圖資料庫架構與演算法

① 數據結構與演算法分析

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什麼是數據結構，為什麼要學習數據結構？數據結構是否是一門純數學課程？它在專業課程體系中起什麼樣的作用？我們要怎麼才能學好數據結構？… 相信同學們在剛開始《數據結構》這門課的學習時，心裡有著類似前面幾個問題的這樣那樣的疑問。希望下面的內容能幫助大家消除疑惑，下定決心堅持學好這門課：

1 學習數據數據結構的意義

數據結構是計算機科學與技術專業、計算機信息管理與應用專業，電子商務等專業的基礎課，是十分重要的核心課程。所有的計算機系統軟體和應用軟體都要用到各種類型的數據結構。因此，要想更好地運用計算機來解決實際問題，僅掌握幾種計算機程序設計語言是難以應付當前眾多復雜的課題。要想有效地使用計算機、充分發揮計算機的性能，還必須學習和掌握好數據結構的有關知識。打好「數據結構」這門課程的扎實基礎，對於學習計算機專業的其他課程，如操作系統、資料庫管理系統、軟體工程、編譯原理、人工智慧、圖視學等都是十分有益的。

2 為什麼要學習數據結構

在計算機發展的初期，人們使用計算機的目的主要是處理數值計算問題。當我們使用計算機來解決一個具體問題時，一般需要經過下列幾個步驟：首先要從該具體問題抽象出一個適當的數學模型，然後設計或選擇一個解此數學模型的演算法，最後編出程序進行調試、測試，直至得到最終的解答。例如，求解梁架結構中應力的數學模型的線性方程組，可以使用迭代演算法來求解。

由於當時所涉及的運算對象是簡單的整型、實型或布爾類型數據，所以程序設計者的主要精力是集中於程序設計的技巧上，而無須重視數據結構。隨著計算機應用領域的擴大和軟、硬體的發展，非數值計算問題越來越顯得重要。據統計，當今處理非數值計算性問題佔用了85%以上的機器時間。這類問題涉及到的數據結構更為復雜，數據元素之間的相互關系一般無法用數學方程式加以描述。因此，解決這類問題的關鍵不再是數學分析和計算方法，而是要設計出合適的數據結構，才能有效地解決問題。下面所列舉的就是屬於這一類的具體問題。

例1：圖書館信息檢索系統。當我們根據書名查找某本書有關情況的時候；或者根據作者或某個出版社查找有關書籍的時候，或根據書刊號查找作者和出版社等有關情況的時候，只要我們建立了相關的數據結構，按照某種演算法編寫了相關程序，就可以實現計算機自動檢索。由此，可以在圖書館信息檢索系統中建立一張按書刊號順序排列的圖書信息表和分別按作者、書名、出版社順序排列的索引表，如圖1.1所示。由這四張表構成的文件便是圖書信息檢索的數學模型，計算機的主要操作便是按照某個特定要求（如給定書名）對圖書館藏書信息文件進行查詢。

諸如此類的還有學生信息查詢系統、商場商品管理系統、倉庫物資管理系統等。在這類文檔管理的數學模型中，計算機處理的對象之間通常存在著的是一種簡單的線性關系，這類數學模型可稱為線性的數據結構。

例2：八皇後問題。在八皇後問題中，處理過程不是根據某種確定的計演算法則，而是利用試探和回溯的探索技術求解。為了求得合理布局，在計算機中要存儲布局的當前狀態。從最初的布局狀態開始，一步步地進行試探，每試探一步形成一個新的狀態，整個試探過程形成了一棵隱含的狀態樹。如圖1.2所示（為了描述方便，將八皇後問題簡化為四皇後問題）。回溯法求解過程實質上就是一個遍歷狀態樹的過程。在這個問題中所出現的樹也是一種數據結構，它可以應用在許多非數值計算的問題中。

例3：教學計劃編排問題。一個教學計劃包含許多課程，在教學計劃包含的許多課程之間，有些必須按規定的先後次序進行，有些則沒有次序要求。即有些課程之間有先修和後續的關系，有些課程可以任意安排次序。這種各個課程之間的次序關系可用一個稱作圖的數據結構來表示，如圖1.3所示。有向圖中的每個頂點表示一門課程，如果從頂點vi到vj之間存在有向邊<vi，vj>，則表示課程i必須先於課程j進行。由以上三個例子可見，描述這類非數值計算問題的數學模型不再是數學方程，而是諸如線性表、樹、圖之類的數據結構。因此，可以說數據結構課程主要是研究非數值計算的程序設計問題中所出現的計算機操作對象以及它們之間的關系和操作的學科。

