演算法初步運算策略

⑴ 演算法中除法運算與除法取商有什麼區別

演算法中除法運算與除法取商有什麼區別
解題思路：將被除數（從高位起）的每一位數進行除以除數運算，每次計算得到的商保留，余數+下一位數進行運算，依此順序將被除數所以位數運算完畢，得到的商按順序組合，余數為最後一次運算結果
10÷4=2.5
10÷4=2餘2
以上是兩個計算的區別
存疑請追問，滿意請採納

⑵ 如何提高中學生運算能力的方法途徑研究 論文

一 理解記憶概念、公式、法則
運算不準確在很大程度上是由於對基本概念理解不深，對基本公式、法則掌握不夠透徹，以及對它們的運用不夠熟練的緣故。在教學中，讓學生牢固掌握運算所需要的概念、性質、公式、法則及定理等是進行數學運算的根本。應著重提高學生的記憶能力，教給學生記憶方法，牢固掌握一些常用的數據和常用的公式、法則。應經過由具體到抽象、由感性到理性的過程，自然地形成概念，導出公式、法則，注意學生運算中反映出來的知識上的缺漏，不要把解題錯誤的原因，簡單地歸於粗心大意，或是方法、技巧問題。只有切實掌握有關知識，才能使運算明確方向，為運算提供可靠的依據，這是正確進行運算的前提。因此，學生學好有關運算的基礎知識是培養學生運算能力的根本。
二 加強公式、定理發生、發展和形成過程的教學
忽視公式、定理的前提條件，濫用公式、定理，這些都是造成學生運算能力不高的主要原因，其因素是多方面的，但這與我們平常教學的著力點不夠全面，或著力方法不對，與學生認知規律不和諧，有著很大的關系。因此，我們應在設計問題，組織內容上下工夫，讓學生親身經歷知識的發生、發展和形成過程，把死的知識講活，遵循學生的認知規律，深化學生對知識的認識和理解，而不是填鴨式的硬灌，應用時才不會斷章取義。課堂教學的著力點不僅放在公式、定理主體上，而且還要放在公式、定理發生的條件及特殊情形等錯誤多發區上。
三 練好基本功，提高運算的合理性
在高中階段，許多數學知識都經常用到簡單的數值運算，但數值運算恰恰是高中生的薄弱之處。其實，只要我們教師能進行恰當的引導，靈活運用公式，舉一反三，就能提高學生的運算能力。為了使學生掌握正確的運演算法則，教師要經常滲透現代數學思想方法，對學生進行一些演算法易混淆的題目對比練習。鼓勵學生敢於創新，對學生進行「一題多解」、「簡捷演算法」的強化訓練。要想提高學生的運算能力就要讓學生掌握算理和演算法，只有弄清計算的特點、計算方法、影響因素，才可以更好地提高學生的計算能力。演算法研究有助於簡化思維過程，得到有效的解題策略，加強練習，運用多種形式，使學生形成技能技巧。
1.強化訓練，熟能生巧
提高運算速度的一條重要途徑就是要勤練、經常練、反復練，只有通過一定的強化訓練，才能使學生達到「熟能生巧」的目的。因此，要精心組織好訓練，不論課內、課外的練習，除了有量和質的要求外，還應對解題的速度有一定的要求。課堂上應安排一些限時運算的訓練，多安排一些分層次、有針對性的題組訓練，以使不同類型的學生都能在一定的時間內完成適宜的訓練任務，從而提高課堂教學效率，提高當堂達標率。
2.掌握技巧，迅速運算
數學運算只抓住一般的規律是不夠的，還必須形成熟練的技能技巧。沒有形成熟練的技巧，是不能簡捷地、迅速地完成運算的。因此，應通過運算練習有意識地去發現、歸納一些技能和技巧。如「換元法」、「數形結合」、「1」的變換以及解析幾何中坐標系的選擇等等。此外，還應做到以下幾點：
第一，掌握運算的通法通則。通法通則既利於運算定向，又利於提高運算的迅速程度。因此，要掌握基礎數式的變換，形成一些基本技能。如用乘法公式簡化數字計算；用分解質因數的方法求方根；用分母有理化的方法求根式的值等。要培養學生正確迅速的運算能力，讓他們掌握一定的技巧是非常有必要的。
第二，熟悉一些心算、速算的方法與技巧。心算是運算的一種形式，它是不用動筆的意會計算，是「熟」的標志，並能強化學生的思維靈感。在教學中，不管是尋找解題思路，還是進行運算過程，都要加強心算的訓練，並傳授一些速算的方法，這是提高運算速度的一個非常有效的辦法。
第三，熟記一些常用數據和重要結論。如一位數或二位數的平方數，特殊角的三角函數值，常用的一些數學命題等。從而擴充知識的容量，增加思維的跨度，提高思維的敏捷性。
3.錘煉思維，快捷運算
把思維訓練滲透在運算訓練之中，是提高運算速度的有效措施。因為良好的思維品質是提高運算能力的有力保證。在教學中需強化數學方法及思維方法的訓練，如掌握一些常用數學方法：配方法、換元法、待定系數法、數學歸納法、參數法、消去法等；熟悉一些常用的數學邏輯方法：分析法、綜合法、逆向法、歸納法、演繹法等；掌握常用的數學思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等；掌握常用的數學思想：函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化（化歸）思想等。要加強對學生逆向、發散、整體、構造、直覺等思維訓練，以便從思維方法、解題思路、解題策略等方面為尋找簡潔、快捷的運算途徑提供保證。
四 注意觀察，合理聯想，善用比較意識，有助於運算能力的提高
職業學校的教師一致認為：職業學校的學生初中階段的學習很不扎實，基本知識和基本方法掌握不牢固，應牢記一些
固定的知識和方法，並要求他們運用這些知識或方法去解決問題。誠然，固定的思維方法在運算中有積極的一面，但也有消極的影響。當學生掌握了某一種知識（方法）後，遇到問題時往往習慣用常規方法去解決問題，這樣，必然會出現思維的惰性，缺乏多方位、多角度思考問題的意識，不利於學生運算速度的提高。更何況，職業學校的學生思維活躍，只想尋求更簡單而快速的運算方法，以便有更多的時間去做其他事情。因此，固定的思維方法會影響學生運算的速度，使運算過程繁冗不堪，並因此而造成學生對數學的學習厭惡。我在教學中就經常引導學生對問題進行多方位、多角度思考，努力培養他們的觀察能力、聯想能力、比較意識，尋求問題的最佳解決途徑。
五 經常總結規律，提高運算能力
運算能力既不能離開具體的數學知識而孤立存在，也不能離開其他能力而獨立發展，是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯想能力、表述能力等互相滲透的，邏輯思維能力等數學能力相互支持著它。因而提高運算能力的問題，是一個綜合問題。在教學過程中，只有經常總結規律，不斷引導，逐漸積累，才能做到真正提高運算能力。
六 培養學生良好的學習習慣
良好的學習習慣是決定計算能力的重要因素。數學學科由於它自身嚴密的特點，就不允許學生有絲毫的馬虎和粗心。學生在計算中出現的錯誤，有一部分原因是與不良的學習習慣造成的。在教學中，教師要讓學生養成在做題前認真審題、細心觀察、書寫規范等良好習慣。在數學的學習過程中，遇到簡單計算問題可以要求學生不依賴計算器，讓學生在心算、口算、筆算中形成對運算結果的判斷。良好的計算習慣是提高計算能力的保證，在計算時，要求學生一定要做到一看、二想、三算、四查。一看：做題前，先完整地看題，看清每個數和每個運算符號，進行初步感知。二想：在看清題目的基礎上，弄清算式的特點與各運算之間的關系，根據具體情況選擇合理的方法，確定運算步驟。三算：在確定運算步驟和方法後，認真地進行計算。四查：要及時「回頭看」，檢查演算法是否合理，運算符號是否抄錯，負號是否漏抄，計算結果是否錯誤等。
計算要有耐心，一道題沒有做完做對決不罷休。要求學生書寫一定要認真，因為只有書寫認真，學生的注意力才能集中，這樣計算的正確率就提高了。久而久之學生就能養成良好的計算習慣。
總之，我國的數學教育具有重視基礎知識、基本技能的訓練和能力培養的傳統，新世紀的高中數學課程應發揚這種傳統。教學實踐表明，提高學生的運算能力是一項復雜的系統工程，是一項長期的任務。只要我們珍惜每一次訓練機會，有計劃、有目標、有意識地進行長期的滲透，使學生逐步領悟運算能力的實質，就必然會促使學生養成正確、合理、快速進行運算的習慣，最後達到提高學生運算能力的目的。

