用秦九韶演算法算用幾次加幾次減

『壹』 秦九韶演算法怎麼算舉幾個例子

秦九韶演算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化演算法。在西方被稱作霍納演算法。

秦九韶演算法是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的演算法。其大大簡化了計算過程，即使在現代，利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶演算法依然是最優的演算法。

『貳』 秦九韶演算法怎麼算

一般地，一元n次多項式的求值需要經過(n+1)*n/2次乘法和n次加法，而秦九韶演算法只需要n次乘法和n次加法。在人工計算時，一次大大簡化了運算過程。

把一個n次多項式：

(2)用秦九韶演算法算用幾次加幾次減擴展閱讀：

秦九韶演算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化演算法。在西方被稱作霍納演算法。秦九韶（約公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生於魯郡（今山東曲阜一帶人）。

早年曾從隱君子學數術，後因其父往四川做官，即隨父遷徙，也認為是普州安岳（今四川安岳縣）人。

秦九韶演算法是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的演算法。其大大簡化了計算過程，即使在現代，利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶演算法依然是最優的演算法。

在西方被稱作霍納演算法，是以英國數學家霍納命名的。

秦九韶與李冶、楊輝、朱世傑並稱宋元數學四大家。（安岳縣於1998年9月正式開工建設秦九韶紀念館，2000年12月竣工落成。）

秦九韶聰敏勤學，宋紹定四年（公元1231），秦九韶考中進士，先後擔任縣尉、通判、參議官、州守等職。先後在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官。南宋理宗景定元年（公元1260年）出任梅州太守，翌年卒於梅州。

據史書記載，他「性及機巧，星象、音律、算術以至營造無不精究」，還嘗從李梅亭學詩詞。他在政務之餘，以數學為主線進行潛心鑽研，且應用范圍至為廣泛：天文歷法、水利水文、建築、測繪、農耕、軍事、商業金融等方面。

秦九韶是我國古代數學家的傑出代表之一，他的《數書九章》概括了宋元時期中國傳統數學的主要成就，尤其是系統總結和發展了高次方程的數值解法與一次同餘問題的解法，提出了相當完備的「正負開方術」和「大衍求一術」。對數學發展產生了廣泛的影響。

秦九韶是一位既重視理論又重視實踐，既善於繼承又勇於創新的科學家，他被國外科學史家稱為是「他那個民族，那個時代，並且確實也是所有時代最偉大的數學家之一。

『叄』 秦九韶演算法的加法和乘法的次數各是多少次

最多是n次加法n次減法
缺項乘法次數不變，缺n項加法減n項
除了最高次項系數為1時乘法次數減一
其他不變
記住就好，或者自己寫一排數字過去試一下，我都是自己試的。

『肆』 秦九韶演算法

一般地，一元n次多項式的求值需要經過[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶演算法只需要n次乘法和n次加法。在人工計算時，一次大大簡化了運算過程。特別是在現代，在使用計算機解決數學問題時，對於計算機程序演算法而言秦九韶演算法可以以更快的速度得到結果，減少了CPU運算時間。
把一個n次多項式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改寫成如下形式

秦九韶
：
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]
=......
=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].
求多項式的值時，首先計算最內層括弧內一次多項式的值，即
v[0]=a[n]
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a[0]
這樣，求n次多項式f(x)的值就轉化為求n個一次多項式的值。

『伍』 秦九韶演算法演算法需要幾次乘法和幾次加法

n次多項式 ，運用秦九韶演算法求值需要n次乘法運算n次加法運算。

『陸』 秦九韶演算法 乘方 乘法 加法 各算幾次

秦九韶演算法
秦九韶演算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化演算法。在西方被稱作霍納演算法（horner
algorithm或horner
scheme），是以英國數學家威廉·喬治·霍納命名的.
把一個n次多項式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改寫成如下形式：
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]
=......
=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].
求多項式的值時，首先計算最內層括弧內一次多項式的值，即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a[0]
這樣，求n次多項式f(x)的值就轉化為求n個一次多項式的值。
（註：中括弧里的數表示下標）
結論：對於一個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法。
乘方是n=2，最多算兩次。

『柒』 秦九韶演算法有多少次乘法,多少次加法

你好！
秦九韶演算法中，不管系數是不是1，不管有沒有缺項，只要最高次為n次，就要做n次加法，n次乘法！

『捌』 在秦九韶演算法中如何確定運行了幾次加法和減法

最高次是幾次就運用了幾次乘法，有幾個加號（減號）就運用了幾次加法，一般不問運用了幾次減法，遇到減號時相當於加了一個負數，所以算一次加法

『玖』 秦九韶演算法公式是什麼

一般地，一元n次多項式的求值需要經過（n+1)*n/2次乘法和n次加法，而秦九韶演算法只需要n次乘法和n次加法。在人工計算時，一次大大簡化了運算過程。

把一個n次多項式：

相關貢獻

秦九韶演算法是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的演算法。其大大簡化了計算過程，即使在現代，利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶演算法依然是最優的演算法。

在西方被稱作霍納演算法，是以英國數學家霍納命名的。

『拾』 用秦九韶演算法計算f(x)=6x^5-4x^4+x^3-2x^2-9x,需要加法(或減法)與乘法運算的次數

原式＝（（（（6x－4）x＋1）x－2）x－9）x

5次乘法，4次加法