求解偏微分方程的編程演算法

㈠ 一般偏微分方程(PDEs)的Matlab命令行求解詳解

校長，請問如果邊界條件是隨時間周期變化的，比如U2在2，3之間每隔5分鍾變化一次。那運用pdepe()函數該如何對邊界條件方程進行改動呢？

㈡ matlab關於偏微分方程

我曾經做過一些，我把我的想法簡要的說下，就算是拋磚引玉吧，有些內容是引用別人的資料，在這里對他們的工作表感謝，這里會有些錯誤與不足之處（請批評指正），還望海涵。
用MATLAB解偏微分方程一般有3種方法：
1，用GUI方法，MATLAB的偏微分工具箱(PDE toolbox)可以比較規范的求解各種常見的二階偏微分方程，但是惋惜的是只能求解特殊二階的PDE 問題，並且不支持偏微分方程組！
PDE toolbox 支持命令行形式求解PDE 問題，但是要記住那些命令以及調用形式真的很累人，還好MATLAB提供了GUI可視交互界面pdetool，在pdetool中可以很方便的求解一個PDE問題，並且可以幫我們直接生成M代碼(File->Save As)。
2，自帶庫函數
MATLAB語言提供了pdepe()函數，可以直接求解一般偏微分方程(組)，它的調用格式為
sol=pdepe(m,@pdefun,@pdeic,@pdebc,x,t)
3，就是自己給予數值演算法直接編寫求解程序，這里的數值演算法，我的意思是指，通過對於PDE方程的求解思路的理解，進而編寫其相應的求解演算法程序，這種方法有些累，不過適應性極強，能夠解決極大部分的問題，相應的演算法程序是可以通過手冊，書籍查到的。因為求解PDE方程，也可以用C語言等語言求解，因此會有些其他語言的源程序，這個可以利用下，把其改寫成MATLAB程序。
求解PDE方程的基本思路是，確定網格與求解，這個就像FLUENT中，先畫網格，然後在調用求解器求解，基本原理是將PDE方程離散化，這樣就可應由邊界向前求解。

解PDE會用到數值差分方面的內容，這個可以參考數值計算的書籍。

本人對於模擬不慎了解，不過見到些關於模擬的實例（濾波），哪裡用GUI的方法多些，這樣是好處是直觀吧，一家之言。
本人現今還是學生，對於這個PDE的見解還是有些淺薄的，希望能對你有幫助。

㈢ 求助用matlab解偏微分方程

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㈣ 如何解該偏微分方程

Matlab偏微分方程工具箱應用簡介1． 概述本文只給出該工具箱的函數列表，讀者應先具備偏微分方程的基本知識，然後根據本文列出的函數查閱Matlab的幫助，便可掌握該工具箱的使用。2． 偏微分方程演算法函數列表adaptmesh 生成自適應網路及偏微分方程的解assemb 生成邊界質量和剛度矩陣assema 生成積分區域上質量和剛度矩陣assempde 組成偏微分方程的剛度矩陣及右邊hyperbolic 求解雙曲線型偏微分方程parabolic 求解拋物線型偏微分方程pdeeig 求解特徵型偏微分方程pdenonlin 求解非線性型微分方程poisolv 利用矩陣格式快速求解泊松方程

㈤ 偏微分方程數值解法

穩定性分析是針對某一特定的差分演算法來說的。而並不是對偏微分方程來說的。一般是用Fouier分析的辦法來做。
你可以看一下
余德浩,湯華中編的科學出版社出版的「微分方程數值解法」裡面216頁有一些相關的東西。
比較常用的差分演算法有Lax_Wendroff格式以及MacCormack格式。

另外，你如果想要解析解的話，估計可能要用特徵線法。或者分離變數法看一下。

㈥ matlab怎麼求解偏微分方程

Matlab偏微分方程工具箱應用簡介1． 概述本文只給出該工具箱的函數列表，讀者應先具備偏微分方程的基本知識，然後根據本文列出的函數查閱Matlab的幫助，便可掌握該工具箱的使用。2． 偏微分方程演算法函數列表adaptmesh 生成自適應網路及偏微分方程的解assemb 生成邊界質量和剛度矩陣assema 生成積分區域上質量和剛度矩陣assempde 組成偏微分方程的剛度矩陣及右邊hyperbolic 求解雙曲線型偏微分方程parabolic 求解拋物線型偏微分方程pdeeig 求解特徵型偏微分方程pdenonlin 求解非線性型微分方程poisolv 利用矩陣格式快速求解泊松方程3． 圖形界面函數pdecirc 畫圓pdeellip 畫橢圓pdemdlcv 轉化為版本1.0式的*.m文件pdepoly 畫多邊形pderect 畫矩形pdetool 偏微分方程工具箱的圖形用戶界面4． 幾何處理函數csgchk 檢查幾何矩陣的有效性csgdel 刪除接近邊界的小區decsg 將固定的幾何區域分解為最小區域initmesh 產生最初的三角形網路jigglemesh 微調區域內的三角形網路poimesh 在矩形區域上產生規則的網路refinemesh 細化三角形網路wbound 寫一個邊界描述文件wgeom 寫一個幾何描述文件pdecont 畫輪廓圖pdemesh 畫偏微分方程的三角形網路pdeplot 畫偏微分方程的三角形網路pdesurf 畫表面圖命令5． 通用函數pdetriq 三角形單元的品性度量poiasma 邊界點對快速求解泊松方程的「貢獻」矩陣poicalc 規范化的矩陣格式的點索引poiindex 規范化的矩陣格式的點索引sptarn 求解一般的稀疏矩陣的特徵值問題tri2grid 由三角形格式轉化為矩形格式