dcspt演算法

⑴ 電腦中木馬,刪除不了

建議先備份重要文件，如果不行重裝系統試試，可能是安裝軟體或者是下載文件帶入的病毒。

⑵ 怎樣設置思科交換設備生成樹的根

可以通過調優先順序來設置跟，優先順序默認是32768，可以調一個比他小的。比如讓他成為vlan1的根：spanning-tree vlan 1 priority 4096。還有三層開啟路由的話，只要你在介面下打no switchport 都可以變成三層介面.

⑶ 開關穩壓電源是什麼

開關穩壓電源(以下簡稱開關電源)問世後，在很多領域逐步取代了線性穩壓電源和晶閘管相控電源。早期出現的是串聯型開關電源，其主電路拓撲與線性電源相仿，但功率晶體管工作於開關狀態。隨著脈寬調制(PWM)技術的發展，PWM開關電源問世，它的特點是用20kHz的載波進行脈沖寬度調制，電源的效率可達65%~70%，而線性電源的效率只有30％~40％。因此，用工作頻率為20 kHz的PWM開關電源替代線性電源，可大幅度節約能源，從而引起了人們的廣泛關注，在電源技術發展史上被譽為20kHz革命。 隨著超大規模集成(ultra-large-scale-integrated-ULSI)晶元尺寸的不斷減小，電源的尺寸與微處理器相比要大得多；而航天、潛艇、軍用開關電源以及用電池的攜帶型電子設備(如手提計算機、行動電話等)更需要小型化、輕量化的電源。因此，對開關電源提出了小型輕量要求，包括磁性元件和電容的體積重量也要小。此外，還要求開關電源效率要更高，性能更好，可靠性更高等。這一切高新要求便促進了開關電源的不斷發展和進步。

1 開關電源的三個重要發展階段
40多年來，開關電源經歷了三個重要發展階段。
第一個階段是功率半導體器件從雙極型器件(BPT、SCR、GT0)發展為MOS型器件(功率MOS-FET、IGBT、IGCT等)，使電力電子系統有可能實現高頻化，並大幅度降低導通損耗，電路也更為簡單。
第二個階段自20世紀80年代開始，高頻化和軟開關技術的研究開發，使功率變換器性能更好、重量更輕、尺寸更小。高頻化和軟開關技術是過去20年國際電力電子界研究的熱點之一。
第三個階段從20世紀90年代中期開始，集成電力電子系統和集成電力電子模塊(IPEM)技術開始發展，它是當今國際電力電子界亟待解決的新問題之一。

2 開關電源技術的亮點
2.1 功率半導體器件性能
1998年，Infineon公司推出冷MOS管，它採用「超級結」(Super-Junction)結構，故又稱超結功率MOSFET。工作電壓600~800V，通態電阻幾乎降低了一個數量級，仍保持開關速度快的特點，是一種有發展前途的高頻功率半導體器件。
IGBT剛出現時，電壓、電流額定值只有600V、25A。很長一段時間內，耐壓水平限於1200~1700V，經過長時間的探索研究和改進，現在IGBT的電壓、電流額定值已分別達到3300V／1200A和4500V／1800A，高壓IGBT單片耐壓已達到6500V，一般IGBT的工作頻率上限為20~40kHz，基於穿通(PT)型結構應用新技術製造的IGBT，可工作於150kHz(硬開關)和300kHz(軟開關)。
IGBT的技術進展實際上是通態壓降，快速開關和高耐壓能力三者的折中。隨著工藝和結構形式的不同，IGBT在20年的發展進程中，有以下幾種類型：穿通(PT)型、非穿通(NPT)型、軟穿通(SPT)型、溝漕型和電場截止(FS)型。
碳化硅(SiC)是功率半導體器件晶片的理想材料，其優點是禁帶寬、工作溫度高(可達600℃)、熱穩定性好、通態電阻小、導熱性能好、漏電流極小、PN結耐壓高等，有利於製造出耐高溫的高頻大功率半導體器件。
可以預見，碳化硅將是21世紀最可能成功應用的新型功率半導體器件材料。
2.2 開關電源功率密度
提高開關電源的功率密度，使之小型化、輕量化，是人們不斷追求的目標。這對攜帶型電子設備(如行動電話，數字相機等)尤為重要。使開關電源小型化的具體辦法有以下幾種。
一是高頻化。為了實現電源高功率密度，必須提高PWM變換器的工作頻率、從而減小電路中儲能元件的體積重量。
二是應用壓電變壓器。應用壓電變壓器可使高頻功率變換器實現輕、小、薄和高功率密度。壓電變壓器利用壓電陶瓷材料特有的「電壓-振動」變換和「振動-電壓」變換的性質傳送能量，其等效電路如同一個串並聯諧振電路，是功率變換領域的研究熱點之一。
三是採用新型電容器。為了減小電力電子設備的體積和重量，須設法改進電容器的性能，提高能量密度，並研究開發適合於電力電子及電源系統用的新型電容器，要求電容量大、等效串聯電阻(ESR)小、體積小等。
2.3 高頻磁性元件
電源系統中應用大量磁元件，高頻磁元件的材料、結構和性能都不同於工頻磁元件，有許多問題需要研究。對高頻磁元件所用的磁性材料，要求其損耗小、散熱性能好、磁性能優越。適用於兆赫級頻率的磁性材料為人們所關注，納米結晶軟磁材料也已開發應用。
2.4 軟開關技術
高頻化以後，為了提高開關電源的效率，必須開發和應用軟開關技術。它是過去幾十年國際電源界的一個研究熱點。
PWM開關電源按硬開關模式工作(開／關過程中電壓下降／上升和電流上升／下降波形有交疊)，因而開關損耗大。高頻化雖可以縮小體積重量，但開關損耗卻更大了。為此，必須研究開關電壓／電流波形不交疊的技術，即所謂零電壓開關(ZVS)／零電流開關(ZCS)技術，或稱軟開關技術，小功率軟開關電源效率可提高到800%~85%。上世紀70年代諧振開關電源奠定了軟開關技術的基礎。隨後新的軟開關技術不斷涌現，如准諧振(上世紀80年代中)全橋移相ZVS-PWM，恆頻ZVS-PWM／ZCS-PWM(上世紀80年代末)ZVS-PWM有源嵌位；ZVT-PWM／ZCT-PWM(上世紀90年代初)全橋移相ZV-ZCS-PWM(上世紀90年代中)等。我國已將最新軟開關技術應用於6kW通信電源中，效率達93％。
2.5 同步整流技術
對於低電壓、大電流輸出的軟開關變換器，進一步提高其效率的措施是設法降低開關的通態損耗。例如同步整流(SR)技術，即以功率MOS管反接作為整流用開關二極體，代替蕭特基二極體(SBD)，可降低管壓降，從而提高電路效率。
2.6 功率因數校正(PFC)變換器
由於AC／DC變換電路的輸入端有整流器件和濾波電容，在正弦電壓輸入時，單相整流電源供電的電子設備，電網側(交流輸入端)功率因數僅為0.6-0.65。採用功率因數校正(PFC)變換器，網側功率因數可提高到0.95~0.99，輸入電流THD<10％。既治理了對電網的諧波污染，又提高了電源的整體效率。這一技術稱為有源功率因數校正(APFC)，單相APFC國內外開發較早，技術已較成熟；三相APFC的拓撲類型和控制策略雖然已經有很多種，但還有待繼續研究發展。
一般高功率因數AC／DC開關電源，由兩級拓撲組成，對於小功率AC／DC開關電源來說，採用兩級拓撲結構總體效率低、成本高。如果對輸入端功率因數要求不特別高時，將PFC變換器和後級DC／DC變換器組合成一個拓撲，構成單級高功率因數AC／DC開關電源，只用一個主開關管，可使功率因數校正到0.8以上，並使輸出直流電壓可調，這種拓撲結構稱為單管單級PFC變換器。
2.7 全數字化控制
電源的控制已經由模擬控制，模數混合控制，進入到全數字控制階段。全數字控制是發展趨勢，已經在許多功率變換設備中得到應用。

