中考數學演算法算理

⑴ 中考易考數學公式有哪些

⑴弧長公式： 扇形面積公式： 圓錐側面積公式：
⑵冪的運算性質： ⑶二次根式的計算公式：
⑷圓錐側面展開圖-扇形圓心角度數的求法，且扇形的弧長=圓錐底面圓的周長；
⑸n（n≥3）邊形的內角和： 外角和： 正n邊形的每個內角的度數：
⑹勾股定理： ⑺由直角三角形的兩直角邊的長求斜邊上的高：
⑻太陽光下，同一時刻，物高與影長成比例：
⑼二次函數一般式化為頂點式： 對稱軸： 頂點坐標： 函數最值：
⑽一元二次方程求根公式： ⑾平方差公式： 完全平方公式：
⑿一次函數、一元一次方程、一元一次不等式之間的關系；
⒀二次函數圖象與x軸的交點、一元二次方程的根的個數、一元二次方程根的判別式之間的關系； ⒁一元二次方程的根與系數的關系；
⒂方程的根一定能使方程成立； ⒃統計圖及其反映數據的特徵；
⒄同底﹙或等底﹚等高的三角形﹙或平行四邊形﹚的面積相等；
⒅簡單基本圖形的面積計算公式； ⒆圖形之間的基本位置關系；
⒇圖形的對稱性﹙或位置、形狀的變化﹚與點的坐標的符號及數值變化規律

⑵ 數學算理 演算法

數學：怎樣提高運算能力
目前，中學生運算能力的狀況是很差的，不少老師埋怨："學生的計算能力太差了，連簡單的運算都過不了關，甚至數學基礎好的學生運算結果也常出差錯。"這些狀況的出現原因是多方面的。有的學生不明算理，機械地照搬公式；有的則是不顧運算結果，盲目推演，缺乏合理選擇簡捷運算途徑的意識；也有的學生對提高運算能力缺乏足夠的重視，他們總是把"粗心""馬虎"作為借口；也有相當多的老師只著重解題方法和思路的引導，而忽視對運算過程的合理性、簡捷性的必要指導。這樣不僅影響了學生思維能力的發展，也必然影響教學質量的提高。本文就如何提高學生的運算能力，從以下幾個方面談談自己的粗淺看法。
一、影響學生運算能力的心理因素
1．固定的思維方法
固定的思維方法在運算中有積極的一面，也有消極的影響，當學生掌握了某一種知識（方法）往入習慣用類似的舊知識（方法）去思考問題，這樣必然會出現思維的惰性，影響運算的速度，使運算過程繁冗不堪。
2．缺乏比較意識
比較意識是解決問題的一個重要方向。解題時往往解決問題的途徑很多，這就要求我們善於選優而從。有的學生缺乏比較意識，做題時往往找到一種方法就抱著死做下去，即使繁冗，也不在乎，認為做對就行了。老師在講評試題時，忽略多種解法當中簡捷方法的優先性。
二、運算能力及其特點
運算能力的基本特點有兩個：
（1）運算能力的層次性
在數學發展的歷史上，不同類別的運算是由簡單到復雜、由具體到抽象、由低級到到高級逐步形成和發展起來的。因此對運算的認識和掌握也必須是逐步有序、有層次的，不掌握有理數的計算，就不可能掌握實數的計算；不掌握整式的計算，也就不可能掌握分式的計算。不掌握有限運算，就不可能掌握無限計算。沒有具體運算的基礎，抽象運算就難以實現。由此可見，運算能力是隨著知識面的逐步加寬、內容的不斷深化、抽象程序的不斷提高而逐步發展的。如果說數學內容的發展是無窮的，那麼運算能力的提高也是永遠不會終結的。
對於中學數學運算能力的要求大致可分為兩個層次：①計算的准確性--基本要求②計算的合理、簡捷、迅速--較高要求③計算的技巧性、靈活性--高標准要求。在思想上一定要充分認識提高運算能力的重要性，把運算技能上升到能力的層次上，把運算的技巧與發展思維融合在一起。
（2）運算能力的綜合性
運算能力既不能離開具體的數學知識而孤立存在，也不能離開其他能力而獨立發展，運算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯想能力、表述能力等互相滲透的，它也和邏輯思維能力等數學能力相互支持著。因而提高運算能力的問題，是一個綜合問題，在中學各科的教學過程中，努力培養計算能力，不斷引導，逐漸積累、提高。
三、如何發展運算能力
培養和發展某一種運算的運算能力大致經歷以下幾個階段：
1．理解有關運算的基本知識到形成這種運算的技能的階段。
2．從運算技能上升到運算能力的階段。
3．在各種應用中，進一步提高運算能力的階段。
第一階段要完成從知識到技能的過渡，重點是准確理解有關知識，熟練有關運算的方法、步驟，應該本著"先慢後快"、"先死後活"的原則。隨著運算技能的形成，逐漸簡化運算步驟，靈活運用法則、公式。培養學生合理選擇簡捷運算途徑的意識和習慣。
計算能力的初步形成，還必須在今後應用中得到鞏固、發展和深化。在應用過程中，運算的目的不一定是追求一個簡化的結果，而且要為一定的推理、演繹、判斷服務。

