯器」作者。

2013年我的著作，有趣的編程科普書《啊哈C！》出版。

網址：www.ahalei.com

微博：weibo.com/ahalei

非常喜歡小朋友，每天都過得都非常開心。

至於為什麼叫「啊哈磊」，因為我覺得這是一個很喜慶的名字。

作者簡介：

網名啊哈磊。

曾在中科院玩過單片機。武漢大學歷史上第一位以本科生身份加入MSRA（微軟亞洲研究院）的小夥伴，在機器學習組從事搜索引擎方面的研究。

發表國際會議論文一篇（IEEE）。

全國青少年信息學奧林匹克金牌教練。

超萌超簡潔的C語言編譯器——「啊哈C編譯器」作者。

2013年我的著作，有趣的編程科普書《啊哈C！》出版。

❺ 簡述深度優先搜索遍歷的方法。

簡述深度優先搜索遍歷的方法？深度優先搜索演算法(Depth-First-Search, DFS)，最初是一種用於遍歷或搜索樹和圖的演算法，在LeetCode中很常見，雖然感覺不難，但是理解起來還是有點難度的。

簡要概括，深度優先的主要思想就是「不撞南牆不回頭」，「一條路走到黑」，如果遇到「牆」或者「無路可走」時再去走下一條路。

思路
假如對樹進行遍歷，沿著樹的深度遍歷樹的節點，盡可能深的搜索樹的分支，當達到邊際時回溯上一個節點再進行搜索。如下圖的一個二叉樹。


首先給出這個二叉樹的深度優先遍歷的結果(假定先走左子樹)：1->2->4->5->3->6->7

那是怎樣得到這樣的結果呢？
根據深度優先遍歷的概念：沿著這樹的某一分支向下遍歷到不能再深入為止，之後進行回溯再選定新的分支。

定義節點

class TreeNode{
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
}
遞歸的方式

分別對左右子樹進行遞歸，一直到底才進行回溯。如果不了解遞歸可以參考我的博客你真的懂遞歸嗎？。

class Solution{
public void (TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
System.out.print(root.val +"->");
(root.left);
(root.right);
}
}
迭代的方式

上面實現了遞歸方式的深度優先遍歷，也可以利用棧把遞歸轉換為迭代的方式。

但是為了保證出棧的順序，需要先壓入右節點，再壓左節點。

class Solution{
public void (TreeNode root){
if(root == null) return;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
System.out.print(node.val + "->");
if(node.right != null){
stack.push(node.right);
}
if(node.left != null){
stack.push(node.left);
}
}
}
}
接著再列舉個利用深度優先遍歷的方式的題目

掃雷
給定一個表示游戲板的二維字元矩陣，'M'表示一個未挖出的地雷，'E'表示一個未挖出的空方塊，'B' 代表沒有相鄰（上，下，左，右，和所有4個對角線）地雷的已挖出的空白方塊，數字（'1' 到 '8'）表示有多少地雷與這塊已挖出的方塊相鄰，'X' 則表示一個已挖出的地雷。

根據以下規則，返回相應位置被點擊後對應的面板：

如果一個地雷（'M'）被挖出，游戲就結束了- 把它改為'X'。
如果一個沒有相鄰地雷的空方塊（'E'）被挖出，修改它為（'B'），並且所有和其相鄰的方塊都應該被遞歸地揭露。
如果一個至少與一個地雷相鄰的空方塊（'E'）被挖出，修改它為數字（'1'到'8'），表示相鄰地雷的數量。
如果在此次點擊中，若無更多方塊可被揭露，則返回面板。
示例

輸入:

[['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'M', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E']]

Click : [3,0]

輸出:

[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
['B', '1', 'M', '1', 'B'],
['B', '1', '1', '1', 'B'],
['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]
思路：根據給定的規則，當給定一個Click坐標，當不為雷的時候以此坐標為基點向四周8個方向進行深度遍歷，把空格E填充為B，並且把與地雷M相連的空方塊標記相鄰地雷的數量。