⑶ 怎樣運用數學策略使學生明白兩位數乘兩位數的算理和演算法

在教學中滲透估算思想,讓學生先估算,學生說出了三種不同的估算方法,老師就選出一種估算方法讓學生去比較,估算的結果與實際的結果相比較是大還是小,這樣在一問一答中,學生對算理和演算法有了一個初步的感知.創設情境,讓學生在動腦思考中理解算理,掌握演算法.在課堂教學中,老師讓學生始終大膽的把問題放手給學生,充分體現「學生主體,教師主導」的新課程理念.利用直觀圖,幫助學生理解算理.本節課,劉老師在口算環節和筆算環節兩次直觀圖的運用都為學生理解演算法和算理起到了很好的助推作用.估算,口算和筆算的有機結合.對於23×12先讓學生估算,再讓學生口算,最後讓學生嘗試用筆算,層層遞進,環環相扣,這樣既復習了上節課上的估算方法,也為筆算學習打下基礎.在課的結尾部分對比了直觀圖、口算和豎式的聯系,又使教學得到了一次升華

⑷ 如何提高三年級小學生的計算能力

一、 激發學生的學習興趣
興趣是學習的內動力，是學習的基礎。憑心而論，計算的確是枯燥乏味的，要培養學生計算方面的興趣，調動他們學習的積極性，激發了學生的求知慾。作為教師要想方設法吸引學生。由於計算題是由數和計算符號構成的，比較抽象，沒有生動的情節，我認為習題形式應多樣化：如選擇題、判斷題等；在練習方式上也盡量使其多樣化，如接力比賽，搶答等。
二、 加強口算訓練
培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練，要堅持經常練習，逐步達到熟練，因為任何一道題都是由若干個口算題組成的，它是筆算的基礎，口算能力直接影響到筆算的正確率和速度。口算能力強的學生，筆算的正確率高且速度快；口算能力差的學生，往往筆算速度慢且錯誤率高。口算能力加強了，計算的速度就會提高。口算能力作為計算能力的一個方面，是不可忽視的。所以我認為注重口算是提高計算能力的重要環節。
三、培養堅強的意志。
培養學生堅強的意志對學生能夠長期進行准確、快速的計算，會產生良好的促進作用。每天堅持練一練。計算教學中，口算是筆算的基礎，可以根據每天的教學內容適時適量地進行一些口算訓練，在我們班每天20題的口算訓練已成為學生的習慣。通過長期堅持的訓練，既培養了學生堅強的意志，又提高了學生的計算能力。
針對小學生只喜歡做簡單的計算題，不喜歡做或做不對稍復雜的計算、簡算等題目的弱點，教學中要善於發現小學生的思維障礙，克服影響學生正確計算的心理因素。可以通過各種方法進行練習，如：「趣題征解」、「巧算比賽」、鼓勵學生一題多解等形式培養學生的意志。
四、養成學生良好的計算習慣
有的學生計算能力低，固然有概念不清，沒有真正理解算理和熟練地掌握演算法等原因。但沒有養成良好的計算習慣也是重要原因之一；有的學生審題習慣差，往往只看了一半就動手去做；有的學生書寫不規范，數字、運算符號寫的潦草，抄錯數和符號；有的沒有驗算的習慣，題目算完便了事。因此出現了同一次練習中，同樣性質的題目，有的可能算對了，有的可能錯的現象。所以要想提高學生的計算能力，還要注重培養學生的計算習慣。
1、 養成良好審題習慣
在教學中，我對學生提出嚴格的要求，要求他們計算時要認真而仔細。除此之外，我還給學生一些方法。如：計算的檢查方法，我總結了以下幾條：一對抄題，二對豎式，三對計算，四對得數。審題的方法是兩看兩思。即：先看一看整個算式，是由幾部分組成的，想一想，按一般法則應如何計算；再看一看有沒有某些特別的條件，想一想能不能用簡便方法計算。學生按照這些方法去做，就能使計算有了初步的保證。
如，教學兩位數除以一位數52÷2時，要注意溝通操作中的「剩下的1筒和2個羽毛球合起來再分」和豎式計算中的「十位上餘下來的1個十和個位上的2合起來繼續除」之間的聯系；教學兩位數乘兩位數28×12時，通過比較「乘加法」和「豎式法」的異同，幫助學生理解「第二部分積應該怎樣寫？為什麼要這樣寫」這一計演算法則的關鍵。這樣的比較，既促進了學生對算理的深層理解，又利於學生對演算法的切實把握。