⑶ 計算教學中如何正確處理算理和演算法的關系

計算的算理是指計算的理論依據，通俗地講就是計算的道理。算理一般由數學概念、定律、性質等構成，用來說明計算過程的合理性和科學性。計算的演算法是計算的基本程序或方法，是算理指導下的一些人為規定，用來說明計算過程中的規則和邏輯順序。

算理和演算法既有聯系，又有區別。算理是客觀存在的規律，主要回答「為什麼這樣算」的問題；演算法是人為規定的操作方法，主要解決「怎樣計算」的問題。算理是計算的依據，是演算法的基礎，而演算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則，它是算理的具體體現。算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和可行性；演算法為計算提供了便捷的操作程序和方法，保證了計算的正確性和快速性。算理和演算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。

處理好算理與演算法的關系對於突出計算教學核心，抓住計算教學關鍵具有重要的作用。當前，計算教學中「走極端」的現象實質上是沒有正確處理好算理與演算法之間關系的結果。一些教師受傳統教學思想、教學方法的支配，計算教學只注重計算結果和計算速度，一味強化演算法演練，忽視算理的推導，教學方式「以練代想」，學生「知其然，不知其所以然」，導致教學偏向「重演算法、輕算理」的極端。與此相反，一些教師片面理解了新課程理念和新教材，他們把過多的時間用在形式化的情境創設、動手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，過分強調為什麼這樣算，還可以怎樣算，卻缺少對演算法的提煉與鞏固，造成學生理解算理過繁，掌握演算法過軟，形成技能過難，教學走向「重算理、輕演算法」的另一極端。

如何正確處理算理與演算法的關系，防止「走極端」的現象，廣大數學教師在教學實踐中進行了有益的探索，取得了許多成功經驗。比如，「計算教學要尋求算理與演算法的平衡，使計算教學『既重算理，又重演算法」「把算理與演算法有機融合，避免算理與演算法的『硬性對接』」「引導學生在理解算理的基礎上自主地生成演算法，在演算法形成與鞏固的過程中進一步明晰算理」「計算教學要讓學生探究並領悟算理，及時抽象並掌握演算法，力求形成技能並學會運用」等等，這些觀點對於計算教學少走彎路、提高計算教學質量具有重要作用。

對此，筆者認為，處理計算教學中算理與演算法的關系還應注意以下五點：一是算理與演算法是計算教學中有機統一的整體，形式上可分，實質上不可分，重演算法必須重算理，重算理也要重演算法；二是計算教學的問題情境既為引出新知服務，體現「學以致用」，也為理解算理、提煉演算法服務，教學要注意在「學用結合」的基礎上，以理解算理，掌握演算法，形成技能為主；三是算理教學需藉助直觀，引導學生經歷自主探索、充分感悟的過程，但要把握好演算法提煉的時機和教學的「度」，為演算法形成與鞏固提供必要的練習保證；四是演算法形成不能依賴形式上的模仿，而要依靠算理的透徹理解，只有在真正理解算理的基礎上掌握演算法、形成計算技能，才能算是找到了算理與演算法的平衡點；五是要防止算理與演算法之間出現斷痕或硬性對接，要充分利用例題或「試一試」中的「可以怎樣算？」「在小組里說一說，計算時要注意什麼？」等問題，指導學生提煉演算法，為算理與演算法的有效銜接服務。

⑷ 初中數學的常用演算法

初中數學圖形常用計算公式整理

1、正方形：C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a

面積=邊長×邊長S=a×a
2、正方體：V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

3、長方形：C周長S面積a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)

面積=長×寬S=ab
4、長方體：V:體積s:面積a:長b:寬h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高V=abh
5、三角形：s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
6、平行四邊形：s面積a底h高面積=底×高s=ah
7、梯形：s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

8圓形：S面C周長∏d=直徑r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體：v體積h:高s：底面積r：底面半徑c：底面周長

(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高
(4)體積＝側面積÷2×半徑

10、圓錐體：v體積h高s底面積r底面半徑體積=底面積×高÷3
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