全數字控制的優點是數字信號與混合模數信號相比可以標定更小的量，晶元價格也更低廉；對電流檢測誤差可以進行精確的數字校正，電壓檢測也更精確；可以實現快速，靈活的控制設計。
近兩年來，高性能全數字控制晶元已經開發，費用也已降到比較合理的水平，歐美已有多家公司開發並製造出開關變換器的數字控制晶元及軟體。
2.8 電磁兼容性
高頻開關電源的電磁兼容(EMC)問題有其特殊性。功率半導體器件在開關過程中所產生的di／dt和dv／dt，將引起強大的傳導電磁干擾和諧波干擾，以及強電磁場(通常是近場)輻射。不但嚴重污染周圍電磁環境，對附近的電氣設備造成電磁干擾，還可能危及附近操作人員的安全。同時，電力電子電路(如開關變換器)內部的控制電路也必須能承受開關動作產生的EMI及應用現場電磁雜訊的干擾。上述特殊性，再加上EMI測量上的具體困難，在電力電子的電磁兼容領域里，存在著許多交叉學科的前沿課題有待人們研究。國內外許多大學均開展了電力電子電路的電磁干擾和電磁兼容性問題的研究，並取得了不少可喜成果。
2.9 設計和測試技術
建模、模擬和CAD是一種新的設計研究工具。為了模擬電源系統，首先要建立模擬模型，包括電力電子器件、變換器電路、數字和模擬控制電路以及磁元件和磁場分布模型等，還要考慮開關管的熱模型、可靠性模型和EMC模型。各種模型差別很大，建模的發展方向是數字一模擬混合建模、混合層次建模以及將各種模型組成一個統一的多層次模型等。
電源系統的CAD，包括主電路和控制電路設計、器件選擇、參數最優化、磁設計、熱設計、EMI設計和印製電路板設計、可靠性預估、計算機輔助綜合和優化設計等。用基於模擬的專家系統進行電源系統的CAD，可使所設計的系統性能最優，減少設計製造費用，並能做可製造性分析，是21世紀模擬和CAD技術的發展方向之一。此外，電源系統的熱測試、EMI測試、可靠性測試等技術的開發、研究與應用也是應大力發展的。
2.10 系統集成技術
電源設備的製造特點是非標准件多、勞動強度大、設計周期長、成本高、可靠性低等，而用戶要求製造廠生產的電源產品更加實用、可靠性更高、更輕小、成本更低。這些情況使電源製造廠家承受巨大壓力，迫切需要開展集成電源模塊的研究開發，使電源產品的標准化、模塊化、可製造性、規模生產、降低成本等目標得以實現。
實際上，在電源集成技術的發展進程中，已經經歷了電力半導體器件模塊化，功率與控制電路的集成化，集成無源元件(包括磁集成技術)等發展階段。近年來的發展方向是將小功率電源系統集成在一個晶元上，可以使電源產品更為緊湊，體積更小，也減小了引線長度，從而減小了寄生參數。在此基礎上，可以實現一體化，所有元器件連同控制保護集成在一個模塊中。
上世紀90年代，隨著大規模分布電源系統的發展，一體化的設計觀念被推廣到更大容量、更高電壓的電源系統集成，提高了集成度，出現了集成電力電子模塊(IPEM)。IPEM將功率器件與電路、控制以及檢測、執行等單元集成封裝，得到標準的，可製造的模塊，既可用於標准設計，也可用於專用、特殊設計。優點是可快速高效為用戶提供產品，顯著降低成本，提高可靠性。

⑷ 有沒有做演算法的人最短路徑樹SPT有哪些演算法

IP 組播技術實現了 IP 網路中點到多點的高效數據傳送。因為組播能夠有效地節約網路帶寬、降低網路負載，所以在實時數據傳送、多媒體會議、數據拷貝、游戲和模擬等諸多方面都有廣泛的應用。本文介紹了組播的基本概念和目前通用的組播協議，以及組播組網的基本方案；並針對組播業務需求和運營過程中面臨的問題，提出了電信級的可運營、可管理的「受控組播」解決方案，包括信源管理、用戶管理和組播安全控制等方面的內容。

關鍵詞
組播 運營管理 受控組播 IGMP DVMRP PIM-SM PIM-DM MBGP MSDP

1 組播概述
1.1組播技術的產生原因
傳統的IP通信有兩種方式：第一種是在一台源 IP 主機和一台目的 IP 主機之間進行，即單播（unicast）；第二種是在一台源 IP 主機和網路中所有其它的 IP 主機之間進行，即廣播（broadcast）。如果要將信息發送給網路中的多個主機而非所有主機，則要麼採用廣播方式，要麼由源主機分別向網路中的多台目標主機以單播方式發送 IP 包。採用廣播方式實現時，不僅會將信息發送給不需要的主機而浪費帶寬，也可能由於路由回環引起嚴重的廣播風暴；採用單播方式實現時，由於 IP 包的重復發送會白白浪費掉大量帶寬，也增加了伺服器的負載。所以，傳統的單播和廣播通信方式不能有效地解決單點發送多點接收的問題。

