1. 將3枚硬幣放入4X4方格內，求概率
你的解題思路錯誤在於:你題干就沒搞清楚，三個硬幣是依次放入，而不是一起、同時放入，所以總排列數這個分母數錯了C(3,16)。 蝶軒 解法正確。
2. 最少硬幣問題最少硬幣問題動態規劃C++
邏輯思維題訓練（附答案）
【1】假設有一個池塘，裡面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。
1、先把5升的灌滿，倒在6升里，這時6升的壺里有5升水
2.再把5升的灌滿，用5升的壺把6升的灌滿，這時5升的壺里剩4升水
3.把6升的水倒掉，再把5升壺里剩餘的水倒入6升的壺里，這時6升的壺里有4升水
4.把5升壺灌滿，倒入6升的壺，5-2=3
【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。 一天，周雯來到化驗室做作業。做完後想出去玩。 "等等，媽媽還要考你一個題目，"她接著說，"你看這6隻做化驗用的玻璃杯，前面3隻盛滿了水，後面3隻是空的。你 能只移動1隻玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來 嗎?" 愛動腦筋的周雯，是學校里有名的"小機靈"，她只想了一會兒就做到了。 請你想想看，"小機靈"是怎樣做的?
把第二個滿著的杯子里的水倒到第五個空著的杯子里
【3】三個小夥子同時愛上了一 個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決斗。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失 誤，命中率是100％。由於這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最後。然後這樣循環，直到他們只剩下一個人。那麼這三個人中誰活下來的機會最大呢？他們都應該採取什麼樣的策略？
小黃。因為小李是第一個出手的，他要解決的第一個人就會是
小林，這樣就會保證自己的安全，因為如果小黃被解決，自己理所當然地會成為小林的目標，他也必定會被打死。而小黃如果第一槍不打小林而去打小李，自己肯定會死（他命中較高，會成為接下來的神槍手小林的目標）。他必定去嘗試先打死小林。那麼30% 50%的幾率是80%（第一回合小林的死亡率，但會有一點點偏差，畢竟相加了）。那麼第一回合小黃的死亡率是20%多一點點（小林的命中減去自己的死亡率）。假設小林第一回合死了，就輪到小李打小黃了，那麼小李的命中就變成了50%多一點點(自己的命中加上小黃的死亡率）。這樣就變成了小李小黃對決，
第二回合的小李的第一槍命中是50%，小黃也是。可是如果拖下去的話占上風的自然就是小黃了，可能贏得也自然是小黃了。至於策略我看大家都領悟了吧。
【4】一間囚房裡關押著兩個犯人。每天監獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。起初，這兩個人經常會發生爭執，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。後來他們找到了一個兩全其美的辦法：一個人分湯，讓另一個人先選。於是爭端就這么解決了。可 是，現在這間囚房裡又加進來一個新犯人，現在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎麼辦呢
按：心理問題，不是邏輯問題
甲分三碗湯，乙選認為最多和最少的倒回灌里再平分到剩餘的兩個碗里，讓丁先選，其次是甲，最後是乙
【5】在一張長方形的桌面上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內，也可能有一些彼此重疊；當再多放一個硬幣而它的圓心在桌面內時，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋
假如先前N個中沒有重疊且邊上的都超出桌子的邊上且全都是緊靠著的.那麼根據題意就可以有:
空隙個數Y=3N/2 3(自己推算) 每一個空都要一個圓來蓋
桌面就一共有圓的數為:
Y N=3N/2 3 =5N/2 3 <=4N(除N=1外) 所以可以用4N個硬幣完全覆蓋.