2、養成良好書寫習慣
計算教學對於培養學生良好的學習態度具有重要的價值。數學教學應當培養學生作業認真、仔細，書寫整潔、格式符合規定，對計算結果自覺檢查等學習習慣。
示範。教學中教師的板演，包括數字的書寫、使用直尺畫橫線等，批改作業的字跡、符號，要做到規范、整潔，以便對學生起到潛移默化的示範作用。
總結。我們注意教給學生檢查計算的方法：一對題目，二對豎式，三對計算，四對得數。審題的方法是「兩看兩想」。即：先看一看整個算式，是由幾部分組成的，想一想，按一般方法應如何計算；再看一看有沒有某些特別的條件，想一想能不能用簡便方法計算，不要盲目地進行簡便運算。
反思。在計算教學中可以引導學生反思這樣幾個問題：（1）這道題自己一開始是怎樣計算的？現在怎樣計算？（2）計算時要注意什麼？（3）還有其他計算方法嗎？
3、 養成良好檢驗習慣
要培養學生良好的計算習慣，做到能口算的盡量口算，不能口算的要自覺地用草稿本，進行豎式計算，並要養成檢驗的好習慣。要給學生知道檢驗的方法，一般可以運用四則混合運算的關系來檢驗，還可以靈活地運用一些檢驗方法，如方程的檢驗則可用代入法。

⑸ 什麼叫演算法演算法有哪幾種表示方法

演算法（Algorithm）是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。計算機科學家往往將「演算法」一詞的含義限定為此類「符號演算法」。「演算法」概念的初步定義：一個演算法是解決一個問題的進程。而並不需要每次都發明一個解決方案。

已知的演算法有很多，例如「分治法」、「枚舉測試法」、「貪心演算法」、「隨機演算法」等。

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演算法中的「分治法」

「分治法」是把一個復雜的問題拆分成兩個較為簡單的子問題，進而兩個子問題又可以分別拆分成另外兩個更簡單的子問題，以此類推。問題不斷被層層拆解。然後，子問題的解被逐層整合，構成了原問題的解。

高德納曾用過一個郵局分發信件的例子對「分治法」進行了解釋：信件根據不同城市區域被分進不同的袋子里；每個郵遞員負責投遞一個區域的信件，對應每棟樓，將自己負責的信件分裝進更小的袋子；每個大樓管理員再將小袋子里的信件分發給對應的公寓。