⑸ 求初中生中考實用高中數學公式

1．集合元素具有①確定性②互異性③無序性
2．集合表示方法①列舉法 ②描述法
③韋恩圖 ④數軸法
3．集合的運算
⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
4．集合的性質
⑴n元集合的子集數：2n
真子集數：2n-1；非空真子集數：2n-2
高中數學概念總結
一、 函數
1、 若集合A中有n 個元素，則集合A的所有不同的子集個數為 ，所有非空真子集的個數是 。
二次函數 的圖象的對稱軸方程是 ，頂點坐標是 。用待定系數法求二次函數的解析式時，解析式的設法有三種形式，即 ， 和 （頂點式）。
2、 冪函數 ，當n為正奇數，m為正偶數，m<n時，其大致圖象是

3、 函數 的大致圖象是

由圖象知，函數的值域是 ，單調遞增區間是 ，單調遞減區間是 。
二、 三角函數
1、 以角 的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸建立直角坐標系，在角 的終邊上任取一個異於原點的點 ，點P到原點的距離記為 ，則sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。
2、同角三角函數的關系中，平方關系是： ， ， ；
倒數關系是： ， ， ；
相除關系是： ， 。
3、誘導公式可用十個字概括為：奇變偶不變，符號看象限。如： ， = ， 。
4、 函數 的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，頻率是 ，相位是 ，初相是 ；其圖象的對稱軸是直線 ，凡是該圖象與直線 的交點都是該圖象的對稱中心。
5、 三角函數的單調區間：
的遞增區間是 ，遞減區間是 ； 的遞增區間是 ，遞減區間是 ， 的遞增區間是 ， 的遞減區間是 。
6、

7、二倍角公式是：sin2 =
cos2 = = =
tg2 = 。
8、三倍角公式是：sin3 = cos3 =
9、半形公式是：sin = cos =
tg = = = 。
10、升冪公式是： 。
11、降冪公式是： 。
12、萬能公式：sin = cos = tg =
13、sin( )sin( )= ，
cos( )cos( )= = 。
14、 = ；
= ；
= 。
15、 = 。
16、sin180= 。
17、特殊角的三角函數值：

0
sin 0 1 0
cos 1 0 0
tg 0 1 不存在 0 不存在
ctg 不存在 1 0 不存在 0

18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）：
19、由餘弦定理第一形式， =
由餘弦定理第二形式，cosB=
20、△ABC的面積用S表示，外接圓半徑用R表示，內切圓半徑用r表示，半周長用p表示則：
① ；② ；
③ ；④ ；
⑤ ；⑥
21、三角學中的射影定理：在△ABC 中， ，…
22、在△ABC 中， ，…
23、在△ABC 中：

24、積化和差公式：
① ，
② ，
③ ，
④ 。
25、和差化積公式：
① ，
② ，
③ ，
④ 。
三、 反三角函數
1、 的定義域是[-1，1]，值域是 ，奇函數，增函數；
的定義域是[-1，1]，值域是 ，非奇非偶，減函數；
的定義域是R，值域是 ，奇函數，增函數；
的定義域是R，值域是 ，非奇非偶，減函數。
2、當 ；

對任意的 ，有：

當 。
3、最簡三角方程的解集：

四、 不等式
1、若n為正奇數，由 可推出 嗎？ （ 能 ）
若n為正偶數呢？ （ 均為非負數時才能）
2、同向不等式能相減，相除嗎 （不能）
能相加嗎？ （ 能 ）
能相乘嗎？ （能，但有條件）
3、兩個正數的均值不等式是：
三個正數的均值不等式是：
n個正數的均值不等式是：
4、兩個正數 的調和平均數、幾何平均數、算術平均數、均方根之間的關系是

6、 雙向不等式是：
左邊在 時取得等號，右邊在 時取得等號。
五、 數列
1、等差數列的通項公式是 ，前n項和公式是： = 。
2、等比數列的通項公式是 ，
前n項和公式是：
3、當等比數列 的公比q滿足 <1時， =S= 。一般地，如果無窮數列 的前n項和的極限 存在，就把這個極限稱為這個數列的各項和（或所有項的和），用S表示，即S= 。
4、若m、n、p、q∈N，且 ，那麼：當數列 是等差數列時，有 ；當數列 是等比數列時，有 。
5、 等差數列 中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=60；
6、等比數列 中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=70；
六、 復數
1、 怎樣計算？（先求n被4除所得的余數， ）
2、 是1的兩個虛立方根，並且：

3、 復數集內的三角形不等式是： ，其中左邊在復數z1、z2對應的向量共線且反向（同向）時取等號，右邊在復數z1、z2對應的向量共線且同向（反向）時取等號。
4、 棣莫佛定理是：
5、 若非零復數 ，則z的n次方根有n個，即：