【6】一個球、一把長度大約是球的直徑2/3長度的直尺.你怎樣測出球的半徑？方法很多看看誰的比較巧妙
用繩子圍球一周後測繩長來計算半徑（用紙筒套住球來測更准）
藉助排水法測體積後計算半徑
【7】五個大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應該怎麼擺？
要兩人才能做到， 先在平面上擺放一枚，再在這枚硬幣的正面立著放兩枚（這兩枚是側面接觸的），這樣，這三枚硬幣之間形成一個三角形空隙。剩下的兩枚在空隙處交叉就行了，注意這兩枚同樣是平躺著，但可能需要翹起一定的角度。
【8】猜牌問題
S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎？ 於是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現在我知道這張牌了。
Q先生：我也知道了。
聽罷以上的對話，S先生想了一想之後，就正確地推出這張牌是什麼牌。
請問：這張牌是什麼牌？ 方塊5
【9】一個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明！
一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條並告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數，且某兩個數的和等於第三個！（每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的）
教授問第一個學生：你能猜出自己的數嗎？回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了，是144！教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數嗎？
經過第一輪，說明任何兩個數都是不同的。第二輪，前兩個人沒有猜出，說明任何一個數都不是其它數的兩倍。現在有了以下幾個條件：1.每個數大於02.兩兩不等3.任意一個數不是其他數的兩倍。每個數字可能是另兩個之和或之差，第三個人能猜出144，必然根據前面三個條件排除了其中的一種可能。假設：是兩個數之差，即x－y＝144。這時1（x，y>0）和2（x！＝y）都滿足，所以要否定x＋y必然要使3不滿足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一輪就可猜出），所以不是兩數之差。因此是兩數之和，即x＋y＝144。同理，這時1，2都滿足，必然要使3不滿足，即x－y＝2y，兩方程聯立，可得x＝108，y＝36。
這兩輪猜的順序其實分別為這樣：第一輪（一號，二號），第二輪（三號，一號，二號）。這樣分大家在每輪結束時獲得的信息是相同的（即前面的三個條件）。
那麼就假設我們是C，來看看C是怎麼做出來的：C看到的是A的36和B的108，因為條件，兩個數的和是第三個，那麼自己要麼是72要麼是144（猜到這個是因為72的話，108就是36和72的和，144的話就是108和36的和。這樣子這句話看不懂的舉手）:
假設自己（C）是72的話，那麼B在第二回合的時候就可以看出來，下面是如果C是72，B的思路：這種情況下，B看到的就是A的36和C的72，那麼他就可以猜自己，是36或者是108（猜到這個是因為36的話，36加36等於72，108的話就是36和108的和）：
如果假設自己（B）頭上是36，那麼，C在第一回合的時候就可以看出來，下面是如果B是36，C的思路：這種情況下，C看到的就是A的36和B的36，那麼他就可以猜自己，是72或者是0（這個不再解釋了）：
如果假設自己（C）頭上是0，那麼，A在第一回合的時候就可以看出來，下面是如果C是0，A的思路：這種情況下，A看到的就是B的36和C的0，那麼他就可以猜自己，是36或者是36（這個不再解釋了），那他可以一口報出自己頭上的36。（然後是逆推逆推逆推），現在A在第一回合沒報出自己的36，C（在B的想像中）就可以知道自己頭上不是0，如果其他和B的想法一樣（指B頭上是36），那麼C在第一回合就可以報出自己的72。現在C在第一回合沒報出自己的36，B（在C的想像中）就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣（指C頭上是72），那麼B在第二回合就可以報出自己的108。現在B在第二回合沒報出自己的108，C就可以知道自己頭上不是72，那麼C頭上的唯一可能就是144了。
【10】某城市發生了一起汽車撞人逃跑事件 該城市只有兩種顏色的車,藍色15% 綠色85%
事發時有一個人在現場看見了 他指證是藍車 但是根據專家在現場分析,當時那種條件能看正確的可能性是80% 那麼,肇事的車是藍車的概率到底是多少?