學習數據結構的目的是為了了解計算機處理對象的特性，將實際問題中所涉及的處理對象在計算機中表示出來並對它們進行處理。與此同時，通過演算法訓練來提高學生的思維能力，通過程序設計的技能訓練來促進學生的綜合應用能力和專業素質的提高。

3數據結構課程的內容

數據結構與數學、計算機硬體和軟體有十分密切的關系，它是介於數學、計算機硬體和計算機軟體之間的一門計算機專業的核心課程，是高級程序設計語言、操作系統、編譯原理、資料庫、人工智慧、圖視學等課程的基礎。同時，數據結構技術也廣泛應用於信息科學、系統工程、應用數學以及各種工程技術領域。

數據結構課程重在討論軟體開發過程中的方案設計階段、同時設計編碼和分析階段的若干基本問題。此外，為了構造出好的數據結構及其實現，還需考慮數據結構及其實現的評價與選擇。因此，數據結構的內容包括三個層次的五個「要素」，如圖1.3所示。

數據結構的核心技術是分解與抽象。通過分解可以劃分出數據的三個層次；再通過抽象，舍棄數據元素的具體內容，就得到邏輯結構。類似地，通過分解將處理要求劃分成各種功能，再通過抽象舍棄實現細節，就得到運算的定義。上述兩個方面的結合使我們將問題變換為數據結構。這是一個從具體（即具體問題）到抽象（即數據結構）的過程。然後，通過增加對實現細節的考慮進一步得到存儲結構和實現運算，從而完成設計任務。這是一個從抽象（即數據結構）到具體（即具體實現）的過程。熟練地掌握這兩個過程是數據結構課程在專業技能培養方面的基本目標。

結束語：數據結構作為一門獨立的課程在國外是從1968年才開始的，但在此之前其有關內容已散見於編譯原理及操作系統之中。20世紀60年代中期，美國的一些大學開始設立有關課程，但當時的課程名稱並不叫數據結構。1968年美國唐.歐.克努特教授開創了數據結構的最初體系，他所著的《計算機程序設計技巧》第一卷《基本演算法》是第一本較系統地闡述數據的邏輯結構和存儲結構及其操作的著作。從20世紀60年代末到70年代初，出現了大型程序，軟體也相對獨立，結構程序設計成為程序設計方法學的主要內容，人們越來越重視數據結構。從70年代中期到80年代，各種版本的數據結構著作相繼出現。目前，數據結構的發展並未終結，一方面，面向各專門領域中特殊問題的數據結構得到研究和發展，如多維圖形數據結構等；另一方面，從抽象數據類型和面向對象的觀點來討論數據結構已成為一種新的趨勢，越來越被人們所重視。

② 要做個簡單的流程圖編輯器，求visio中的連接線（折線）是怎麼實現的需要簡單的數據結構和演算法思路。。

在文件--> 形狀-->資料庫-->對象關系 裡面的好多的連接線,你選一個: 動態連接線 就可以了.

③ 什麼是演算法與數據結構

演算法（Algorithm）是一系列解決問題的清晰指令，也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。
演算法可以理解為有基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟。或者看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列，並且這樣的步驟和序列可以解決一類問題。
一個演算法應該具有以下五個重要的特徵：
1、有窮性： 一個演算法必須保證執行有限步之後結束；
2、確切性： 演算法的每一步驟必須有確切的定義；
3、輸入：一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定除了初始條件；
4、輸出：一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；
5、可行性： 演算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次運算後即可完成。
計算機科學家尼克勞斯-沃思曾著過一本著名的書《數據結構十演算法= 程序》，可見演算法在計算機科學界與計算機應用界的地位。