它們在復平面內對應的點在分布上有什麼特殊關系？
都位於圓心在原點，半徑為 的圓上，並且把這個圓n等分。
6、 若 ，復數z1、z2對應的點分別是A、B，則△AOB（O為坐標原點）的面積是 。
7、 = 。
8、 復平面內復數z對應的點的幾個基本軌跡：
① 軌跡為一條射線。
② 軌跡為一條射線。
③ 軌跡是一個圓。
④ 軌跡是一條直線。
⑤ 軌跡有三種可能情形：a)當 時，軌跡為橢圓；b)當 時，軌跡為一條線段；c)當 時，軌跡不存在。
⑥ 軌跡有三種可能情形：a)當 時，軌跡為雙曲線；b) 當 時，軌跡為兩條射線；c) 當 時，軌跡不存在。
七、 排列組合、二項式定理
1、 加法原理、乘法原理各適用於什麼情形？有什麼特點？
加法分類，類類獨立；乘法分步，步步相關。
2、排列數公式是： = = ；
排列數與組合數的關系是：
組合數公式是： = = ；
組合數性質： = + =
= =

3、 二項式定理： 二項展開式的通項公式：
八、 解析幾何
1、 沙爾公式：
2、 數軸上兩點間距離公式：
3、 直角坐標平面內的兩點間距離公式：
4、 若點P分有向線段 成定比λ，則λ=
5、 若點 ，點P分有向線段 成定比λ，則：λ= = ；
=
=
若 ，則△ABC的重心G的坐標是 。
6、求直線斜率的定義式為k= ，兩點式為k= 。
7、直線方程的幾種形式：
點斜式： ， 斜截式：
兩點式： ， 截距式：
一般式：
經過兩條直線 的交點的直線系方程是：
8、 直線 ，則從直線 到直線 的角θ滿足：
直線 與 的夾角θ滿足：
直線 ，則從直線 到直線 的角θ滿足：
直線 與 的夾角θ滿足：
9、 點 到直線 的距離：

10、兩條平行直線 距離是

11、圓的標准方程是：
圓的一般方程是：
其中，半徑是 ，圓心坐標是
思考：方程 在 和 時各表示怎樣的圖形？
12、若 ，則以線段AB為直徑的圓的方程是

經過兩個圓
，
的交點的圓系方程是：

經過直線 與圓 的交點的圓系方程是：
13、圓 為切點的切線方程是

一般地，曲線 為切點的切線方程是： 。例如，拋物線 的以點 為切點的切線方程是： ，即： 。
注意：這個結論只能用來做選擇題或者填空題，若是做解答題，只能按照求切線方程的常規過程去做。
14、研究圓與直線的位置關系最常用的方法有兩種，即：
①判別式法：Δ>0，=0，<0，等價於直線與圓相交、相切、相離；
②考查圓心到直線的距離與半徑的大小關系：距離大於半徑、等於半徑、小於半徑，等價於直線與圓相離、相切、相交。
15、拋物線標准方程的四種形式是：