⑹ 小學數學，怎麼樣進行計算課的教學

計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。新的《數學課程標准》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，並能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意，究其原因，需要先從影響學生計算的心理因素談起。
l 影響學生計算的心理因素
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例加以說明——
1、感知粗略
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
2、 注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
3、記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
4、表象模糊
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
5、情感脆弱
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
6、強信息干擾
小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算18－18÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到18－18=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成18－18÷3=0。
7、思維定勢負作用
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。在540÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
l 正確處理計算教學中的四種關系
當前計算教學中，要想上好一節計算課，就必須處理好以下四個方面的關系：創設情境與復習鋪墊的關系、演算法多樣化與演算法優化的關系、算理直觀與演算法抽象的關系、形成技能與解決問題的關系。
一、正確處理創設情境與復習鋪墊的關系
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是——情境創設。因此，很多計算課都創設生活情景，常常是創設「買東西」 或者是「逛商場」的情境，硬要從生活中得到一些數據用來計算或者一定要聯系生活，難道這就是新課標的理念嗎？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系的，在實際情境下進行學習，有利於意義建構。的確，良好的問題情境能有效地激活學生的有關經驗和體驗。新課標也非常強調，計算教學時「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，並運用所學知識解決問題的過程」「避免將運算與應用割裂開來」。然而，任何事物都不是絕對的。因為數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。這兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。
例如「負數」的教學，傳統的教材中很少 出現在小學教學，現在課程標准規定在小學階段要引進負數。現實生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負數的素材；同時，從數學本身出發，為了解決諸如「2－3」不夠減的矛盾，需要引進一種新的數，也同樣是小學生易於感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進都是可取的。
【案例】內容：新課標人教版第九冊小數乘整數和小數除以整數
【方法一】引入一個買風箏的生活情景。一個風箏3.5元，買3個這樣的風箏要多少元？在教小數除以整數時也出現了王鵬早鍛練的生活情景。用學生感興趣的事引入教學，在完成計算教學的目標的同時也教學了解決諸如單價×數量＝總價，路程÷時間＝速度等應用題，正所謂「一箭雙雕」。
【方法二】在教學這兩個內容的教學中用舊知識的遷移，在新授前作一個復習整數乘除法計算的鋪墊，通過對比練習，學生掌握積的小數點如何確定，商的小數點要和被除數的小數點對齊。這才是這節計算方法的重中之重。
【思考】方法一其目的是讓學生在解決實際生活中的問題，通過單位的轉化理解算理，這是可取的，也是現實的，無可非議。但一節課下來，學生究竟能兼顧多少？方法二的復習鋪墊是有必要的。試問有些學生連整數的乘除法都不過關，又豈能談小數的乘除法呢？為什麼會連整數的乘除法也不過關呢？新課標對學生的計算要求不高，又加上計算器的加入教學，有些老師的認識不夠，日積月累，學生的計算能力不強，事實證明有時候鋪墊時有必要的。但常常有的老師走進了誤區，為了使教學更順暢，設計了一些過渡性、暗示性問題，給學生設置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究就可以得出結論。這樣的一個鋪墊，無疑成了抹殺學生廣闊思維的一筆。這些都是教師在選擇用情景導入還是復習導入要考慮和注意的問題。
可見，創設情境和復習鋪墊並不是對立的，不是所有的計算教學都必須從生活中找「原型」，選擇怎樣的引入方式取決於計算教學的內容特點和學生的學習起點。
二、正確處理演算法多樣化與演算法優化的關系
新課標在「基本理念」中指出「由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」在第一學段「內容標准」中說：「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化。」在第一學段「教學建議」中再次指出：「由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。」
「演算法多樣化」是新課程改革初期的熱門詞語。
數學課程改革實施的初期，大家對「演算法多樣化」感覺很新鮮，計算教學一改過去「教材選定演算法——教師講解演算法——學生模仿演算法——練習強化演算法」的機械模式，出現了非常可喜的變化，「演算法多樣化」已成為計算教學最顯明的特徵。
【案例】 「兩位數乘法」的教學片斷：
首先，教師通過問題情境：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先讓學生估計一下大約有多少瓶，然後列出式子24×18，設法算出結果。經過老師的精心「引導」，出現了多樣化的演算法，老師花了將近一節課的時間進行了展示：
（1）24×10＋24×8＝432
（2）20×18＋4×18＝432
（3） 24×20－24×2＝432
（4） 24×2×9＝432
（5） 24×3×6＝432
（6） 18×4×6＝432
（7） 18×3×8＝432
（8）24＋24＋24＋24＋……＋24＝432（18個24相加）
（9）18＋18＋18＋18＋……＋18＝432（24個18相加）
還有些同學用了豎式計算出結果。最後，老師說「你們喜歡用什麼樣的演算法就用什麼樣的演算法。」課後交流時，老師認為「現在計算教學一定要演算法多樣化，演算法越多越能體現課改精神。」通過詢問課堂上想出第八、九種演算法的學生：「你真是這樣算的嗎？」學生說：「我才不願意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。」連續問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個加的方法。那麼前面的幾種演算法真是學生自己想出來的嗎？
第8、9種方法有哪個學生願意用這種笨方法呢！在乘法的初步認識時已經知道了乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便計算。那麼第8、9種的方法完全沒必要在這節課中展示出來。其實學生用第1、2種方法就完全能明白兩位數乘法的算理，列豎式不就更簡單了嗎？
【思考】上述案例反映了在計算教學中少數老師對演算法多樣和演算法優化這對基本矛盾的認識模糊。演算法多樣化應是一種態度，是一個過程，它的本意是指群體中不同個體間的方法的多樣化，而不是指每一個體的方法多要多樣化，不要求學生對同一計算掌握多種演算法。演算法多樣化的本質是要尊重學生的不同想法，鼓勵學生獨立思考、嘗試創新，而不是千篇一律。演算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心「索要」多樣化的演算法，也不必為了體現多樣化，刻意引導學生尋求「低思維層次演算法」。即使有時是教材編排的演算法，但在實際教學中學生中沒有出現，即學生已經超越了的「低思維層次演算法」，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。
在如何更有效地處理演算法多樣與演算法優化這對矛盾上，我們應該進行更深層次的思考。以學生思維憑借的依據來看，可以分為基於動作的思維、基於形象的思維和基於符號與邏輯的思維。顯然這三種思維並不在同一層次上，不在同一層次上的演算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優演算法。具體體現在
1、計算方法的優化。
演算法的優化是讓學生在群體比較的過程中優化，在個體感悟的前提下實施優化。因為優化是學生對知識結構的再構建過程，是發自學生內心的行為和自主的活動。正如葉瀾教授所說「沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。」演算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優化。對於個體而言，是個體對原有的計算方法進行優化的過程，是個體學習、容納他人計算方法的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對演算法進行優化，那麼我們的學生就沒有收獲、沒有提高。
2、傳承優秀教學文化。
中國優秀教學文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的計算教學中做了一些嘗試。我們在三年級進行了「巧算24點」的數學游戲介紹，計算中的技巧方法講解；五年級進行了兩個兩位數相乘的巧算：十位數互補,尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。還有兩個頭相同，尾互補數相乘的巧算；兩個十幾的數相乘的巧算等。讓學生在發現探索中學習掌握，事實證明，這些優秀的教學文化不但能極大限度地調動學生眼、腦、手、口、耳多種感官的協調活動，對於培養我們快捷的心算能力和反應能力都很有幫助。
三、正確處理算理直觀與演算法抽象的關系
曾有一些教師認為，計算教學沒有什麼道理可講，只要讓學生掌握計算方法後，反復「演練」，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計演算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。
算理是指四則計算的理論依據，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識。演算法是實施四則計算的基本程序和方法。算理為演算法提供了理論指導，演算法使算理具體化。學生在學習計算的過程中，明確了算理和演算法，就便於靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。因此，在計算教學中重視算理和演算法是一個十分重要的課題。
【案例】《分數與除法》
首先這位老師從一個同學的生日引出分蛋糕這一生活情景，激發學生的學習興趣。讓學生知道數學知識來源於實際生活的需要。在教學中為了能讓學生充分理解了3÷4＝的算理。讓每個學生都動手操作分餅。把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法，引導學生動手操作，得出兩種不同的分法，引出的兩種含義，這個數學學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟新知識。課件的生動演示更能學生明白分餅的過程。
【思考】在這節課中學生在不斷地嘗試、探究、猜想、思考中，不斷地產生問題、解決問題、再生成新的問題，在合作、比較、交流中進一步理解分數與除法的關系。也給學生留出了操作空間，因此學生對分數與除法的關系理解得比較透徹。而本環節中，用動手操作來解釋答案到底是四分之三還是四分之一成為必然，而不是依樣畫葫蘆，照著課本「例行公事」或按著老師的旨意被動行事。這樣的動手操作才能使學生真正理解了本課的重點，突破難點。
在教具演示、學具操作等直觀刺激下，學生對算理理解得十分清晰。但是，可能好景不長，當學生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的演算法，接著的計算都是直接運用抽象的簡化演算法進行計算。如在四年級利用運算定律簡便計算的教學時，這方面的教學讓很多老師都很「頭痛」。學生在剛學的時候，掌握得不錯。但很多式子在一起要判斷能簡算的簡算時，很多學生就不能作出正確的判斷。這正是學生對算理和演算法的了解不夠深入。如：75＋25×3往往很多同學做成（75＋25）×3，以為是利用了乘法分配律。原因是對乘法分配律這算理理解得不透徹。因此，在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一座橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成「動作思維---形象思維---抽象思維」的發展過程。
總之，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象演算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對演算法的切實把握。
四、正確處理形成技能與解決問題的關系
《義務教育數學課程標准》中不再設置專門的「應用題」領域，而是注重讓學生「經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題」。現在的計算課，能否擔當起以往應用題教學的重任？如何處理解決實際問題與形成計算技能之間的矛盾？計算本身的問題如何解決？
不難發現，為了體現計算與應用的密切聯系，在計算教學時不少教師總是從實際問題引入，在學生初步理解算理後，馬上就去解決大量的實際問題。表面上看，學生的應用意識得到了培養，但另一方面我們也發現，學生常常是算式列對了，計算錯誤率卻很高。一段時間下來，發現學生的計算能力並未達到目標，於是再反過來進行大量的訓練，使得不少學生短時間內似乎計算正確率和速度提高不少，但實際上違背了學生的認知規律，學生的計算技能並沒有實質性的提高，更嚴重的是這種簡單化的處理大大挫傷了學生的學習熱情。
教育心理學認為，計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的，計算技能的形成具有自身獨特的規律。誠然，過去計算教學中單調、機械的模仿和大量重復性的過度訓練是要不得的，但是，在計算教學時只注重算理的理解和解決實際問題，對計算技能形成的過程如蜻蜓點水般一帶而過，也是不利於培養學生的計算能力的。特別需要指出的是：可以先針對重點、難點進行專項和對比練習，再根據學生的實際體驗，適時縮減中間過程，進行歸類和變式練習，最後讓學生面對實際問題，掌握相應策略。
如：在第九冊的《稍復雜的方程》中的3個例題中都無一例外地擔負著雙重任務，不僅要引導學生正確分析等量關系，學會列方程，同時還要教會他們解形如ax±b=c、a(x±b)=c、ax±bx=c的方程，所以在教學過程中老師要注意節奏的調控，重難點處應把握好輕重緩急。如果是一課時完成兩個任務，學生吃不消，尤其是班額較大的班級。因此，可分開進行教學，第一課時先解較復雜的方程，先讓學生掌握解方程的技巧，落實基本技能目標。第二課時再完成列方程解決問題。這樣下來的問題確實少很多，這樣令重點突出，難點分散。現在的教材是希望學生在解決問題的過程中形成計算的技能。
總之，計算教學中正確處理以上四種關系對於數學課程改革的成敗起著重要作用，從數學教育本質的角度出發，以計算教學基本矛盾的解決為導向，促進計算教學的深入改革，為切實提高學生的計算能力和數學素養打下良好的基礎。在教學中選擇有效的計算教學策略，提高學生計算的能力。
l 解釋改革以來教師在計算教學中的困惑
一、估算19+17時，很多學生直接算出36，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
首先要講清楚估算的要求，讓學生理解估算的含義。估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明，一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
二、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。
新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
三、計算課，如何有效提高學生計算的速度和准確率？
關於計算的速度和准確率，是衡量學生計算能力形成的兩個重要維度。計算教學改革的總體趨勢是對計算的快捷性要求有所降低。
對於一些基本口算要讓學生達到快速和正確的要求。即在小學階段的口算內容中，兩個一位數相加與其相對應的減法和表內乘法與其相對應的除法是四則運算中的基本口算，俗稱「四張九九表」，這「四表」是一切計算的基礎，務必使學生達到「脫口而出」的熟練程度。
而對於筆算，不必過高地提出速度的要求，重要的是讓學生正確計算，逐步提高速度。
四、計算器進入課堂後，學生平時可以使用嗎？怎樣才能解決現代教學工具和筆算的矛盾？
根據《義務教育數學課程標准（實驗稿）》中的規定，在第二學段中指出「能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。」因此，有些版本的教材從四年級開始就引入計算器的教學，以幫助學生進行計算和探索規律。只要有必要，學生平時當然可以使用。不過也要注意引導學生合理使用計算器，不能完全依賴計算器。
1、處理好筆算和計算器運算的關系。
對小學生來說，掌握一些簡單筆算方法，是學習數學的基本要求，因此扎扎實實打好基本功也是必要的。而對於一些比較繁雜的運算，就可以由計算器來代替。
2、培養學生運用計算器探索數學規律的習慣。
在一些教材中，編排了一些讓學生運用計算器探索規律的題材，讓學生運用計算器進行計算、觀察、猜測和驗證等活動，對培養學生的探索式學習有很大的促進作用。
五、學生較難掌握的計算知識，如與圓周率有關的計算，要多練嗎?
一方面，對於學生較難掌握的計算知識，要加強針對性練習，如有關圓周率的計算可以讓學生通過計算記住一些3.14的倍數6.28、9.42、12.56、15.7、18.84等等；另一方面，對於計算復雜的內容，要減輕學生繁雜計算的負擔，如有關圓周率的計算可以用計算器幫助計算。
總之，要上好一節數學計算課，需要研究計算的有關理論，分析影響學生計算能力提高的真正原因，依據新課標的要求，採取合理的教學方法，使學生找准計算內容對他們的潛在意義，引導學生將認知結構中有關的計算知識形成知識網路，用聯系的觀點對待計算問題，想必會取得良好的效果。