數據結構是計算機存儲、組織數據的方式。數據結構是指相互之間存在一種或多種特定關系的數據元素的集合。通常情況下，精心選擇的數據結構可以帶來更高的運行或者存儲效率。數據結構往往同高效的檢索演算法和索引技術有關。
一般認為，一個數據結構是由數據元素依據某種邏輯聯系組織起來的。對數據元素間邏輯關系的描述稱為數據的邏輯結構；數據必須在計算機內存儲，數據的存儲結構是數據結構的實現形式，是其在計算機內的表示；此外討論一個數據結構必須同時討論在該類數據上執行的運算才有意義。
在許多類型的程序的設計中，數據結構的選擇是一個基本的設計考慮因素。許多大型系統的構造經驗表明，系統實現的困難程度和系統構造的質量都嚴重的依賴於是否選擇了最優的數據結構。許多時候，確定了數據結構後，演算法就容易得到了。有些時候事情也會反過來，我們根據特定演算法來選擇數據結構與之適應。不論哪種情況，選擇合適的數據結構都是非常重要的。
選擇了數據結構，演算法也隨之確定，是數據而不是演算法是系統構造的關鍵因素。這種洞見導致了許多種軟體設計方法和程序設計語言的出現，面向對象的程序設計語言就是其中之一。
在計算機科學中，數據結構是一門研究非數值計算的程序設計問題中計算機的操作對象（數據元素）以及它們之間的關系和運算等的學科，而且確保經過這些運算後所得到的新結構仍然是原來的結構類型。
「數據結構」作為一門獨立的課程在國外是從1968年才開始設立的。 1968年美國唐·歐·克努特教授開創了數據結構的最初體系，他所著的《計算機程序設計技巧》第一卷《基本演算法》是第一本較系統地闡述數據的邏輯結構和存儲結構及其操作的著作。「數據結構」在計算機科學中是一門綜合性的專業基礎課。數據結構是介於數學、計算機硬體和計算機軟體三者之間的一門核心課程。數據結構這一門課的內容不僅是一般程序設計（特別是非數值性程序設計）的基礎，而且是設計和實現編譯程序、操作系統、資料庫系統及其他系統程序的重要基礎。
計算機是一門研究用計算機進行信息表示和處理的科學。這裡面涉及到兩個問題：
信息的表示
信息的處理
而信息的表示和組又直接關繫到處理信息的程序的效率。隨著計算機的普及，信息量的增加，信息范圍的拓寬，使許多系統程序和應用程序的規模很大，結構又相當復雜。因此，為了編寫出一個「好」的程序，必須分析待處理的對象的特徵及各對象之間存在的關系，這就是數據結構這門課所要研究的問題。眾所周知，計算機的程序是對信息進行加工處理。在大多數情況下，這些信息並不是沒有組織，信息（數據）之間往往具有重要的結構關系，這就是數據結構的內容。數據的結構，直接影響演算法的選擇和效率。
計算機解決一個具體問題時，大致需要經過下列幾個步驟：首先要從具體問題中抽象出一個適當的數學模型，然後設計一個解此數學模型的演算法（Algorithm），最後編出程序、進行測試、調整直至得到最終解答。尋求數學模型的實質是分析問題，從中提取操作的對象，並找出這些操作對象之間含有的關系，然後用數學的語言加以描述。計算機演算法與數據的結構密切相關，演算法無不依附於具體的數據結構，數據結構直接關繫到演算法的選擇和效率。運算是由計算機來完成，這就要設計相應的插入、刪除和修改的演算法 。也就是說，數據結構還需要給出每種結構類型所定義的各種運算的演算法。
數據是對客觀事物的符號表示，在計算機科學中是指所有能輸入到計算機中並由計算機程序處理的符號的總稱。
數據元素是數據的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體考慮。一個數據元素由若干個數據項組成。數據項是數據的不可分割的最小單位。有兩類數據元素：一類是不可分割的原子型數據元素，如：整數"5"，字元 "N" 等；另一類是由多個款項構成的數據元素，其中每個款項被稱為一個數據項。例如描述一個學生的信息的數據元素可由下列6個數據項組成。其中的出身日期又可以由三個數據項："年"、"月"和"日"組成，則稱"出身日期"為組合項，而其它不可分割的數據項為原子項。
關鍵字指的是能識別一個或多個數據元素的數據項。若能起唯一識別作用，則稱之為 "主" 關鍵字，否則稱之為 "次" 關鍵字。
數據對象是性質相同的數據元素的集合，是數據的一個子集。數據對象可以是有限的，也可以是無限的。
數據處理是指對數據進行查找、插入、刪除、合並、排序、統計以及簡單計算等的操作過程。在早期，計算機主要用於科學和工程計算，進入八十年代以後，計算機主要用於數據處理。據有關統計資料表明，現在計算機用於數據處理的時間比例達到80%以上，隨著時間的推移和計算機應用的進一步普及，計算機用於數據處理的時間比例必將進一步增大。
數據結構是指同一數據元素類中各數據元素之間存在的關系。數據結構分別為邏輯結構、存儲結構（物理結構）和數據的運算。數據的邏輯結構是對數據之間關系的描述，有時就把邏輯結構簡稱為數據結構。邏輯結構形式地定義為（K，R）（或（D，S）），其中，K是數據元素的有限集，R是K上的關系的有限集。
數據元素相互之間的關系稱為結構。有四類基本結構：集合、線性結構、樹形結構、圖狀結構（網狀結構）。樹形結構和圖形結構全稱為非線性結構。集合結構中的數據元素除了同屬於一種類型外，別無其它關系。線性結構中元素之間存在一對一關系，樹形結構中元素之間存在一對多關系，圖形結構中元素之間存在多對多關系。在圖形結構中每個結點的前驅結點數和後續結點數可以任意多個。
數據結構在計算機中的表示（映像）稱為數據的物理（存儲）結構。它包括數據元素的表示和關系的表示。數據元素之間的關系有兩種不同的表示方法：順序映象和非順序映象，並由此得到兩種不同的存儲結構：順序存儲結構和鏈式存儲結構。順序存儲方法：它是把邏輯上相鄰的結點存儲在物理位置相鄰的存儲單元里，結點間的邏輯關系由存儲單元的鄰接關系來體現，由此得到的存儲表示稱為順序存儲結構。順序存儲結構是一種最基本的存儲表示方法，通常藉助於程序設計語言中的數組來實現。鏈接存儲方法：它不要求邏輯上相鄰的結點在物理位置上亦相鄰，結點間的邏輯關系是由附加的指針欄位表示的。由此得到的存儲表示稱為鏈式存儲結構，鏈式存儲結構通常藉助於程序設計語言中的指針類型來實現。索引存儲方法：除建立存儲結點信息外，還建立附加的索引表來標識結點的地址。散列存儲方法：就是根據結點的關鍵字直接計算出該結點的存儲地址。
數據結構中，邏輯上（邏輯結構：數據元素之間的邏輯關系）可以把數據結構分成線性結構和非線性結構。線性結構的順序存儲結構是一種隨機存取的存儲結構，線性表的鏈式存儲結構是一種順序存取的存儲結構。線性表若採用鏈式存儲表示時所有結點之間的存儲單元地址可連續可不連續。邏輯結構與數據元素本身的形式、內容、相對位置、所含結點個數都無關。
演算法的設計取決於數據（邏輯）結構，而演算法的實現依賴於採用的存儲結構。數據的運算是在數據的邏輯結構上定義的操作演算法，如檢索、插入、刪除、更新的排序等。