16、拋物線 的焦點坐標是： ，准線方程是： 。
若點 是拋物線 上一點，則該點到拋物線的焦點的距離（稱為焦半徑）是： ，過該拋物線的焦點且垂直於拋物線對稱軸的弦（稱為通徑）的長是： 。
17、橢圓標准方程的兩種形式是： 和
。
18、橢圓 的焦點坐標是 ，准線方程是 ，離心率是 ，通徑的長是 。其中 。
19、若點 是橢圓 上一點， 是其左、右焦點，則點P的焦半徑的長是 和 。
20、雙曲線標准方程的兩種形式是： 和
。
21、雙曲線 的焦點坐標是 ，准線方程是 ，離心率是 ，通徑的長是 ，漸近線方程是 。其中 。
22、與雙曲線 共漸近線的雙曲線系方程是 。與雙曲線 共焦點的雙曲線系方程是 。
23、若直線 與圓錐曲線交於兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 ；
若直線 與圓錐曲線交於兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 。
24、圓錐曲線的焦參數p的幾何意義是焦點到准線的距離，對於橢圓和雙曲線都有： 。
25、平移坐標軸，使新坐標系的原點 在原坐標系下的坐標是（h，k），若點P在原坐標系下的坐標是 在新坐標系下的坐標是 ，則 = ， = 。
九、 極坐標、參數方程
1、 經過點 的直線參數方程的一般形式是： 。
2、 若直線 經過點 ，則直線參數方程的標准形式是： 。其中點P對應的參數t的幾何意義是：有向線段 的數量。
若點P1、P2、P是直線 上的點，它們在上述參數方程中對應的參數分別是 則： ；當點P分有向線段 時， ；當點P是線段P1P2的中點時， 。
3、圓心在點 ，半徑為 的圓的參數方程是： 。
3、 若以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標為 直角坐標為 ，則 ， ， 。
4、 經過極點，傾斜角為 的直線的極坐標方程是： ，
經過點 ，且垂直於極軸的直線的極坐標方程是： ，
經過點 且平行於極軸的直線的極坐標方程是： ，
經過點 且傾斜角為 的直線的極坐標方程是： 。
5、 圓心在極點，半徑為r的圓的極坐標方程是 ；
圓心在點 的圓的極坐標方程是 ；
圓心在點 的圓的極坐標方程是 ；
圓心在點 ，半徑為 的圓的極坐標方程是 。
6、 若點M 、N ，則 。
十、 立體幾何
1、求二面角的射影公式是 ，其中各個符號的含義是： 是二面角的一個面內圖形F的面積， 是圖形F在二面角的另一個面內的射影， 是二面角的大小。
2、若直線 在平面 內的射影是直線 ，直線m是平面 內經過 的斜足的一條直線， 與 所成的角為 ， 與m所成的角為 , 與m所成的角為θ，則這三個角之間的關系是 。
3、體積公式：
柱體： ，圓柱體： 。
斜稜柱體積： （其中， 是直截面面積， 是側棱長）；
錐體： ，圓錐體： 。
台體： ， 圓台體：
球體： 。
4、 側面積：
直稜柱側面積： ，斜稜柱側面積： ；
正棱錐側面積： ，正稜台側面積： ；
圓柱側面積： ，圓錐側面積： ，
圓台側面積： ，球的表面積： 。
5、幾個基本公式：
弧長公式： （ 是圓心角的弧度數， >0）；
扇形面積公式： ；
圓錐側面展開圖（扇形）的圓心角公式： ；
圓台側面展開圖（扇環）的圓心角公式： 。
經過圓錐頂點的最大截面的面積為（圓錐的母線長為 ，軸截面頂角是θ）：

十一、比例的幾個性質
1、比例基本性質：
2、反比定理：
3、更比定理：
5、 合比定理；
6、 分比定理：
7、 合分比定理：
8、 分合比定理：
9、 等比定理：若 ， ，則 。
十二、復合二次根式的化簡

當 是一個完全平方數時，對形如 的根式使用上述公式化簡比較方便。

⑵並集元素個數：
n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)
5．N 自然數集或非負整數集
Z 整數集 Q有理數集 R實數集
6．簡易邏輯中符合命題的真值表
p 非p
真 假
假 真
二．函數
1．二次函數的極點坐標：
函數 的頂點坐標為
2．函數 的單調性：
在 處取極值
3．函數的奇偶性：
在定義域內，若 ，則為偶函數；若 則為奇函數。

⑹ 如何處理好"算理"與"演算法"的關系

算理是客觀存在的規律，主要回答「為什麼這樣算」的問題；演算法是人為規定的操作方法，主要解決「怎樣計算」的問題。算理是計算的依據，是演算法的基礎，而演算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則，它是算理的具體體現。

算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和可行性；演算法為計算提供了便捷的操作程序和方法，保證了計算的正確性和快速性。算理和演算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。

應用算理，進行創造

算理是計算的思維本質，如果都這樣思考著算理進行計算，不但思維強度太大，而且計算的速度很慢算。為了提高計算的速度，使計算更方便、快捷，就必須尋找到計算的普遍規律，抽象、概括出計演算法則。計演算法則是算理的外在表達形式，是避開了復雜思維過程的程式化的操作步驟，它使計算變得簡便易行，它不但提高了計算的速度，還大大提高計算的正確率。