IP 組播是指在 IP 網路中將數據包以盡力傳送（best-effort）的形式發送到網路中的某個確定節點子集，這個子集稱為組播組（multicast group）。IP 組播的基本思想是，源主機只發送一份數據，這份數據中的目的地址為組播組地址；組播組中的所有接收者都可接收到同樣的數據拷貝，並且只有組播組內的主機（目標主機）可以接收該數據，網路中其它主機不能收到。組播組用 D 類 IP 地址（224.0.0.0 ～ 239.255.255.255）來標識。

1.2組播技術的市場前景
IP 組播技術有效地解決了單點發送多點接收的問題，實現了 IP 網路中點到多點的高效數據傳送，能夠大量節約網路帶寬、降低網路負載。作為一種與單播和廣播並列的通信方式，組播的意義不僅在於此。更重要的是，可以利用網路的組播特性方便地提供一些新的增值業務，包括在線直播、網路電視、遠程教育、遠程醫療、網路電台、實時視頻會議等互聯網的信息服務領域。

組播從 1988 年提出到現在已經經歷了十幾年的發展，許多國際組織對組播的技術研究和業務開展進行了大量的工作。隨著互聯網建設的迅猛發展和新業務的不斷推出，組播也必將走向成熟。盡管目前端到端的全球組播業務還未大規模開展起來，但是具備組播能力的網路數目在增加。一些主要的 ISP 已運行域間組播路由協議進行組播路由的交換，形成組播對等體。在 IP 網路中多媒體業務日漸增多的情況下，組播有著巨大的市場潛力，組播業務也將逐漸得到推廣和普及。

2 組播技術的基本原理
組播技術涵蓋的內容相當豐富，從地址分配、組成員管理，到組播報文轉發、路由建立、可靠性等諸多方面。下面首先介紹組播協議體系的整體結構，之後從組播地址、組播成員管理、組播報文轉發、域內組播路由和域間組播路由等幾個方面介紹有代表性的協議和機制。

2.1組播協議體系結構
根據協議的作用范圍，組播協議分為主機-路由器之間的協議，即組播成員管理協議，以及路由器-路由器之間協議，主要是各種路由協議。組成員關系協議包括 IGMP（互連網組管理協議）；組播路由協議又分為域內組播路由協議及域間組播路由協議兩類。域內組播路由協議包括 PIM-SM、PIM-DM、DVMRP 等協議，域間組播路由協議包括 MBGP、MSDP 等協議。同時為了有效抑制組播數據在二層網路中的擴散，引入了 IGMP Snooping 等二層組播協議。

通過 IGMP 和二層組播協議，在路由器和交換機中建立起直聯網段內的組成員關系信息，具體地說，就是哪個介面下有哪個組播組的成員。域內組播路由協議根據 IGMP 維護的這些組播組成員關系信息，運用一定的組播路由演算法構造組播分發樹，在路由器中建立組播路由狀態，路由器根據這些狀態進行組播數據包轉發。域間組播路由協議根據網路中配置的域間組播路由策略，在各自治系統（AS，Autonomous System）間發布具有組播能力的路由信息以及組播源信息，使組播數據能在域間進行轉發。

2.2組播地址機制
2.2.1組播IP地址
IP組播地址用於標識一個 IP 組播組。IANA 把 D 類地址空間分配給組播使用，范圍從 224.0.0.0 到 239.255.255.255。如下圖所示（二進製表示），IP 組播地址前四位均為「1110」。

2.2.2組播地址的劃分
整個 IP 組播地址的空間劃分如下圖所示。

其中：

224.0.0.0 到 224.0.0.255 地址范圍被 IANA 預留，地址 224.0.0.0 保留不做分配，其它地址供路由協議及拓撲查找和維護協議使用。該范圍內的地址屬於局部范疇，不論生存時間欄位（TTL）值是多少，都不會被路由器轉發；

224.0.1.0 到 238.255.255.255 地址范圍作為用戶組播地址，在全網范圍內有效。其中233/8 為 GLOP 地址。GLOP 是一種自治系統之間的組播地址分配機制，將 AS 號直接填入組播地址的中間兩個位元組中，每個自治系統都可以得到 255 個組播地址；

239.0.0.0 到 239.255.255.255 地址范圍為本地管理組播地址（***istratively scoped addresses），僅在特定的本地范圍內有效。

當 IP 層收到組播數據報文時，根據組播目的地址查找組播轉發表，對報文進行轉發。

2.2.3IP 組播地址到 MAC 地址的映射
IANA 將 MAC 地址范圍 01:00:5E:00:00:00 ~ 01:00:5E:7F:FF:FF 分配給組播使用，這就要求將28位的 IP 組播地址空間映射到 23 位的 MAC 地址空間中，具體的映射方法是將組播地址中的低 23 位放入 MAC 地址的低 23 位，如下圖所示。

由於 IP 組播地址的後 28 位中只有 23 位被映射到 MAC 地址，這樣會有 32 個 IP 組播地址映射到同一 MAC 地址上。

2.3組播成員管理
2.3.1IGMP ( Internet Group Management Protocol )
IGMP 協議運行於主機和與主機直接相連的組播路由器之間，IGMP 實現的功能是雙向的：一方面，通過 IGMP 協議，主機通知本地路由器希望加入並接收某個特定組播組的信息；另一方面，路由器通過 IGMP 協議周期性地查詢區域網內某個已知組的成員是否處於活動狀態（即該網段是否仍有屬於某個組播組的成員），實現所連網路組成員關系的收集與維護。通過 IGMP，在路由器中記錄的信息是某個組播組是否在本地有組成員，而不是組播組與主機之間的對應關系。

到目前為止，IGMP 有三個版本。IGMPv1（RFC1112）中定義了基本的組成員查詢和報告過程；目前通用的是 IGMPv2，由 RFC2236 定義，在 IGMPv1 的基礎上添加了組成員快速離開的機制；IGMPv3 中增加的主要功能是成員可以指定接收或指定不接收某些組播源的報文。以下著重介紹 IGMPv2 協議的原理。

IGMPv2 的原理如下圖所示：

當同一個網段內有多個組播路由器時，IGMPv2 通過查詢器選舉機制從中選舉出唯一的查詢器。查詢器周期性地發送通用組查詢消息進行成員關系查詢；主機發送報告消息來響應查詢。主機發送報告消息的時間有隨機性，當檢測到同一網段內有其它成員發送同樣的消息時，則抑制自己的響應報文。如果有新的主機要加入組播組，不必等待查詢器的查詢消息，而是主動發送報告消息。當要離開組播組時，主機發送離開組消息；收到離開組消息後，查詢器發送特定組查詢消息來確定是否所有組成員都已離開。對於作為組成員的路由器而言，其行為和普通的主機一樣，響應其它路由器的查詢。