15%*80%/(85％×20％＋15%*80%)
【11】有一人有240公斤 水，他想運往乾旱地區賺錢。他每次最多攜帶60公斤，並且每前進一公里須耗水1公斤（均勻耗水）。假設水的價格在出發地為0，以後，與運輸路程成正比， （即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？
f(x)=(60-2x)*x,當x=15時，有最大值450。
1820元設是X公里處賺最多錢。問題就成是求一個一元二次方程的最大值，求得是在15公里處賺錢最多，450元。一共240公斤……
【12】現在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬；中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬？（問題的關鍵是剛好必須是用完100匹馬）
6種結果
大、中、小：(2\30\68)(5\25\70)(8\20\72)(11\15\74)(14\10\76)(17\5\78)
【13】1=5 2=15 3=2154=2145 那麼5=? 因為1=5，所以5=1
【14】有2n個人排隊進電影院，票價是50美分。在這2n個人當中，其中n個人只有50美分，另外n個人有1美元（紙票子）。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。
問： 有多少種排隊方法 使得 每當一個擁有1美元買票時，電影院都有50美分找錢
註： 1美元=100美分 擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個50美分
本題可用遞歸演算法，但時間復雜度為2的n次方，也可以用動態規劃法，時間復雜度為n的平方，實現起來相對要簡單得多，但最方便的就是直接運用公式：排隊的種數=(2n)!/[n!(n 1)!]。
如果不考慮電影院能否找錢，那麼一共有(2n)!/[n!n!]種排隊方法（即從2n個人中取出n個人的組合數），對於每一種排隊方法，如果他會導致電影院無法找錢，則稱為不合格的，這種的排隊方法有(2n)!/[(n-1)!(n 1)!]（從2n個人中取出n-1個人的組合數）種，所以合格的排隊種數就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n 1)!] =(2n)!/[n!(n 1)!]。至於為什麼不合格數是(2n)!/[(n-1)!(n1)!]，說起來太復雜，這里就不講了。
【15】一個人花8塊錢買了一隻雞，9塊錢賣掉了，然後他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少? 2元
【16】有一種體育競賽共含M個項目，有運動員A，B，C參加，在每一項目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數且X>Y>Z。最後A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，並問在跳高中誰得第二名。
M=5 C得第二名
因為ABC三人得分共40分,三名得分都為正整數且不等,所以前三名得分最少為6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不難得出項目數只能是5.即M=5.
A得分為22分,共5項,所以每項第一名得分只能是5,故A應得4個第一名一個第二名.22=5*4 2,第二名得2分,又B百米得第一,9=5 1 1 1 1 所以跳高中只有C得第二名
B的5項共9分,其中百米第一5分,其它4項全是1分,9=5 1=1 1 1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得
3. 硬幣占卜用幾個硬幣一個還是三個
「半仙」之路：3個硬幣一隻筆教你用《易經》算卦
《易經》呢, 相當於一本字典, 內容就是對這六十四卦挨個進行解釋, 解釋每個卦的叫卦詞; 對組成每個卦的線條「爻」也挨個進行了解釋, 這部分內容叫爻詞
工具: 3個硬幣,一隻筆,一張紙, 一本白話版《易經》
求神問卜,辦法多多,首推《易經》,大名鼎鼎，作者周文王，解者孔夫子。不羅嗦了,學問再大，有用才是王道，今天，大家來分享一下如何用《易經》算卦。
NO.1 《易經》算卦是咋回事?
沒算過卦,您總看過八卦圖吧？八卦圖也沒看過,那就只能請您將就著去看看韓國的國旗了。八卦圖中心,是黑白相繞的兩條魚，魚外面圍繞著長長短短許多橫線。
這些橫線組成的圖，叫卦象,那些橫線本身,叫「爻」:（音姚）。
一條長直線「——」叫陽爻，中間斷開的「-- --」叫陰爻。
《易經》中，共有六十四個卦象,每個卦象都是由六條橫線,由下到上疊成的,這些卦象都有相應的卦名。
《易經》呢, 相當於一本字典, 內容就是對這六十四卦挨個進行解釋, 解釋每個卦的叫卦詞; 對組成每個卦的線條「爻」也挨個進行了解釋, 這部分內容叫爻詞。卦詞
啊、爻詞啊，我們都不是神童肯定記不住，隨身帶本《易經》就行了，而且也很酷, 不過要記得帶本白話版的。
算卦,基本上就是個查字典, 首先你得知道你要查哪個字，然後再弄明白那個字是什麼意思。算卦的程序，簡單說是這樣子的：
首先,麻煩你丟一陣子硬幣,再把你丟硬幣的結果記下來,這個記錄就會對應易經中的某個卦象某個「爻」。接著，像查字典一樣從《易經》中查出這個卦、這個「爻」的意思來。
最後，如果你能把這些卦詞、爻詞的意思弄明白，恭喜了,你已經達到了本文預期目標—— 會DIY算卦了。 至於靈不靈,那就要看周文王他老人家的心情和兄弟你自己的悟性了。
NO.2 卦怎麼個演算法?
