數學的加減列式計演算法

1. 加減法公式

一、加法公式

1、加數+加數=和

2、和 - 一個加數=另一個加數

二、減法公式

1、被減數-減數=差

2、差+減數=被減數

3、被減數-差=減數

一、減法相關性質

1、加法交換律：a+b=b+a

例：8+1=1+8=9

100+2=2+100=102

2、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=12

10-5+2=（10+2）-5=7

結合律是指給定一個集合S上的二元運算，如果對於S中的任意a，b，c。有加法結合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)或乘法結合率ax(bxc) = (axb)xc，則稱其運算滿足結合律。

二、減法相關性質

1、反交換率：減法是反交換的，如果a和b是任意兩個數字，那麼

（a-b)=-(b-a)

2、反結合律：減法是反結合的，當試圖重新定義減法時，那麼

a-b-c=a-(b+c）

2. 小學數學加減計算方法及技巧

小學數學加減計算方法和技巧:
1、在一個算式里只有同一級運算，就從左往右依次計算。能用簡算的就用算，如用加法結合律和用減法的性質，都能使運算簡便。
2、在有括弧的算式里，先算括弧里的再算括弧外的。
3、計算時先觀察題目的結構和特徵，然後選用合理的方法去計算，計算時認真細心，做後檢查。

3. 列豎式加法怎麼教

小學階段數學計算題是重中之重，也是為日後打基礎的時間段，所以在小學一年級上學期的時候有諸如：「破十法」、「平十法」、「湊十法」、「想加算減法」等各種引導演算法，用以全面了解數的分與合。而到了一年級下學期開始，尤其是在學到100以內的加減法時，上面的幾種方法使用起來就有些不太方便了，這個時候就要用到我們今天分析的「豎式計算方法」。

當然了，數學計算在這段時期一般比較簡單，通常情況下同學們可以採用口算、心算的形式，但是有的同學因為這兩個能力不是很強，所以建議採用列豎式來算題。

一、豎式計算方法：

先對齊，個位減個位，十位減十位，百位減百位；

加法：相同數位上下對齊，從個位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

減法：把被減數和減數的相同數位上下對齊，再從個位開始減，被減數哪一位上的數不夠減時就從上一位數借一當十，和本位上的數相加再減．在前一位的數字頭上點，表示借一，加法進位在橫線上，此位與前一位之間。

二、豎式計算要點：

1．數位對齊；2．借位要點點。

三、列豎式做算術較易出現的問題：

1、數位不對齊：

這是每位數學老師都會著重強調的，老師在寫板書時也十分注意這一點，一直在踐行身教，但是同學們在初學時還是會出現問題。所以，我們在學習豎式計算的初期時一定要按照格式書寫，並且數位之間盡量保持有半厘米的間隔。

2、標錯或不標進位或借位：

有些同學，特別是計算的速度特別快的同學，非常容易忽略這個小細節。如得數全對，但都標錯或者漏標借位，那麼計算的答案自然也就是不正確的。另外還需要注意的是，進位的數字要寫得很小或者是用其他顏色來寫以示區分，以便與題中數字區別開來，避免混淆。

3、算好的得數漏寫回原橫式中：

初學的同學經常會出現的一個問題是，列完豎式並計算得出了正確的得數，但由於不太習慣與原橫式分開列算式的寫法，經常會漏寫答案到原橫式，一定要記得把得數寫到對應的橫式中。

4、丟掉了得數中的「0」：

同學們一定要記住，數學計算中的不論哪個數位上的0都不要丟掉。

四、豎式計算的加減法舉例：

1、豎式加法：

2、豎式減法：

五、寫在後面的話：

豎式計算是小學生必備的算術計算技能，是課本中的重點講解內容，在課本的中有很多例題和練習題，這些是解題的標准形式，一定要細細研究格式。要想熟練掌握豎式運算，就一定要勤加練習。

同學們，掌握了豎式計算加減法，計算100以內的加減法是不是變得簡單了許多呢！

六、每日一練：

16隻兔子，分別裝在5個籠子里，怎麼裝才能使每個籠子里的小兔子只數都不相等呢？

4. 加減法列式怎麼講解

筆算加減法的運算步驟：
①列豎式時，相同數位一定要對齊；
②從 個位位算起；
③加法時，哪一位上的數相加滿十，就向前一位 進一；減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位借1作10；如果前一位是0，則再從前一位退1；
故答案為：相同數位，個位，進一，借1，10．