通過上述機制，在組播路由器里建立起一張表，其中記錄了路由器的各個介面所對應的子網上都有哪些組的成員。當路由器接收到某個組 G 的數據報文後，只向那些有 G 的成員的介面上轉發數據報文。至於數據報文在路由器之間如何轉發則由路由協議決定，不是 IGMP 協議的功能。

2.3.2二層環境中組成員管理的實現
IGMP 組播成員管理機制是針對第三層設計的，在第三層，路由器可以對組播報文的轉發進行控制，只要進行適當的介面配置和對 TTL 值的檢測就可以了。但是在很多情況下，組播報文要不可避免地經過一些二層交換設備，尤其是在區域網環境里。如果不對二層設備進行相應的配置，則組播報文就會轉發給二層交換設備的所有介面，這顯然會浪費大量的系統資源。IGMP 監聽（IGMP Snooping）可以解決這個問題。

IGMP 監聽的工作原理如下：

主機發出 IGMP 成員報告消息，這個消息是給路由器的；在 IGMP 成員報告經過交換機時，交換機對這個消息進行監聽並記錄下來，形成組成員和介面的對應關系；

交換機在收到組播數據報文時，根據組成員和介面的對應關系，僅向具有組成員的介面轉發組播報文。

IGMP 監聽可以解決二層環境中的組播報文泛濫問題，但要求交換機具有提取第三層信息的功能；其次，要求交換機對所有的組播報文進行監聽和解讀，這會產生很多的無效工作；此外，組播報文監聽和解讀工作也會佔用大量的 CPU 處理時間。

2.4組播報文轉發
與單播報文的轉發相比，組播報文的轉發相對復雜。一方面，組播路由類型與單播路由不同，是點到多點的一棵路由樹；另一方面組播報文轉發的處理過程也有所不同。

2.4.1組播路由的分類
組播路由可以分為兩大類：信源樹（Source Tree）和共享樹（Shared Tree）。信源樹是指以組播源作為樹根，將組播源到每一個接收者的最短路徑結合起來構成的轉發樹。由於信源樹使用的是從組播源到接收者的最短路徑，因此也稱為最短路徑樹（shor*** path tree，SPT）。對於某個組，網路要為任何一個向該組發送報文的組播源建立一棵樹。 共享樹以某個路由器作為路由樹的樹根，該路由器稱為匯集點（Rendezvous Point，RP），將 RP 到所有接收者的最短路結合起來構成轉發樹。使用共享樹時，對應某個組，網路中只有一棵樹。所有的組播源和接收者都使用這棵樹來收發報文，組播源先向樹根發送數據報文，之後報文又向下轉發到達所有的接收者。

信源樹的優點是能構造組播源和接收者之間的最短路徑，使端到端的延遲達到最小；但是付出的代價是，在路由器中必須為每個組播源保存路由信息，這樣會佔用大量的系統資源，路由表的規模也比較大。共享樹的最大優點是路由器中保留的狀態數可以很少，缺點是組播源發出的報文要先經過 RP，再到達接收者，經由的路徑通常並非最短，而且對 RP 的可靠性和處理能力要求很高。

2.4.2組播報文轉發過程
單播報文的轉發過程中，路由器並不關心組播源地址，只關心報文中的目的地址，通過目的地址決定向哪個介面轉發。在組播中，報文是發送給一組接收者的，這些接收者用一個邏輯地址標識。路由器在接收到報文後，必須根據源和目的地址確定出上游（指向組播源）和下遊方向，把報文沿著遠離組播源的方向進行轉發。這個過程稱作 RPF（Reverse Path Forwarding，逆向路徑轉發）。

RPF 執行過程中會用到原有的單播路由表以確定上游和下游的鄰接結點。只有當報文是從上游鄰接結點對應的介面（稱作 RPF 介面）到達時，才向下游轉發。RPF 的作用除了可以正確地按照組播路由的配置轉發報文外，還能避免由於各種原因造成的環路，環路避免在組播路由中是一個非常重要的問題。RPF 的主體是 RPF 檢查，路由器收到組播報文後，先對報文進行 RPF 檢查，只有檢查通過才轉發，否則丟棄。RPF 檢查過程如下：

1）路由器在單播路由表中查找組播源或 RP 對應的 RPF 介面（當使用信源樹時，查找組播源對應的 RPF 介面，使用共享樹時查找 RP 對應的 RPF 介面），某個地址對應的 RPF 介面是指從路由器向該地址發送報文時的出介面；

2）如果組播報文是從 RPF 介面接收下來的，則 RPF 檢查通過，報文向下游介面轉發；

3）否則，丟棄該報文。

2.5域內組播路由協議
與單播路由一樣，組播路由也分為域內和域間兩大類。域內組播路由目前已經討論的相當成熟，在眾多的域內路由協議中，DVMRP（距離矢量組播路由協議）、PIM-DM（密集模式協議無關組播）和PIM-SM（稀疏模式協議無關組播）是目前應用最多的協議。

2.5.1DVMRP（Distance Vector Multicast Routing Protocol）
DVMRP 是第一個在 MBONE 上得到普遍使用的組播路由協議，它在 RIP 協議的基礎上擴充了支持組播的功能。DVMRP 協議首先通過發送探測消息來進行鄰居發現，之後通過路由交換來進行單播尋徑和確定上下游依賴關系。

DVMRP 採用逆向路徑組播（RPM）演算法進行組播轉發。當組播源第一次發送組播報文時，使用截斷逆向路徑組播（truncated RPM）演算法沿著源的組播分發樹向下轉發組播報文。當葉子路由器不再需要組播數據包時，它朝著組播源發送剪枝消息，對組播分發樹進行剪枝，藉此除不必要的通信量。上游路由器收到剪枝消息後將收到此消息的介面置為剪枝狀態，停止轉發數據。剪枝狀態關聯著超時定時器，當定時器超時時，剪枝狀態又重新變為轉發狀態，組播數據再次沿著這些分支流下。另外，當剪枝區域內出現了組播組成員時，為了減少反應時間，下游不必等待上游剪枝狀態超時，而是主動向上游發送嫁接報文，以使剪枝狀態變為轉發狀態。可見，DVMRP 是由數據觸發驅動，建立組播路由表，而路由樹的建立過程可以概括為「擴散與剪枝」（Broadcast and Prune）。轉發特點可以概括為「被動接受，主動退出」。

另外，在多路訪問網路中，當有兩個或多個的組播路由器時，網路上可能會重復轉發包。為了防止這種情況出現，在多路訪問網路上，DVMRP 為每個源選擇了一個唯一的轉發器。