⑺ 如何進行除法的估算

一直以來，不論是家長還是老師都比較注重精確計算，對於估算強調不夠。特別是家長總是認為估算的方法就是四捨五入，別無其他的方法了。今天就藉助校訊通這個平台把正在學習的除法的估算和各位家長進行交流，希望對家長和孩子有一定的幫助。

《數學課程標准》中規定了估算的教學內容和估算意識、技能培養的要求。具體目標是：「能結合具體情境進行估算，並解釋估算的過程。」又在教學建議指出：「在本學段教學中，教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。」所謂估算，就是在一定的范圍內對計算結果進行大致的估計。 它的本質就是在不要求准確值的情況下，在允許的范圍內，迅速找出精確值。進行估算時一般按照以下兩點估算出結果。
第一，估算允許有一定的誤差。誤差有正負之分，只要在規定的范圍內都可以，不應該死守著四捨五入這個原則。
第二，既然是估算，必然是採用口算形式，也就是說在允許的范圍內，越簡單越好。

三年級學習的除法的估算也遵循上面的兩條，具體的方法是要根據乘法口訣進行估算。下面舉幾個例子，說一說具體的估算是如何算的：
（1）369÷4≈（ ）
分析：可以想四九三十六這句口訣，所以把369看作360，估算結果是90，即369÷4≈90。
對於這道題，部分孩子的估算是：把369看作368或370，估算結果是92或92餘2。這樣計算雖然很接近精確計算的結果，但用口算的形式計算較難，因此，學生的演算法最好不採用。369÷4≈90既然在允許的誤差范圍內，又符合計算簡便的原則，應當視為比較好的估算方法，不論用368÷9還是用370÷9，都沒有360÷9算起來簡單，所以，採用360÷9。
（2）234÷6≈（ ）
分析：可以想四六二十四這句口訣，所以把234看作240，估算結果是40，即234÷6≈40。
（3）680÷8≈（ ）
分析：可以想八八六十四這句口訣，所以把680看作640，估算結果是80，即680÷8≈80。還可以想八九七十二這句口訣，所以把680看作720，估算結果是90，即680÷8≈90。
這里為什麼說兩種結果都是對的呢？大家不妨和我一起看，680-640=40, 720-680=40，這兩種估算得到結果與精確結果的誤差一樣，因此，兩種估算結果都對。