④ 數據結構與演算法是不是通用的呀可以應用在C,C++.JAVA上

數據結構和演算法是計算機編程的核心。

數據結構是由若干特性相同的數據元素構成的集合，且在集合上存在一種或多種關系。由關系不同可將數據結構分為四類：線性結構、樹形結構、圖狀結構和集合結構。數據的存儲結構是數據邏輯結構在計算機中的映象，由關系的兩種映象方法可得到兩類存儲結構：一類是順序存儲結構，它以數據元素相對的存儲位置表示關系，則存儲結構中只包含數據元素本身的信息；另一類是鏈式存儲結構，它以附加的指針信息（後繼元素的存儲地址）表示關系。

數據結構的操作是和數據結構本身密不可分的，兩者作為一個整體可用抽象數據類型進行描述。抽象數據類型是一個數學模型以及定義在該模型上的一組操作，因此它和高級程序設計語言中的數據類型具有相同含義，而抽象數據類型的范疇更廣，它不局限於現有程序設計語言中已經實現的數據類型（它們通常被稱為固有數據類型），但抽象數據類型需要借用固有數據類型表示並實現。抽象數據類型的三大要素為數據對象、數據關系和基本操作，同時數據抽象和數據封裝是抽象數據類型的兩個重要特性。

演算法是進行程序設計的另一不可缺少的要素。演算法是對問題求解的一種描述，是為解決一個或一類問題給出的一種確定規則的描述。一個完整的演算法應該具有下列五個要素：有窮性、確定性、可行性、有輸入和有輸出。一個正確的演算法應對苛刻且帶有刁難性的輸入數據也能得出正確的結果，並且對不正確的輸入也能作出正確的反映。

演算法的時間復雜度是比較不同演算法效率的一種准則，演算法時間復雜度的估算基於演算法中基本操作的重復執行次數，或處於最深層循環內的語句的頻度。演算法空間復雜度可作為演算法所需存儲量的一種量度，它主要取決於演算法的輸入量和輔助變數所佔空間，若演算法的輸入僅取決於問題本身而和演算法無關，則演算法空間復雜度的估算只需考察演算法中所用輔助變數所佔空間，若演算法的空間復雜度為常量級，則稱該演算法為原地工作的演算法。

由上可知，演算法和數據結構通用於各種語言。

其實你可以多找幾本演算法和數據結構的書來學習，就會發現所有的數據結構和演算法都可以通過不同的編程語言來實現。

⑤ 求數據結構與演算法分析高人幫忙做下這幾道題目。（希望能給出正確答案，在此謝過！！！）

填空題
1. n-1
因為隊尾指針總是指向空。
2. 1
因為無向圖的鄰接矩陣是對稱的。
3. 61
元素數量=
(rear+max-front) 當front > rear
(front+max-rear) 當rear > front
4. 深度優先搜索演算法

5.

