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20以內的退位減法演算法算理

發布時間:2022-10-17 15:45:40

⑴ 20以內退位減法怎麼教

20以內的退位減法用兩種方法
1、分小數,變成連減題。
比如13-5,可以變成13-3-2=?
提醒孩子們同樣的數量分成兩次減去,結果是不會變的,可以通過實物操作讓孩子感知:一次性給孩子五顆糖果和先給三顆再給兩顆的數量是一樣的。
再引導孩子觀察算式特徵:算式前面兩個數個位數相同,相減得數等於10;後面兩個數相加等於原來的減數。
剛開始練習時建議要求孩子寫出過程:13-5=13-3-2=8,待孩子熟練後再直接寫結果。

2、分大數,變成混合加減。
同樣是13-5,可以變成10-5+3=?
提醒孩子們13裡面有一個10,三個1,可以變成10+3。先加後減和先減後加的結果是一樣的,那麼算式就可以變成:13-5=10-5+3=8。

⑵ 20以內退位加減法是怎麼樣的

20以內退位加減法是用平十法。

例:14-5=14-4-1=9。

「平十法」也叫"連續減法」它的特點就在於先把減數拆成補減數的個位和別一個數如:把5拆成4和1 ,再把14-3=10 ,最後把10-1=9 ,這方法的難點在於把減數拆成另外兩個數一定要拆對。

內退位加減法:

退位減法要牢記,先從個位來減起。

哪位不夠前位退,本位加十莫忘記。

如果隔位退了1,0變十來最好記。

連續退位的減法:

看到0,向前走,看看哪一位上有。

借走了往後走,0上有點看作9。

例:計算 15-3 ,寶貝兒們都知道 15 是一個兩位數。十位上的 1 代表 1 個 10,個位上的 5 代表 1 個 5。所以, 可以把 15 拆成 10 和 5。遇到減法, 先用小數去減。5-3 夠減嗎?夠減, 5-3=2 , 10 沒有動,用 2+10 就是結果。

例:13-5= 同樣的,13 可以分成 10 和 3,先用小數減, 3-5 夠減嗎?不夠, 小數不夠就用大數減。用 10-5 , 就把 10 寫的離 5 近一些。10-5=5 ,3 沒動,用 5+3=8。

⑶ 20以內的退位減法有什麼簡便演算法

20以內的退位減法的簡便演算法列舉:

1、「破十法」:

當個位不夠減時,就用10減去減數,剩下的數和個位上的數相加,即破十法。 這種演算法的基礎是孩子已經掌握了11~20各數的組成、會計算10以內的加法和減法,包括加減混合運算。比如,15-8,先算10-8=2,再算2加5等於7。

2、「平十法」:

這是為了解決十幾減幾,個位不夠減的一種簡便運算規則。這種演算法的基礎是孩子已經掌握了10以內各數的分與合、會計算10以內的減法、十幾減幾得十的減法、連減的運算。比如,13-9=3+10-9=3+1=4。

3、「十減法」:

利用10的組成,把20以內的退位減法,轉化成與10有關的減法,即把被減數分成10和幾,然後根據加減法的運算性質再計算。它的基礎是孩子已經學會數20以內的數,有部分孩子會通過「數」的方法來實現「減」的目的。如:12-9=(10+2)-9=(10-9)+2=3。

⑷ 20以內的退位減法怎樣計算

20以內數的退位減法有幾種演算法?以一題為例,說明幾種不同的思考過程。
(1)用加算減。由於減法是加法的逆運算,可以用加法來計算減法。通常叫做以加代減。
15-8=?
------------這樣想:因為8加7等於15,所以15減8等於人。

8+7=15
②15-8=7
(2)破10法。先用10減去減數,再把所得的差加上被減數中的個位數。
15-8=?
-------這樣想:因為10減8等於2,2加5等於7;所以,15減8等於7。