當然，除了以上三個例子，如果是具體問題中，還需要根據實際情況確定怎樣估算。
在這個過程中，學生通過對數字的觀察，憑著對數、問題及結果的直覺，利用估算，不僅判斷出結果是什麼，促進了估算策略的形成，而且在這個過程提高了學生的觀察能力、分析能力和思維能力。

⑻ 如何解決學生對簡便運算的計算出

一、課題的提出

課程改革是整個教育改革的核心內容，是扎實有效地推進素質教育的關鍵環節之一。數學是國家基礎教育課程改革的一項重要內容,當今社會，許多國家在基礎教育發展戰略上，都把數學教育作為公民素質教育的重要組成部分，並將其擺在突出的地位。計算是人們生活、學習、科學研究和生活實踐中應用最廣泛的一種數學方法, 也是人們認識客觀世界和周圍事物的重要工具之一，從抽象的觀點來看，客觀世界的表現形式可以概括為：數、量、空間和時間及其相互之間的關系。從數學的角度來看，主要表現在數、量、形三個方面，而計算是離不開數與計算的，空間形式及其關系要量化也離不開數與計算。任何學科的規律歸結為公式後基本上都要運用四則混合運算來計算的。

二、研究現狀

1. 教師對培養學生的計算能力認識不到位

2. 只重視學生的筆算能力，忽視學生的口算能力和估算能力，實際上培養學生的口算能力很重要。在四則計算中，口算是基礎，基礎必須打好，學生筆算正確率的高低，與他口算能力的強弱成正比例。在日常生活中，處處有計算，也處處離不開估算。隨著計算工具飛速發展，計算機的廣泛使用，大數目計算的內容和要求在調整。所以，從某種意義上來說，估算的應用已大大超過精確計算。

3. 2.教師對學生的計算只重結果不重視過程

4. 其實計算是一個復雜的運算過程，需要很多的運算步驟才能得到一個結果，應認真分析錯在什麼環節。我們計算題批改時，要按學生的計算順序，指出學生錯在哪一步。讓學生知道錯誤原因以後再訂正。

5. 3.教師對計算教學不夠重視

6. 教學上都比較重視培養學生的邏輯思維能力和空間觀念，忽視計算能力的培養，覺得現在出現了高科技，能用電腦、計算器計算，學生只要會算就可以了，產生觀念上的偏差，應讓學生明算理、知演算法，通過解決實際問題進一步提高計算能力。

7. 4.學生不重算理只重演算法

8. 學生在學習計算時，對算理也就是為什麼這樣算不去理解，對計算的演算法卻非常重視，以為只要能算就行。對計算題普遍缺乏興趣，認為計算題不需要思考就能解出來，產生認識上的偏差，以致做計算題時馬馬虎虎，不夠認真。

9. 5.學生簡算意識不強

10. 學生的計算方法不夠合理、靈活，學生的計算方法應靈活多樣，從多種解法中選擇合理的演算法，達到演算法最優化，而實際上學生的簡算意識不強，一道計算題如果沒有要求簡便，能簡便計算的題目也不去簡便計算，不能根據具體算式的特點去主動選擇最佳的解題方法進行計算。

11. 三、課題的界定

12. 計算教學主要是指運算意義和計算方法的教學。運算意義和計算方法的教學是結合進行的。

13. 小學生計算能力是指學生根據課程標準的要求在數學基本計算中較高的正確率和適當的速度，包括對基本方法的掌握和合理、靈活的運用。

14. 本課題重點研究新課程理念指導下的數學課堂教學中培養學生良好的計算習慣，促進學生對計算方法的掌握，提高學生數學計算的正確率，使之達到一定的熟練程度，並逐步做到計算方法的合理和靈活。

15. 四、研究預期目標

16. 1.使學生了解數的運算的基本算理，會用多種方法進行計算；使學生探索和理解運算定律，初步了解不完全歸納法的數學思想，初步體驗數學思考的條理性，會應用定律進行簡便運算，從而從多方位提高計算能力。

17. 2.完善計算教學的教學方法，提高計算教學的教學價值和效率。

18. 3.通過研究尋求能提高學生計算速度和正確率的教學策略，總結出提高學生計算能力的訓練方法，從而提高學生的學習成績，為學生今後的學習奠定扎實的基礎。

19. 4、在研究中，培養教師的科研意識，不斷提高教師的教育科研水平。

20. 五、研究內容

21. 圍繞課題研究的重點，我們將研究內容分為三大塊：

22. 1、促進學生良好計算習慣養成的研究。

23. 有的學生計算能力低，固然有概念不清、沒有真正理解算理、沒有熟練掌握演算法等原因，但沒有養成良好的計算習慣也是重要原因之一。有的審題習慣差，往往只看了一半就動手去做；有的書寫不規范，數字、運算符號寫得潦草，抄錯數和符號；有的沒有驗算習慣，題目算完了事。針對這些現象，我們認為，要想提高學生的計算能力，首先要培養學生良好的計算習慣，讓學生掌握一些方法。我們將研究如何在課堂教學、課外練習、考查測試中促進學生良好計算習慣的養成。

24. 2、利用課堂教學提高學生計算能力的研究。

25. 有關計算方面的基礎知識廣泛分布於小學數學的各冊教材中，要求每位數學教師必須熟悉各冊教材的教學要求，根據小學生的認知規律、年齡特徵以及知識基礎精心設計教案，靈活調控教學過程。在強化基礎知識的同時，還要注意培養能力，發展智力，力求達到最佳的教學效果。我們將重點研究這三方面的內容：（1）計算教學過程與方法的研究。

26. 受傳統教學觀念的支配，許多教師奉行「熟能生巧」原則，實施計算教學中的「題海戰術」，致使越來越多的學生厭惡計算、害怕計算。認真閱讀新課標，不難發現對計算的要求提到了「重視培養學生的創新意識和實踐能力」。這就要求我們積極轉變教學觀念，把教學目標更多地定位於計算本身存在的思維歷程，定位於如何開展計算課教與學的活動，讓學生主動、愉快地參與計算，感悟計算的魅力，品嘗計算的樂趣，提高計算的能力。因此，我們將研究在計算教學的課堂中如何展開教學過程，運用怎樣的教學策略讓學生真正喜愛計算、理解計算。