判斷題
1. F
二叉樹就可以用數組存儲。
2. F
當發生沖突時，它要在下一個位置找，但如果該位置已被佔用，仍需要繼續向前。故同

義詞不一定相鄰。
3. F
圖的鄰接矩陣的行列數只取決於頂點數量。
4. F
沒有最快的排序演算法，只有特定條件下的相對較快。
5. T

選擇題
1. D
2. B
Loc(a[6]) = Loc(a[1]) + (6-1)*2
= 90 + 10 =100
3. A
4. C
5. C
進堆排序時，每個元素在最底下的葉子層都有，然後較大的非葉子結點存儲。

6. C
構造一棵二叉樹：
/
* +
A + - F
B C D E
對該二叉樹進行後序遍歷即可。

7. C
折半查找要求查找表有序，並且可以根據下標定位，要求是直接存取。
順序存儲方式：可直接存取，但插入刪除需耗時間
鏈式存儲方式：只能順序存取，插入刪除方便

8. D
二次探測再散列法：
addr(key) = (初始哈希值+di)%表長
di=1、-1、4、-4、9、-9...

addr(15) = 15 % 11 = 4
addr(38) = 38 % 11 = 5
addr(61) = 61 % 11 = 6
addr(84) = 84 % 11 = 7

addr(49) = 49 % 11 = 5 有沖突
addr(49) = (5+1)%14=6 有沖突
addr(49) = (5-1)%14=4 有沖突
addr(49) = (5+4)%14=9

9. D
執行p的後繼指針(next)指向p的直接後繼結點(next)的下一個結點(next)即可

⑥ 關於基礎數據結構與演算法

設計面蠻廣啊，簡單的一個教科書是不行的，你還不如去買一本專門的二級過級教程，有針對性性些。現在的考試也是的，明明說非計算機專業嗎，就是是計算機專業的，估計也要到三年級才會學到所有這些東西。可能考的面廣而淺吧

⑦ 面試准備之【數據結構】1——圖

共有：鄰接表，鄰接矩陣

有向圖獨有：十字鏈表，邊集數組  

無向圖獨有：鄰接多重表  

一個一維數組存儲圖中頂點信息，一個二維數組（稱為鄰接矩陣）存儲圖中的邊或弧的信息。

設圖G有n個頂點，則鄰接矩陣是一個nxn的方陣，定義為：Arc[i][j]=1,若<vi,vj>∈E或<vi,vj>∈E,反之等於0。

可以看出，無向圖的鄰接矩陣是對稱矩陣，要想知道某個頂點的度，其實就是這個頂點vi在鄰接矩陣中第i行（或第i列）的元素之和。

在有向圖的鄰接矩陣中，某個頂點的出（入）度是這個頂點vi在鄰接矩陣中第i 行（列）的元素之和；

        我們發現，當圖中的邊數相對於頂點較少時，鄰接矩陣是對存儲空間的極大浪費。我們可以考慮對邊或弧使用鏈式存儲的方式來避免空間浪費的問題。回憶樹結構的孩子表示法，將結點存入數組，並對結點的孩子進行鏈式存儲，不管有多少孩子，也不會存在空間浪費問題。

鄰接表的創建過程如下：

1）  圖中頂點用一個一維數組存儲，當然也可以用單鏈表來存儲，不過用數組可以較容易的讀取頂點信息，更加方便。另外，對於頂點數組中，每個數據元素還需要存儲指向第一個鄰接點的指針，以便於查找該頂點的邊信息。

2）  圖中每個頂點vi的所有鄰接點構成一個線性表，由於鄰接點的個數不定，所以用單鏈表存儲，無向圖稱為頂點vi的邊表，有向圖則稱為以vi為弧尾的出邊表。

從圖中我們知道，頂點表的各個結點由data和firstedge兩個域表示，data是數據域，存儲頂點的信息。

firstedge是指針域，指向邊表的第一個結點，即此頂點的第一個鄰接點。

邊表結點由adjvex和next兩個域組成。adjvex是鄰接點域，存儲某頂點的鄰接點在頂點表中的下標，next則存儲指

向邊表中下一個結點的指針，比如v1頂點與v0、v2互為鄰接點，則在v1的邊表中，adjvex分別為v0的0和v2的2.

如果想知道某個頂點的度，就去查找這個頂點的邊表中結點的各數。

若要判斷頂點vi和vj是否存在邊，只需要測試頂點vi的邊表adjvex中是否存在結點vj的下標就行了。

若求頂點的所有鄰接點，其實就是對此頂點的邊表進行遍歷，得到的adjvex域對應的頂點就是鄰接點。

有向圖的鄰接表中頂點vi的邊表是指以vi 為弧尾 的弧來存儲的，這樣很容易就可以得到每個頂點的出度。

有時為了便於確定頂點的入度或以頂點為弧頭的弧，可以建立一個有向圖的逆鄰接表，即對每個頂點vi都建立

一個鏈接為vi為弧頭的表。如下圖所示：

此時我們很容易就可以算出某個頂點的入度或出度是多少，判斷兩頂點是否存在弧也很容易實現。

對於帶權值的網圖，可以在邊表結點定義中再增加一個weight的數據域，存儲權值信息即可

對於有向圖來說，鄰接表是有缺陷的。關心了出度問題，想了解入度就必須要遍歷整個圖才能知道。反之，逆鄰接表解決了入度

卻不了解出度的情況。有沒有可能把鄰接表和逆鄰接表結合起來呢？

答案是肯定的，就是把它們整合在一起。這種存儲有向圖的方法是：十字鏈表（Orthogonal List）.