2.5.2PIM-DM（Protocol Independent Multicast Dense Mode）
在 PIM-DM 域中，運行 PIM-DM 協議的路由器周期性的發送 Hello 消息，發現鄰接的 PIM 路由器，進行葉子網路、葉子路由器的判斷，並且負責在多路訪問網路中選舉指定路由器（DR）。

PIM-DM 協議使用下面的假設：當組播源開始發送組播數據時，域內所有的網路節點都需要接收數據，因此採用「擴散-剪枝」的方式進行組播數據包的轉發。組播源開始發送數據時，沿途路由器向除組播源對應的 RPF 介面之外的所有介面轉發組播數據包。這樣，PIM-DM 域中所有網路節點都會收到這些組播數據包。為了完成組播轉發，沿途的路由器需要為組 G 和源 S 創建相應的組播路由項 (S, G)。 (S, G) 路由項包括組播源地址、組播組地址、入介面、出介面列表、定時器和標志等。

如果網路中某區域沒有組播組成員，該區域內的路由器會發送剪枝消息，將通往該區域的轉發介面剪枝，並且建立剪枝狀態。剪枝狀態對應著超時定時器。當定時器超時時，剪枝狀態又重新變為轉發狀態，組播數據得以再次沿著這些分支流下。另外，剪枝狀態包含組播源和組播組的信息。當剪枝區域內出現了組播組成員時，為了減少反應時間，協議不必等待上游剪枝狀態超時，而是主動向上游發送嫁接報文，以使剪枝狀態變為轉發狀態。

2.5.3PIM-SM（Protocol Independent Multicast Sparse Mode）
在 PIM-SM 域中，運行 PIM-SM 協議的路由器周期性的發送 Hello 消息，用以發現鄰接的 PIM 路由器，並且負責在多路訪問網路中進行 DR 的選舉。這里，DR 負責為與其直連的組成員向組播樹根節點的方向發送「加入/剪枝」消息，或是將直連組播源的數據發向組播分發樹。

PIM-SM 通過建立組播分發樹來進行組播數據包的轉發。組播分發樹分為兩種：以組 G 的 RP 為根的共享樹和以組播源為根的最短路徑樹。PIM-SM 通過顯式的加入/剪枝機制來完成組播分發樹的建立與維護。

PIM-SM 中還涉及到 RP 的選擇機制。在 PIM-SM 域內配置了一個或多個候選自舉路由器(Candidate-BSR)。使用一定的規則從中選出自舉路由器 (BSR) 。PIM-SM 域中還配置有候選 RP 路由器(Candidate-RP)，這些候選 RP 將包含了它們地址及可以服務的組播組等信息的報文單播發送給自舉路由器，再由 BSR 定期生成包括一系列候選 RP 以及相應的組地址的「自舉」消息。「自舉」消息在整個域中逐跳發送。路由器接收並保存這些「自舉」消息。若 DR 從直連主機收到了 IGMP 加入報文後，如果它沒有這個組的路由項，將使用 hash 演算法將組地址映射到一個候選 RP。然後朝 RP 方向逐跳組播「加入/剪枝」消息。若 DR 從直連主機收到組播數據包，如果它沒有這個組的路由項，也將使用 hash 演算法將組地址映射到一個候選 RP，然後將組播數據封裝在注冊消息中單播發送到 RP。

在多路訪問網路中，PIM-SM 還引入了以下機制：使用斷言機制選舉唯一的轉發者，以防向同一網段重復轉發組播數據包；使用加入/剪枝抑制機制減少冗餘的加入/剪枝消息；使用剪枝否決機制否決不應有的剪枝行為。

2.6域間組播路由協議
域間組播目前仍然處於研究和試驗階段，目前比較成型的解決方案是下面三個協議的組合：

MBGP（組播邊界網關協議），用於在自治域之間交換組播路由信息；MSDP（組播信源發現協議），用於在 ISP 之間交換組播信源信息；PIM-SM，用作域內的組播路由協議。

PIM-SM 前文已經介紹，這里重點介紹 MBGP 和 MSDP，以及 PIM-SM / MBGP / MSDP 組合方案的工作過程。

2.6.1MBGP（MultiProtocol Border Gateway Protocol）
域間路由的首要問題是路由信息（或者說可達信息）如何在自治系統之間傳遞，由於不同的 AS 可能屬於不同的運營商，因此除了距離信息外，域間路由信息必須包含運營商的策略，這是與域內路由信息的不同之處。

目前使用最多的域間單播路由協議是 BGP-4。為了實現域間組播路由信息的傳遞，必須對 BGP 進行改動，因為組播的網路拓撲和單播拓撲有可能不同。這里既有物理方面的原因，也有策略方面的原因。網路中的一些路由器可能只支持單播不支持組播，也可能按照策略配置不轉發組播報文。為了構造域間組播路由樹，除了要知道單播路由信息外，還要知道網路中哪些部分是支持組播的，即組播的網路拓撲情況。簡而言之，域間的組播路由信息交換協議應該滿足下面的要求：

能對單播和組播拓撲進行區分；

有一套穩定的對等和策略控制方法。

BGP-4 已經滿足後一個條件，而且已經被證明是一個有效的、穩定的單播域間路由協議，因此合理的解決方案是對 BGP-4 協議進行增強和擴展，而不是構建一套全新的協議。在 RFC2858 中規定了對 BGP 進行多協議擴展的方法，擴展後的 BGP 協議（MBGP，也寫作 BGP-4+）不僅能攜帶 IPv4 單播路由信息，也能攜帶其它網路層協議（如組播、IPv6 等）的路由信息，攜帶組播路由信息只是其中一個擴展功能。

有了 MBGP 之後，單播和組播路由信息可以通過同一個進程交換，但是存放在不同的路由表裡。由於 MBGP 是 BGP-4 協議的一個增強版，因此 BGP-4 所支持的常見的策略和配置方法都可以用到組播里。

2.6.2MSDP（Multicast Source Discovery Protocol）
對於 ISP 來說，不希望依靠競爭對手的 RP 轉發組播流量，但同時又要求無論信源的 RP 在哪裡，都能從信源獲取信息發給自己內部的成員。MSDP 就是為了解決這個問題而提出的。在 MSDP 里使用的是域間信源樹而不是公共樹，而且要求域內組播路由協議必須是 PIM-SM。

在 MSDP 中，某個域內的 RP 使用 TCP 連接與其它域內的 RP 建立 MSDP 對等關系，用這些對等關系交換信源信息。如果本地的接收者要接收其它域的信源發出的報文，則使用與 PIM-SM 中同樣的方法構造信源樹。

