兩個矩陣的乘法演算法公式

㈠ 矩陣乘法公式

矩陣乘法公式：AB=aA+bB+cC。矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。

㈡ 兩個矩陣相乘怎麼算

㈢ 矩陣乘法公式是什麼

矩陣與數的乘法分配律公式為λ（A+B）=λA+λB。

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積，它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義，一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。

用途：

矩陣的一個重要用途是解線性方程組。線性方程組中未知量的系數可以排成一個矩陣，加上常數項，則稱為增廣矩陣，另一個重要用途是表示線性變換，即是諸如f(x) 4x之類的線性函數的推廣。

設定基底後，某個向量v可以表示為m×1的矩陣，而線性變換f可以表示為行數為m的矩陣A，使得經過變換後得到的向量f(v)可以表示成Av的形式，矩陣的特徵值和特徵向量可以揭示線性變換的深層特性。

㈣ 兩個矩陣相乘的方法有哪些

方法：左邊矩陣第一行的元素分別與右邊矩陣第一列的元素相乘，求和得到相乘矩陣的第一行的第一個元素。左邊矩陣第一行的元素分別與右邊矩陣第二列的元素相乘，求和得到相乘矩陣的第一行的第二個元素，以此類推。

值得注意的是，當提及「矩陣相乘」或者「矩陣乘法」的時候，並不是指代這些特殊的乘積形式，而是定義中所描述的矩陣乘法。在描述這些特殊乘積時，使用這些運算的專用名稱和符號來避免表述歧義。

矩陣乘法注意事項

1、當矩陣A的列數（column）等於矩陣B的行數（row）時，A與B可以相乘。

2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數，C的列數等於B的列數。

3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。

㈤ 兩個矩陣相乘怎麼算 矩陣相乘簡單介紹

1、矩陣相乘需要前面矩陣的行數與後面矩陣的列數相同方可相乘。第一步先將前面矩陣的每一行分別與後面矩陣的列相乘作為結果矩陣的行列。第二步算出結果即可。

2、矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義 。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。

㈥ 兩個矩陣相乘怎麼計算

矩陣相乘需要前面矩陣的行數與後面矩陣的列數相同方可相乘。

第一步先將前面矩陣的每一行分別與後面矩陣的列相乘作為結果矩陣的行列。

第二步算出結果即可。

第一個的列數等於第二個的行數，A(3,4) 。B(4,2) 。C=AB，C(3,2)。

(6)兩個矩陣的乘法演算法公式擴展閱讀：

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義 。

一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。

㈦ 矩陣乘法怎麼算

比如乘法AB

一、

1、用A的第1行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第1列的數；

2、用A的第1行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第2列的數；

3、用A的第1行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第3列的數；

依次進行，（直到）用A的第1行各個數與B的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第末列的的數。

二、

1、用A的第2行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第1列的數；

2、用A的第2行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第2列的數；

3、用A的第2行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第3列的數；

依次進行，（直到）用A的第2行各個數與B的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第末列的的數。

依次進行，

（直到）用A的第末行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第1列的數；

用A的第末行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第2列的數；

用A的第末行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第3列的數；

依次進行，

（直到）用A的第末行各個數與B的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第末列的的數。

(7)兩個矩陣的乘法演算法公式擴展閱讀：

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義[1]。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。

參考資料：矩陣乘法_網路

㈧ 線性代數中，兩個矩陣相乘應該怎樣計算

矩陣乘法是根據兩個矩陣得到第三個矩陣的二元運算，第三個矩陣即前兩者的乘積，

設A是n×m的矩陣，B是m×p的矩陣，則它們的矩陣積AB是n×p的矩陣。A中每一行的m個元素都與B中對應列的m個元素對應相乘，這些乘積的和就是AB中的一個元素。

左邊矩陣的行的每一個元素與右邊矩陣的列的對應的元素一一相乘然後加到一起形成新矩陣中的aij

元素i是左邊矩陣的第i行j是右邊矩陣的第j列例如左邊矩陣：234145右邊矩陣122313相乘得到：2×1＋3×2＋4×12．．．

第一個矩陣的第一行和第二個矩陣的第一列相乘的和。得到新矩陣的第一個元素。依次類推。｛3＊3＋（－2）＊23＊4＋（－2）＊9｝

｛5＊3＋（－4）＊25＊4＋（－4）＊9｝

(8)兩個矩陣的乘法演算法公式擴展閱讀

線性代數中，兩個矩陣相乘計算方法：

相乘的形式設為A＊B：

1、A的行對應B的列，對應元素分別相乘。

2、相乘的結果行還是A的行、列還是B的列。

3、A的列數必須等於B的行數。

㈨ 兩個矩陣相乘演算法

矩陣相乘需要前面矩陣的行數與後面矩陣的列數相同方可相乘。

第一步先將前面矩陣的每一行分別與後面矩陣的列相乘作為結果矩陣的行列。

(9)兩個矩陣的乘法演算法公式擴展閱讀：

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義 。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。