以上內容參考：網路-算理

⑺ 重慶中考數學考綱

樓主，我來說一下吧：
2012年重慶初中畢業學業考試標准
數 學
一、考試指導思想

初中畢業數學學業考試是依據《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《數學課程標准》）進行的義務教育階段數學學科的終結性考試。考試要有利於全面貫徹國家教育方針，推進素質教育；有利於體現九年義務教育的性質，全面提高教育質量；有利於數學課程改革，培養學生的創新精神和實踐能力；有利於減輕學生過重的課業負擔，促進學生生動、活潑、主動地學習。
數學學業考試命題應當根據學生的年齡特徵、思維特點、數學背景和生活經驗編制試題，面向全體學生，使具有不同認知特點、不同數學發展程度的學生都能正常表現自己的學習狀況。學業考試要求公正、客觀、全面、准確地評價學生通過初中教育階段的數學學習所獲得的發展狀況。
數學學業考試要重視對學生學習數學「雙基」的結果與過程的評價，重視對學生數學思考能力和解決問題能力的發展性評價，重視對學生數學認識水平的評價；學業考試試卷要有效發揮選擇題、填空題、計算（求解）題、證明題、開放性問題、應用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能，試題設計必須與其評價的目標相一致，加強對學生思維水平與思維特徵的考查，使試題的解答過程體現《數學課程標准》所倡導的數學活動方式，如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等。
二、考試內容與要求
（一）考試內容
數學學業考試應以《數學課程標准》所規定的四大學習領域，即數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用的內容為依據，主要考查基礎知識、基本技能、基本體驗和基本思想。
1．關注基礎知識與基本技能
了解數的意義，理解數和代數運算的算理和演算法，能夠合理地進行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效地使用代數運算、代數模型及相關概念解決問題。
能夠藉助不同的方法探索幾何對象的有關性質；能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特徵；能夠在頭腦里構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能夠對某些圖形進行簡單的變換；能夠藉助數學證明的方法確認數學命題的正確性。
正確理解數據的含義，能夠結合實際需要有效地表達數據特徵，會根據數據結果做合理的預測；了解概率的含義，能夠藉助概率模型或通過設計活動解釋事件發生的概率。
有條件的地區還應當考查學生能否使用計算器靈活地處理數值計算問題和從事有關探索規律的活動。
2. 關注「數學活動過程」
包括數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度；從事探究的意識、能力和信心等。也包括能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想，並尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當的語言有條理地表達數學的思考過程。
3．關注「數學思考」
學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等方面的發展情況，其內容主要包括：
能用數來表達和交流信息；能夠使用符號表達數量關系，並藉助符號轉換獲得對事物的理解；能夠觀察到現實生活中的基本幾何現象；能夠運用圖形形象地表達問題、藉助直觀進行思考與推理；能意識到做一個合理的決策需要藉助統計活動去收集信息；面對數據時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論做合理的質疑；能正確地認識生活中的一些確定或不確定現象；能從事基本的觀察、分析、實驗、猜想和推理的活動，並能夠有條理地、清晰地闡述自已的觀點。
4．關注「解決問題能力」
能從數學角度提出問題、理解問題、並綜合運用數學知識解決問題；具有一定的解決問題的基本策略；能合乎邏輯地與他人交流；具有初步的反思意識。
5．關注「對數學的基本認識」
形成對數學內容統一性的認識（不同數學知識之間的聯系、不同數學方法之間的相似性等）；深化對數學與現實或其他學科知識之間聯系的認識等等。
（二）考試要求
1．《數學課程標准》規定了初中數學的教學要求
（1）使學生獲得適用未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識，以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；
（2）初步學會運用數學的思維方式觀察、分析現實社會，解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；
（3）體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；
（4）具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
2．《數學課程標准》闡述的教學要求具體分以下幾個層次
知識技能要求：
（1）了解：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特徵（或意義）；能根據對象的特徵，從具體情境中辨認出這一對象。
（2）理解：能描述對象特徵和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。
（3）掌握：能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中去。
（4）運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。
過程性要求：
（5）經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些初步的感受。
（6）體驗（體會）：參與特定的數學活動，在具體情境中認識對象的特徵，獲得一些經驗。
（7）探索：主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特徵或與其他對象的區別和聯系。
這些要求從不同角度表明了數學學業考試要求的層次性。
（三）具體內容與考試要求細目列表
（表中「目標要求」欄中的序號和「（二）2.」中的規定一致）
具 體 內 容 知識技能要求 過程性要求
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
數 與 式 有理數的意義，用數軸上的點表示有理數 √
相反數、絕對值的意義 √
求相反數、絕對值，有理數的大小比較 √
乘方的意義 √
有理數加、減、乘、除、乘方及簡單混合運算（三步為主），運用運算律進行簡化運算 √
運用有理數的運算解決簡單問題 √
對含有較大數字的信息作出合理解釋 √
平方根、算術平方根、立方根的概念及其表示 √
用平方運算求某些非負數的平方根，用立方運算求某些數的立方根，用計算器求平方根與立方根 √
無理數與實數的概念，實數與數軸上的點的一一對應關系 √
用有理數估計一個無理數的大致范圍 √
近似數與有效數字的概念 √
用計算器進行近似計算，並按問題的要求對結果取近似值 √
二次根式的概念及加、減、乘、除運演算法則 √
實數的簡單四則運算（不要求分母有理化） √
用字母表示數，列代數式表示簡單問題的數量關系 √
代數式的實際意義與幾何背景 √
求代數式的值 √
整數指數冪及其性質 √
用科學記數法表示數（含計算器） √
整式的概念（整式、單項式、多項式） √
整式的加、減、乘（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）運算 √
乘法公式及計算 √
因式分解的概念 √
用提公因式法、公式法（直接用公式不超過2次）進行因式分解 √
分式的概念 √
約分、通分 √
簡單分式的運算（加、減、乘、除） √
方程與不等式 方程（組）的解的檢驗 √
估計方程的解 √
一元一次方程及解法 √
二元一次方程組及解法 √
可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過2個）及解法 √
一元二次方程及其解法 √
根據具體問題中的數量關系列方程（組）並解決實際問題 √ √
根據具體問題中的數量關系列不等式（組）並解決簡單實際問題 √
不等式的基本性質 √ √
解一元一次不等式（組） √
用數軸表示一元一次不等式（組）的解集 √