「丟硬幣」這個過程, 專業點的說法叫做「起卦」, 起卦的方法五花八門，大仙們各有各的玩法, 本文向你推薦的「硬幣算卦法」, 最為簡單，方便易學。
OK,一切准備就緒,兄弟們就可以開始了:
1.打開錢包,拿出硬幣三枚。硬幣用文字標了幣值的那一面，是正面；國徽或者花卉等圖案的一面，是背面。
2.找一安靜房間老老實實坐下來，態度端正地先凈手焚香。
3.把三枚硬幣用兩手合握在手心裡，要算什麼你一定要想清楚！然後將意念高度集中,默想，使勁默想。
4.接下來手開始搖，搖幾下後把硬幣往地上一丟。猜猜硬幣丟出來的結果有幾種可能？對了，只有四種：三個都是正面，三個都是背面，二個正面一個背面，一個正面二個背面。
5.把結果記下來，以背面，也就是國徽、花卉等圖案那一面出現的情況為標准。
★如果搖出一個背面 ● ○ ○ 奇數嘛，為陽，記作陽爻 "—— "。
★如果搖出三個背面 ● ● ● 也是奇數也是陽,但這個數大了點，特殊點，叫老陽，記錄的時候要在陽爻的後面打個叉：「 ——X」。
★如果搖出兩個背面 ● ● ○偶數，自然為陰，記作陰爻「-- --」。
★如果搖出零個背面 ○ ○ ○ 算是偶數吧，為陰,也比較特殊，叫老陰，記錄的時候要在陰爻的後面打個叉： 「-- --X」。
要注意那些後面打叉的老陽和老陰,那可就是大名鼎鼎的變爻，記住，變爻!!!
每次搖下來，會搖出來多少變爻是不一定的,為啥叫變爻呢？因為物極必反，老陽會變為 「- -」（陰）；老陰要會變為" — "（陽），記住這個變化之道,《易經》的精髓所在。
6.一鼓作氣連搖六次，把六次搖出來的結果用上面的記法記錄在紙上，順序是從下往上!從下往上記！！！ 第一次搖出的結果叫做初爻，記錄在最底下；第二次搖出的結果為第二爻，記錄在初爻上面，依次類推一直記上去，直至把第六次記錄完。恭喜你搞定了一卦！你再使點勁記住：這個卦叫做本卦,本來的卦、原來的卦的意思。
NO.3 案例教學
《左傳?閔公元年》記載了一個叫畢萬的人。他的祖先做過諸侯，後來失去了封地。畢萬准備去晉國做官，臨行前找人算一卦，卦搖出來一看，是屯卦，初爻是一個變爻。如圖所示：
第六次搖 ○ ● ● 記錄為-- --陰爻
第五次搖 ○ ○ ● 記錄為——陽爻
第四次搖 ● ○ ● 記錄為-- --陰爻
第三次搖 ● ○ ● 記錄為-- --陰爻
第二次搖 ● ● ○ 記錄為-- --陰爻
第一次搖 ● ● ● 記錄為——X注意是老陽爻
這次算出來的本卦就是屯卦,其中第一個爻是變爻。（要想混成專業的, 就要養成個好習慣:把卦象中的陽爻叫做「九」，把卦象中的陰爻叫做「六」, 比如這個卦, 由下往上數, 最下面的就叫[初九]，其次叫[六二]、[六三]，再接著叫[六四]、[九五]和[上六]。其中[初九]是變爻。）
找到了本卦,算卦的工作就完成了一多半,接下來要找「變卦」.