10-8=2

2+5=7
(3)連減法。先把減數分成兩部分,使一部分與被減數的個位數相等,另一部分暫且叫做「多餘的部分」。然後,先從被減數里減去與它個位數相等的那一部分減數,再用10減去減數中的多餘的部分。
15-8=?
----------這樣想:因為15減5等於10,
10再減3等於7;所以,15減8等於7。

15-5=10
②10-3=7
這一種計算方法,如果運用熟練以後,這道題可以直接用10減去3就是所求的得數了。
這個「3」是怎樣找出來的呢,就是減數比被減數的個位數多的那一部分,就是前面所說的「多餘的部分」。可以簡化成一句話:多3得7。由此推得:
15-7=8(因為7比5多2,所以多2得8)
14-8=6(因為8比4多4,所以多4得6)
16-7=9(因為7比6多1,所以多1得9)
13-8=5(因為8比3多5,所以多5得5)
……
在計算這幾個減法題的過程中,用到「多2得8」「多4得6」「多1得9」「多5得5」,可以看出一條規律,就是使這個「多餘的部分」與得數相補為10。

⑸ 20以內的退位減法怎麼講

20以內數的退位減法有幾種演算法?以一題為例,說明幾種不同的思考過程。
(1)用加算減。由於減法是加法的逆運算,可以用加法來計算減法。通常叫做以加代減。
15-8=?
------------這樣想:因為8加7等於15,所以15減8等於人。

8+7=15
②15-8=7
(2)破10法。先用10減去減數,再把所得的差加上被減數中的個位數。
15-8=?
-------這樣想:因為10減8等於2,2加5等於7;所以,15減8等於7。

10-8=2

2+5=7
(3)連減法。先把減數分成兩部分,使一部分與被減數的個位數相等,另一部分暫且叫做「多餘的部分」。然後,先從被減數里減去與它個位數相等的那一部分減數,再用10減去減數中的多餘的部分。
15-8=?
----------這樣想:因為15減5等於10,
10再減3等於7;所以,15減8等於7。

15-5=10
②10-3=7
這一種計算方法,如果運用熟練以後,這道題可以直接用10減去3就是所求的得數了。
這個「3」是怎樣找出來的呢,就是減數比被減數的個位數多的那一部分,就是前面所說的「多餘的部分」。可以簡化成一句話:多3得7。由此推得:
15-7=8(因為7比5多2,所以多2得8)
14-8=6(因為8比4多4,所以多4得6)
16-7=9(因為7比6多1,所以多1得9)
13-8=5(因為8比3多5,所以多5得5)
……
在計算這幾個減法題的過程中,用到「多2得8」「多4得6」「多1得9」「多5得5」,可以看出一條規律,就是使這個「多餘的部分」與得數相補為10。

⑹ 20以內的退位減法怎樣計算

方法一:「做減想加」或「想加做減」

因為8+7=15,所以15-8=7,15-7=8。

這個方法的優點在於:從簡單的10以內加減法入手,學生容易了解,如:1+2=3反過來就是3-1=2,3-2=1。

方法二:「破十法」

比如13-5=?,第一步:將13拆成10和3;第二步:計算出10-5等於5;第三步:再用5加上3,最後等於8。

方法三:「平十法」

14-5=14-4-1=9

「平十法」也叫「連續減法」它的特點就在於先把減數拆成補減數的個位和別一個數如:把5拆成4和1,再把14-3=10,最後把10-1=9,這方法的難點在於把減數拆成另外兩個數,一定要拆對。

方法四:「多減加補」

13-9=13-10+1=4

「多減加補」這個方法的特點在於:把減數先湊成10,再用補減數減再加上和9湊成10的那個數1,如:9+1=10,再把13-10+1=4。

方法五:「將被減數個位上補足成夠減的數」

13-5=15-5-2=8

「將被減數個位上補足成夠減的數」這個方法是將被減數的個位補到能被減數減,再接著減去補上的數。如:13-5化成15-5-2=8。

⑺ 20以內所有退位減法算式有哪些規律

豎著看第一個數字都比上邊的大一,第二個數字和上邊的一樣;