27. （2）實現演算法多樣化的研究。

28. 「鼓勵演算法多樣化」是新課程標準的一個重要理念。演算法多樣化的本質是讓學生從自己已有的知識與經驗出發學習新知識，鼓勵學生通過獨立思考而探尋解題的方法。演算法多樣化已得到廣大教師的極大關注和積極實踐，但在算化多樣化的理解和把握上則各不相同。我們將研究在數學教學中如何把握演算法多樣化的本質，處理好演算法多樣化與演算法優化的關系，追求演算法的合理與靈活。

29. （3）加強口算和估算教學的研究。

30. 口算也稱心算，它是一種不藉助計算工具，主要依靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式。《新課程標准》指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。由此可見，培養學生的計算能力，首先要從口算能力著手。

31. 數學課程標准在發展學生的數感方面明確指出：能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。估算是發展學生數感的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環節，對提高學生的計算能力很有益處。在計算前進行估算，可以估計出大致結果，為計算的准確性創設條件；在計算後進行估算，能判斷計算有無錯誤並找出錯誤的原因，及時糾正。在學生的日常口算和筆算過程中，無論是計算前估算或者是計算後估算，都有一定的價值，

32. 因此，我們將研究如何加強口算和估算訓練，有計劃地組織學生進行感興趣的練習，利用測試評價、競賽活動等形式提高學生口算和估算的能力。

33. 3、發揮家庭教育對提高學生計算能力的積極作用的研究。

34. 家庭教育是學校教育的有效補充和自然延伸，對學生的發展有著重要作用。學生生活在家庭中，家庭環境對孩子的影響是全方位的，也是至關重要的。而今，家長對孩子都寄予了較高的期望，重視孩子各方面能力的提高，尤其重視孩子的數學學習，有些家長在自己督促、輔導孩子的同時還聘請家教人員進行數學輔導。但是，現在家長比較關注孩子數學思維能力的培養，讓孩子參加專門的「奧數」輔導，對孩子計算能力的培養不夠重視，家庭教育對提高學生計算能力沒有發揮出應有的作用。因此我們將研究如何充分發揮家庭教育獨特的功能，加強家校聯系，與家長互相溝通、互相促進，充分發揮家庭教育對培養學生計算能力的支持作用。

35. 六、研究方法

36. 1、歸納——演繹法。將符一運算方法的題歸類來進行教學。歸類的目的是幫助學生掌握這些題的計算方法，歸納之後再用演繹法練習。

37. 2、文獻研究法

38. 主要是多角度開展資料、信息的比較研究，了解掌握國內外研究成果、借鑒成功做法，吸取有關教訓，為本課題研究提供理論框架和方法論。

39. 3、調查研究法

40. 一是調查課題實施點的教情、學情及創新教育發展的可能性、使研究切合實際，具有可行性；二是調查學習提高計算能力的各種因素，研究相關對策，使研究有的放矢、具有實效性；三是調查實驗前後有關素質指標的變化效應，使研究有根有據、具有科學性。

41. 4、教育經驗總結法

42. 課題組成員應用教育經驗總結法，進行教學經驗總結，同時通過教學經驗總結，學會運用教育科學理論的知識，分析所搜集材料和統計數據，提高自身業務水平。

43. 七、研究階段

44. 研究的主要階段：

45. 第一階段：2014年11月-2015年1月，課題醞釀研究及立項准備階段；了解國內外對本課題的研究動態，調查研究，建立課題的實驗設想，撰寫研究方案和實施計劃。

46. 第二階段：2015年2月-2016年1月，初步探索階段；組建課題研究組，進行研究人員的學習，開展初步的實驗工作。

47. 第三階段：2016年2月-2016年6月，發展深入階段；按實施方案定期開展課題研究的研討工作。

48. 第四階段：2016年6月-2016年11月，總結反思階段；課題資料的整理，數據處理，結果分析和撰寫研究報告。

49. 八、課題的可行性分析

50. 1.本課題負責人許寶堂同志一直以來紮根小學數學教學，教學基本功扎實。曾連續三屆被評為縣級教學能手，臨沭縣數學優質課評選二等獎，多次獲得縣級教學成績獎。因此課題負責同志能領導本課題各成員有計劃、系統地開展有效研究。

51. 2. 參與本課題的人員均來自我校優秀一線教師， 他們有豐富的一線教學經驗，對課堂組織形式及學科教學模式有相當多的理解，對本課題的內容也有初步的認識與興趣。相信他們能較好地配合本課題的研究工作。其次他們也經常撰寫教學論文，經常開展教育教研工作，對課堂的行為模式與實踐能大膽探討，具有強烈的課題研究意識。

52. 3.我校硬體設備先進，教師及學生都有雲空間帳號，老師及學生可以通過互聯網溝通交流學習資源，街道中心校為學校購置電子白板，對我課題組開展研究有著積極作用；同時我們也征訂了各類與本課題研究相關的教育期刊，這些都是本課題的資源。學校對本課題高度重視，並給予大力支持，在問題決策的資源上也有足夠保證。本課題計劃用一年半的時間開展實踐與研究，在這一過程中有設置會議與交流學習活動，時間上能夠得到保證
    