之所以存在「變卦」是因為存在變爻,一個卦象中的變爻變了,盡管其他爻沒變,但是卦象就變了,變了之後的卦象就是本卦的變卦。
仔細看剛才的例子,本卦是屯,變爻初九本來是老陽爻,要變當然變成陰爻，這樣初九就變成了初六，卦象也相應變為比。
也就是說, 例子中的這次算卦, 本卦是屯卦, 變卦是比卦，變爻在初九，即屯卦最底下那一條直線。.
這樣, 我們就把這一卦算了出來, 就像在字典中找到了那個想找的字一樣,接下來要做的就是去了解字的意思——「解卦」了。
NO.4 闖難關：怎麼解卦？
先告訴兄弟們一個壞消息: 這是最難的一關, 然後再告訴兄弟們一個好消息: 這已經是最後一關了, 即將大功告成!
丟丟硬幣, 做做記錄, 必然會算出個本卦, 然後查看變爻—— 帶叉的老陰和老陽。變爻出現的情況不同，則解卦的方法就不同。但變爻的情況無非就以下七種, 這就是整個算卦過程里唯一的難點了, 要麻煩兄弟們辛苦一下,把下面七點背下來：
1、沒有變爻 ：在《易經》中查出本卦的卦辭, 根據這個卦詞的意思來解釋你算的這一卦。
2、一個變爻 ：在《易經》中查出本卦的變爻的爻辭，根據這個爻詞的意思來解釋你算的這一卦。
3、二個變爻 ：在《易經》中查出本卦的兩個變爻的爻辭, 根據這兩個爻的爻詞的意思來解釋這一卦,但是要以上爻的爻詞為主。
4、三個變爻 ：在《易經》中分別查出本卦和變卦的卦辭，以本卦的卦詞為主，變卦的卦詞為輔， 綜合解釋你算的這一卦。
5、四個變爻 ：在《易經》中查出本卦中兩個沒變的爻的爻詞， 根據這兩個爻詞的意思,以下爻的爻詞為主來解釋你算的這一卦。
6、五個變爻 ：在《易經》中查出這個本卦的變卦，然後用變卦中不變的那個爻的爻詞來解釋你算的這一卦。
7、六爻皆變：在《易經》中查出這個本卦的變卦, 根據這個變卦卦詞的意思來解釋你算的這一卦。
現在我們來解剛才案例里的這一卦：根據本卦「屯」的變爻，即初九這個「爻」的「爻詞」來解。查《易經》，屯卦的初九爻「爻詞」為「磐桓，利居貞，利建侯。」翻譯成白話為「萬事開頭難，創業時期困難大，難免彷徨，但只要行為端正，態度執著，便可建功立業。」也就是說畢萬此去晉國當官，道路曲折，前途光明。
結果呢？《左傳》里記載，畢萬後來為晉獻公效力，滅掉了耿、霍、魏三個小國，獻公把魏賜給畢萬，於是畢萬成了諸侯。
4. 拋3次硬幣概率
同時拋出和一枚一枚的拋就不是同一個問題
舉個例子加以理解
比如一個袋子裝了標有1.2.3.4.5的5個球
一次一次的摸，摸出1.2號球的概率是1/5*1/4
同時摸出1.2號球的概率是1/10也就是C52的組合數此時的1.2號球是個整體
那麼在這里第一個的演算法算下來就是1/4
如果同時拋出倆個球
拋出的可能是正正，正反，反正，反反中的一種所以還是2*1/4=1/2最後一枚的又是1/2所以還是1/4
5. 易經怎麼算卦最簡單的“丟硬幣”
還想要了解》》 易經是誰寫的？周文王
卦怎麼個演算法？
「丟硬幣」這個過程，專業點的說法叫做「起卦」，起卦的方法五花八門，大仙們各有各的玩法，本文向你推薦的「硬幣算卦法」，最為簡單，方便易學。
OK，一切准備就緒，兄弟們就可以開始了：
1、打開錢包，拿出硬幣三枚。硬幣用文字標了幣值的那一面，是正面；國徽或者花卉等圖案的一面，是背面。