我們重新定義頂點表結點結構為：   

|    data    |     firstin   |    firstout    |

其中firstin表示入邊表頭指針，指向該頂點的入邊表中第一個結點，firstout表示出邊表頭指針，指向該頂點的出邊表中的第一個結點。

重新定義的 邊表 結點結構如下表：

|    tailvex    |    headvex    |    headlink    |    taillink    |

其中tailvex是指弧起點在頂點表的下標，headvex是指弧終點在頂點表中的下標，headlink是指入邊表指針域，指向終點（弧頭）相同的

下一條邊，taillink是指出邊表指針域，指向起點（弧尾）相同的下一條邊。如果是帶權值的網，還可以再增加一個weight域來存儲權值。

如下圖表示的十字鏈表：

頂點表依然是存入一個一維數組{v0,v1,v2,v3},以頂點v0來說，firstout指向的是出邊表中的第一個結點v3。所以v0邊表結點的headvex=3,

而tailvex其實就是當前頂點v0的下標0，由於v0隻有一個出邊頂點，所以headlink和taillink都是空。

這里虛線箭頭的含義，其實就是逆鄰接表的表示。對於v0來說，它有兩條入邊，分別來自頂點v1和v2。因此v0的firstin指向頂點v1的邊表

結點中headvex為0的結點，虛線（1），接著由入邊結點的headlink指向下一個入邊頂點v2，虛線（2）。

對於頂點v1,它有一個入邊頂點v2，2個出邊頂點v0和v2，所以它的firstin指向頂點v2的邊表結點中headvex為1的結點，虛線（3）.

十字鏈表的好處就是因為把鄰接表和逆鄰接表整合在了一起，這樣既容易找到以vi為尾的弧，也容易找到以vi為頭的弧，因而容易求得

頂點的出度和入度。除了結構復雜一點外，其實創建圖演算法的時間復雜度和鄰接表是相同的，因此很好的應用在有向圖中。

十字鏈表主要是針對有向圖的存儲結構進行了優化，那麼對於無向圖的鄰接表，有沒有問題呢？如果我們在無向圖的應用中，關注的重點是頂點，那麼鄰接表是不錯的選擇，但如果我們更關注邊的操作，比如對已訪問過的邊做標記，刪除某一條邊等操作，那就意味著需要找到這條邊的兩個邊表結點進行操作。如下圖，若要刪除(v0,v2)這條邊，需要對鄰接表結構中右邊表的兩個結點進行刪除，顯然這是比較繁瑣的。

因此，我們也仿照十字鏈表的方式，對邊表結點的結構進行一些改造，重新定義的邊表結點結構如下表：

|    ivex    |     ilink    |     jvex    |     jlink    |

其中ivex和jvex是指某條邊依附的兩個頂點在頂點表中的下標。ilink指向依附頂點ivex的下一條邊，jlink指向依附頂點jvex的下一條邊。

這就是鄰接多重表結構。如上圖有4個頂點和5條邊，先將邊表結點畫出來。由於是無向圖，所以ivex，jvex正反過來都可以，為了繪圖

方便，都將ivex值設置的與一旁的頂點下標相同。

下面開始連線，首先連線的（1）（2）（3）（4）是將頂點的firstedge指向一條邊，頂點下標要與ivex的值相同。接著，由於頂點v0的(v0,v1)邊的

鄰邊有(v0,v3)和(v0,v2)。因此（5）（6）的連線就是滿足指向下一條依附於頂點v0的邊的目標，注意ilink指向的結點的jvex（ivex）一定要與它本身

的jvex（ivex）的值相同。同理，連線（7）就是指（v1,v0）這條邊，它是相當於頂點v1指向（v1,v2）邊後的下一條。v2有三條邊依附，所以（3）之後就有

了（8）（9）。連線（10）就是頂點v3在連線（4）之後的下一條邊。左圖一共有5條邊，所以右圖有10條連線，完全符合預期。

鄰接多重表與鄰接表的差別， 僅僅是在於同一條邊在鄰接表中用兩個邊表結點表示，而在鄰接多重表中只有一個結點 。這樣對邊的操作就方便

多了，若要刪除左圖的(v0,v2)這條邊，只需要將右圖的（6）（9）的鏈接指向改為^即可。

---- 邊集數組是由兩個一維數組構成。一個是存儲頂點的信息；另一個是存儲邊的信息，這個邊數組每個數據元素由一條邊的起點下標（begin）、終點下標（end）和權（weight）組成。