⑼ 如何提高小學生計算能力的實踐和研究

一、問題的界說
學生計算能力的高低直接影響著其學習的質量，因為提高學生的計算能力就成了小學數學教學中要研究的重要問題之一。為了有效的提高小學生的計算能力就要採取多種措施和方法。
二、問題的提出
《九年義務教育全日制小學數學教學大綱》〉中規定：「通過教學要使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力。」在教學要求中也強調「使學生能夠正確的進行整數、小數、分數四則計算，對於其中也寫基本的計算，要達到一定的熟練程度，並逐步做到計算方法合理靈活。」在2000年頒布的國家全日制義務教育《數學課程標准》也對學生的計算能力作了如下的要求「體會數和運算的意義掌握數的基本運算」，「重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化，逐步形成計算技能並能綜合運用所學的知識和技能解決實際問題。」
在小學數學教材中計算所佔的比重很大，學生計算能力的高低直接影響著學生學習的質量，因為數學中有些概念的引入需要通過計算來進行；數學應用題的解題思路、步驟、結果也要通過計算來落實。幾何知識的教學要涉及周長、面積、體積的求法，這些公式的推導與運用同樣離不開計算，至於簡易方程、比例和統計圖表等知識也無不
與計算密切相關。可見學生的計算能力是至關重要的。因此，如何提高學生的計算能力就成了小學數學教學重要研究的重要問題。
有些學生不懂算理，計演算法則的運用比較僵化。習題錯誤將經常不斷。當出現錯誤時，師生都沒有分析錯誤原因而只是將其歸罪於粗心。久而久之，就出現了教師埋怨學生計算能力差。學生見到計算就發憷的現象。
為了改變這種現象。迅速有效的提高學生計算能力，更好的發展學生的思維。在小學數學教學中就必須加強計算教學，採取動中措施和方法來培養學生的計算能力，使學生的計算既准確又迅速，從而達到教學大綱中所要求的熟練程度並使計算方法合理靈活。
三、問題的內涵
學生計算能力的發展是與數學概念的掌握緊密聯系著的。計算是以理解數學概念為基礎條件 的；而數學概念又是要通過計算的實踐才能獲得鞏固和發展的。學生的計算能力主要指兩個方面：一是計演算法則的掌握；二是計算技能的形成。計演算法則是計算方法的高度概括。它是計算方法規律性的反映。學生掌握計演算法則不僅要懂得按照法則如何計算，而且要懂得為什麼要這樣計算。所以理解是掌握計演算法則的關鍵。而計算技能形成的主要標志是正確迅速。所謂技能是順利完成任務的一種動作或心智活動方式。它是一種接近自動化的、復雜而較為完善的動作系統，是通過有目的有計劃的練習而形成的。數學技能是順利完成某一數學任務時所必須的一系列動作的協調和活動方式的自動化。這種協調的動作和自動化的活動的方式是在已有數
學知識經驗基礎上經過反復練習而形成的。計算技能就是這樣的數學技能中的一種數學心智技能，是一種藉助於內部言語進行的認知活動 。包括感知記憶思維和想像等犀利成分，並且以思維為其主要活動成分。是在掌握計演算法則的基礎上經過多次練習而形成的，不是學生先天就有的。學生的計算能力主要依賴於教師的培養，才能得以提高。小學階段的計算能力主要指口算能力。
四、研究的目標
1，通過調查研究，找出造成學生計算失誤的原因及存在的心理障礙，採取積極的預防措施，提高學生的計算能力。
2，克服學生計算心理障礙，提高學生的計算能力。
3，培養學生良好的計算習慣，提高學習興趣，使學生掌握計算方法，形成計算技能，提高計算能力。同時促進學生思維的發展，培養學生耐心、細致、不畏困難的優秀品質以及踏實、求真的科學態度。 4，努力尋求能切實減輕學生負擔，有效培養計算能力和創新能力，促使學生生動活潑主動學習的教學方法，初步建立數學計算教學課的「資源庫」。
5，通過課題研究鍛煉培養教師，形成一個具有一定理論水平及數學教學、科研能力的教師群體，加快教師的專業化成長。
五、研究的主要內容
圍繞課題研究的重點，我們將研究內容分為三大塊：
1、促進學生良好計算習慣養成的研究。
有的學生計算能力低，固然有概念不清、沒有真正理解算理、沒有熟練掌握演算法等原因，但沒有養成良好的計算習慣也是重要原因之
一。有的審題習慣差，往往只看了一半就動手去做；有的書寫不規范，數字、運算符號寫得潦草，抄錯數和符號；有的沒有驗算習慣，題目
算完了事。針對這些現象，我們認為，要想提高學生的計算能力，首先要培養學生良好的計算習慣，讓學生掌握一些方法。我們將研究如何在課堂教學、課外練習、考查測試中促進學生良好計算習慣的養成。
2、利用課堂教學，尋找能夠提高學生數學計算速度和計算正確率的教學突破口和教學訓練方法等策略提高學生計算能力的研究。
有關計算方面的基礎知識廣泛分布於小學數學的各冊教材中，要求每位數學教師必須熟悉各冊教材的教學要求，根據小學生的認知規律、年齡特徵以及知識基礎精心設計教案，靈活調控教學過程。在強化基礎知識的同時，還要注意培養能力，發展智力，力求達到最佳的教學效果。我們將重點研究這三方面的內容：
（1）計算教學過程與方法的研究。
受傳統教學觀念的支配，許多教師奉行「熟能生巧」原則，實施計算教學中的「題海戰術」，致使越來越多的學生厭惡計算、害怕計算。認真閱讀新課標，不難發現對計算的要求提到了「重視培養學生的創新意識和實踐能力」。這就要求我們積極轉變教學觀念，把教學目標更多地定位於計算本身存在的思維歷程，定位於如何開展計算課教與學的活動，讓學生主動、愉快地參與計算，感悟計算的魅力，品嘗計算的樂趣，提高計算的能力。因此，我們將研究在計算教學的課堂中如何展開教學過程，運用怎樣的教學策略讓學生真正喜愛計算、理解計算。
（2）實現演算法多樣化的研究。
「鼓勵演算法多樣化」是新課程標準的一個重要理念。演算法多樣化的本質是讓學生從自己已有的知識與經驗出發學習新知識，鼓勵學生通過獨立思考而探尋解題的方法。演算法多樣化已得到廣大教師的極大關注和積極實踐，但在算化多樣化的理解和把握上則各不相同。我
們將研究在數學教學中如何把握演算法多樣化的本質，處理好演算法多樣化與演算法優化的關系，追求演算法的合理與靈活。
（3）加強口算和估算教學的研究。
口算也稱心算，它是一種不藉助計算工具，主要依靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式。《新課程標准》指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。由此可見，培養學生的計算能力，首先要從口算能力著手。
數學課程標准在發展學生的數感方面明確指出：能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。估算是發展學生數感的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環節，對提高學生的計算能力很有益處。在計算前進行估算，可以估計出大致結果，為計算的准確性創設條件；在計算後進行估算，能判斷計算有無錯誤並找出錯誤的原因，及時糾正。在學生的日常口算和筆算過程中，無論是計算前估算或者是計算後估算，都有一定的價值，
因此，我們將研究如何加強口算和估算訓練，有計劃地組織學生進行感興趣的練習，利用測試評價、競賽活動等形式提高學生口算和估算的能力。
3、發揮家庭教育對提高學生計算能力的積極作用的研究。 家庭教育是學校教育的有效補充和自然延伸，對學生的發展有著重要作用。學生生活在家庭中，家庭環境對孩子的影響是全方位的，也是至關重要的。而今，家長對孩子都寄予了較高的期望，重視孩子各方面能力的提高，尤其重視孩子的數學學習，有些家長在自己督促、輔導孩子的同時還聘請家教人員進行數學輔導。但是，現在家長比較關注孩子數學思維能力的培養，讓孩子參加專門的「奧數」輔導，對孩子計算能力的培養不夠重視，家庭教育對提高學生計算能力沒有發