1、當矩陣A的列數等於矩陣B的行數時，A與B可以相乘。

2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數，C的列數等於B的列數。

3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。

㈩ 兩個矩陣相乘怎麼做啊

應該是你要的吧。
計算兩個矩陣乘積。(附本題原題)
/**計算兩個矩陣的乘積
hold
by
cljnnn-hit
date
2006-12-2
13*/
#include
<stdio.h>
#include
<stdlib.h>
void
calculate
(int
line_1,
int
column_line,
int
columns_2,
int
*ptr_memory);/*計算並輸出結果*/
int
main()
{
int
*ptr_memory;
/*申請內存用，存儲此內存的首地址*/
int
times,
line_1,
column_line,
columns_2;/*分別存儲計算次數，第一個矩陣的行數，列數(第二個矩陣的行數)，第二個矩陣的列數*/
int
i,
j;
scanf("%d",&
times);/*輸入計算次數*/
for
(i
=
1;
i
<=
times;
i++)/*計算times次*/
{
scanf("%d%d%d",
&line_1,
&column_line,
&columns_2);/*輸入要計算的兩個矩陣的規格*/
ptr_memory
=
(int
*)
malloc((line_1
*
column_line
+
column_line
*
columns_2)
*
sizeof(int));/*申請適當的內存*/
if
(ptr_memory)
/*申請到就進行計算*/
{
for
(j
=
0;
j
<
line_1
*
column_line
+
column_line
*
columns_2;
j++)
scanf("%d",
ptr_memory
+
j);
/*輸入這兩個矩陣*/
calculate
(line_1,
column_line,
columns_2,
ptr_memory);/*計算並輸出結果*/
}
else/*未申請到列印*/
printf("Not
Enough
Memory!\n");
free(ptr_memory);/*釋放申請的內存*/
}
return
0;
}
/**功能:計算並輸出結果
參數:第一個矩陣的行數，列數(第二個矩陣的行數)，第二個矩陣的列數，申請的內存的首地址
返回:無*/
void
calculate
(int
line_1,
int
column_line,
int
columns_2,
int
*ptr_memory)
{
int
i,
j,
k;
int
mid_result1,
mid_result2,
result;/*分別存儲中間計算數據1，2，計算結果*/
for
(
i
=
0;
i
<
line_1;
i++)
{
for
(j
=
0;
j
<
line_1;
j++)
{
result
=
0;/*將結果初始化*/
for
(k
=
0;
k
<
column_line;
k++)
{
mid_result1
=
column_line
*
i
+
k;/*第一個乘數相對位置*/
mid_result2
=
line_1
*
column_line
+
columns_2
*
k
+
j;/*第二個乘數相對位置*/
result
+=
*(ptr_memory
+
mid_result1)
*
*(ptr_memory
+
mid_result2);
/**累計計算公式*/
}
if
(j
==
columns_2
-
1)/*如果到了換行的時候換行*/
printf("%d\n",result);
else
printf("%d
",result);/*其他情況不換行*/
}
}
}
本題原題:
Input
The
first
line
of
input
is
the
number
of
all
the
test
cases
that
follow.
For
each
test
case,
there
are
three
positive
integer
m,
n,
p
(m,
n,
p
<=
100)
on
the
first
line,
meaning
that
A's
dimension
is
m
rows
by
n
columns
while
B's
is
n
rows
by
p
columns.
Then
comes
the
data
of
matrices
A
and
B.
Matrix
A
is
represented
by
m
lines
of
integers
ranging
in
[-1000,
1000],
with
each
line
containing
n
integers
separated
by
a
space.
A
line
is
corresponding
to
a
row
of
a
matrix.
The
data
format
for
matrix
B
is
much
the
same
except
for
its
potentially
different
dimensions.
Please
refer
to
the
section
Sample
Input.
Output
For
each
test
case,
print
the
proct
of
A
multiplied
by
B
in
the
form
described
in
the
section
Input,
but
do
not
include
any
dimension
description.
Sample
Input
2
2
2
2
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
1
1
0
0
1
Sample
Output
7
10
15
22
0