如上圖所示，邊集數組關注的是邊的集合，在邊集數組中要查找一個頂點的度需要掃描整個邊數組，效率並不高。因此它更適合對邊依次

進行處理的操作，而不適合對頂點相關的操作

路徑長度：路徑上各活動持續時間的總和（即路徑上所有權之和）。

完成工程的最短時間：從工程開始點（源點）到完成點（匯點）的最長路徑稱為完成工程的最短時間。

關鍵路徑：路徑長度最長的路徑稱為關鍵路徑。

二分圖是一類特殊的圖，又稱為雙分圖、二部圖、偶圖。二分圖的頂點可以分成兩個互斥的獨立集 U 和 V 的圖，使得所有邊都是連結一個 U 中的點和一個 V 中的點。頂點集 U、V 被稱為是圖的兩個部分。等價的，二分圖可以被定義成圖中所有的環都有偶數個頂點。可以將 U 和 V 當做一個著色：U 中所有頂點為藍色，V 中所有頂點著綠色，每條邊的兩個端點的顏色不同，符合圖著色問題的要求。相反的，非二分圖無法被二著色

完全二分圖 是一種特殊的二分圖，可以把圖中的頂點分成兩個集合，使得第一個集合中的所有頂點都與第二個集合中的所有頂點相連。

歐拉圖是指通過圖（無向圖或有向圖）中所有邊且每邊僅通過一次通路，相應的迴路稱為歐拉迴路。具有歐拉迴路的圖稱為歐拉圖（Euler Graph），具有歐拉通路而無歐拉迴路的圖稱為半歐拉圖。歐拉證明了如下定理： 一個非空連通圖是歐拉圖當且僅當它的每個頂點的度數都是偶數。 由此可得如下結論：一個連通圖有歐拉跡當它至多有兩個度數是奇數的頂點。

AOE網Activity On Edge Network：在現代化管理中，人們常用有向圖來描述和分析一項工程的計劃和實施過程，一個工程常被分為多個小的子工程，這些子工程被稱為活動（Activity)，在帶權有向圖中若以頂點表示事件，有向邊表示活動，邊上的權值表示該活動持續的時間，這樣的圖簡稱為AOE網。

圖的存儲結構-鄰接助陣和鄰接表  https://blog.csdn.net/dongyanxia1000/article/details/53582186

圖的存儲結構-十字鏈表和鄰接多重表 https://blog.csdn.net/dongyanxia1000/article/details/53584496

⑧ 有什麼比較好的大數據入門的書推薦

比較好的大數據入門的書有《大數據日知錄：架構與演算法》。

《大數據日知錄：架構與演算法》是2014年電子工業出版社出版的圖書，作者是張俊林。《大數據日知錄：架構與演算法》從架構與演算法的角度全面梳理了大數據存儲與處理的相關技術。大數據技術具有涉及的知識點異常眾多且正處於快速演進發展過程中等特點。

其技術點包括底層的硬體體系結構、相關的基礎理論、大規模數據存儲系統、分布式架構設計、各種不同應用場景下的差異化系統設計思路、機器學習與數據挖掘並行演算法以及層出不窮的新架構、新系統等。

主要介紹

本書對眾多紛繁蕪雜的相關技術文獻和系統進行了擇優汰劣並系統性地對相關知識分門別類地進行整理和介紹，將大數據相關技術分為大數據基礎理論、大數據系統體系結構、大數據存儲。

以及包含批處理、流式計算、互動式數據分析、圖資料庫、並行機器學習的架構與演算法以及增量計算等技術分支在內的大數據處理等幾個大的方向。通過這種體系化的知識梳理與講解，相信對於讀者整體和系統地了解、吸收和掌握相關的技術有很大的幫助與促進作用。

⑨ 圖資料庫的應用場景

TranswarpStellarDB是自主研發的分布式圖資料庫，兼容openCypher查詢語言，提供海量圖數據的存儲和分析能力，支持原生圖存儲結構，支持萬億邊PB級數據存儲。同時，StellarDB具備毫秒級點邊查詢能力，10+層的深度鏈路分析能力，提供近40種的圖分析演算法，具備數據2D和3D展示能力。星環科技StellarDB在金融、政府和社交網路等領域應用，並且在某地電信關系圖譜場景實現了萬億邊規模的存儲和穩定運行，真正意義上將萬億級圖資料庫能力應用落地。

圖資料庫典型應用場景：

知識圖譜:

於圖資料庫而言，知識圖譜是圖資料庫關聯最為緊密、應用范圍最廣的應用場景。知識圖譜對海量信息進行智能化處理，形成大規模的知識庫並進而支撐業務應用。

知識圖譜中圖資料庫具有存儲和查詢兩方面的技術優勢：存儲方面：圖資料庫提供了靈活的設計模式；查詢方面：圖資料庫提供了高效的關聯查詢

作為圖資料庫的底層應用，知識圖譜可為多種行業提供服務，具體應用場景例如電商、金融、法律、醫療、智能家居等多個領域的決策系統、推薦系統、智能問答等。

風險合規知識圖譜：風險是金融的命脈，也是國家監管科技的主幹。金融監管+風險合規的知識圖譜是星環科技最早開始投入建設和技術研發的方向。面向超大規模圖網路，星環科技率先發布了支持空間3D的圖展示，避免了二維圖的展示對於超過萬節點的圖無法清晰體現的弊端；同時結合反洗錢網路圖譜利用屬性圖中節點帶有地理定位屬性，構建了跨境可疑資金轉正圖網路，對於可疑跨境交易一目瞭然。

精準營銷類知識圖譜：大型金融機構可能存在上千萬家的B端或者C端用戶，如何實現針對不同用戶的精準營銷？在營銷知識圖譜方面，星環科技面向銀行開發了對公知識圖譜的技術，實現了在營銷端沉澱業務知識，充分發揮圖譜價值，幫助銀行實現諸如疫情期間小微企業信貸精準投放等應用。

投資研究類支持圖譜：在金融和資本市場，最重要的金融業務就是投資，利用知識圖譜刻畫人類研究成果，進行知識圖譜化表達和構建，也是多家券商和基金公司在探索金融科技賦能投資收益效果的發展路線圖。在投資知識圖譜方面，星環科技通過全棧能力，深度融合NLP+知識圖譜技術，通過知識表示學習等領先的知識圖譜技術，實現智能投研知識圖譜，賦能投資研究場景應用。

金融領域


在金融領域，圖資料庫通過利用多維交叉關聯信息可以深度刻畫交易行為，可以有效識別規模化、隱蔽性的欺詐網路，結合機器學習、聚類分析、風險傳播等相關演算法，可以實時計算用戶的風險評分，在風險行為發生前預先識別，有效幫助金融機構提升效率、降低風險。

反欺詐：通過賬戶、交易、電話、IP地址、地理位置等關鍵實體信息的關聯關系，對風險暴露人的N層圖挖掘，幫助篩選疑似欺詐人員，達到預防目的。

反欺詐信貸擔保圈：中小企業通過關聯企業、產業鏈上下遊客戶、關系人等相互擔保，形成關系復雜的「擔保網」，信貸擔保圈的挖掘對企業貸款風險的識別與防範有重要意義。

股權穿透：通常是由高管、企業及關聯公司構成的復雜網路，以股權為紐帶，向上穿透到目標企業最終實際控制人，向下穿透到該企業任意層股權投資的所有企業及其股東。

圖資料庫更多應用場景

金融領域：冒名貸款、銀行零售知識圖譜、銀行對公知識圖譜、資金流向分析、企業關聯圖譜、事件傳遞圖譜、個人信貸反欺詐、反洗錢知識圖譜等

政企領域 ：物聯網、智慧城市、道路規劃、智能交通、軌跡分析、疫情防控、寄遞關系畫像等

電信領域：深度經營分析、防騷擾、電信詐騙防範、運營商經營分析等

零售領域：智能推薦、精準營銷、供應鏈管理、貨物推薦、瀏覽軌跡分析等

社交領域：社區發現、好友推薦、興趣用戶推薦、輿論跟蹤等

工業領域：電網分析、供應鏈管理、設備管理、物流分析等

醫療領域：智能診斷、電子病歷、醫保&保險分析等

⑩ 什麼是數據結構什麼是演算法演算法與程序有什麼關系

在計算機編程領域，數據結構與演算法的應用是無處不在。比如圖像視頻處理、數據壓縮、資料庫、游戲開發、操作系統、編譯器、搜索引擎、AR、VR、人工智慧、區塊鏈等領域，都是以數據結構與演算法為基石。

數據結構與演算法屬於開發人員的基本內功，也能訓練大腦的思考能力，掌握一次，終生受益。扎實的數據結構與演算法功底，能讓我們站在更高的角度去思考代碼、寫出性能更優的程序，能讓我們更快速地學習上手各種新技術（比如人工智慧、區塊鏈等），也能讓我們敲開更高級編程領域的大門。

數據結構與演算法更是各大名企面試題中的常客，如果不想被行業拋棄、想進入更大的名企、在IT道路上走得更遠，掌握數據結構與演算法是非常有必要。