2、找一安靜房間老老實實坐下來，態度端正地先凈手焚香。
3、把三枚硬幣用兩手合握在手心裡，要算什麼你一定要想清楚！然後將意念高度集中，默想，使勁默想。
4、接下來手開始搖，搖幾下後把硬幣往地上一丟。猜猜硬幣丟出來的結果有幾種可能？對了，只有四種：三個都是正面，三個都是背面，二個正面一個背面，一個正面二個背面。
5、把結果記下來，以背面，也就是國徽、花卉等圖案那一面出現的情況為標准。
如果搖出一個背面●○○奇數嘛，為陽，記作陽爻「——」。
如果搖出三個背面●●●也是奇數也是陽，但這個數大了點，特殊點，叫老陽，記錄的時候要在陽爻的後面打個叉：「——X」。
如果搖出兩個背面●●○偶數，自然為陰，記作陰爻「－－－－」。
如果搖出零個背面○○○算是偶數吧，為陰，也比較特殊，叫老陰，記錄的時候要在陰爻的後面打個叉：「－－－－X」。
要注意那些後面打叉的老陽和老陰，那可就是大名鼎鼎的變爻，記住，變爻！！！
每次搖下來，會搖出來多少變爻是不一定的，為啥叫變爻呢？因為物極必反，老陽會變為「－－」（陰）；老陰要會變為「—」（陽），記住這個變化之道，《易經》的精髓所在。
6. 問題:和朋友打賭投3次硬幣,2次或3次是正面就算贏,請問我贏的幾率是多少
解：
投3次，出現的情況總數：2*2*2=8種
有兩次是正面：3種
3次都是正面：1種
所以贏的概率：(3+1)/8 =1/2
7. 易經 用硬幣算 第一次三個正 兩反一正 兩反一正 三個正 兩正一反 三個正怎麼記
三個正：老陰；
兩反一正：少陰；
兩反一正：少陰；
三個正：老陰；
兩正一反：少陽；
三個正：老陰.
主卦：水地比.變卦：天雷無妄.
8. 一枚硬幣連擲3次，只有一次出現正面的概率時多少
扔一次硬幣，出現正面的概率是1/2，記為P;出現背面的概率也為1/2，記為Q；
連扔3次出現的概率等於P(A)Q(B)Q(C)+Q(A)P(B)Q(C)+Q(A)Q(B)P(C)=3*(1/8)=3/8;
其中A,B,C分別代表3個硬幣，P(A)代表硬幣A出現正面的概率，Q(A)代表硬幣A出現背面的概率。同理可得P（B）,Q(B),P(C),Q(C).
P(A)Q(B)Q(C)代表A是正面且B和C都是背面的概率。同理可知後兩項。
9. 從三個硬幣ABC中取出兩個來，可以有多少種方法
一手抓有AB，BC和CA三種。BA，CB和AC屬於重復情況。演算法是3X2/2=3. 一個一個取，有AB,BA,BC,CB,AC和CA六種。演算法是3X2=6. 拿了還放回去有AA,BB,CC,AB,BA,BC,CB,AC和CA有九種。演算法是3X3=9.
10. C++ 1元，2元，3元硬幣兌換
用窮盡法吧？這個算起來比較簡單！下面是我的演算法
#include<stdio.h>
void main()
{
int i,j,k,s=0;
for(i=0;i<=10;i++)//10可以換成任意數
for(j=0;j<=10/2;j=j+1)
for(k=0;k<=10/3;k=k+1)
if(i+2*j+3*k==10)
{printf("\n%3d張1元 %3d張2元 %3d張3元\n",i,j,k);
s++;
}
printf("總的方案是：\n%3d種\n",s);
}