PIM-SM / MBGP / MSDP 組合方案實際上是 PIM-SM 協議在域間環境下的擴展。如果把整個 PIM-SM / MBGP / MSDP 組合方案機制看作 PIM-SM，則所有域的 RP 的集合就是 PIM-SM 協議中的「RP」，而 PIM-SM / MBGP / MSDP 無非是增加了兩個過程：

1、信源信息在 RP 集合中的泛濫，以實現信源和成員在「RP」點的會合；

2、域間組播路由信息的傳遞，目的是保證組播報文在域間的順利轉發。在上述過程中，AS3 中的 RP 和收端向 AS2 中的遠端建立逆向路徑的過程中都需要用到 MBGP 傳遞的組播拓撲信息。

⑸ 數字電視的視頻壓縮技術

論文題目是：數字電視接收機的視頻壓縮技術
幫寫內容：（1）選題依據及研究意義；
（2） 選題研究現狀；
（3）研究內容（包括基本思路、框架、主要研究方式、方法
等）

一共是三點，請大家教一下我這三點該怎麼寫？！

註明：論文我已經寫好了：下面是論文提綱(含論文選題、論文主體框架)
論文選題：數字電視接收機的視頻壓縮技術

第一章：緒論
一、數字電視的發展及視頻壓縮的必要性；
二、視頻圖象數字壓縮的客觀依據；
三、數字電視與接收機（機頂盒）；
四、電視信號模數轉換標准；
第二章:數字電視機頂盒技術
一、什麼是數字電視機頂盒；
二、數字電視機頂盒的基本原理；
三、數字電視機頂盒的結構；
四、數字電視機頂盒的主要技術；
第三章：視頻壓縮編碼技術
一 空間或時間性編碼；
二. 加權；
三. 遍歷(Scannng)；
四. 熵編碼；
五. 空間性編碼器；
六. 時間性編碼；
七. 運動補償；
八. 雙向編碼；
九. I、P 和B 畫面；
十. MPEG 壓縮器；
十一. 預處理；
十二. 類和級；
十三. 小波；
第四章：視頻圖象壓縮標准
一、H．261標准；
二、JPEG標准；
三、MPEG-1壓縮編碼標准；
四、MPEG-2壓縮編碼標准；
五、MPEG-4壓縮編碼標准；
結束語 ；
參考文獻 ；
問題補充：題目是學校幫我選擇的！ 大家可以幫忙把這三點寫一下嗎？ 我真不知道該怎麼寫！ 或者大家幫我寫前兩點也好了~ 謝謝幫我忙的所有朋友！ 拜託各位了！我開題16號就要交了

看看這個能不能幫您！
一、如何選擇問題

我一起縈繞於懷的，是在寫博士論文開題報告的一年多時間里，導師薛瀾教授反復追問的一個問題：「你的 puzzle 是什麼？」多少次我不假思索地回答「我的問題就是，中國的半導體產業為什麼發展不起來。」薛老師問題以其特有的儲蓄，笑而不答。我在心中既惱火又懊喪：這么簡單的道理，這么明顯的答案，到底哪兒不對了？！

奧妙就在於提出問題的「層次」。不同於政策研究報告，學術文章聚集理論層面、解決理論問題。理論是由一系列前設和術語構造的邏輯體系。特定領域的理論有其特定的概念、范疇和研究範式。只有在相同的概念、視角和範式下，理論才能夠對話；只有通過對話，理論才能夠發展。極少有碩博論文是創造新理論的，能這樣當然最好，但難度很大。我們多數是在既有理論的基礎上加以發展，因此，在提出問題時，要以「內行」看得懂的術語和明確的邏輯來表述。審視我最初提出的問題「中國半導體產業為什麼發展不起來」，這僅僅是對現象的探詢，而非有待求證的理論命題。我的理論命題是：「中國產業政策過程是精英主導的共識過程嗎？」在這個命題中，「政策過程」、「精英政治」、「共識訴求」三個術語勾勒出研究的理論大體范圍和視角。

其次，選擇問題是一個「剝筍」的過程。理論問題總是深深地隱藏在紛繁復雜的現實背後，而發現理論問題，則需要運用理論思維的能力。理論思維的訓練是一個長期積累的過程。不過初學者也不必望而卻步，大體上可以分「三步走」：第一步，先劃定一個「興趣范圍」，如半導體產業、信息產業、農村醫療、高等教育體制等，廣泛瀏覽相關的媒體報道、政府文獻和學術文章，找到其中的「症結」或「熱點」。第二步，總結以往的研究者大體從哪些理論視角來分析「症結」或「熱點」、運用了哪些理論工具，如公共財政的視角、社會沖突範式等。第三步，考察問題的可研究性，也就是我們自己的研究空間和研究的可行性。例如，西方的理論是否無法解釋中國的問題？或者同一個問題能否用不同的理論來解釋？或者理論本身的前提假設、邏輯推演是否存在缺陷？通過回答這些問題，我們找到自己研究的立足點。不過還要注意我們研究在規定的一到兩年時間內，是否可能完成？資料獲取是否可行？等等。

最後，如何陳述問題？陳述問題實質上就是凝練核心觀點的過程。觀點應當來自對現實問題的思考和總結，而不是為了套理論而「削足適履」。中國的政治、經濟和社會發展充滿動態的、豐富的景象，如何才能用恰當的術語、准確的邏輯表述出來呢？雄心勃勃的初學者往往提出宏偉的概念或框架，但我的建議是盡可能縮小研究范圍、明確研究對象，從而理清對象的內存邏輯，保證能在有限的時間內完成規范的學

術論文。如「中國半導體產業政策研究」就是一個非常含糊的陳述，我們可以從幾個方面來收縮話題：（ 1 ）時間：從 1980 年到 2000 年；（ 2 ）對象：政府的叛亂者和決策行為，而不是市場、企業、治理結構等；（ 3 ）視角：政治和政府理論中的精英研究；（ 4 ）案例： 908 工程、 909 工程、 13 號文件和《電子振興》，這是發生在 1980 － 2000 年間半導體政策領域的兩個重大工程和兩個重要文件。通過這樣的明確界定，我們將目光集中在「政策過程」、「精英」、「共識」幾個顯而易見的概念上，問題也就水落石出了。同時，問題清楚了，我們在篩選信息和資料時也就有了明確的標准，在這個「信息冗餘」的時代，能夠大大提高研究效率。