函

數 簡單實際問題中的函數關系的分析 √
具體問題中的數量關系及變化規律 √
常量、變數的意義 √
函數的概念及三種表示法 √
簡單函數及簡單實際問題中的函數的自變數取值范圍，函數值 √
使用適當的函數表示法，刻畫實際問題中變數之間的關系 √
結合對函數關系的分析，預測變數的變化規律 √
一次函數及表達式 √ √
一次函數的圖象及性質 √ √
正比例函數 √
用圖象法求二元一次方程組的近似解 √
用一次函數解決實際問題 √
反比例函數及表達式 √ √
反比例函數的圖象及性質 √ √
用反比例函數解決實際問題 √
二次函數及表達式 √ √
二次函數的圖象及性質 √
確定二次函數圖象的頂點、開口方向及其對稱軸 √
用二次函數解決簡單實際問題 √
用二次函數圖象求一元二次方程的近似解 √
圖形的認識 點、線、面 √
角的大小比較、估計，角的和與差的計算 √
角的單位換算 √
角平分線及其性質 √
補角、餘角、對頂角 √
垂直、垂線段概念及性質，點到直線的距離 √ √
線段垂直平分線及性質 √
平行線的性質 √ √
平行線間的距離 √ √
畫平行線 √
三角形的有關概念 √
畫任意三角形的角平分線、中線、高 √
三角形的穩定性 √
三角形中位線的性質 √ √
全等三角形的概念 √
兩個三角形全等的條件 √ √
等腰三角形的有關概念 √
等腰三角形的性質及判定 √ √
等邊三角形的性質及判定 √
直角三角形的概念 √
直角三角形的性質及判定 √ √
勾股定理及其逆定理的運用 √ √
多邊形的內角和與外角和公式 √ √
正多邊形的概念 √
平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念 √
平行四邊形的性質及判定 √ √
矩形、菱形、正方形的性質及判定 √ √
等腰梯形的有關性質和判定 √ √
線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及其物理意義 √ √
平面圖形的鑲嵌，鑲嵌的簡單設計 √ √
圖形的認識 圓及其有關概念 √
弧、弦、圓心角的關系 √
點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系 √ √
圓的性質，圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特徵 √ √
三角形的內心與外心 √
切線的概念 √
切線的性質與判定 √ √
弧長公式，扇形面積公式 √
圓錐的側面積和全面積 √
基本作圖 √
利用基本作圖作三角形 √
過平面上的點作圓 √ √
尺規作圖的步驟（已知、求作、作法） √
圖形與變換 基本幾何體的三視圖 √
基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關系 √
直稜柱、圓錐的側面展開圖 √
視點、視角及盲區的涵義，及其在簡單的平面圖和立體圖中的表示 √
物體陰影的形成，根據光線的方向辨認實物的陰影 √
中心投影和平行投影 √
軸對稱的基本性質 √ √
利用軸對稱作圖，簡單圖形間的軸對稱關系 √ √
基本圖形的軸對稱性及其相關性質 √ √
軸對稱圖形的欣賞與設計 √
平移的概念，平移的基本性質 √ √
利用平移作圖 √
旋轉的概念，旋轉的基本性質 √ √
平行四邊形、圓的中心對稱性 √
利用旋轉作圖 √
圖形之間的變換關系（軸對稱、平移與旋轉） √
平移、旋轉在現實生活中的應用 √ √