5. 怎麼列豎式計算二年級加減法

豎式計算二年級減法例子解析98-23
解題思路:將減數與被減數個位對齊,再分別與對應計數單位上的數相減,不夠減的需向高位借1,依次計算可以得出結果,減數小於被減數將兩數調換相減最後結果加個負號；小數部分相減可參照整數相減步驟；
解題過程:
步驟一:8-3=5

步驟二:9-2=7

根據以上計算步驟組合計算結果為75

驗算:75+23=98

(5)數學的加減列式計演算法擴展閱讀#驗算結果:兩個加數的個位對齊,再分別在相同計數單位上的數相加,相加結果滿10則向高位進1,高位相加需要累加低位進1的結果。
解題過程:
步驟一:5+3=8

步驟二:7+2=9

根據以上計算步驟組合計算結果為98

存疑請追問,滿意請採納

6. 千位加減法豎式怎麼計算

千位加減法的豎式是被減數的個位對減數的個位十位對十位。例如1000減999要運用退位減法，豎式計算方法如下：減法要從最後一位往前運算。首先個位上0減9，要向十位借1，然後個位就是10-9=1。十位上是0，被個位借走1，要減9就要向百位借1，就是10先減去個位減去的1再減9就是0。以此類推。退位減法是數學專有名詞，也可以稱作借位減法。就是當兩個數相減，被減數的個位不夠減時，往前一位借位，相當於給這位數加上10，再進行計算。整數的加減法運演算法則如下：
1、相同數位對齊。
2、從個位算起。
3、加法中滿幾十就向高一位進幾，減法中不夠減時，就從高一位退1當10和本數位相加後再減。

7. 小學數學加減法公式

一、小學數學加法口訣：

1+1=2

1+2=3，2+2=4

1+3=4，2+3=5，3+3=6

1+4=5，2+4=6，3+4=7，4+4=8

1+5=6，2+5=7，3+5=8，4+5=9，5+5=10

1+6=7，2+6=8，3+6=9，4+6=10，5+6=11，6+6=12

1+7=8，2+7=9，3+7=10，4+7=11，5+7=12，6+7=13，7+7=14

1+8=9，2+8=10，3+8=11，4+8=12，5+8=13，6+8=14，7+8=15，8+8=16

1+9=10，2+9=11，3+9=12，4+9=13，5+9=14，6+9=15，7+9=16，8+9=17，9+9=18

1+10=11，2+10=12，3+10=13，4+10=14，5+10=15，6+10=16，7+10=17，8+10=18，9+10=19

10+10=20

二、小學數學減法口訣：

9-9=0，9-8=1，9-7=2，9-6=3，9-5=4，9-4=5，9-3=6，9-2=7，9-1=8

8-8=0，8-7=1，8-6=2，8-5=3，8-4=4，8-3=5，8-2=6，8-1=7

7-7=0，7-6=1，7-5=2，7-4=3，7-3=4，7-2=5，7-1=6

6-6=0，6-5=1，6-4=2，6-3=3，6-2=4，6-1=5

5-5=0，5-4=1，5-3=2，5-2=1，5-1=4

4-4=0，4-3=1，4-2=2，4-1=3

3-3=0，3-2=1，3-1=2

2-2=0，2-1=1

1-1=0

(7)數學的加減列式計演算法擴展閱讀：

減法遵循幾個重要的模式。它是反交換的，意味著改變順序改變了答案的符號。它不具有結合性，也就是說，當一個減數超過兩個數字時，減法的順序是重要的。減法0不改變一個數字。

減法也遵循與加法和乘法等相關運算的可預測規則。所有這些規則都可以被證明，從整數的減法開始，並通過真實的數字和其他東西來概括。繼續這些模式的一般二元運算在抽象代數中學習。

8. 小數豎式加減法總結

小數加減法的計算與整數加、減法的豎式計算：先把各個數數位對齊，即小數點對齊，然後按照整數加、減法的計算方法進行計算，從低算起，加法哪一位上的數相加滿十要向前一位進一；減法，如果哪一個被減數的數不夠減，就向前一退一作十，與原來被告減數數位上的數相加再減減數。小數加、減法的豎式計算方法與整數加減法的豎式計算方法大致相同。