二、 如何做文獻綜述

首先需要將「文獻綜述（ Literature Review) 」與「背景描述 (Backupground Description) 」區分開來。我們在選擇研究問題的時候，需要了解該問題產生的背景和來龍去脈，如「中國半導體產業的發展歷程」、「國外政府發展半導體產業的政策和問題」等等，這些內容屬於「背景描述」，關注的是現實層面的問題，嚴格講不是「文獻綜述」，關注的是現實層面問題，嚴格講不是「文獻綜述」。「文獻綜述」是對學術觀點和理論方法的整理。其次，文獻綜述是評論性的（ Review 就是「評論」的意思），因此要帶著作者本人批判的眼光 (critical thinking) 來歸納和評論文獻，而不僅僅是相關領域學術研究的「堆砌」。評論的主線，要按照問題展開，也就是說，別的學者是如何看待和解決你提出的問題的，他們的方法和理論是否有什麼缺陷？要是別的學者已經很完美地解決了你提出的問題，那就沒有重復研究的必要了。

清楚了文獻綜述的意涵，現來說說怎麼做文獻綜述。雖說，盡可能廣泛地收集資料是負責任的研究態度，但如果缺乏標准，就極易將人引入文獻的泥沼。

技巧一：瞄準主流。主流文獻，如該領域的核心期刊、經典著作、專職部門的研究報告、重要化合物的觀點和論述等，是做文獻綜述的「必修課」。而多數大眾媒體上的相關報道或言論，雖然多少有點價值，但時間精力所限，可以從簡。怎樣摸清該領域的主流呢？建議從以下幾條途徑入手：一是圖書館的中外學術期刊，找到一兩篇「經典」的文章後「順藤摸瓜」，留意它們的參考文獻。質量較高的學術文章，通常是不會忽略該領域的主流、經典文獻的。二是利用學校圖書館的「中國期刊網」、「外文期刊資料庫檢索」和外文過刊閱覽室，能夠查到一些較為早期的經典文獻。三是國家圖書館，有些上世紀七八十年代甚至更早出版的社科圖書，學校圖書館往往沒有收藏，但是國圖卻是一本不少（國內出版的所有圖書都要送繳國家圖書館），不僅如此，國圖還收藏了很多研究中國政治和政府的外文書籍，從互聯網上可以輕松查詢到。

技巧二：隨時整理，如對文獻進行分類，記錄文獻信息和藏書地點。做博士論文的時間很長，有的文獻看過了當時不一定有用，事後想起來卻找不著了，所以有時記錄是很有必要的。羅僕人就積累有一份研究中國政策過程的書單，還特別記錄了圖書分類號碼和藏書地點。同時，對於特別重要的文獻，不妨做一個讀書筆記，摘錄其中的重要觀點和論述。這樣一步一個腳印，到真正開始寫論文時就積累了大量「干貨」，可以隨時享用。

技巧三：要按照問題來組織文獻綜述。看過一些文獻以後，我們有很強烈的願望要把自己看到的東西都陳述出來，像「竹筒倒豆子」一樣，洋洋灑灑，蔚為壯觀。彷彿一定要向讀者證明自己勞苦功高。我寫過十多萬字的文獻綜述，後來發覺真正有意義的不過數千字。文獻綜述就像是在文獻的叢林中開辟道路，這條道路本來就是要指向我們所要解決的問題，當然是直線距離最短、最省事，但是一路上風景頗多，迷戀風景的人便往往繞行於迤邐的叢林中，反面「亂花漸欲迷人眼」，「曲徑通幽」不知所終了。因此，在做文獻綜述時，頭腦時刻要清醒：我要解決什麼問題，人家是怎麼解決問題的，說的有沒有道理，就行了。

三、如何撰寫開題報告

問題清楚了，文獻綜述也做過了，開題報告便呼之欲出。事實也是如此，一個清晰的問題，往往已經隱含著論文的基本結論；對現有文獻的缺點的評論，也基本暗含著改進的方向。開題報告就是要把這些暗含的結論、論證結論的邏輯推理，清楚地展現出來。

寫開題報告的目的，是要請老師和專家幫我們判斷一下：這個問題有沒有研究價值、這個研究方法有沒有可能奏效、這個論證邏輯有沒有明顯缺陷。因此，開題報告的主要內容，就要按照「研究目的和意義」、「文獻綜述和理論空間」、「基本論點和研究方法」、「資料收集方法和工作步驟」這樣幾個方面展開。其中，「基本論點和研究方法」是重點，許多人往往花費大量筆墨鋪陳文獻綜述，但一談到自己的研究方法時但寥寥數語、一掠而過。這樣的話，評審老師怎麼能判斷出你的研究前景呢？又怎麼能對你的研究方法給予切實的指導和建議呢？

對於不同的選題，研究方法有很大的差異。一個嚴謹規范的學術研究，必須以嚴謹規范的方法為支撐。在博士生課程的日常教學中，有些老師致力於傳授研究方法；有的則突出討論方法論的問題。這都有利於我們每一個人提高自己對研究方法的認識、理解、選擇與應用，並具體實施於自己的論文工作中。

⑹ SPT法被用來測什麼

2008年03月實驗流體力學Journal of Experim ents in Fluid M echanics
Vo1.22.No.1
M81".,2008
文章 編號:1672—9897(2008)01—0084—05
SPT方 法在 納米 粒 子布 朗運 動觀測中的應 用
王緒偉,李戰華
(中國科 學院力學研究所非線性力學 國家 重點 實驗室 ,北京 100080)
摘要 :納米粒 子布 朗運 動特性對 Micro-/Nano-PIV的使用 和與粒子相關的物理現象 的研 究有重要 意義.觀測 了200nm熒光粒子 的布朗運 動 ,利用單粒子追蹤 (SPT)演算法 和 自編程序處理 圖像 ,獲得 粒子的均方位移 ,計算 了實驗 擴散系數 D. 為209*10I1.m2/s.與Stokes—Einstein公 式估計 的理論擴散 系數 Dt1l相比,二 者量 階一致 ,但實驗擴散 系數的數值偏小 約5%.對相關 的實驗誤差進行 了分析 .
關鍵詞 :布朗運動 ;單粒 子追蹤法 ;納米粒子 ;擴散 系數
中 圖分 類號:TP39 1;0353.5 文獻標識碼:A

⑺ 求助大家!有人會用(ADOBE PREMIERE)的朋友嗎我有問題

首先回答你的中文字幕問題，參考：http://..com/question/3721547.html
要用winxp中文版。
一、讓字幕正常顯示

1. 關閉Premiere
2. 打開「C:\Program Files\Common Files\Adobe\TypeSpt」目錄，可以看到"AdobeFnt07.lst"這個文件（也可能是"AdobeFnt05.lst"文件，我的電腦上就是AdobeFnt05.lst），右鍵點它，選擇打開方式為「寫字板」。
3. 用寫字板打開後，選擇編輯->查找->輸入「宋體」兩個字->點擊「查找下一個」->這時可以找到宋體對應的欄位，也就是「FamilyNameNative:宋體」
4.在「FamilyNameNative:宋體」的上方 [大約6行] 有一行欄位為「FamilyName：SimSun」，把「SimSun」改為宋體（記得修改完要保存），則宋體就可以在Premiere Pro中顯示了。
5. 其它中文字體（如「新宋體」等）也需要按以上方法對應的改一下才能在Premiere Pro中正確顯示。（記得修改完要保存）