注意 ：



在這個題中可以沿著8個方向遞歸遍歷，所有要注意程序中，採用了兩個for循環可以實現向8個方向遞歸。

❻ 深度優先搜索和廣度優先搜索、A星演算法三種演算法的區別和聯系

在說它之前先提提狀態空間搜索。狀態空間搜索，如果按專業點的說法就是將問題求解過程表現為從初始狀態到目標狀態尋找這個路徑的過程。通俗點說，就是 在解一個問題時，找到一條解題的過程可以從求解的開始到問題的結果（好象並不通俗哦）。由於求解問題的過程中分枝有很多，主要是求解過程中求解條件的不確 定性，不完備性造成的，使得求解的路徑很多這就構成了一個圖，我們說這個圖就是狀態空間。問題的求解實際上就是在這個圖中找到一條路徑可以從開始到結果。 這個尋找的過程就是狀態空間搜索。 常用的狀態空間搜索有深度優先和廣度優先。廣度優先是從初始狀態一層一層向下找，直到找到目標為止。深度優先是按照一定的順序前查找完一個分支，再查找另一個分支，以至找到目標為止。這兩種演算法在數據結構書中都有描述，可以參看這些書得到更詳細的解釋。 前面說的廣度和深度優先搜索有一個很大的缺陷就是他們都是在一個給定的狀態空間中窮舉。這在狀態空間不大的情況下是很合適的演算法，可是當狀態空間十分大，且不預測的情況下就不可取了。他的效率實在太低，甚至不可完成。在這里就要用到啟發式搜索了。 啟發中的估價是用估價函數表示的，如： f(n) = g(n) + h(n) 其中f(n) 是節點n的估價函數，g(n)實在狀態空間中從初始節點到n節點的實際代價，h(n)是從n到目標節點最佳路徑的估計代價。在這里主要是h(n)體現了搜 索的啟發信息，因為g(n)是已知的。如果說詳細點，g(n)代表了搜索的廣度的優先趨勢。但是當h(n) >> g(n)時，可以省略g(n)，而提高效率。這些就深了，不懂也不影響啦！我們繼續看看何謂A*演算法。 2、初識A*演算法 啟發式搜索其實有很多的演算法，比如：局部擇優搜索法、最好優先搜索法等等。當然A*也是。這些演算法都使用了啟發函數，但在具體的選取最佳搜索節點時的 策略不同。象局部擇優搜索法，就是在搜索的過程中選取「最佳節點」後舍棄其他的兄弟節點，父親節點，而一直得搜索下去。這種搜索的結果很明顯，由於舍棄了 其他的節點，可能也把最好的節點都舍棄了，因為求解的最佳節點只是在該階段的最佳並不一定是全局的最佳。最好優先就聰明多了，他在搜索時，便沒有舍棄節點 （除非該節點是死節點），在每一步的估價中都把當前的節點和以前的節點的估價值比較得到一個「最佳的節點」。這樣可以有效的防止「最佳節點」的丟失。那麼 A*演算法又是一種什麼樣的演算法呢？其實A*演算法也是一種最好優先的演算法。只不過要加上一些約束條件罷了。由於在一些問題求解時，我們希望能夠求解出狀態空 間搜索的最短路徑，也就是用最快的方法求解問題，A*就是干這種事情的！我們先下個定義，如果一個估價函數可以找出最短的路徑，我們稱之為可採納性。A* 演算法是一個可採納的最好優先演算法。A*演算法的估價函數可表示為： f'(n) = g'(n) + h'(n) 這里，f'(n)是估價函數，g'(n)是起點到終點的最短路徑值，h'(n)是n到目標的最斷路經的啟發值。由於這個f'(n)其實是無法預先知道 的，所以我們用前面的估價函數f(n)做近似。g(n)代替g'(n)，但 g(n)>=g'(n)才可（大多數情況下都是滿足的，可以不用考慮），h(n)代替h'(n)，但h(n)<=h'(n)才可（這一點特別 的重要）。可以證明應用這樣的估價函數是可以找到最短路徑的，也就是可採納的。我們說應用這種估價函數的最好優先演算法就是A*演算法。哈。你懂了嗎？肯定沒 懂。接著看。 舉一個例子，其實廣度優先演算法就是A*演算法的特例。其中g(n)是節點所在的層數，h(n)=0，這種h(n)肯定小於h'(n)，所以由前述可知廣度優先演算法是一種可採納的。實際也是。當然它是一種最臭的A*演算法。 再說一個問題，就是有關h(n)啟發函數的信息性。h(n)的信息性通俗點說其實就是在估計一個節點的值時的約束條件，如果信息越多或約束條件越多則排除 的節點就越多，估價函數越好或說這個演算法越好。這就是為什麼廣度優先演算法的那麼臭的原因了，誰叫它的h(n)=0，一點啟發信息都沒有。但在游戲開發中由 於實時性的問題，h(n)的信息越多，它的計算量就越大，耗費的時間就越多。就應該適當的減小h(n)的信息，即減小約束條件。但演算法的准確性就差了，這 里就有一個平衡的問題。可難了，這就看你的了！ 好了我的話也說得差不多了，我想你肯定是一頭的霧水了，其實這是寫給懂A*演算法的同志看的。哈哈。你還是找一本人工智慧的書仔細看看吧！我這幾百字是不足以將A*演算法講清楚的。只是起到拋磚引玉的作用希望大家熱情參與嗎。

❼ 深度優先演算法的定義

深度優先搜索演算法（Depth-First-Search），是搜索演算法的一種。是沿著樹的深度遍歷樹的節點，盡可能深的搜索樹的分支。當節點v的所有邊都己被探尋過，搜索將回溯到發現節點v的那條邊的起始節點。這一過程一直進行到已發現從源節點可達的所有節點為止。如果還存在未被發現的節點，則選擇其中一個作為源節點並重復以上過程，整個進程反復進行直到所有節點都被訪問為止。屬於盲目搜索。
深度優先搜索是圖論中的經典演算法，利用深度優先搜索演算法可以產生目標圖的相應拓撲排序表，利用拓撲排序表可以方便的解決很多相關的圖論問題，如最大路徑問題等等。
因發明「深度優先搜索演算法」，霍普克洛夫特與陶爾揚共同獲得計算機領域的最高獎：圖靈獎.

❽ dfs演算法是什麼

DFS是深度優先搜索演算法。

深度優先搜索演算法，又稱DFS(Depth First Search)。DFS演算法是一種搜索演算法，而搜索演算法實質上是一種枚舉，即藉助計算機的高性能來有目的地枚舉一個問題的部分情況或這個問題的所有情況，進而求出問題的解的一種方法。

分類：

1、 順序性剪枝

若一些題的搜索順序對答案無影響，那麼搜索順序的不同會導致搜索樹形態的改變，優先搜索分支較少的階段，此時能減少搜索的規模。

2、 重復性剪枝

在搜索的時候如果有多種方式可以到達一個狀態，那麼只需要搜索一個分支就可以了。

3、 可行性剪枝

可行性剪枝是對搜索正確性的一個保證，當分支在遞歸邊界的時候回溯。