復數幅值運演算法則

㈠ 復數的定義和運演算法則

我們把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。下面和我具體了解一下吧，供大家參考。

復數的定義

復數是形如a＋bi的數。式中a，b為實數，i是一個滿足i^2＝－1的數，因為任何實數的平方不等於－1，所以i不是實數，而是實數以外的新的數。

在復數a＋bi中，a稱為復數的實部，b稱為復數的虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個復數就是實數；當虛部不等於零時，這個復數稱為虛數，虛數的實部如果等於零，則稱為純虛數。由上可知，復數集包含了實數集，因而是實數集的擴張。復數常用形式z＝a＋bi叫做代數式。

復數的性質：共軛復數所對應的點關於實軸對稱；兩個復數：x+yi與x-yi稱為共軛復數，它們的實部相等，虛部互為相反數；在復平面上，表示兩個共軛復數的點關於X軸對稱。

復數的運演算法則

(1)加法運算

設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

(2)乘法運算

設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，則：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2=-1，把實部與虛部分別合並。兩個復數的積仍然是一個復數。

(3)除法運算

復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商。

運算方法：可以把除法換算成乘法做，將分子分母同時乘上分母的共軛復數，再用乘法運算。

㈡ 復數的運算公式是什麼

1、加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，

則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

2、減法法則

復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，

則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

3、乘法法則

規定復數的乘法按照以下的法則進行：

設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi2，因為i2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個復數的積仍然是一個復數。

4、除法法則

復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商。

運算方法：可以把除法換算成乘法做，在分子分母同時乘上分母的共軛.。所謂共軛你可以理解為加減號的變換，互為共軛的兩個復數相乘是個實常數。

(2)復數幅值運演算法則擴展閱讀

復數的加法就是自變數對應的平面整體平移，復數的乘法就是平面整體旋轉和伸縮，旋轉量和放大縮小量恰好是這個復數對應向量的夾角和長度。

二維平移和縮放是一維左右平移伸縮的擴展，旋轉是一個至少要二維才能明顯的特徵，限制在一維上，只剩下旋轉0度或者旋轉180度，對應於一維導數正負值（小線段是否反向）。

㈢ 相量表示法,沒有相角怎麼表示

存在的，就是跟復數運演算法則一樣：幅值為U的幅值除以Z的幅值，相位是U的相角減去Z的相角。 首先你要明白相量法適用范圍：1）激勵源為頻率相同的正弦電路；2）各個物理量是系統穩定後的量。 其次明白是相量法的定義：滿足上述兩個定義的電路，電...1357

㈣ 復數的運算公式有哪些

復數運演算法則有加減法、乘除法。兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。復數的加法滿足交換律和結合律。

一.復數的定義

我們把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當z的虛部等於零時，常稱z為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。復數域是實數域的代數閉包，即任何復系數多項式在復數域中總有根。

二.復數運算公式

1.加法法則：復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

2.減法法則：復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

3.乘法法則：規定復數的乘法按照以下的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

4.除法法則：復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商。

㈤ 復數運演算法則的介紹

復數運演算法則有：加減法、乘除法

㈥ 高中數學復數怎麼算

高中數學復數運演算法則

加減法

加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

復數的加法滿足交換律和結合律，

即對任意復數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則

復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

2乘除法

乘法法則

規定復數的乘法按照以下的法則進行：

設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi²，因為i²=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個復數的積仍然是一個復數。 除法法則

復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商 運算方法：可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛. 所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個復數相乘是個實常數. 除法運算規則：

①設復數a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商為x+yi(x，y∈R)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

㈦ 復數的基本運演算法則 舉例說明

1.加法運演算法則： 設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
復數的加法滿足交換律和結合律.
即對任意復數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
2．乘法運算規則：設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，在所得的結果中把i2換成－1，並且把實部與虛部分別合並.兩個復數的積仍然是一個復數.
3.除法運算規則：利用初中學習的化簡無理分式，採用的分母有理化思想方法，而復數c+di與復數c－di，相當於我們初中學習的 的對偶式 ，它們之積為1是有理數，而(c+di)·(c－di)=c2+d2是正實數.所以可以分母實數化. 把這種方法叫做分母實數化法
4.共軛復數：當兩個復數的實部相等，虛部互為相反數時，這兩個復數叫做互為共軛復數 虛部不等於0的兩個共軛復數也叫做共軛虛數