二、讓字體在選擇時可以預覽中文

1. 選擇Premiere PRO中的「編輯」->「參數選擇」->「字幕」->「彈出對話框」
2. 在「字體瀏覽」中有六個字母，把後4個字母改成「中文」兩個字。
這樣，在選擇字體時就可以顯示中文字體效果的預覽了！

第二，視頻倒入。
premiere支持的DV格式是DV-Type 2，而一般的DV倒入都是DV-Type 1，如微軟的Movie Maker、會聲會影（默認是DV-Type 1，也支持DV-Type 2捕獲）。網上有一個Ulead的DV Type 1 to DV Type 2 Converter轉換器，很好用，可以用這個小工具幫忙：http://www.ulead.com/download/dvconverter/dv.zip
另外，DC拍的視頻一般都是RM格式，premiere不支持。

第三，插入效果
你沒有具體說是什麼效果，這里就用插入效果的一般方法。在時間線選擇一個要編輯的視頻片斷，在特效窗口選中並拖動特效到時間線的視頻位置，這個特效就運用到這個視頻中來了。如果一段視頻運用了特效，選中時，該視頻在時間線顯示有一條綠色的細線，不選中時，變成一條紫色的線。

⑻ SJTW是什麼線

SJTW是UL電源線。

電源線是傳輸電流的電線。通常電流傳輸的方式是點對點傳輸。電源線按照用途可以分為AC交流電源線及DC直流電源線，通常AC電源線是通過電壓較高的交流電的線材，這類線材由於電壓較高需要統一標准獲得安全認證方可以正式生產。而DC線基本是通過電壓較低的直流電，因此在安全上要求並沒有AC線嚴格，但是安全起見，各國還是要求統一安全認證。

UL電源線有的標准如下：

（1)NISPT-2：NISPT表示雙層絕緣，－2表面兩芯線線芯絕緣，外層絕緣。

（2)XTV和SPT：表示單層絕緣層，－2表面兩芯線（線體帶凹槽，外層絕緣直接包銅芯導體）。

（3)SPT-3：表示單層絕緣帶地線，－3表示三芯線（線體帶凹槽，中間的為地線為雙層絕緣）。

（4)SPT和NISPT均為扁線，SVT為圓線雙層絕緣，線芯絕緣，外層絕緣。

⑼ Bresenham畫線演算法

基本上Bresenham畫線演算法的思路如下:
//
假設該線段位於第一象限內且斜率大於0小於1,設起點為(x1,y1),終點為(x2,y2).
//
根據對稱性,可推導至全象限內的線段.
1.畫起點(x1,y1).
2.准備畫下個點。x坐標增1，判斷如果達到終點，則完成。否則，由圖中可知,下個要畫的點要麼為當前點的右鄰接點,要麼是當前點的右上鄰接點.
2.1.如果線段ax+by+c=0與x=x1+1的交點的y坐標大於M點的y坐標的話,下個點為U(x1+1,y1+1)
2.2.否則,下個點為B(x1+1,y1+1)
3.畫點(U或者B).
4.跳回第2步.
5.結束.
這里需要細化的是怎麼判斷下個要畫的點為當前點的右鄰接點還是當前點的右上鄰接點.
設線段方程：ax+by+c=0(x1<x<x2,y1<y<y2)
令dx=x2-x1,dy=y2-y1
則：斜率-a/b
=
dy/dx.
從第一個點開始，我們有F(x,1,y1)
=
a*x1+b*y1+c=0
下面求線段ax+by+c=0與x=x1+1的交點:
由a*(x1+1)+b*y+c
=
0,
求出交點坐標y=(-c-a(x1+1))/b
所以交點與M的y坐標差值Sub1
=
(-c-a(x1+1))/b
-
(y1+0.5)
=
-a/b-0.5，即Sub1的處始值為-a/b-0.5。
則可得條件當
Sub1
=
-a/b-0.5>0時候,即下個點為U.
反之,下個點為B.
代入a/b,則Sub1
=
dy/dx-0.5.
因為是個循環中都要判斷Sub,所以得求出循環下的Sub表達式,我們可以求出Sub的差值的表達式.下面求x=x1+2時的Sub，即Sub2
1.如果下下個點是下個點的右上鄰接點，則
Sub2
=
(-c-a(x1+2))/b
-
(y1+1.5)
=
-2a/b
-
1.5
故Sub差值Dsub
=
Sub2
-
Sub1
=
-2a/b
-
1.5
-
(-a/b-0.5)
=
-a/b
-
1.代入a/b得Dsub
=
dy/dx
-1;
2.如果下下個點是下個點的右鄰接點，
Sub2
=
(-c-a(x1+2))/b
-
(y1+0.5)
=
-2a/b
-
0.5
故Sub差值Dsub
=
Sub2
-
Sub1
=
-2a/b
-
0.5
-
(-a/b-0.5)
=
-a/b.
代入a/b得Dsub
=
dy/dx;
於是，我們有了Sub的處始值Sub1
=
-a/b-0.5
=
dy/dx-0.5,又有了Sub的差值的表達式Dsub
=
dy/dx
-1
（當Sub1
>
0）或
dy/dx（當Sub1
<
0）.細化工作完成。
於是pcode可以細化如下：
//
Pcode
for
Bresenham
Line
//
By
SoRoMan
x=x1;
y=y1;
dx
=
x2-x1;
dy
=
y2-y1;
Sub
=
dy/dx-0.5;
//
賦初值，下個要畫的點與中點的差值
DrawPixel(x,
y);
//
畫起點
while(x<x2)
{
x++;
if(Sub
>
0)
//
下個要畫的點為當前點的右上鄰接點
{
Sub
+=
dy/dx
-
1;
//下下個要畫的點與中點的差值
y++;
//
右上鄰接點y需增1
}
else//
下個要畫的點為當前點的右鄰接點
{
Sub
+=
dy/dx;
}
//
畫下個點
DrawPixel(x,y);
}
PS:一般優化：
為避免小數轉整數以及除法運算，由於Sub只是用來進行正負判斷，所以可以令Sub
=
2*dx*Sub
=
2dy-dx,則
相應的DSub
=
2dy
-
2dx或2dy.
思考1:如果Sub
=
0時，會產生取兩個點都可以的問題。這個問題還沒深入。