(7)20以內的退位減法演算法算理擴展閱讀

20以內的進位加法

1、孩子要牢記「9要1」、「8要2」、「7要3」、「6要4」、「5要5」。

2、湊十法簡便易行,思考過程有「一看(看大數),二拆(拆小數),三湊十,四連加」。

3、看大數,分小數,湊成十,加剩數。

退位減法

1、退位減法要牢記,先從個位來減起;

2、哪位不夠前位退,本位加十莫忘記;

3、如果隔位退了1,0變十來最好記。

連續退位的減法

1、看到0,向前走,看看哪一位上有;

2、借走了往後走,0上有點看作9。



⑻ 20以內退位減法怎麼退位

退位減法,數學專有名詞,也可以稱作借位減法。就是當兩個數相減,被減數的個位不夠減時,往前一位借位,相當於給這位數加上10,再進行計算。
舉例:24-15
豎式: 24
- 15
----------------------
第一步
將2的上面點一點,算為借位
·
24
-15
-----------------------
第二步
將4看做是14計算(0是舉例時打佔位,實際時省略第二步)
·
2←← 14
1 ←← 05
------------------------
9
第三步
2被借了以後,變成了1,然後計算(個位的0代表計算完畢,結果的0佔位,實際時個位照寫,佔位的不寫)
2 ←← 10
- 10
------------------------
09
第四步
得出結果(最終寫法)
·
24
- 15
--------------------------
9

⑼ 20以內退位減法口訣是什麼

口訣是減九加一,減八加二,減七加三,減六加四,減五加五。

以「減九加一」為例,「減九加一」是指一個數減去9,將這個數的個位加上1所得的結果就是它們的差。

退位減法,就是當兩個數相減,被減數的個位不夠減時,往前一位借位,相當於給這位數加上10,再進行計算。

減法遵循幾個重要的模式。它是反交換的,意味著改變順序改變了答案的符號。它不具有結合性,也就是說,當一個減數超過兩個數字時,減法的順序是重要的。減法0不改變一個數字。

減法公式

1、被減數-減數=差

2、差+減數=被減數

3、被減數-差=減數

減法相關性質

1、反交換率:減法是反交換的,如果a和b是任意兩個數字,那麼(a-b)=-(b-a)。

2、反結合律:減法是反結合的,當試圖重新定義減法時,那麼a-b-c=a-(b+c)。

⑽ 20以內的退位減法怎樣計算

20以內數的退位減法有幾種演算法?以一題為例,說明幾種不同的思考過程。

(1)用加算減。由於減法是加法的逆運算,可以用加法來計算減法。通常叫做以加代減。
15-8=?
------------這樣想:因為8加7等於15,所以15減8等於人。
① 8+7=15
②15-8=7

(2)破10法。先用10減去減數,再把所得的差加上被減數中的個位數。
15-8=?
-------這樣想:因為10減8等於2,2加5等於7;所以,15減8等於7。
① 10-8=2
② 2+5=7

(3)連減法。先把減數分成兩部分,使一部分與被減數的個位數相等,另一部分暫且叫做「多餘的部分」。然後,先從被減數里減去與它個位數相等的那一部分減數,再用10減去減數中的多餘的部分。
15-8=?
----------這樣想:因為15減5等於10, 10再減3等於7;所以,15減8等於7。
① 15-5=10
②10-3=7
這一種計算方法,如果運用熟練以後,這道題可以直接用10減去3就是所求的得數了。
這個「3」是怎樣找出來的呢,就是減數比被減數的個位數多的那一部分,就是前面所說的「多餘的部分」。可以簡化成一句話:多3得7。由此推得:
15-7=8(因為7比5多2,所以多2得8)
14-8=6(因為8比4多4,所以多4得6)
16-7=9(因為7比6多1,所以多1得9)
13-8=5(因為8比3多5,所以多5得5)
……

在計算這幾個減法題的過程中,用到「多2得8」「多4得6」「多1得9」「多5得5」,可以看出一條規律,就是使這個「多餘的部分」與得數相補為10。

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