具 體 內 容 知識技能要求 過程性要求
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計 √
比例的基本性質，線段的比，成比例線段，黃金分割 √
圖形的相似 √
相似圖形的性質 √ √
兩個三角形相似的性質及判定，直角三角形相似的判定 √ √
位似及應用 √
相似的應用 √
銳角三角函數（正弦、餘弦、正切） √
特殊角（30、45、60）的三角函數值 √
使用計算器求已知銳角三角函數的值，由已知三角函數值求它對應的銳角 √
三角函數的簡單應用 √
圖形與坐標 平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標 √
建立適當的直角坐標系描述物體的位置 √
圖形的變換與坐標的變化 √ √
用不同的方式確定物體的位置 √
圖形與證明 證明的必要性 √
定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念 √
反例的作用及反例的應用 √
反證法的含義 √
證明的格式及依據 √
全等三角形的性質定理和判定定理 √
平行線的性質定理和判定定理 √
三角形的內角和定理及推論 √
直角三角形全等的判定定理 √
角平分線性質定理及逆定理 √
垂直平分線性質定理及逆定理 √
三角形中位線定理 √
等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理 √
平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定定理 √
等腰梯形的性質和判定定理 √
統 計 數據的收集、整理、描述和分析，用計算器處理較復雜的統計數據 √
總體、個體、樣本的概念 √ √
扇形統計圖 √
選擇合適的統計量表示數據的集中程度 √
加權平均數 √
一組數據的離散程度的表示，極差和方差的計算 √ √
頻數、頻率的概念 √
列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，並解決簡單實際問題 √
頻數分布的意義和作用 √
用樣本估計總體的思想，用樣本的平均數、方差估計總體的平均數和方差 √ √
根據統計結果作出合理的判斷和預測，統計對決策的作用 √ √
應用統計知識與技能，解決簡單的實際問題 √
概 率 概率的意義 √
用列舉法求簡單事件的概率 √
通過實驗，獲取事件發生的頻率，大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值 √
通過實驗豐富對概率的認識，並解決一些實際問題 √
課題學習 「問題情境——建立模型——求解——解釋與應用」的基本過程 √
數學知識之間的內在聯系，對數學的整體認識 √
獲得一些研究問題的方法和經驗，數學知識在實際問題中的應用 √
通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心 √

(一)試卷結構
（1）填空題：8-10小題，佔分比例約為20%；（2）選擇題：8-10小題，佔分比例約為20%；（3）解答題：8-10個小題，佔分比例約為60%，解答題包括計算題、證明題、應用性問題、實踐操作題、拓展探究題等不同形式。命題時應設計結合現實情境的開放性、探索性問題，杜絕人為編造的繁難計算題和證明題。
(二)試題難度 試卷整體難度控制在0.70-0.80之間，容易題約佔70%，稍難題約佔15%，較難題約佔15%。
(三)試題比例 1. 各能力層級試題比例:了解約佔10%，理解約佔20%，掌握約佔60%，靈活運用約佔10%. 2. 各知識板塊試題比例:數與代數約佔50%，空間與圖形約佔35%，統計與概率約佔15%，考試內容覆蓋面要求達到《課程標准》規定內容的80%。
（四）考試形式 初中畢業數學學業考試採用閉卷筆試形式。各地應重視現代信息技術在數學考試形式改革中的作用，有條件的地方應積極利用現代信息技術設計考試形式。

若還有什麼問題，再聯系吧...

⑻ 中考重要數學公式

1.過兩點有且只有一條直線

2.兩點之間直線段最短
3.同角或等角的補角相等
4.同角或等角的餘角相等
5.在同一平面內過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7.平行公理：在同一 平面內，經過直線外一點 ，有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行
9.兩直線平行同位角相等
10.兩直線平行，內錯角相等
11.同旁內角互補兩直線平行
12.兩直線平行，同位角相等
13.兩直線平行，內錯角相等
14.兩直線平行，同旁內角互補
15.三角形定理：任意兩邊的和大於第三邊
16.推論： 三角形任意兩邊的差小於第三邊
17.三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18.推論1直角三角形的兩個銳角互余
19.推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20.推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21.全等三角形的對應邊、對應角相等
22.邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23.角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24.推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25. 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26.斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27.定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28.定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30.等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33.推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34.等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35.推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36.推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37.在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39.定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40.逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42.定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43.定理2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44.定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45.逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48.定理 四邊形的內角和等於360°
49.四邊形的外角和等於360°
50.多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51.推論 任意多邊的外角和等於360°
52.平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53.平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等且互相平行
54.推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55.平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分
56.平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57.平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58.平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59.平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理5兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
60 矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61 矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62 矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63 矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形矩形判定定理3 有一個角是直角的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65 菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66 菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67 菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68 菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形菱形判定定理3 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70 正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71 定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72 定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74 等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75 等腰梯形的兩條對角線相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形 兩腰相等的梯形是等腰梯形
78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果a/b=c/d,那麼(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性質 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100 任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
101 圓是定點的距離等於定長的點的集合
102 圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103 圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104 同圓或等圓的半徑相等
105 到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107.到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108.到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109.定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111.推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112.推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118.推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119.推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120.定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121.①直線L和⊙O相交 d<r
②直線L和⊙O相切 d=r
.④兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩.乘法與因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a2-ab+b2)
a^3-b^3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式
Δ=b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
Δ=b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
Δ=b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有